汽车理论课件 第六章 汽车的平顺性 第三节 汽车振动系统的简化,单质量系统的振动

H jz~q
z q
K jC m2 2 K jC
即，可以由微分方程写出频率响应函数。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2.幅频特性 H j z~q
频率比 / 0
0 K / m2
阻尼比 C / 2 Km2
➢输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性。 ➢相位差也是 f 的函数，称为相频特性。 ➢两者统称为频率响应特性。
对于平顺性而言，相频特性不是非常重要。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
1.频率响应特性的确定
➢由输出、输入谐量复振幅 z 与 q 的比值或 z t 与 qt 的傅里叶变换
齐次微分方程的解为 z Aent sin 02 n2t
➢有阻尼自由 振动时，质量m2 以有阻尼固有频
率 r 02 n2
振动，振幅按
ent 衰减。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
阻尼比ζ对衰减振动的影响
1）与有阻尼固有频率ωr有关
r 02 n2 0 1 2
➢ζ增大，ωr下降。当ζ=1时，运动失去振荡特征。
应的影响；介绍悬架系统固有频率f0和阻尼比ζ的选择范围。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化
➢车身质量有垂直、 俯仰、侧倾3个自由度， 4个车轮质量有4个垂 直自由度，整车共7个 自由度。
七自由度立体模型
➢当 xI yI ，并
忽略轮胎阻尼后，汽 车立体模ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ可简化为 平面模型。
2π
e nT1
1 2
阻尼比越大，振幅衰减得越快
lnd 2π 1 2
1
1 4π2 / ln 2d
由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。
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n C 0 2 m2K
0
K m2
d A1 A2
1
1 4π2 / ln 2d
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汽车理论
第四十二讲
主讲教师：XXX
学时：48
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
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四个自由度： 前轮的垂直运动 后轮的垂直运动 车身质心的垂直运动 车身绕质心的俯仰运动
四自由度平面模型
对于车身部分，可以把 随质心的平动和绕质心 的转动，简化为前轴上 方车身的垂直运动和后 轴上方车身的垂直运动。
即，将车身部分的连续质量等效为质心处、前轴上方和后 轴上方三个质点。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
Z(ω)与Q(ω) 的比值，可以确定频率响应函数 H jω 。 z ~q
H jzq
z q
Z Q
复振幅 q q0ej1 z z0e j2
z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
1、2为输出、输入谐量的相角；
H
jω
z~q
z0 q0
e j2 1
H
jω
e j
z~q
H jω z~q
z0
/ q0
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
三、单质量系统频率响应特性
➢分析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。
m2z Cz q Kz q 0
➢对于一个常系数的线性系统（即系统的m、K、ζ为常
数），当输入量 qt是一个简谐函数时，输出量z t 也是
与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也 不同。
➢输出、输入谐量的幅
值比，称为幅频特性。
ω 2 1
➢输出、输入谐量的相 位差，称为相频特性。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
令 则
z
z
z
jωz
z0e
jt
z ω2z
q q q0e jt q jωq
代入 m2z Cz q Kz q 0
z m2ω2 jCω K qjC K
简化前后应满足以下三个条件
1）总质量保持不变
m2f m2r m2c m2
2）质心位置不变
m2f a m2rb 0
3）转动惯量保持不变
Iy
m2
2 y
m2f a2
m2rb2
m2f
m2
2 y
aL
解得
m2r
m2
2 y
bL
m2c
m2 1
2 y
ab
令
2 y
—悬挂质量分配系数。
ab
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
➢于是，双轴汽 车的前轴或后轴可 以简化为车身、车 轮两个自由度振动 系统模型。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
➢车轮部分的固有 频率为10~15Hz，如 果激振频率远离车轮 固有频率（即5Hz以 下），轮胎的动变形 很小，可忽略车轮质 量和轮胎的弹性，从
而得到车身单质 量系统模型。
汽车理论
第四十一讲
主讲教师：XXX
学时：48
第六章 汽车的平顺性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
➢本节将汽车振动系统简化为单质量的振动系统；分析单质量系统的 自由振动和频率响应特性；分析单质量系统对路面随机输入的响应及其 响应量特性参数的计算，分析悬架系统固有频率f0和阻尼比ζ对振动响
单质量系统 自由振动
对车身质量运用牛顿第二定律，得微 分方程：
m2z Cz q Kz q 0
令2n C m2
02
K m2
z 2nz 02z 0
n C
0 2 m2K
ω0—振动系统固有圆频率；
ζ—阻尼比。
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n C 0 2 m2K
0
K m2
d A1 A2
1
1 4π2 / ln 2d
➢汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降
了3%左右， r 0。
固有频率 0
K m2
f0
0
2π
1 2π
K m2
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
阻尼比ζ对衰减振动的影响
2）决定振幅的衰减程度
两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d
e d
A1
A2
Aent1 Aent1T1
对于大部分汽车，
= 0.8～1.2，即接
近1。当 = 1时
m2f
m2
2 y
aL
m2r
m2
2 y
bL
m2c 0
即，车身质心处的联系质量为零。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
➢同时，在 =1
的情况下，前、后 轴上方车身部分的
集中质量m2f 、 m2r
在垂直方向的运动 是相互独立的。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
二、单质量系统的自由振动
对车身质量运用牛顿第二定律，得微 分方程：
m2z Cz q Kz q 0
令2n C m2
02
K m2
z 2nz 02z 0
n C
0 2 m2K
ω0—振动系统固有圆频率；
ζ—阻尼比。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动