信息光学小论文
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信息光学小论文
06光信 杨川 082
衍射屏对角谱传播的影响:
衍射屏的引入使入射光波的角谱(空间频谱)展宽。在出射光波中除了包含与入射光波相同方向传播的分量之外,还增加了一些与入射光波传播方向不同的平面波分量,即增加了一些高空间频率的平面波成分,这就是衍射波。
空间受限的衍射屏,展宽了入射光波的角谱。空间受限越厉害,角谱展宽越大。
对于用单位振幅的平面波垂直入射的情况:
出射光波的角谱等于衍射屏的角谱,大大展宽了。
(,)i U x y 0cos cos (,)
A αβλλ
cos cos (,)i A αβλλ(,)
t x y 0(,)
U x y 000(,)(,)(,)(,)(,)(cos ,)cos cos cos cos cos cos (,)(,(,,cos i i i U x y U x y t x y A u v A u v FT u v T u v A A T αλαβαβαβλλλλβλλλ
===⇓=*⇓=*cos cos cos cos (,)(,)i A αβαβδλλλλ
=0cos cos cos cos cos cos (,(,)(,)cos cos (,)A T T αβαβαβδλλλλλλ
αβλλ
=*=
空域中空间上的限制,导致频域频谱的展宽。举例说明:
U in(x,y)=1
δ(u,v) U in(x,y)=1
t(x,y)=rect(x/a)
U in(x,y)=1
t x,y)=rect(2x/a)
U in(x,y)=1
t(x,y)= [1+cos(2πux)]
对于FTLS 来说,通频带宽度为:f
D D λρρ12-==∆ 空间频率:λθρsin = 取微分得:δθλθ
δρcos =
物体的边界限制,在某一方向上看作单缝衍射,由单缝衍射得:λθm a =sin
取微分得:θλ
δθλλδθδθcos ,cos a m a ===
此时,δθ是第m 级(衍射角为θ)衍射光的角宽度,是由于孔径限制造成的传播角度的展宽.从信息光学的观点来看,就是物体中相应信息成分的空间频率展宽.
对于FT 来说,物体的孔径1D 就相当于单缝宽度a .由于物体物体孔径有限,造成的它所包括的某一空间频率成分的传播角度的展宽为:θλ
δθcos 1D = 空间频率展宽为:111cos cos cos D D =
==θλλθδθλθδρ 可见:δρ与1D 成反比,说明空间限制越厉害,空间频谱展宽越大.
U in (x ,y )=1
t (x ,y )=rect(x /a )[1+cos(2πux )]