北京市密云县2019-2020学年七年级下期末考试数学试题

E

O

D C B

A

北京市密云县2019-2020学年七年级下期末考试数学试题—学

年度第二学期期末考试

．7

一、选择题(本题共32分，每题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1. PM

2.5是指大气中直径小于或等于 2.5m μ（0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有

毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为

A.-50.2510⨯

B. -60.2510⨯

C. -52.510⨯ D . -62.510⨯

2. 不等式231x -> 的解集在数轴上表示正确的是

3. 要

了解自

来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方法是

A.全面调查

B.抽样调查

C.全面调查或抽样调查

D.以上答案都不对

4. 若0a ≠ ，下列等式一定成立的是

A. 632a a a ÷=

B. 236.a a a = C . 235.a a a = D. 235()a a =

5. 直线AB 与CD 相交于点O ,OE ⊥ CD ,垂足为O .

若130EOB ∠=︒ ，则AOC ∠的大小为

A .40︒ B.50︒ C.90︒ D.130︒

6. 若a b > ,则下列不等关系一定成立的是

D C B

A

A.ac bc >

B.

a b

c c

> C . c a c b -<- D. a c b c -<-

7.年

A.11,10.5

B.11,11

C. 14,10.5 D .14,11

8. 将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数应在

A.第672行第1

列 B .第672行第4列 C.第671行第1列 D.第671行第4列

二、填空题(本题共16分，每题4分)

9. 101

()(3)5

-+- =___________.

10. 如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，

那么∠1的度数是___________.

11. 212x x m -+ 是一个完全平方式，则m =___________.

12.若,x y 是方程组3210023220

y x a

y x +=-⎧⎨

-=⎩ 的解，且,,x y a 都是正整数.

①当a ≤6时，方程组的解是_______________. ②满足条件的方程组的所有解的个数是_______.

三、计算题（本题共35分，13、14题各8分，15题4分，16~18题每题5分） 13. (1)432232(268)(2)a b a b a b a b -+÷- (2)2(2)4()()m n m n m n -++- 14. 因式分解

（1）32a ab - （2）32221218m m n mn -+ 15. 用代入法解方程组

28

323x y x y -=⎧⎨

+=⎩

16. 先化简后求值

已知257x x -= ，求代数式23(1)(3)(2)1x x x +--++ 的值.

17. 解不等式211

143

x x +-+≤ ，并写出它的非负整数解.

18. 解不等式组5(1)421x x x x +⎧⎨-<+⎩≥2+8

（

） ,并将不等式组的解集在数轴上表示.

四、解答题(共15分，每题5分)

19. 为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅

限一项）”的调查问卷.该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分.请根据以上信息解答以下问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

(2) ①请补全图1并标上数据 ②图2中x =______.

(3)若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？

20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.ABC ∆ 三个顶点的位置如

图所示，将点A 平移到1A ,点B 平移到1B ，点C

平移到1C .

(1)请画出平移后的111A B C ∆,并写出点B 经过怎样的平移得到1B ？

(2) 111A B C ∆的面积是____________.

(3)连接11,.BB CC 则这两条线段的数量关系是 __________.

21. 数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线

AB//CD ,直线EF 与直线AB 交于G ,与直线CD 交于

H ，且GN 平分EGB ∠ ,求证：1

412

∠=∠.

下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完

图2

图1

x %

其它踢毽子40%

跳绳10%

羽毛球 20%

抽样调查学生最喜欢的体育活动的人数扇形统计图

抽样调查学生最喜欢的体育活动人数的直方图5

其它踢毽子跳绳羽毛球

喜爱活动

整.

证明：

,CD EF H 与相交于点（已知）

∴12∠=∠ (_________________________) AB//CD,EF 与AB 、CD 分别交于G 、H(已知) ∴2=EGB ∠∠ ( __________________________ ) GN 是EGB ∠的平分线，(已知)

4∴∠= _______EGB ∠ (角平分线定义) 12,2EGB ∠=∠∠=∠(已证)

1EGB ∴∠=∠（_________________） _______________________(已证)

1

412

∴∠=∠(等量代换)

五、解答题(共22分，22~24题每题5分，25题7分)

22. 已知如图：//,AD BC E 、F 分别在DC 、AB 延长线

上.

DCB DAB ∠=∠,AE EF ⊥,30DEA ∠=︒. （1）求证：DC //AB. （2）求AFE ∠ 的大小.

23.如图：BD 平分∠ABC ,F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点H . 180GFH BHC ∠+∠=︒， 求证： 12∠=∠.

24.阅读学习：

数学中有很多等式可以用图形的面

积来表示.如图1，它表示2

2

(2)()32m n m n m mn n ++=++ ，

(1)观察图2，请你写出2

2

(),(),a b a b ab +- 之间的关系________________________.

A E

F

D C B

A