行星轮系
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（2）压力角
渐开线齿廓上各点的压力角大小是不 相等的。
通常所说的压力角是分度圆上的压力 角。
第10页/共108页
3．渐开线标准直齿圆柱齿轮的主 要几何尺寸的计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要几何 尺寸的计算如表3-2所示。
第11页/共108页
第12页/共108页
4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮 的啮合传动
（1）正确啮合条件
第13页/共108页
（2）标准安装、标准中心距
标准中心距的计算如下：
第14页/共108页
（3）渐开线齿轮连续传动的条件
要保证齿轮实际啮合线段≥Pb。否则， 当前一对齿在点E分离时，后一对齿尚未 进入点A啮合，这样，在前后两对齿交替 啮合时将引起冲击，无法保证传动的平稳 性。
第15页/共108页
3' 4
z4 z3'
பைடு நூலகம்i45
4 5
z5 z4
第30页/共108页
i15 i12 i2'3 i3'4 i45
第31页/共108页
z2 z1
z3 z2
z4 z3
z5 z4
（
1）3
z2 z1
z3 z2
z4 z3
z5 z4
第32页/共108页
可以推广到平行轴间定轴轮系的一般 情况。
第4页/共108页
3.1.2 齿轮传动的分类
齿轮传动的分类如表3-1所示。
第5页/共108页
第6页/共108页
1．齿轮各部分名称及符号
齿轮各部分名称及符号如图3-1所示。
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图3-1 齿轮各部分名称及符号
第8页/共108页
2．标准齿轮的主要参数
（1）模数
齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用 z表示。根据齿距的定义知
第2页/共108页
齿轮传动与带传动相比，主要有以下 优点。
① 传递动力大、效率高。 ② 寿命长，工作平稳，可靠性高。 ③ 能保证恒定的传动比，能传递任意 夹角两轴间的运动。
第3页/共108页
齿轮传动与带传动相比，主要有以下 缺点。
① 制造、安装精度要求较高，因而成 本也较高。
② 不宜作远距离传动。
3.1
普通齿轮传动
3.2
行星齿轮传动原理
3.3 辛普森行星轮系传动原理
3.4 拉威娜行星轮系传动原理
3.5 行星齿轮机构的拆装与检测
第1页/共108页
3.1普通齿轮传动 3.1.1 概 述
齿轮传动用来传递任意两轴间的运动 和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递 功率可达105kW，齿轮直径可从不到1mm 到150m以上，是现代机械中应用最广的一 种机械传动。
第33页/共108页
设l和k分别表示首、末齿轮的标号， m为轮系中外啮合齿轮对数，则
ilk
l k
(1)m
从l到k所有从动轮齿数的连乘积 从l到k所有主动轮齿数的连乘积
第34页/共108页
2．简单行星齿轮轮系
简单行星齿轮轮系中只要固定太阳齿 轮、行星齿轮架、齿圈中的任意一个，其 余两个为输入或输出，便可得到不同的传 动比。
图3-8 定轴轮系 注：图中数字为齿轮编号
第28页/共108页
轮系的传动比是指该轮系中首、末两 轮角速度（转速）的比值。设首轮a的转速 为na，末轮g的转速为ng，则轮系的传动比 可写为
iag
a b
na ng
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i12
1 2
z2 z1
i2'3
2' 3
z3 z2'
i3'4
第24页/共108页
简单行星齿轮轮系轴向尺寸最紧凑工 艺要求较低，应用也最广泛。
第25页/共108页
3.2.2 传动原理及传动比计算
根据轮系在运动时各齿轮轴线的相对 位置是否固定，可以分为两种类型。
第26页/共108页
1．定轴轮系
如图3-8所示，所有齿轮几何轴线的位 置都是固定的轮系。
第27页/共108页
图3-7 行星轮系
第22页/共108页
当行星齿轮机构运转时，空套在行星 架上的行星齿轮轴上的几个行星齿轮一方 面可以绕着自己的轴线旋转。
第23页/共108页
另一方面又可以随着行星架一起绕着 太阳轮回转，就如同天空中行星的运动那 样，兼有自转和公转两种运动状态（行星 齿轮的名称即因此而来），在行星轮系中， 具有固定轴线的太阳轮、齿圈和行星架称 为行星轮系的3个基本元件。
第35页/共108页
如固定齿圈，则可以太阳齿轮为输入， 行星齿轮架为输出；加之固定太阳齿轮、 行星齿轮架、齿圈，其中两个零件或全部 自由转动而不再固定，其组合形式一共可 以有8种，如表3-3所示。
第36页/共108页
第37页/共108页
设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别 为n1、n2和nH，齿数分别为zl、z2，齿圈 与太阳轮的齿数比为a，根据能量守恒定律， 可得单排行星齿轮机构一般运动规律的特 性方程式为
第38页/共108页
① 固定其中一个，即让太阳轮、齿圈 或行星架中的一个转速为0，则可以计算剩 余两者之间的传动比。（固定的动作可由 制动器完成。）
第39页/共108页
② 使其中任意两者的转速相同，则三 者同速，即传动比为1。（转速相同可由离 合器完成。）
有 max 1.981 。
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3.2 行星齿轮传动原理 3.2.1 概 述
在机器中，常将一系列相互啮合的齿 轮组成传动系统，以实现变速、分路传动、 运动分解与合成等功用。
第19页/共108页
这种由一系列齿轮组成的传动系统称 为轮系。行星轮系有很多类型，其中最简 单的行星轮系是由1个太阳轮、1个齿圈、1 个行星架和支撑在行星架上的几个行星齿 轮组成的，称为1个行星轮系（排）。
第20页/共108页
如图3-7所示的行星轮系中的太阳轮、 齿圈及行星架有一个共同的固定轴线，行 星齿轮支撑在固定于行星架的行星齿轮轴 上，并同时与太阳轮和齿圈啮合。
第21页/共108页
（a）行星轮系示意图 （b）行星轮系结构图 1、4—太阳轮 2、8—齿圈 3、5—行星齿轮 6—太阳轮 7—行星齿轮轴 9、H—行星齿轮架
重合度：把实际啮合线段AE与基圆齿
距Pb的比值称为重合度，用 表示。
1 2π
[
z（1 tga1
tg）
z（2 tga2
tg）]
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当齿数趋向无穷多、齿轮变成齿条时，
增大，两个齿条啮合时得到直齿轮圆柱
齿轮重合度的最大值为
max
4ha* π sin 2a
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ha* 1， 20o 的标准直齿圆柱齿轮
（2）压力角
渐开线齿廓上各点的压力角大小是不 相等的。
通常所说的压力角是分度圆上的压力 角。
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3．渐开线标准直齿圆柱齿轮的主 要几何尺寸的计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要几何 尺寸的计算如表3-2所示。
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第12页/共108页
4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮 的啮合传动
（1）正确啮合条件
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（2）标准安装、标准中心距
标准中心距的计算如下：
第14页/共108页
（3）渐开线齿轮连续传动的条件
要保证齿轮实际啮合线段≥Pb。否则， 当前一对齿在点E分离时，后一对齿尚未 进入点A啮合，这样，在前后两对齿交替 啮合时将引起冲击，无法保证传动的平稳 性。
第15页/共108页
3' 4
z4 z3'
பைடு நூலகம்i45
4 5
z5 z4
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i15 i12 i2'3 i3'4 i45
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z2 z1
z3 z2
z4 z3
z5 z4
（
1）3
z2 z1
z3 z2
z4 z3
z5 z4
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可以推广到平行轴间定轴轮系的一般 情况。
第4页/共108页
3.1.2 齿轮传动的分类
齿轮传动的分类如表3-1所示。
第5页/共108页
第6页/共108页
1．齿轮各部分名称及符号
齿轮各部分名称及符号如图3-1所示。
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图3-1 齿轮各部分名称及符号
第8页/共108页
2．标准齿轮的主要参数
（1）模数
齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用 z表示。根据齿距的定义知
第2页/共108页
齿轮传动与带传动相比，主要有以下 优点。
① 传递动力大、效率高。 ② 寿命长，工作平稳，可靠性高。 ③ 能保证恒定的传动比，能传递任意 夹角两轴间的运动。
第3页/共108页
齿轮传动与带传动相比，主要有以下 缺点。
① 制造、安装精度要求较高，因而成 本也较高。
② 不宜作远距离传动。
3.1
普通齿轮传动
3.2
行星齿轮传动原理
3.3 辛普森行星轮系传动原理
3.4 拉威娜行星轮系传动原理
3.5 行星齿轮机构的拆装与检测
第1页/共108页
3.1普通齿轮传动 3.1.1 概 述
齿轮传动用来传递任意两轴间的运动 和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递 功率可达105kW，齿轮直径可从不到1mm 到150m以上，是现代机械中应用最广的一 种机械传动。
第33页/共108页
设l和k分别表示首、末齿轮的标号， m为轮系中外啮合齿轮对数，则
ilk
l k
(1)m
从l到k所有从动轮齿数的连乘积 从l到k所有主动轮齿数的连乘积
第34页/共108页
2．简单行星齿轮轮系
简单行星齿轮轮系中只要固定太阳齿 轮、行星齿轮架、齿圈中的任意一个，其 余两个为输入或输出，便可得到不同的传 动比。
图3-8 定轴轮系 注：图中数字为齿轮编号
第28页/共108页
轮系的传动比是指该轮系中首、末两 轮角速度（转速）的比值。设首轮a的转速 为na，末轮g的转速为ng，则轮系的传动比 可写为
iag
a b
na ng
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i12
1 2
z2 z1
i2'3
2' 3
z3 z2'
i3'4
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简单行星齿轮轮系轴向尺寸最紧凑工 艺要求较低，应用也最广泛。
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3.2.2 传动原理及传动比计算
根据轮系在运动时各齿轮轴线的相对 位置是否固定，可以分为两种类型。
第26页/共108页
1．定轴轮系
如图3-8所示，所有齿轮几何轴线的位 置都是固定的轮系。
第27页/共108页
图3-7 行星轮系
第22页/共108页
当行星齿轮机构运转时，空套在行星 架上的行星齿轮轴上的几个行星齿轮一方 面可以绕着自己的轴线旋转。
第23页/共108页
另一方面又可以随着行星架一起绕着 太阳轮回转，就如同天空中行星的运动那 样，兼有自转和公转两种运动状态（行星 齿轮的名称即因此而来），在行星轮系中， 具有固定轴线的太阳轮、齿圈和行星架称 为行星轮系的3个基本元件。
第35页/共108页
如固定齿圈，则可以太阳齿轮为输入， 行星齿轮架为输出；加之固定太阳齿轮、 行星齿轮架、齿圈，其中两个零件或全部 自由转动而不再固定，其组合形式一共可 以有8种，如表3-3所示。
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第37页/共108页
设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别 为n1、n2和nH，齿数分别为zl、z2，齿圈 与太阳轮的齿数比为a，根据能量守恒定律， 可得单排行星齿轮机构一般运动规律的特 性方程式为
第38页/共108页
① 固定其中一个，即让太阳轮、齿圈 或行星架中的一个转速为0，则可以计算剩 余两者之间的传动比。（固定的动作可由 制动器完成。）
第39页/共108页
② 使其中任意两者的转速相同，则三 者同速，即传动比为1。（转速相同可由离 合器完成。）
有 max 1.981 。
第18页/共108页
3.2 行星齿轮传动原理 3.2.1 概 述
在机器中，常将一系列相互啮合的齿 轮组成传动系统，以实现变速、分路传动、 运动分解与合成等功用。
第19页/共108页
这种由一系列齿轮组成的传动系统称 为轮系。行星轮系有很多类型，其中最简 单的行星轮系是由1个太阳轮、1个齿圈、1 个行星架和支撑在行星架上的几个行星齿 轮组成的，称为1个行星轮系（排）。
第20页/共108页
如图3-7所示的行星轮系中的太阳轮、 齿圈及行星架有一个共同的固定轴线，行 星齿轮支撑在固定于行星架的行星齿轮轴 上，并同时与太阳轮和齿圈啮合。
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（a）行星轮系示意图 （b）行星轮系结构图 1、4—太阳轮 2、8—齿圈 3、5—行星齿轮 6—太阳轮 7—行星齿轮轴 9、H—行星齿轮架
重合度：把实际啮合线段AE与基圆齿
距Pb的比值称为重合度，用 表示。
1 2π
[
z（1 tga1
tg）
z（2 tga2
tg）]
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当齿数趋向无穷多、齿轮变成齿条时，
增大，两个齿条啮合时得到直齿轮圆柱
齿轮重合度的最大值为
max
4ha* π sin 2a
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ha* 1， 20o 的标准直齿圆柱齿轮