第三章 角度测量(二)

°′″
°′″ °′″
各测回平均角值 °′″
备注
A 左
B 1
A 右
B O
A 左
B 2
A 右
B
0 02 18 79 24 42 180 02 24 259 24 36 90 02 24 169 25 00 270 02 30 349 24 48
79 22 24 79 22 12
79 22 36 79 22 18
照准误差
❖ 照准误差与人眼的分辨能力和望远镜的放大率以及目标的形状、颜色、 亮度和清晰度等有关。但主要受望远镜的放大率影响最大。
读数误差：
❖ 读数误差与读数设备、照明情况和观测员的经验有关，其中主要取决于 读数设备。DJ6型经纬仪一般只能估读到±6″,如果照明条件不好、操作 不熟练、不仔细，读数误差可能超过±6″。
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79 22 18 79 22 27
79 22 22
测回法测量水平角实例
3.4 水平角测量
❖ 方向观测法：当一个测站上有三 个或三个以上方向，需要观测多 个角度时，通常采用方向观测法。
❖ 方向观测法是以选定的起始方向 （又称零方向），依次观测出其 余各个相对于起始方向的方向值， 则任意两个方向的方向值之差即 为该两方向线之间的水平角。若 方向数超过三个，则须在每个半 测回末尾再观测一次零方向（称 归零），两次观测零方向的读数 应相等或差值不超过规定要求， 其差值称为“归零差”。
误差
仪器误差
照准部偏心差 视准轴误差
横轴误差
竖轴误差
对中误差
观测操作误差
照准误差与 读数误差
目标偏心差
外界条件……
3.7 水平角测量误差与注意事项
❖ 仪器误差：
由于仪器制造和加工不完善而引起的误差
❖ 度盘分划不均匀：采用变换度盘起始位置取平均值可以减弱此项误差； ❖ 水平度盘中心和仪器竖轴不重合而引起的误差（度盘偏心差）：通过盘
为了提高观测精度，常需观测多个测回；为了减弱度盘分划不均带来的测角 误差，各测回应均匀分配在度盘不同位置进行观测。若要观测n个测回，则 每测回起始方向读数应递增180°/n。各测回角值之差称为“测回差”，应 不超过40″。
测回法测角的记录和计算见下表。
测站
测 回
竖盘 位置
目标
水平度盘读数 半测回角值 一测回角值
❖ 方向观测法的记录计算
归零差的计算：
❖ 对起始目标，分别计算盘左、盘右两次瞄准零方向的读数差Δ即为”归 零差“，归零差应满足一定限差。
两倍视准误差2c的计算：
❖ 2c=[盘左读数-（盘右读数±180°）]
各方向平均读数的计算：
❖ 1/2[盘左读数+（盘右读数±180°）]
归零后方向值的计算：
❖ 将各方向的平均读数分别减去起始目标的平均读数，即得归零后的方向 值。
各测回归零后平均方向值的计算
❖ 当一个测站观测两个或两个以上测回时，应检查同一方向值各测回的互 差，若检查结果符合要求，取各测回同一方向归零后的方向值的平均值 作为最后该方向的读数。
水平角的计算
❖ 相邻方向值之差，即为两相信方向所夹的水平角。
3.5 竖直角测量
❖ 竖直度盘构造：竖盘、竖盘指标、 竖盘指标水准管、竖盘指标水准 管微动螺旋组成。
❖ 竖盘的注记形式：
天顶式注记和高度式注记 顺时针注记和逆时针注记
竖直角测量
❖ 竖直角观测(盘左)
❖ 竖直角观测(盘右)
竖直角测量
竖直角的计算公式
❖ 对于同一目标,由于观测中存在误差，以及仪器本身和外界条 件的影响，盘左、盘右所获得的角值不完全相同，应取盘左、 盘右的平均值作为竖直角的结果，即：
第三章 角度测量
3.4 水平角测量 3.5 竖直角测量
3.4 水平角测量
❖ 水平角的观测方法一般根据 目标的多少而定常用的方法 有测回法和方向观测法。
❖ 测回法：适用于观测由两个 目标所构成的单水平角。
上半测回： 下半测回： 上、下半测回构成一个测回。
对于DJ6光学经纬仪，若上、 下半测回角度之差不超过 ±40″时，则取上、下半测回 水平角值的平均值该测回角 值。
左、盘右观测求平均值的方法可消除此项误差；
由于仪器检验、校正后的残余误差
❖ 视准轴不垂直于横轴：可采取盘左、盘右取平均值的方法消除误差； ❖ 横轴不垂直于竖轴：可采取盘左、盘右取平均值的方法消除误差； ❖ 仪器竖轴倾斜所引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消
除，因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴。
α＝1/2(αL+αR) α＝1/2[(R-L)-180°]
❖ 根据上述公式的推导，推广到其他注记形式的竖盘，可得竖 直角计算公式的通用判别法。
当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐增加，则竖直角的计算公式为：
❖ α＝瞄准目标时的读数－视线水平时的常数
当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐减小，则竖直角的计算公式为：
❖ 观测误差
仪器对中误差
❖ 经过以上分析，仪器对中误差对水平角观测的影响与下列因素有关：
与偏心距e成正比，e愈大，Δβ愈大； 与边长成反比，边愈短，误差愈小。 与水平角的大小有关，θ、β’－ θ愈接近于90°，误差愈大。
目标偏心误差(见下图)
❖ 因照准标志没有竖直，使照准部和地面测站点不在同一铅垂线上，将产 生照准点上的目标偏心差。
常见的经纬仪竖盘指标自动归零补偿装置有悬透镜、液 体盒两种。
悬吊透镜补偿器是将读数棱镜悬挂在一个弹性摆上，依 靠摆的重力和空气阻尼盒的共同作用，能使弹性摆迅速处于 静止位置，当仪器在一定范围内稍倾斜时，达到自动补偿的 目的。
练习题
❖ P60,整理表3.7中竖直角观测的记录
3.7 水平角测量误差与注意事项
❖ α＝视线水平时的常数－瞄准目标时的读数
竖直角的观测方法
❖ 安置仪器，判定竖直角的计算公式； ❖ 盘左瞄准目标，读数，记录； ❖ 盘右瞄准目标，读数，记录； ❖ 表格计算。 ❖ 对于DJ6经纬仪一般规定：
同一测站上不同目标的指标差互差或同方向各测回指标差互差，不 应超过25秒。
❖ 竖盘读数指标差
定义：读数时，竖盘读数指标往往是偏离正确位置，与正确位置相 差一小角度，该角值称为竖盘指标差。（+，－）
竖直角计算实例
❖ 竖盘指标自动归零装置
观测竖直角时，为使指标处于正确位置，每次读数都需 将竖盘指标水准管的气泡调至居中，这很不方便，所以有些 光学经纬仪采用竖盘指标自动归零装置，当经纬仪整平后， 竖盘指标自动居于正确位置，这样简化了操作程序。