风电机组风电功率波动概率分布分析

风电机组风电功率波动概率分布分析

【摘要】本文应用概率分布函数的方法对河南三门峡清源风电场五台机组的风电功率波动特性从时间和空间的角度进行分析，对不同的时间尺度下以及单个和总体的数据进行拟合，得出最佳的概率分布函数，从其数值特征上来描述风电功率的波动性。

【关键词】t location-scale分布；时间序列；移动平均法；SPSS

风电机组发出的功率主要与风速有关。由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。

大规模风电基地通常需接入电网来实现风电功率的传输与消纳。风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素。研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测的精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。

本文选取了河南三门峡清源风电场五台机组进行了两方面的研究：（1）在30天的范围内，分析机组i的风电功率Pi5s（tk）波动符合的概率分布情况。分别计算数值特征并进行检验，找出最佳概率分布，并比较5个机组分布的异同。（2）用以上确定的最佳概率分布，以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验；比较不同机组（空间）、不同时段（时间）风电功率波动的概率分布以及与30天总体分布之间的关系。

一、问题分析

通过对数据的分析，发现有缺失值，首先需要对数据进行预处理，然后找到，处理后形成频率直方图，再用MATLAB软件拟合出和频率直方图相似的各种概率分布函数。计算其参数后，建立检验模型。然后比较出最好的概率分布函数。从图像和函数参数的角度比较五组数据的异同。

二、数据的预处理

运用线性插值法，对数据中的缺失值进行补足，当缺失值为一个时候，取为前后的平均数，当一连缺失两个或两个以上就为缺失值前后两个值所建立的直线函数上的等距取值。

三、模型的建立

由于现行的行业并没有对风电输出功率有统一的量化指标，综合已查阅的文献和此题的实际背景，对于5秒取得实际数据，我们以15分钟为滑动时段长度，将每15分钟内的实际数据加总后求平均，然后取实际数据与平均值的差值，记为功率波动值Pi。选取第1组，第2组，第4组，第7组，第12组的机组数据

进行上述处理后，绘制其频率直方图进行初步分析：

结论发现：从图像看其功率波动值近似符合正态分布的图像，而与正态分布图像很相似的有t location-scale分布，logistic分布等。于是采用正态分布，logistic 分布，t location-scale分布与之拟合。

（fit1表示logistic分布fit2表示正态分布fit3表示t location-scale分布）

现在定义拟合指标：

[1]

式中i=1，2，…M，其中M为频率分布直方图的分组数，Ni与Ci分别为第个直方柱的高度及其中心，为拟合的概率密度函数：为在中心位置Ci上拟合概率密度函数对应的值。基于最小二乘法的思想，拟合指标I越小，表示该拟合概率密度函数拟合得越精确。

四、最佳概率分布分析

结论：由于I值对各个分布都几乎一致且都特别小，则表示各个概率密度函数拟合得特别精确，t location-scale分布对应的I值最小，由图像看出t location-scale分布的情况最好。

所以，最好的概率分布函数为t location-scale分布。

五个机组的异同：五个机组都服从一个钟型的图像，其波动性的概率分布都几乎符合正态分布以及类似正态分布的t location-scale分布，logistic分布。不同之处在于其各自的期望和标准差都不同。

五、不同时间，不同空间电功率波动的概率分布之间的关系

用以上确定的最佳概率分布，对以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验；试比较不同机组（空间）、不同时段（时间）风电功率波动的概率分布以及与30天总体分布之间的关系。

运用第一部分得出的最好的概率分布函数为t location-scale分布，对于5个风电功率组的30个时段，其三个参数的具体值见附录，其检验为上述运用的拟合指标I，经计算发现对于这150个分布，其I值都远远小于0.05，表示拟合情况很精确，所以检验通过。

分类比较不同机组（空间）、不同时段（时间）风电功率波动的概率分布以及与30天总体分布后，得出关系：

不同机组之间的概率分布由其参数差别很大可知分布差别很大，而不同时段

之间的概率分布函数的参数差异变化较小，随着时间变化具有一定的连续性。而这些时段的概率分布函数与总分布函数相比，其形状参数都偏小。

由上述分析可以说明：风能在大型风电场的分布是不均匀的，所以导致空间上概率分布函数的差异。而风能的变化在时间上是具有一定的连续性的，导致时间段前后的概率分布函数的参数差别较小，而时间尺度变大后，概率分布函数的标准差变大。

参考文献

[1]林卫星，文劲宇等.风电功率波动特性的概率分布研究[J].中国电机工程学报，2012，1（5）.

[2]崔阳，穆刚等.风电功率波动的时空分布特性[J].电网技术，2011，2

[3]杨树德，同向前.风电功率波动特性描述方法比较研究[J].第三届电能质量学术会议暨电能质量行业发展论坛文集，2011，3.

[4]薛定宇.等应用数学的matlab求解.2007，2.

罗袁龙（1986—），工程师，现供职于天地（常州）自动化股份有限公司，主要从事矿山通信系统方案设计应用及工程服务工作。