如何培养高中学生数学解题能力
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霍 肆ｃ 辽 宁 省 第 三 学
的真正 的组成部分是问题和解 ，掌握数学就是意味着善 于解题” ． 加深加宽．
《 萎
“ 问题 ”是数学 的心脏 ，美国数学家 哈尔莫斯认 为 ，“ 数 学 的妄 自菲薄 ，不敢做题．比较合理的解题 习惯是循序渐进 ，逐步
每个名词术语 、每个 图形 表格 都应细致 地阅读 、分 析 ，直至弄 运算 的级 次也在逐 步提高—从 四则运 算发展到指 数 、对数 、开 方 、函数运算．由此可见 ，数学运算贯穿于人的一生之中 ，而作 懂含义．
二 、规范学生的解题 习惯 基础题 ，专 做难题怪题 ；有的盲 目地追 求题量 ，不 做总结 ；有 为社会 中的人必须在学 生时代把 数学运算学好 ，将来才能更 好
解题是使 学生 牢固掌握数学基础知识 和基本技能 的必要途径 ， 也
是检验知识 、运用知识 的基本形式．数学学 习的好与坏 ，集中表
１ 。充 分发 挥例 题 的 重要 作 用
例 题是教 材 的一个 重要组 成部分 ，具有 典 型性 、示 范性 ， 现在解题能力上 ． 有效地培 养数学解 题能力， 有助于学生独 立 的 与所学知识紧密联系 ，能加深知识 的理解 ，能启迪 学生的思维 ， 有创造性 的认识活动， 也可 以促进学生数学能力 的发展． 培养学生的能力 ． 同时 ，重视课本例题能引导学生重视教材 ，做
而我们 要明确 的是学生 的数学 解题能力并 非通过传授 可 以 到 “ 以本为本 ” ． 通 过发挥和挖掘课本例题 的功能 ，可 以培养学 直接获得 的，而是需要通过长期培养逐步发展并且 提高 的．那么 生 的 发 现 和创 造 力 ，进 一 步起 到培 养 学 生 的 解题 能力 的功 效 ． 如何在数学课堂教学 中循序渐进 的培养学生的解题能力 呢？ ２ ．加强练 习、 习题作 用，提 高学生的解题 能力
边长的一半构成一个直角 三角形 ，三个量满足勾股定理 ． 再如，
要证明线面平行 ，只需证明线线平行 ． 这就要求教师在平 时的教
类似题的方 法技巧 ，并查错补遗 ，寻求最佳方案等． 通过这样 的 训练 ，培养学 生的 良好 的解 题习惯 ，通过过程挖掘 ，提炼解题 指导思想 ，归纳总结解 题方法 ，上 升到思想方法 的高度 ，抓住
三 、 强 化 学 生 的基 本 运 算 能 力
数学运算始终 贯穿于人 的一生．在小学 阶段 ，整数 、分数 、
走 马 观 花 式 的浏 览 和 速 读 ，要 字 斟 句 酌 ，理 解 透 彻 ，如 ， 小数 的四则运 算是数学 运算 的主要 内容 ，中学数学 不仅扩大 了 “ 或” 、“ 且” 、“ 不小 于” 、“ 至多” 、“ 有且 只有 ”等 ；每一道题 目 数 的范 围从算 术数逐 步扩大到有 理数 、实数 ，复 数的运算 ，而 都要 弄清其 要求 ，抓 住重点 词语 ，注意 细节变化 ；每 个句 子 、 且运 算 的对 象也在 发展 、拓广—从 数 的运算发 展到 式的运 算 ，
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练习 、习题运 用得好与不好 是解决解题 教学成败 的关 键 因 读懂 问题是解决问题的前提 ． 读题是学生对数学材料 的积极 素．必须按 大纲 的教 学 内容 和要 求把握好 习题 的范 围和难 易程 能动 的信息加工 过程 ，是一种包 含认 知 ，理解 ，吸收 ，联想 ， 度． 每节课或每单元的习题 配备 ，要从学生实际出发 ，为达 到教
学 生 的 解题 能力 ． ３ ．做 好 解 题 总 结 ，增 强解 题 功 效
数 函数 还是对数 函数 ，或是其他 函数 ；几何 体 问题要看 是柱 ，
锥 ，台或球 中的哪一种 …… ，不同的范 围对应不 同的隐含条件． 如直棱柱只能说 明侧 棱与底 面垂直 ，而正棱 柱既说 明侧 棱与底
很多学生没有好 的解题 习惯．有的好高骛远 ，不做教材上 的 地 适 应 社 会 ．
面 垂 直 ，还说 明底 面 是 正 多 边 形 ．
其次 ，要让 学生找 出已知条件和所 求的量 ，弄 清它们之 间 的等量关 系或逻辑关系．例如 ，在正 四棱锥 中，高 ，斜高和底面
解题不能 仅仅满足 于解 题过程 的完 成或单纯追求 结果 的对
与 错 ，解 题 后 ，要 求 学 生 归 纳 所 用 知 识 ，重 要 知 识 的 用 法 ，解
学 中强化数学 的定义 、法则 、公式 、定 理等基本概念 和基础知
识的教学 ，教学 时不应有疏 忽 ，不仅要讲来 龙去脉 ，还 要指导 实质 ，揭示规 律 ，从 而更 高层次上发 挥解 每一类数学 问题 的功 能作用 ，学生的解题能力才会得到较大提高． 学生透过表面抓本质 ，并能熟练地加 以应用． 要引导学生掌握必要 的数学语言． 数学语言的特点在 于它 的 精确性 ，没 有含糊不清易产生 歧义 的词 汇 ，所 以，读题 时切忌
、Βιβλιοθήκη Baidu
培养 学生 的读 题 能 力
记忆 ，推 理等能力． 首先 ，要弄清 问题所涉及 的范 围，如数 列问题 ，要看 清是 等差数列还是等 比数 列 ，或是 一般数列 ；函数问题要看 准是指
学 目标服 务 ，做 到 “ 一 题一 得” ，按照 学生 不 同层 次布 置高 、 中、低三类 型 ，扩大选做题 范围 ，让 每个 学生都能体 验收获 的 愉悦．练习的方式也就是习题 的使用方式 ，要 多样化 ，增强使用 效果．以熟练 的基础知识 和技 能去 以 “ 不变 ”应 “ 万 变” ，提 高
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的真正 的组成部分是问题和解 ，掌握数学就是意味着善 于解题” ． 加深加宽．
《 萎
“ 问题 ”是数学 的心脏 ，美国数学家 哈尔莫斯认 为 ，“ 数 学 的妄 自菲薄 ，不敢做题．比较合理的解题 习惯是循序渐进 ，逐步
每个名词术语 、每个 图形 表格 都应细致 地阅读 、分 析 ，直至弄 运算 的级 次也在逐 步提高—从 四则运 算发展到指 数 、对数 、开 方 、函数运算．由此可见 ，数学运算贯穿于人的一生之中 ，而作 懂含义．
二 、规范学生的解题 习惯 基础题 ，专 做难题怪题 ；有的盲 目地追 求题量 ，不 做总结 ；有 为社会 中的人必须在学 生时代把 数学运算学好 ，将来才能更 好
解题是使 学生 牢固掌握数学基础知识 和基本技能 的必要途径 ， 也
是检验知识 、运用知识 的基本形式．数学学 习的好与坏 ，集中表
１ 。充 分发 挥例 题 的 重要 作 用
例 题是教 材 的一个 重要组 成部分 ，具有 典 型性 、示 范性 ， 现在解题能力上 ． 有效地培 养数学解 题能力， 有助于学生独 立 的 与所学知识紧密联系 ，能加深知识 的理解 ，能启迪 学生的思维 ， 有创造性 的认识活动， 也可 以促进学生数学能力 的发展． 培养学生的能力 ． 同时 ，重视课本例题能引导学生重视教材 ，做
而我们 要明确 的是学生 的数学 解题能力并 非通过传授 可 以 到 “ 以本为本 ” ． 通 过发挥和挖掘课本例题 的功能 ，可 以培养学 直接获得 的，而是需要通过长期培养逐步发展并且 提高 的．那么 生 的 发 现 和创 造 力 ，进 一 步起 到培 养 学 生 的 解题 能力 的功 效 ． 如何在数学课堂教学 中循序渐进 的培养学生的解题能力 呢？ ２ ．加强练 习、 习题作 用，提 高学生的解题 能力
边长的一半构成一个直角 三角形 ，三个量满足勾股定理 ． 再如，
要证明线面平行 ，只需证明线线平行 ． 这就要求教师在平 时的教
类似题的方 法技巧 ，并查错补遗 ，寻求最佳方案等． 通过这样 的 训练 ，培养学 生的 良好 的解 题习惯 ，通过过程挖掘 ，提炼解题 指导思想 ，归纳总结解 题方法 ，上 升到思想方法 的高度 ，抓住
三 、 强 化 学 生 的基 本 运 算 能 力
数学运算始终 贯穿于人 的一生．在小学 阶段 ，整数 、分数 、
走 马 观 花 式 的浏 览 和 速 读 ，要 字 斟 句 酌 ，理 解 透 彻 ，如 ， 小数 的四则运 算是数学 运算 的主要 内容 ，中学数学 不仅扩大 了 “ 或” 、“ 且” 、“ 不小 于” 、“ 至多” 、“ 有且 只有 ”等 ；每一道题 目 数 的范 围从算 术数逐 步扩大到有 理数 、实数 ，复 数的运算 ，而 都要 弄清其 要求 ，抓 住重点 词语 ，注意 细节变化 ；每 个句 子 、 且运 算 的对 象也在 发展 、拓广—从 数 的运算发 展到 式的运 算 ，
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学 生 的 解题 能力 ． ３ ．做 好 解 题 总 结 ，增 强解 题 功 效
数 函数 还是对数 函数 ，或是其他 函数 ；几何 体 问题要看 是柱 ，
锥 ，台或球 中的哪一种 …… ，不同的范 围对应不 同的隐含条件． 如直棱柱只能说 明侧 棱与底 面垂直 ，而正棱 柱既说 明侧 棱与底
很多学生没有好 的解题 习惯．有的好高骛远 ，不做教材上 的 地 适 应 社 会 ．
面 垂 直 ，还说 明底 面 是 正 多 边 形 ．
其次 ，要让 学生找 出已知条件和所 求的量 ，弄 清它们之 间 的等量关 系或逻辑关系．例如 ，在正 四棱锥 中，高 ，斜高和底面
解题不能 仅仅满足 于解 题过程 的完 成或单纯追求 结果 的对
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学 中强化数学 的定义 、法则 、公式 、定 理等基本概念 和基础知
识的教学 ，教学 时不应有疏 忽 ，不仅要讲来 龙去脉 ，还 要指导 实质 ，揭示规 律 ，从 而更 高层次上发 挥解 每一类数学 问题 的功 能作用 ，学生的解题能力才会得到较大提高． 学生透过表面抓本质 ，并能熟练地加 以应用． 要引导学生掌握必要 的数学语言． 数学语言的特点在 于它 的 精确性 ，没 有含糊不清易产生 歧义 的词 汇 ，所 以，读题 时切忌
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培养 学生 的读 题 能 力
记忆 ，推 理等能力． 首先 ，要弄清 问题所涉及 的范 围，如数 列问题 ，要看 清是 等差数列还是等 比数 列 ，或是 一般数列 ；函数问题要看 准是指
学 目标服 务 ，做 到 “ 一 题一 得” ，按照 学生 不 同层 次布 置高 、 中、低三类 型 ，扩大选做题 范围 ，让 每个 学生都能体 验收获 的 愉悦．练习的方式也就是习题 的使用方式 ，要 多样化 ，增强使用 效果．以熟练 的基础知识 和技 能去 以 “ 不变 ”应 “ 万 变” ，提 高