双向S-粗集系统不确定性的近似处理方法
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第３ ６卷 第 ４期
Ｖ１ ｏ． ３６
・
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机
工
程
２１ ００年 ２月
Ｆｅ ｕａ ｙ ２ ０ ｂｒ ｒ ０１
Ｎｏ ４ ．
Ｃｏ ｐｕｔ ｒＥｎｇ ｎｅ ｒ ｎｇ ｍ ｅ ｉ ｅｉ
人 工智 能及 识别 技术 ・
文章编号：１ｏ＿ ４８０ｏ ４＿１ ．０ 文献 ０ｍ ３２（ １） ＿ ８＿３ ２ ０ ０ ７＿ 标识码： Ａ
中 图分类号：Ｔ３１ Ｐ９
双 向 Ｓ粗 集 系统 不确 定性 的近似 处理 方 法 ．
郭志林
（ 商丘 师范学院数 学系 ，商丘 ４ ６ ０ ） ７ ００
摘
要 ： 向 ｓ粗集 的边界变化会 引起系统不确 定性。针对该 问题提 出内边界和外边界 的概念 ，讨论内边界和外边界 的相关性 质，阐述相 双 一
对精度度量方法 。给 出系统不确定性近似处理方法 ，通过 实例说明在双 向 ｓ粗集边界域中 ，元素灵活迁移而得到 的相对精度能满足一定分 一 类误差要求 ，验证了该系统的可行性和有效性 。
关健词 ：双向 ｓ粗集 ；边界 ；相对精度 ；系统不确定性 ．
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据挖掘等领域 ，被众 多学者关注 。文献［】 １仅研究 了粗集系统 的静态特性 ，针对具有动态特性 的集合 Ｘ ｃＵ ，文 献［】 ２提出
ｓ粗集 ，并给出 ｓ粗集 的 ２类结构 。文献【—】 一 一 ２４讨论了 ｓ粗集 一
Ｘ 的下近似，如果 （ ） ｘ ） ｛ Ｕ ［ 。称 Ｆ。 ＝ Ｉ∈ ， 】￡Ｘ ｌ （
的特性和应用 ，通过考察双 向 ｓ粗集 的本质可知 ，它是以具 一
有 双 向特 性 的 Ｒ 等价 类来 定义 的 ，双 向 Ｒ 等价类 使集 合 一 一 Ｘ ｃＵ 的边界既向外扩张又 向内收缩 。在粗糙集理论中 ，知 识 的不 确 定 性 主 要 由 ２个原 因 引起 ：（） 接 来 自论 域 上 二 元 １直
１ 概 述
粗集理论是一种处理不精确性、不确定性 的数学工具 ， 自文 献【】 １提出以来取得 了很 多相 关成果 。目前 ，粗集理论 已
成 功应 用于 机 器 学 习 、决 策 分 析 、 过 程 控 制 、 模 式 识 别 与 数
Ｘ ｃＵ是 ｕ上的双 向奇异集合 ，简称为双 向 ｓ集合 ，如果 一
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在 ，使得静态 ｘ…发生双向动态的奇异变化 ，产生 ｘ 。 定义 ２设 Ｘ 是 Ｕ上的双 向 ｓ集合 ，称 （， ） ｘ 是 一 Ｆ 。 ） （
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双 向 Ｓ粗 集 系统 不确 定性 的近似 处理 方 法 ．
郭志林
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摘
要 ： 向 ｓ粗集 的边界变化会 引起系统不确 定性。针对该 问题提 出内边界和外边界 的概念 ，讨论内边界和外边界 的相关性 质，阐述相 双 一
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关健词 ：双向 ｓ粗集 ；边界 ；相对精度 ；系统不确定性 ．
Ａｐ ｒ ｘ ｍ ａ ｅＰｒ ｃ ｓ ｉ ｇ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒＳ ｓ ｅ ｃ ｒ ａ ｎ ｙ ｐ ｏ ｉ ｔ ｏ ｅ ｓｎ ｔ ｏ ｏ ｙ ｔ ｍ Ｕｎ ｅ ｔ ｉ ｔ
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粗集理论是一种处理不精确性、不确定性 的数学工具 ， 自文 献【】 １提出以来取得 了很 多相 关成果 。目前 ，粗集理论 已
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