范里安现代观点课件——南开大学中级微观经济学汇编
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范里安中级微观中文课件
2
边际效用和消费者选择
3
第三课时
生产成本和企业决策
教学方法
案例分析
通过真实案例分析，帮助您将理论知识应用于实际情境。
小组讨论
通过小组讨论，促进思维碰撞和知识共享。
课堂互动
利用教学技术和互动工具，增加课堂参与度和学习效果。
教学资源
• 教科书：《微观经济学》第六版 • 在线学习平台：范里安学习中心 • 视频讲解：范里安微视频 • 案例材料：范里安案例库
范里安中级微观中文课件
欢迎参加范里安中级微观中文课件！在本课件中，您将学习基础原理和概念， 以及应用它们的实际案例。准备好了吗？让我们开始吧！
课程介绍
本课程将介绍微观经济学的基本原理和概念，包括供求关系、市场结构、价格理论等。通过案例分析和实际应 用，您将深入了解微观经济学在日常生活和商业决策中的重要性。
评估和反馈
课程将包括作业、小组项目和期末考试来评估您的学习成果。您将及时获得 反馈和建议，以帮助您提高学习效果。
结课评论
感谢您参与范里安中级微观中文课件！请在课程结尾留下您对课程的宝贵意 见和建议，以便我们不断改进和提升教学质量。
教学目标
通过本课程学习，您将掌握如下能力：
1 理解概念
理解微观经济学的基本概 念，包括供求曲线、边际 பைடு நூலகம்用等。
2 分析问题
运用微观经济学原理进行 问题分析和决策，如市场 的效率和市场干预。
3 应用知识
将所学的理论知识应用于 实际的经济案例和决策情 境。
基本课程结构
1
第一课时
供求关系和市场均衡
第二课时
汇总中级微观经济学-范里安版本.ppt
精选
• 正则技术： 对所有y≥0而言，V（y）是一
个非空的闭集 V（y）是非空的假定要求，总存在某种可 想到的方法来生产出任意给定水平的产出。 • 技术替代率（TRS）
思想：假定正在某一个点上进行生产， 如果要增加一种要素而减少另一种要素的 用量，并且保持产出不变。如何决定两种 要素间的替代率？
精选
1
精选1
• 性质2 当 1、0、- 时，CES生产函数分别趋 于线性生产函数、柯布道格拉斯生产函数、 以及里昂惕夫生产函数。
• 课后习题
精选
范里安：《微观经济学》
精选
本章内容
一、生产技术的数学刻画 二、单调性 三、凸技术 四、技术替代率与替代弹性 五、规模报酬 六、齐次与位似生产函数 七、CES生产函数
精选
一、生产技术的数学刻画
1、几个相关概念
投入和产出的度量，注意投入和产出都是流
量的概念。
与生产技术相关的几个概念
1）净产出：y j
x1
a
dln x2 / x1
dln | TRS |
1
精选
• 规模报酬 前面“复制”生产过程的例子实际上是“按
比例增加”投入，那么规模报酬不变意味着： 下列任何一个条件被满足，即称为规模报酬
不变
1．对所有非负t；y在Y 中意味着ty 在Y 中 2．x在V（y）中意味着tx在V（y）中，对所 有t≥0 ？ 3． f (tx) tf(x) ，对于所有t≥0。即生产函 数f(x)是一次齐次的。
产出只有一种时，定义生产函数
f（x）=y在R中：y是在Y中与-x相关联的最大产出
精选
• 例子：净产出束为（y，-x），其中x是可 以生产y 单位产出的一个投入向量。
• 正则技术： 对所有y≥0而言，V（y）是一
个非空的闭集 V（y）是非空的假定要求，总存在某种可 想到的方法来生产出任意给定水平的产出。 • 技术替代率（TRS）
思想：假定正在某一个点上进行生产， 如果要增加一种要素而减少另一种要素的 用量，并且保持产出不变。如何决定两种 要素间的替代率？
精选
1
精选1
• 性质2 当 1、0、- 时，CES生产函数分别趋 于线性生产函数、柯布道格拉斯生产函数、 以及里昂惕夫生产函数。
• 课后习题
精选
范里安：《微观经济学》
精选
本章内容
一、生产技术的数学刻画 二、单调性 三、凸技术 四、技术替代率与替代弹性 五、规模报酬 六、齐次与位似生产函数 七、CES生产函数
精选
一、生产技术的数学刻画
1、几个相关概念
投入和产出的度量，注意投入和产出都是流
量的概念。
与生产技术相关的几个概念
1）净产出：y j
x1
a
dln x2 / x1
dln | TRS |
1
精选
• 规模报酬 前面“复制”生产过程的例子实际上是“按
比例增加”投入，那么规模报酬不变意味着： 下列任何一个条件被满足，即称为规模报酬
不变
1．对所有非负t；y在Y 中意味着ty 在Y 中 2．x在V（y）中意味着tx在V（y）中，对所 有t≥0 ？ 3． f (tx) tf(x) ，对于所有t≥0。即生产函 数f(x)是一次齐次的。
产出只有一种时，定义生产函数
f（x）=y在R中：y是在Y中与-x相关联的最大产出
精选
• 例子：净产出束为（y，-x），其中x是可 以生产y 单位产出的一个投入向量。
范里安_微观经济学现代观点讲义
Chapter one: Introduction一、资源的稀缺性与合理配置对于消费者和厂商等微观个体来说，其所拥有的经济资源的稀缺性要求对资源进行合理的配置，从而产生微观经济学的基本问题。
资源配置有两种方式，微观经济学研究市场是如何配置资源，并且认为在一般情况下市场的竞争程度决定资源的配置效率。
二、经济理论或模型的实质微观经济学是实证经济学，它的绝大多数理论和模型都是对微观活动的客观描述，或者是对现实经济观察所做的解释。
由现实抽离出理论，然后再用理论对现实做出解释与分析，这就是经济理论的实质。
不同的理论实际上就是对经济现象所做的不同的抽离和解释。
理论模型（model）经济现实（reality）理论从实际中产生实际对理论的验证三、经济理论模型的三个标准任何一个经济学理论模型都必须满足以下三个标准：（一）要足够简化（no redundant assumption）指假设的必要性。
假设越少模型的适用面越宽。
足够简化还意味着应当使用尽可能简单的方法来解释和说明实际问题，应当将复杂的问题简单化而不是将简单的问题复杂化。
应当正确看待数学方法在经济学中的应用，奠定必要的数学基础。
熟练的运用三种经济学语言。
（二）内部一致性（internal consistency）这是对理论模型的基本要求，即在一种假设下只能有一种结论。
比如根据特定假设建立的模型只能有唯一的均衡（比如供求模型）；在比较静态分析中，一个变量的变化也只能产生一种结果。
内在一致性保证经济学的科学性，而假设的存在决定了理论模型的局限性。
经济学家有几只手？（三）是否能解决实际问题（relevance）经济学不是理论游戏，任何经济学模型都应当能够解决实际问题。
在这方面曾经有关于经济学本土化问题的讨论。
争论的核心在于经济学是建立在完善的市场经济的基础上的，而中国的市场经济是不完善的，因此能不能运用经济学的理论体系和方法来研究和解决中的问题。
两种观点：一种观点认为经济理论是一个参照系，可以用来对比和发现问题，因此具有普遍的适用性；另一种观点认为中国有自己的国情，需要对经济学进行改造或者使之本土化，甚至有人提出要建立有中国特色的经济学体系。
南开大学中级微观课件(5)范里安现代观点
Rational Constrained Choice
But what if x1* = 0? Or if x2* = 0? If either x1* = 0 or x2* = 0 then the ordinary demand (x1*,x2*) is at a corner solution to the problem of maximizing utility subject to a budget constraint.
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
x2 MRS = -1
So now we know that * bp1 * x2 = x1 ap2 Substitute * * p1x1 + p2x2 = m. (A) (B)
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So now we know that * bp1 * x2 = x1 ap2 Substitute * * p1x1 + p2x2 = m. and get This simplifies to …. (A) (B)
x1*
x1
Rational Constrained Choice
x2 (x1*,x2*) is the most preferred affordable bundle.
x2*
x1*
x1
Rational Constrained Choice
The most preferred affordable bundle is called the consumer’s ORDINARY DEMAND at the given prices and budget. Ordinary demands will be denoted by x1*(p1,p2,m) and x2*(p1,p2,m).
范里安 中级微观经济学 课件 第7章
x1
• 根据“显示偏好弱公理”和“显示偏好原 理”，社会保险金的指数化通常将提高消费 者的福利（相对于基期来说）。
第7章 显示偏好
基期的预算约束
基期选择的消费束
x2b
没有指数化的“t期”预算约束
x1b
第7章 显示偏好
x1
x2
基期的预算约束
基期选择的消费束
x2
b
指数化后的“t期”预算约束
x1b
第7章 显示偏好
x1
x2
基期的预算约束
基期选择的消费束
x2
b
指数化后的“t期”预算约束
指数化后“t期”所选择 的消费束
x1b
第7章 显示偏好
t t t t p1x1 p2x 2
根据“显示偏好原理”，这意味着消费者 在t期的境况一定好于在基期的境况。
第7章 显示偏好
• 如果
t t t t p1x1 p 2x 2 Pp b t b t p1 x1 p 2 x 2
t t t t p1x1 p 2x 2 M b b b b p1 x1 p 2 x 2
第7章 显示偏好
第7章 显示偏好
• 学习目的：掌握“显示偏好”的相关概念，以 及“显示偏好”与“偏好”之间的关系。 • 主要内容：1、“显示偏好”与“显示偏好原理”；
2、显示偏好弱公理及其检验； 3、显示偏好强公理； 4、指数
第7章 显示偏好
1、“显示偏好”与“显示偏好原理”
（1）“显示偏好”的基本概念； （2）显示偏好原理 （3）利用显示偏好原理恢复偏好
相对于绿色阴影区域 中市场篮子，A更受 偏好
第7章 显示偏好
x1
2、显示偏好弱公理及其检验
最新范里安-中级微观经济学-课件-第28章剖析PPT课件
市 场 “ 反 ” 需 求 函 数 为 p p Y p y1 y2
厂 商 i求 解 ：
m a x i
p
yi
y
e j
yi c yi
i, j 1, 2, i j
厂 商 1的 最 优 反 应 （ 函 数 ） ： f1
y
e 2
厂 商 2 的 最 优 反 应 （ 函 数 ） ： f 2
第28章 博弈论及其应用
不是“帕累托有效率”的纳什均 衡
• 囚徒困境
收益矩阵
相对于（抵赖、抵赖）来说， 纳什均衡（坦白，坦白）是 “帕累托低效率”的。
参与人B 坦白 抵赖
坦白 参与人A 抵赖
－3，－3 －6，0
0，－6 －1，－1
第28章 博弈论及其应用
• 走出“囚徒困境”的途径
➢ 提高“不合作”的成本 －缔结合约 －无限重复博弈
1，9
斗争
0，0
在位者 不斗争 选择
2，1
第28章 博弈论及其应用
产量领导模型（斯塔克尔伯格模型）
厂
商
1是
“
领
导
者
”
，
首
先
决
定
自
己
的
产
量
y
；
1
厂 商 2 是 “ 追 随 者 ” ， 在 观 察 到 厂 商 1 的 产 量 后 再 决 定 自 己 的 产 量 y 2；
市 场 “ 反 ” 需 求 函 数 为 p p Y p y1 y2
参与人B
左
右
2，1
0，0
0，0
1，2
第28章 博弈论及其应用
• 最优反应 ➢决策者A的“最优反应”表示对于给定的决策
厂 商 i求 解 ：
m a x i
p
yi
y
e j
yi c yi
i, j 1, 2, i j
厂 商 1的 最 优 反 应 （ 函 数 ） ： f1
y
e 2
厂 商 2 的 最 优 反 应 （ 函 数 ） ： f 2
第28章 博弈论及其应用
不是“帕累托有效率”的纳什均 衡
• 囚徒困境
收益矩阵
相对于（抵赖、抵赖）来说， 纳什均衡（坦白，坦白）是 “帕累托低效率”的。
参与人B 坦白 抵赖
坦白 参与人A 抵赖
－3，－3 －6，0
0，－6 －1，－1
第28章 博弈论及其应用
• 走出“囚徒困境”的途径
➢ 提高“不合作”的成本 －缔结合约 －无限重复博弈
1，9
斗争
0，0
在位者 不斗争 选择
2，1
第28章 博弈论及其应用
产量领导模型（斯塔克尔伯格模型）
厂
商
1是
“
领
导
者
”
，
首
先
决
定
自
己
的
产
量
y
；
1
厂 商 2 是 “ 追 随 者 ” ， 在 观 察 到 厂 商 1 的 产 量 后 再 决 定 自 己 的 产 量 y 2；
市 场 “ 反 ” 需 求 函 数 为 p p Y p y1 y2
参与人B
左
右
2，1
0，0
0，0
1，2
第28章 博弈论及其应用
• 最优反应 ➢决策者A的“最优反应”表示对于给定的决策
微观经济学现代观点 课件第14章--消费者剩余
总效用为 v xˆ1 m pˆ1x。ˆ1
令C表示补偿变化
这是在价格变动后为使消费者的境况与价格变动前的
境况一样好所必需的额外货币量。因而C一定满足方程：
v xˆ1 m C pˆ1xˆ1 v x1 m p1x1
解得：
C v x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1 p1x1
第一，矩形区域测度的是按较高的价格p″出售以 前按价格p′出售的那些商品而获取的利得。
第二，近似的三角形区域测度的是按价格p″出售
额外商品获取的利得。
九、收益一成本分析 1．限制价格
如图14-7所示，如果不施加干预，价格为p0,销售数 量为q0。管理当局将价格限制在pc的水平，使得供给者愿 意提供的数量降至qc，生产者剩余缩减为图中的阴影面
方程：
v 0 m R v n mБайду номын сангаас np
由于根据定义v(0)=0，方程可简化为：
R v n np
这恰好就是消费者剩余。消费者剩余测度的 是要使消费者放弃对某种商品的全部消费，而必 须补偿给他的货币量。
三、从消费者剩余到诸消费者剩余 如果涉及诸多的消费者，可以把所有消费者的剩余都 加总到一起，从而得到对诸消费者剩余的整体测度。消费 者剩余和诸消费者剩余的区别：消费者剩余是指单个消费 者的剩余；而诸消费者剩余是指诸多消费者的剩余的总和。
CS v x1 p1x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1
八、生产者剩余 供给曲线上方的面积测度的是商品供给者享有的剩
余。出售x*单位实际得到的货币量和他愿意换取的最小
货币量之间的差额，称作净生产者剩余。它表示为图 14-6A中的三角形面积。
图14-6 生产者剩余
一般地，生产者剩余的变化总是表现为两个三角形 区域的差额：
令C表示补偿变化
这是在价格变动后为使消费者的境况与价格变动前的
境况一样好所必需的额外货币量。因而C一定满足方程：
v xˆ1 m C pˆ1xˆ1 v x1 m p1x1
解得：
C v x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1 p1x1
第一，矩形区域测度的是按较高的价格p″出售以 前按价格p′出售的那些商品而获取的利得。
第二，近似的三角形区域测度的是按价格p″出售
额外商品获取的利得。
九、收益一成本分析 1．限制价格
如图14-7所示，如果不施加干预，价格为p0,销售数 量为q0。管理当局将价格限制在pc的水平，使得供给者愿 意提供的数量降至qc，生产者剩余缩减为图中的阴影面
方程：
v 0 m R v n mБайду номын сангаас np
由于根据定义v(0)=0，方程可简化为：
R v n np
这恰好就是消费者剩余。消费者剩余测度的 是要使消费者放弃对某种商品的全部消费，而必 须补偿给他的货币量。
三、从消费者剩余到诸消费者剩余 如果涉及诸多的消费者，可以把所有消费者的剩余都 加总到一起，从而得到对诸消费者剩余的整体测度。消费 者剩余和诸消费者剩余的区别：消费者剩余是指单个消费 者的剩余；而诸消费者剩余是指诸多消费者的剩余的总和。
CS v x1 p1x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1
八、生产者剩余 供给曲线上方的面积测度的是商品供给者享有的剩
余。出售x*单位实际得到的货币量和他愿意换取的最小
货币量之间的差额，称作净生产者剩余。它表示为图 14-6A中的三角形面积。
图14-6 生产者剩余
一般地，生产者剩余的变化总是表现为两个三角形 区域的差额：
范里安,微观经济学：现代观点 课件
房租管制市场均衡
p
在管制房租的情况下， 以管制房租价格出租的 房子数量与在竞争价格 情况下出租的房子数量 是相同的，只是出租给 不同的人而已。 过度需求
pe
pmax
100
QD,QS
1.8
价值判断
我们已描述的四种可能的住房分配方法。 竞争市场 差别垄断者 一般垄断者 房租管制 这四种分配住房的不同经济体制哪种好？
比较静态分析
假设外城区住房的价格提高 内城区住房需求增加
p 高的市场需求导致高的均衡价格 ，相同的均衡数量。 课后自己还可做大量的其他比较 静态分析如：内城区住房增加、 需求者收入增加、以及政府征税 等等来研究内城区住房价格和住 户数量的变化。
Pe* pe s
QD,QS
1.7 配置住房的其他方法 —不完全竞争市场情况 一般垄断者
内城区住房的需求曲线
p
QD
1.4
供给曲线
在“短期”内——譬如说某一年内——住房的数量多少是 固定不变的。如果我们只考虑这个短期的情形．那么住房 供给会固定在某一个预先决Fra bibliotek的水平上。 p
s 短期供给曲线
QS
1.5
市场均衡
住房需求量等于住房供给量住房价格将不再变化 住房需求量等于住房供给量时，住房市场就达到了均衡状态 。 p 愿意至少支付价格pe 的消费 者可以租到内城区的房子。 愿意按这一现行的市场价出租房 子的房东出租了内城区的房子。
给出制度安排
当经济环境确定后，人们需要决定经济上的游戏规则，在经 济学中称之为经济制度安排。 从对整个国家经济制度安排的选择来看，经济制度安排 可以是市场经济制度、指令性计划经济制度、混合经济 制度、转轨经济制度或任何其它经济制度安排。 标准的现代经济学主要是研究市场制度安排的。研究在 市场制度下人们的权衡取舍选择问题以及研究在什么样 的经济环境下市场均衡存在，并对各种市场结构下的配 置结果作出价值判断。在这些研究中，市场制度安排假 定是外生给定的。 当研究一个具体经济组织或单位的经济行为和选择问题 时，经济制度安排一般是内生决定的；将经济制度安排 作为未定，研究在给定的经济环境下的经济制度安排的 最优选择。
范里安中级微观经济学课件第6章
边际替代效应是指消费者在保持效用 水平不变的条件下，增加一种商品的 消费会减少另一种商品的消费。
价格变化和收入变化的效应
1
价格效应
价格效应是指商品价格的变化对消费者 选择的影响。当某种商品价格下降时， 消费者会增加对该商品的消费；反之， 则会减少消费。
2
收入效应
Байду номын сангаас
收入效应是指收入变化对消费者选择的 影响。当收入增加时，消费者会增加对 正常品的消费；当收入减少时，则会减 少正常品的消费。
3
替代效应
替代效应是指由于价格变化导致相对价 格发生变化，从而影响消费者对不同商 品的消费选择。当某种商品价格上涨时 ，消费者会减少对该商品的消费，转而 增加相对便宜的商品的消费。
02
生产者理论
生产函数
生产函数定义
生产函数表示在一定技术条件下，生产要素的投入量与最大产出 量之间的关系。
生产函数的特性
垄断竞争市场
产品差异性
厂商生产的产品具有差异性，每 个厂商的产品都有其独特的特征 或品牌。
厂商数量众多
市场中存在大量的厂商，但每个 厂商的规模都不大，没有一家厂 商能够控制整个市场。
垄断竞争市场
• 价格控制力有限：厂商对价格有一定的控制力，但并不是完全 垄断，因为其他厂商的产品存在差异性，消费者可以根据需求 选择不同的产品。
4 详细描述
完全竞争市场是一种理想化的市场结构，其中每个生产 者都是市场价格的接受者，且产品同质。
垄断市场
1 总结词
垄断市场是指只有一个生产者提供产品的市场结构，垄 断者可以根据市场需求调整价格和产量。
2 详细描述
垄断市场是指只有一个生产者提供产品的市场结构，垄 断者可以根据市场需求调整价格和产量。
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x2 Fixed p2 and y. p1’’’
p1’’ p1’
Ordinary demand curve for commodity 1
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
Own-Price Changes
How does x1*(p1,p2,y) change as p1 changes, holding p2 and y constant? Suppose only p1 increases, from p1’ to p1’’ and then to p1’’’.
The curve containing all the utilitymaximizing bundles traced out as p1 changes, with p2 and y constant, is the p1- price offer curve. The plot of the x1-coordinate of the p1- price offer curve against p1 is the ordinary demand curve for commodity 1.
x2
Fixed
p2 and y. p1 = p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
x2
Fixed
p2 and y. p1 = p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
Chapter Six
Demand
Properties of Demand Functions
Comparative statics analysis of ordinary demand functions -- the study of how ordinary demands x1*(p1,p2,y) and x2*(p1,p2,y) change as prices p1, p2 and income y change.
Own-Price Changes
What does a p1 price-offer curve look like for Cobb-Douglas preferences?
Own-Price Changes
What does a p1 price-offer curve look like for Cobb-Douglas preferences? Take
x2 Fixed p2 and y. p1’’’
Ordinary demand curve for commodity 1
p1’’
p1 price
offer
p1’
curve
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1*(p1’’’) x1*(p1’)
x1
x1*(p1’’)
Own-Price Changes
Own-Price Changes
x*1(p1,p2, y)
a
a
b
y p1
and
x*2(p1,p2, y)
a
b
b
y p2
Own-Price Changes
x2
Fixed p2 and y.
p1 = p1’
p1x1 + p2x2 = y
x1
Own-Price Changes
x2
Fixed p2 and y.
p1 = p1’
p1x1 + p2x2 = y
p1= p1’’ x1
Own-Price Changes
x2
Fixed p2 and y.
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
x2 Fixed p2 and y. p1’’’
p1’’ p1’
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
U(x1, x2 ) x1axb2 .
Then the ordinary demand functions for commodities 1 and 2 are
Own-Price Changes
x*1(p1,p2, y)
a
a
b
y p1
and
x*2(p1,p2, y)
a
b
b
y p2
.
Notice that x2* does not vary with p1 so the p1 price offer curve is
x2
Fixed
p2 and y. p1 = p1’
p1’
x1*(p1’)
x1
x1*(p1’) x1*
Own-Price Changes p1
x2
Fixed
p2 and y. p1 = p1’’
p1’
x1*(p1’)
x1
x1*(p1’) x1*
Own-Price Changes p1
x2
Fixed
x2 Fixed p2 and y. p1’’’
p1’’ p1’
Ordinary demand curve for commodity 1
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
p1 = p1’
p1x1 + p2x2 = y
p1= p1’’’
p1= p1’’
x1
Own-Priced y. p1 = p1’
x1
Own-Price Changes
x2
Fixed
p2 and y. p1 = p1’
x1*(p1’)
x1
Own-Price Changes p1
p2 and y. p1 = p1’’
p1’
x1*(p1’)
x1
x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
Own-Price Changes p1
x2 Fixed p2 and y.
p1’’ p1’
x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
p1’’ p1’
Ordinary demand curve for commodity 1
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
Own-Price Changes
How does x1*(p1,p2,y) change as p1 changes, holding p2 and y constant? Suppose only p1 increases, from p1’ to p1’’ and then to p1’’’.
The curve containing all the utilitymaximizing bundles traced out as p1 changes, with p2 and y constant, is the p1- price offer curve. The plot of the x1-coordinate of the p1- price offer curve against p1 is the ordinary demand curve for commodity 1.
x2
Fixed
p2 and y. p1 = p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
x2
Fixed
p2 and y. p1 = p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
Chapter Six
Demand
Properties of Demand Functions
Comparative statics analysis of ordinary demand functions -- the study of how ordinary demands x1*(p1,p2,y) and x2*(p1,p2,y) change as prices p1, p2 and income y change.
Own-Price Changes
What does a p1 price-offer curve look like for Cobb-Douglas preferences?
Own-Price Changes
What does a p1 price-offer curve look like for Cobb-Douglas preferences? Take
x2 Fixed p2 and y. p1’’’
Ordinary demand curve for commodity 1
p1’’
p1 price
offer
p1’
curve
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1*(p1’’’) x1*(p1’)
x1
x1*(p1’’)
Own-Price Changes
Own-Price Changes
x*1(p1,p2, y)
a
a
b
y p1
and
x*2(p1,p2, y)
a
b
b
y p2
Own-Price Changes
x2
Fixed p2 and y.
p1 = p1’
p1x1 + p2x2 = y
x1
Own-Price Changes
x2
Fixed p2 and y.
p1 = p1’
p1x1 + p2x2 = y
p1= p1’’ x1
Own-Price Changes
x2
Fixed p2 and y.
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
x2 Fixed p2 and y. p1’’’
p1’’ p1’
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
U(x1, x2 ) x1axb2 .
Then the ordinary demand functions for commodities 1 and 2 are
Own-Price Changes
x*1(p1,p2, y)
a
a
b
y p1
and
x*2(p1,p2, y)
a
b
b
y p2
.
Notice that x2* does not vary with p1 so the p1 price offer curve is
x2
Fixed
p2 and y. p1 = p1’
p1’
x1*(p1’)
x1
x1*(p1’) x1*
Own-Price Changes p1
x2
Fixed
p2 and y. p1 = p1’’
p1’
x1*(p1’)
x1
x1*(p1’) x1*
Own-Price Changes p1
x2
Fixed
x2 Fixed p2 and y. p1’’’
p1’’ p1’
Ordinary demand curve for commodity 1
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1
p1 = p1’
p1x1 + p2x2 = y
p1= p1’’’
p1= p1’’
x1
Own-Priced y. p1 = p1’
x1
Own-Price Changes
x2
Fixed
p2 and y. p1 = p1’
x1*(p1’)
x1
Own-Price Changes p1
p2 and y. p1 = p1’’
p1’
x1*(p1’)
x1
x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
Own-Price Changes p1
x2 Fixed p2 and y.
p1’’ p1’
x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
Own-Price Changes p1