机械优化设计

教学内容（包括基本内容、重点、难点） ： 基本内容： 1．机械优化设计应用技巧； 2．平面连杆机构的优化设计； 3．自学：机床主轴结构优化设计和圆柱齿轮减速器的优化设计。 重点： 掌握机械优化设计的应用技巧， 掌握平面连杆机构的优化设计，能用计算机软件上机求 解此类问题。 难点： 用计算机软件上机求解机械优化设计实际问题。
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第八章
机械优化设计实例
课 堂 教 学 实 施 计 划
第 1 课 教学过程设计（复习、授新课、讨 论、其它） 复习小结上次课的内容，授新课 讨论课□ 讨论□ 模型 √ 实验课□ 指导□ 挂图□ 习题课 √ 其它□ 音像□ 其它□ 其它□
授课类型（请打√） ：理论课 √ 教学方式（请打√） ：讲授 √ 教学手段（请打√） ：多媒体□
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图 8-4 机构最优方案
图 8-5 复演函数的关系曲线及其误差
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机械优化设计实例
课 堂 教 学 实 施 计 划
第 2 课 教学过程设计（复习、授新课、讨 论、其它） 编程上机 讨论课□ 讨论□ 模型□ 实验课 √ 示教□ 实物□ 指导 √ 挂图□ 习题课□ 其它□ 音像□ 其它 √ 其它□
第八章
机械优化设计实例
各 章 教 学 实 施 计 划
授课章名称 第八章 机械优化设计实例 授课时间 教学目的、要求（分了解、理解、掌握 三个层次要求） ： 掌握机械优化设计的应用技巧， 掌握平面连杆机构的优化设计，能用计算机软件上机求 解此类问题。了解机床主轴结构优化设计和圆柱齿轮减速器的优化设计。 课时安排 4 授课：2 学时 （上机：2 学时）
，相应于摇杆 3 在右极位(杆 1 与杆 2 伸直位置)时，主动杆 1 的初始位置角为 0 ；从动杆的
输 出 角 为 ， 初 始 位 置 角 为 0 。 试 确 定 四出 角
f ( , l1 , l2 , l3 , l4 , 0 , 0 ) 的函数关系；当曲柄从 0 位置转到 m 0 90 时，最佳再现
图 8-2 搜索轨迹
图 8-3 可行设计区域
由于要求四杆机构的杆 1 能作整周转动，且机构的最小传动角 min 45 、最大传动角
max 135 。所以根据四杆机构的曲柄存在条件，得不等式约束条件为
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第八章
机械优化设计实例
根据传动角的条件得不等式约束条件
即
由上述七个约束条件得可行设计区域，即图 8-3 中阴影线所包围的部分。 2．优化方法与计算结果 上述设计问题是属于二维的非线性规划问题，有七个不等式约束条件，现在采用约束随机 方向搜索法来求解。 搜索轨迹如图 8-2 所示，机构最优方案如图 8-4 所示，复演函数的关系曲线及其误差如图 8-5 所示。
下面给定购函数关系
（1）
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已知 l1 1 ， l 4 5 ，其传动角允许在 45 135 范围内变化。
图 8-1 平面铰接四杆机构简图
解：1．数学模型的建立 在这个设计问题中，已经给定了两根杆长： l1 1 ， l 4 5 ，且 0 和 0 不是独立的参数，因 为
所以只剩下两个独立参数 l 2 和 l 3 。因此设计变量取
复演预期函数的机构设汁问题，可以按期望机构的输出函数与给定函数的均方根误差达到 最小来建立目标函数，即
或者
由于 和 E 均为输入角 的连续函数，为了进行数值计算，可将 [ 0 , 0 m ] 区间划分为 30 等分，将上式改写为梯形近似积分计算公式
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第八章
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式中
j ——当 j 时机构的实际输出角；
Ej ——复演预期函数当 j 时的函数值，也就是欲求机构的理论输出角。下标 j 为
j 0, 1, 2, , 30 。 Ej 值按（1）计算， j 值可按下式计算(参见图 8—1)：
目标函数是一个凸函数，其等值线如图 8-2 所示。
讨论、思考题、作业： 思考题： 如何建立平面连杆机构的优化问题的数学模型？上机运算中有那些常见的问题？你是 如何处理的？
参考书目（含参考书、文献等）具体内容： [1] 陈立周．机械优化设计方法．北京：冶金工业出版社，1985 [2] 余 俊，周 济．优化方法程序库 OPB—1：原理及使用说明．北京：机械工业出版社， 1989
授课类型（请打√） ：理论课□ 教学方式（请打√） ：讲授□ 教学手段（请打√） ：多媒体□
教学内容（包括基本内容、重点、难点） ： 基本内容： 上机：平面连杆机构的优化设计 程序考核题：P199 例 8-5 重点： 掌握机械优化设计的应用技巧，掌握平面连杆机构的优化设计，能用计算机软件上机求解 此类问题。 难点： 程序的编制与调试。
示教 √ 实物□
教学内容（包括基本内容、重点、难点） ： 基本内容： 第八章 机械优化设计实例 第一节 机械优化设计应用技巧 第四节 平面连杆机构的优化设计 重点： 掌握机械优化设计的应用技巧，掌握平面连杆机构的优化设计，能用计算机软件上机求解 此类问题。 难点： 用计算机软件上机求解机械优化设计实际问题。 第八章 机械优化设计实例 第一节 机械优化设计应用技巧 一、机械优化设计的一般过程 二、建立数学模型的基本原则 三、数学模型的尺度变换 第四节 平面连杆机构的优化设计 图 8-1 所示为平面铰接四杆机构。各杆的长度分别为 l1 、 l 2 、 l 3 、 l 4 ；主动杆 1 的输入角为