内啮合齿轮参数计算

内啮合齿轮参数计算

已知：m＝2.5、Z1＝15、Z2＝19、α0＝28°、ha*＝1.0、C*＝0.25、π＝3.14159 分度圆d1＝m×Z1＝37.5 mm （外齿轮）

d 2＝m×Z2＝47.5 mm （内齿轮）

基圆d b1＝m×Z1×cosα0＝33.1105 mm

d b2＝m×Z2×cosα0＝41.9400 mm

基节t b1＝t b2＝π×m×cosα0＝6.9346 mm

齿顶高ha1＝ha*×m＝2.5 mm

ha2＝ha*×m＝2.5 mm

齿根高h f1＝(ha*＋C*)m＝3.125 mm

h f2＝(ha*＋C*)m＝3.125 mm

齿顶圆直径 da1＝d1＋2 ha1＝42.5 mm

da2＝d2－2 ha2＋Δda＝42.9949 mm

Δda＝2 ×ha*2×m÷Z2÷tgα0

齿根圆直径d f1＝d1－2 h f1＝31.25 mm

d f2＝d2＋2 h f2＝53.75 mm

全齿高h1＝ha1＋h f1＝5.625 mm

h 2＝（d f2－da2）÷2＝5.375 mm

齿顶圆压力角αa1＝arccos(d b1÷da1)＝38.824442°

αa2＝arccos(d b2÷da2)＝12.718233°

重合度ε＝(1÷2π)×[Z1 (tgαa1－tgα0) －Z2 (tgαa2－tgα0)]＝1.577 中心距a＝m÷2×（Z2－Z1）÷2＝5 mm

齿顶厚Sα1＝da1×(π÷2÷Z1＋invα0－invαa1)＝0.8724 mm

Sα2＝da2×(π÷2÷Z2－invα0－invαa2)＝1.5452 mm

齿顶厚对应角度αd1＝360÷(da1×π÷Sα1)＝2.352229°

αd2＝360÷(da2×π÷Sα2)＝4.118326°

分度圆弧齿厚S1＝m×(π÷2)＝3.927 mm

S 2＝m×(π÷2)＝3.927 mm

公法线长W1＝m×cosα0×[π×(K1－0.5)＋Z1×invα0]＝18.7609 mm W2＝m×cosα0×[π×(K2－0.5)＋Z2×invα0]＝19.1408 mm K1＝Z×α0÷180＋0.5＝2.833 K2＝Z×α0÷180＋0.5＝3.455

K: 四舍五入取整数。取K1＝3 取K2＝3

以上是参考下面文献计算的，不知有没有齿廓重迭干涉和径向干涉及计算错误，请高人指点不胜感激。

参考文献：

1.张展、朱景梓、秦立高编著的《渐开线内啮合圆柱齿轮传动》国防工业出版社

2.成大先主编《机械设计手册》第四版第3卷化学工业出版社