第三章(交通枢纽规划布局)

重心法、微分法仅从数学物理角度考虑问题，与实际结合不紧密，但所求得的 解可以作其他方法的初始解。 成本分析法是一个简单的比较分析法（在确定型决策问题求解中常用），但考 虑因素不够全面，如：枢纽自身服务水平、能力、与其他方式的竞争问题等。
3.2.2 运筹学方法 1.0-1混合整数规划模型 1）方法特点
5）特点分析
弥补了重心法没考虑系统总费用的缺点；
迭代法求解是有终止的，N次后的解可能更优，因此所求解只是满意解（局部 最优解）；
其一元问题的实质没变，其他因素也未做更多考虑。
3.重心法与微分法的改造
1）对多元问题求解的改造
连续性的枢纽选址问题往往是多元的，按照平面区域的分布原则，可以 对重心法进行改造，对应前提如下： 满足连续性枢纽布局决策的一般原则，即不超出一个给定的平面区域范
确定一个整体交通供需平衡 系统（如图），存在m个交通需求 发生点，n个交通需求吸引点，k 个交通枢纽备选点，发点可直接 到枢纽点，也可直接到吸点（不 经过枢纽点），发点可从枢纽点 中转后到吸点，枢纽点可直接到
B1 A1 D1
Ai Dq
Bj
Am
Bn
吸点。可以看出，该交通网络需 混合整数规划模型枢纽布局网络需求结构图
3）模型求解
该问题为“混合整数规划模型”（与纯整数规划的区别），可用“分枝定 界法”求解（对于整数规划求解方法有：分枝定界法、割平面法、隐枚举法 等）。 可求得的解：a.选择的枢纽点—— W K（决定枢纽的数目）； b.发点到选择枢纽点的流量—— c.选择枢纽点到吸点的流量—— d.直接从发点到吸点的流量—— 率）。
依托于城市而生存的，在给定的城市平面区域中，往往有很多区域是不可 以利用的，是不能作为待决策交通枢纽点进行选择的，表明平面区域可能 存在障碍。
区域障碍约束重心法改造结构求解图
4.成本比较法 1）方法定义
成本分析法是在已经具有一个枢纽场站位置的选择集的前提下，以枢纽系 统的总成本最小为目标，通过简单的财务计算，比较选择最佳的位置。
第三章 交通枢纽规划布局
3.1 交通枢纽港站规划布局概述 1.规划布局的主要内容
交通枢纽布局是指枢纽内部各种交通设施的合理配置，以实现整个交通枢纽的 运输效率最大化的目的。交通枢纽所在区域，由于受到交通发生吸引源的分布、交 通运输网络特点和自然环境等因素的影响，使得在同样的地域范围和同样的交通运 输网络上，布局不同的枢纽站场，会导致不同的交通运输效率和社会经济效益。因 此，交通枢纽的合理布局，是根据对社会经济发展和交通需求的预测结果，利用交 通规划和网络优化理论和方法，综合考虑交通发生吸引源的分布情况、交通运输条 件及自然环境等因素，对①枢纽站场的数目、②地理位置、③规模、④与其他枢纽 的相互关系进行优化和调控，实现整个交通枢纽运输效率的最大化。
j 1
n


12
F — —系统总费用
n 4）模型求解 C jW j x j x j 1 n C jW j F 0 j 1 x 以 建立关于x, y的联立方程组，求得 n F 0 C jW j y j y j 1 y n C jW j j 1
2.微分法
1）产生背景
在重心法的基础上，按照系统最优的理念，提出系统总费用最小化。
2）方法思想
各产生点到决策点间的费用和构成系统总费用，在连续的平面区域内，要 使得总费用有极小值，则可依托求偏导数的思想解决问题。
3）模型表达
F C jW j ( x x j ) 2 ( y y j ) 2
2）模型表达
Ci Ri d ijW j C j
j 1
n
C i — —第i个选择点的总费用； Ri — —第i个选择点的建设、运营 费用。
5.数学物理方法特点归纳
一元交通枢纽布局决策的本质未变。传统重心法、微分法以及成本分析法只能 求解一元问题，改造后的重心法、微分法等尽管能够求解多元问题，但带有很强 的局限性，若以分区的角度分析，其一元问题的本质未变，不能将其纳入到全域 范围中求解所有的多元性问题。
畴，各节点对间运算满足传统重心法计算法则； 整体平面区域可以按照多元枢纽布局需求特征进行分割，在每一个分割
的小区中分别存在一个枢纽决策点；
各分割小区不影响需求节点对的相互关系。
多元问题求解结构图
2）考虑障碍约束的改造
重心法与微分法能够求解一元交通枢纽的规划布局，同时也能改造为
带分区限定的多元枢纽规划布局，但在实践中，由于交通枢纽节点一般是
货运系统——货物运输最求目标（在枢纽内作业费用最少或完 成运输花费成本最小） 技术作业系统——设施设备运行最求目标（最大的作业能力）
约束条件（st.）： ① 业务需求约束（客货源）
② 投资约束（枢纽点运行前期投资成本） ③ 运营费用约束（后期费用约束，是难点） ④ 其他约束（如用地约束、与周边衔接约束等） 注：① 旅客在枢纽内的停留时间主要包括购票、候车、托运、换乘或其他业务 所需时间等；
Ai个产地（m），产量为ai；Bj个销地（n），销量为bj，产地到销地的运 价为Cij。xij为产地到销地的运量。则：
min z C ij x ij
i 1 j 1
m n
s.t
m xij b j i 1 n xij a i j 1
求解：表上作业法（1、最小元素法 求初始解；2、闭回路法求最优解）
X iK，YKj，Z ij 0
目标：发点到备选枢纽点运费+备选枢纽点到吸点运费+发点直接到吸点运费+ 枢纽点建设费用（涉及到0-1变量问题）+中转费用 约束条件：a.发点到备选枢纽点的流量+直接从发点到吸点的流量≤总的发量 b.备选枢纽点到吸点的流量+直接从发点到吸点的流量≤总的吸量
c.总的发量＝总的吸量（供需平衡）
j 1 n
n
x, y — —决策点的平面坐标； x j , y j — —第j个产生点的横纵坐标值； W j — —第j个产生点到决策点的运量； C j — —第j个产生点与决策点间的运输费率。
C W
j 1 j
j
4）特点分析
只能对一元问题求解； 解的实用性不强，往往与实际存在较大差距，一般可作为其他方法的 初始解； 求解过程考虑的因素过于简单化、理想化，很多问题都为考虑（如：系 统最优问题，节点到发问题，费率问题等）。
3.2.1 数学物理方法
1.重心法
1）方法定义
是一种模拟（平面几何）的方法，它将运输系统中的交通产生点看成是分布 在某一平面范围内的物体系统，各点的交通产生量看成该点的重量，物体系统 的重心就是枢纽场站设置的最佳点，用求几何重心的方法来确定交通枢纽场站
的最佳位置。
2）前提条件
该方法实质上就是要求以下几点
2）针对枢纽布局的运输模型
形成条件：在整数规划的基础上，不考虑枢纽站场建设成本，消除0-1 变量的影响 。
min F (CiK C K ) X iK C Kj YKj Cij Z ij
i 1 K 1 i 1 K 1 i 1 K 1
m
q
m
q
m
q
K 1 q
X iK Z ij a i
( x x )
j
2
( y y j )2

12
( x x )
j j
2
( y y j )2
2

12
( x x ) ( x x )
j 2
(y y j )
2 12

( y y j )2

12
在此基础上，定义一个初始可行解（重心法所求），采用迭代法，经过N次 迭代，对所求解进行反馈比较，在N个解中哪个使得系统的总费用最小，即为所 求的满意解。
4.枢纽规划布局的概念模型
基本思想——建模求解；结合网络设计和规划求解（运筹学）的基本手 段和理念，可以构想，通过构建一模型，设计算法，定能求出枢纽布局的数目、 设计到发量（规模）、具体位置等。 问题描述如下：
目标函数（obj.）：客运系统——旅客的最求目标（在枢纽内停留时间最短或完成
出行花费时间最短）
K 1 m
Y
K 1 q
X
Kj
iK
Z ij ai i 1,2,...,m
m j 1 i 1 n
n
Z ij b j j 1,2,...,n YKj
j 1
iK
K 1,2,...,q
iK
MWK 0 WK 1表示被选中，WK 0表示被淘汰
重心法、微分法求解的前提是连续型交通枢纽决策问题，而成本分析法是一类 简单的离散型一元问题的比较分析方法。 数学物理方法对交通枢纽布局网络层次性考虑不足。重心法、微分法仅仅考虑 两层网络结构，即交通枢纽待决策点与需求点的关系，而在现实中存在交通网络 结构可能具有多层次性。
数学物理方法没有区分交通网络需求的双向关系。在求解模型中，仅仅以交通 枢纽待决策点与需求点的需求总量进行分析，没有区别交通发生与吸引，因此对 系统的总成本可能把握不准确。
j 1
q
n
i 1,2,..., m j 1,2,..., n K 1,2,..., q K 1,2,..., q
s.t
K 1 q K 1 q K 1
YKj Z ij b j
i 1
m
X ik X K d K YKj YK e K
2.布局的基本要求
服从交通运输网络的规划（考虑运输网络整体的系统化）； 保证各种运输方式之间的相互协调（通达性）；
考虑生产力布局（在能力上留有余地，以适应社会、经济发展，同时也不能造 成浪费）；