边坡稳定性分析

浅谈土坡稳定性分析方法

摘要：土坝、路堤、河岸、挖坡以及山坡有可能因稳定性问题而产生滑坡。大片土体从上面滑下堆积于坡脚前。滑动也可能影响到深层，上部土体大幅度下滑而坡脚向上隆起，向外挤出，整个滑动体呈转动状。滑坡将危及到滑坡体及其附近人的生命和财产的安全。目前，边坡失稳的防治仍然是一项很艰巨的任务，对边坡的稳定性分析及处治技术进行深入研究具有重要的意义。本文通过对土坡失稳原因分析，对目前常用的边坡稳定分析方法进行总结，以供学习和参考。

关键字：土坡；稳定性；方法

0 前言

边坡一般是指具有倾斜坡面的土体或岩体，由于坡表面倾斜，在坡体本身重力及其他外力作用下，整个坡体有从高处向低处滑动的趋势，同时，由于坡体土（岩）自身具有一定的强度和人为的工程措施，它会产生阻止坡体下滑的抵抗力。一般来说，如果边坡土（岩）体内部某一个面上的滑动力超过了土（岩）体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定；如果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定的。土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本文主要介绍目前常用的土坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。

1 土坡失稳原因分析

土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。

产生滑动的内部因素主要有：（1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。（2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。（3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。

促使滑动的外部因素主要有：（1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。（3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。

3 土坡稳定性分析

3．1无粘性土坡稳定性分析

干的无粘性土坡：处于不渗水的砂、砾、卵石组成的无粘性土坡，只要坡面上颗粒能保持稳定，那么整个土坡便是稳定的。有均质无粘性土坡，坡角为β，自坡面上取一单元土体，其重量为W ，由W 引起的顺坡向下的滑力为T ＝Wsin β，对下滑单元体的阻力为：

Tf ＝Ntg υ＝Wcos βtg υ (式中υ为无粘性土的内摩擦角)，因此，无粘性土坡的稳定系数为：

β

ϕβϕβtg tg W tg W T T K f

===sin cos (3-1-1) 由此可得如下结论：当β＝υ时，K ＝1，土坡处于极限稳定状态，此时的坡角β为自然休止角；无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决与βt 角，当β＜υ时，K ＞1，土坡稳定。

有渗流作用的无粘性土坡：有渗流作用的无粘性土坡，因受到渗透水流的作用，滑动力加大，抗滑力减小，沿渗流逸出方向的渗透力为J ＝i ×r w 。

因土渗水，其重量采用浮重度r ’进行计算，故其稳定系数为

)

cos(sin ')]sin(cos '[θββϕθββ-+--=w w ir r tg ir r k (3-1-2) 当渗流方向为顺坡时，θ＝β，i=sin β,则其K 为

β

ϕtg r tg r k sat '= (3-1-3) 式中：1'≈sat

r r ，说明渗流方向为顺坡时，无粘性土坡的稳定系数与干坡相比，将降低1/2。

当渗流方向为水平逸出坡面时，θ＝0，i=tg β，则K 为

β

ϕβtg r r tg tg r r k w w )'(_)'(2+-= (3-1-4) 式中：2

1''2<+-w w r r tg r r β，说明与干坡相比下降了一半多。 上述分析说明，有渗流情况下无粘性土坡只有当坡角β≤υ时，才稳定。

3.2 粘性土坡稳定性分析的常用设计方法

1．瑞典圆弧法

基本假设：均质粘性土坡滑动时，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。

基本公式：取圆弧滑动面以上滑动体为脱离体，土体绕圆心O 下滑的滑动力矩为Ms ＝Wa ，阻止土体滑动的力是滑弧AED 上的抗滑力，其值等于土的抗剪强度τf 与滑弧AED 长度L 的乘积，故其抗滑力矩为：

R L M f R τ= (3-2-1)

安全系数：

K ＝抗滑力矩/滑动力矩＝1>=Wa

R L M M i s R τ (3-2-2) 式中：L ——滑弧弧长；

R ——滑弧半径；

α——滑动土体重心离滑弧圆心的水平距离。

该法适应于粘性土坡。后经费伦纽斯改进，提出υ＝θ的简单土坡最危险的滑弧是通过坡角的圆弧，其圆心O 是为AO 与BO 两线的交点，可查表确定。

2．瑞典条分法

当按滑动土体这一整体力矩平衡条件计算分析时，由于滑面上各点的斜率都不相同，自重等外荷载对弧面上的法向和切向作用分力不便按整体计算，因而整个滑动弧面上反力分布不清楚；另外，对于υ＞0的粘性土坡，特别是土坡为多层土层构成时，求W 的大小和重心位置就比较麻烦。故在土坡稳定分析中，为便于计算土体的重量，并使计算的抗剪强度更加精确，常将滑动土体分成若干竖直土条，求各土条对滑动圆心的抗滑力矩和滑动力矩，各取其总和，计算安全系数，这即为条分法的基本原理。该法也假定各土条为刚性不变形体，不考虑土条两侧面间的作用力。

3．毕肖普法

毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗剪强度t f 与实际产生剪应力T 的比，即K ＝t f ÷t ，并考虑了各土条侧面间存在着作用力，其原理与方法如下：

假定滑动面是以圆心为O ，半径为R 的滑弧，从中任取一土条i 为分离体，其分离体的周边作用力为：土条重Wi 引起的切向力Ti 和法向反力Ni ，并分别作用于底面中心处；土条侧面作用法向力Ei 、Ei+1：和切向力Xi 、Xl+i ，。

根据静力平衡条件和极限平衡状态时各土条力对滑动圆心的力矩之和为零等，可得毕肖普法求土坡稳定系数的普遍公式，即

∑∑-++=+ai Wi tg X X Wi ai Li C m k i i i ai sin })]([cos {111ϕ (3-2-3)

∑∑-++=+ai Wi tg X X Wi Cibi m k i i ai sin })]([{111ϕ (3-2-4)

式中：

K aitg ai m ai 1

sin cos ϕ+= (3-2-5)

上式用起来十分繁杂，为此，毕肖普忽略了条间切向力，即Xi+1－Xi ＝0，这样就得到了国内外广泛使用的毕肖普简化式