学前儿童初步数学认知能力的发展趋势与年龄特征精编版

（1）计数活动的实质
■ 计数活动，是将具体集合的元素与自然数列里从 “1”开始的自然数之间建立一一对应关系。只要不遗漏， 不重复，数到最后一个元素对应的数就是计数的结果， 即总数。
（2）计数活动的结构及发展趋势
计数活动的结构：计数内容和计数动作。
① 学前儿童在计数内容方面的发展趋势： ■ 依次说出数词（唱数） ■ 从集合中区分出每一个元素 ■ 使每个数词只和集合中的一个元素对应 ■ 说出总数
（2）感知集合元素是幼儿数概念形成和发展的感性基础
■幼儿由最初对集合的模糊、笼统感知到学会计数、 掌握初步数概念，中间有一个过渡环节，就是对集合中 元素的确切感知和学会用一一对应的方法来比较集合中 元素的数量。这个过渡环节发展起幼儿对集合中元素的 确切感知，为幼儿数概念形成打下感性基础。
列乌申娜在研究中发现，4、5岁的孩子数数时还出 现手口不一致的现象。他认为：“儿童们借助于数词过 早地转到计数活动，他们还没有形成对集合的所有元素 的确切知觉，他们还没有学会在实践中把集合的元素用 一个与一个相对应的方法对他们进行比较，缺少这些知 识使他们不能精确地掌握计数活动和更进一步地深入理 解作为集合等量标志的数的意义。”
■ 口能从1-10顺着数，但手却不能按实物一个个地 点，而是乱点；
■ 虽能按实物一个个地点，但口却乱说，如边点实 物边说1、2、5、8、9、10等。
（3）学前儿童计数活动发展的阶段
① 口头数数
是指口头按顺序说出自然数的能力（3岁前，带有顺 口溜的性质）。具体表现为下几点：
■ 一般只能从“1”开始往下数，中途遇到干扰数数 无法继续；
■ 不能从中间某数开始往下数，更不会倒着数； ■ 在口头数数时，常常有漏数或循环重复数字的现 象。
② wk.baidu.com物点数
是指用手逐一指点物体，同时有顺序地逐个说出数 词，使说出的每一个数词与手点的每一个物体一一对应。 4岁前的幼儿由于大脑皮层抑制机能较差，手眼动作不灵 活，再加上口头数数不熟练，因此常常出现以下几种手 口不一致的现象：
■ 儿童的数学智慧是一个逐渐生成的过程，不同年 龄的儿童表现出不同水平的数学学习能力。
■ 学前儿童具有学习数学的可能性和必要性。
■ 学前儿童的身心发展水平决定了其数学学习是初 步的，有着特定的范畴、发展趋势和年龄特点。
（1）数前学习：感知集合
■ 数的学习
初步数概念的学习
（2）数的学习 10以内数的关系学习
（4）感知集合的包含关系有助于幼儿理解数的组成与加 减运算
■ 感知集合的包含关系，有助于幼儿加深对数的组成 和加减运算的理解。幼儿要表示数目，应该把几个物体看 成一个整体，必须在思想上形成包含关系，学习集合不仅 有助于幼儿理解包含关系，还是幼儿进行数的组成和加减 运算的基础。实际上，数的组成实际上就是一个集合与它 的子集之间的等量关系，而数的加减运算是整体与部分之 间关系的运算。
（3）感知集合的对应关系是幼儿理解数的等量关系与 进行计数的基础
■ 在两个集合中，当一个集合的每一个元素分别与 另一个集合的每一个元素形成对应关系，那么这种对应就 叫做一一对应。
■ 一一对应在幼儿数学中被广泛地应用，通过一一 对应，幼儿在不会计数之前就可以比较出两组物体的多少， 形成等量观念。同时，这种对应活动的练习，也有助于促 进幼儿计数能力的发展。
■ 几何形体的学习
10以内数的运算学习
■ 量与测量的学习
■ 空间方位的学习
■ 时间概念的学习
（一）学前儿童感知集合的发展
1.学前儿童感知集合教育的内涵
■ 是指在不教给学前儿童集合术语的前提下，让他 们感知集合及其元素，学会用一一对应的方法比较集合 中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些观 念渗透到整个学前儿童数学教育中去的活动。
2.学前儿童感知集合的意义
（1）对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起点
■“儿童在最初形成的是关于集合元素的含糊的数量 观念，而后是关于作为同一整体的集合的概念，在这个基 础上发展对集合比较的兴趣和更准确地确定集合中元素数 量的兴趣，以后儿童才能掌握计数的技巧和数的概念。”
————列乌申娜：《学前儿童初步数概念的形成》
3.学前儿童感知集合发展的趋势与特征
（1）一般趋势
■ 学前儿童感知集合的发展经历了一个由泛化笼统 到精确的过程。
（2）年龄特征
■ 泛化笼统的感知阶段（3岁前） ■ 感知有限集合阶段（3-3.5岁） ■ 感知集合元素阶段（3.5-4岁） ■ 感知集与子集包含关系阶段（5岁后）
方富熹、方格（1986年）对3-7岁儿童理解类包含关 系能力作过实验研究 。他们把三只小猪都背着救生圈并 表7-2 排放着，其中有两只穿着红裤衩，问儿童：“背救生圈的 小猪多还是穿红裤衩的小猪多？”结果成绩如表所示：
② 学前儿童在计数动作方面的发展
■ 计数动作：手的动作和语言动作 ■ 手的动作的发展趋势：手触摸并移动物体——触 摸 但 不 移 动 物 体 —— 不 触 摸 而 用 手 在 一 定 距 离 外 指 点 物 体——最后是只用眼睛区分、点数物体，以眼代替手的动 作。 ■ 语言动作的发展趋势：最初大声说出数词——小 声说出数词——最后到不出声的默数。
学前儿童初步数学认知能力 发展的趋势与年龄特征
张老师 教育科学学院 2012年11月
■ 幼儿园数学教师应树立的基本认识 ■ 学前儿童数学学习的基本范围 ■ 学前儿童初步数学认知能力发展的趋 势与特征
■ 儿童生活与学习必备的两个基本工具：语言和数 学。
■ 数学是一门智慧生成学科，儿童的数学学习过程 是不断实现“生活智慧”生长的过程。
年龄（岁） 4 5 6
正确人数 5% 45% 65%
4.学前儿童感知集合的教育内容
■ 区分“1”和“许多”的教学 ■ 物体分类的教学 ■ 用一一对应比较两组物体集合的教学 ■ 集合间的关系与运算
(二)学前儿童10以内初步数概念的发展
1.计数活动是学前儿童形成初步数概念的基本活动
■ 感知物体集合，作为学前儿童学数前的教育，它为 其形成初步数概念打下基础，但是，感知集合过程中儿童 不会自动形成数的初步概念。儿童只有进一步通过计数活 动，最后说出总数，才是对数实际意义的初步认识，才能 对数形成最初的数概念。