整式的加减回顾与思考
第三章整式及其加减
回顾与思考
湖北省宜昌英杰学校李焕
、教材分析
本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，
结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实
际问题中数量关系，
培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决
实际问题的习惯.
整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是
本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想.
、教学目标分析
知识与技能:
进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项
式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减
运
算．
过程与方法
通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
情感态度与价值观
培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实
际问题的联系．
教学重点:
回顾归纳本章内容，形成知识体系；体验数学建模的过程，认识数学模型思想教学难点:
用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识 三、教学过程分析
活动 1 实例引入
活动内容 投影：例 老师的想法：若光明中学七年级五班 50 名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举 手.当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就 参加元旦长跑活动 .
议一议:老师的想法是什么呢 ?请用本章知识说说看 .
活动方式
学生思考 ,四人小组讨论派代表解决问题 .教师根据学生的回答简要板书并在投影上出示
解题过程.
例 解:设举手的有 x 人，
= x- 50＋x =2x- 50
所以……
活动效果：由学生的生活情境引入新课，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思 考课的主线。学生解决问题时可能有举出特例或具体数值来说明理由，教师适时引导，让学 生加深对字母表示数的认识，培养数感。
活动 2 知识回顾
活动内容
教师引导学生整理本章知识 .
活动方式
1. 学生自主找出关于例的解题过程中所用到的本章知识点
2. 教师引导学生回忆有关的概念、法则等，并经历再认与再现有关知识的过程 投影：i 请分别找出黑板上的多项式，并指出其次数和项数.
ii 黑板上有四次四项式吗？若有,请指出;若没有,请举一例.
iii 黑板上的多项式都是按某一个字母的降幕排列吗?
3. 弄清合并同类项和去括号法则的由来和依据
4. 教师引导学生整理并形成本章知识结构图：
效果：让学生在课堂中亲历复习的全过程，建立本章知识体系。利用课堂生成的代数式 进行复习回顾，
依题意得 x - (50-x)
活
纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学
习需求。
活动3技能升级
活动内容
例1.计算：2X3-2X y+ 2(x3 + xy-6).
例2.求10(a-b2+2(a-b2)-9(a-b2的值，其中a=1,b=2.
*. f 2 2 2 1
例3.求m +6m n- [3 m -2(m -2mn )+1]的值，其中m = -1, n=-.
2
活动方式
1.独立练习，三学生演板.
2.先让学生相互交换自主发现问题，教师与学生共同批改黑板上的解题
3.明晰解题过程中每步的依据(合并同类项、去括号)，并指出解题的注意事项
4.注意：同学们不一定能用整体的思想化简例2,教师注意指出这种思想；
及时了解、反馈学生练习答题情况.
活动效果：在进行了一章知识的回顾后，禾用三个不同层次的题目，检测学生的知识掌握程度，效果较好。
活动4体会建模
活动内容
投影：例4 鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按
标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋.
光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案：按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.
(1)还有其他购买方案吗？若有，用含a, b的式表示其中一种应支付的金额；如果没有，请说明理
由.
(2)当a=200,b=100时，如何购买更省钱？与第一种购买方案比较，能省多少钱？
活动方式
1.引导读题寻找思路(知道还有很多促销方式可利用), 教师投影展示一种方式：
(1)解:还可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋，再购买25双鞋.
所需费用为：50a+25bX90%=50a+22.5b.
2.对问题(2)，四人小组交流讨论推选代表说明解题过程和理由.
投影：(2)解:显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式
购买更省钱.故可得，50a+22.5b 最省钱.
直接打九折所需费用为：(50a+50b) 90%.
把a=200,b=100 分别代入得:
50a+22.5b =50X200+22.5 采00 =12250 (元).
(50a+50b) 90%= (50 X200 +50 100) X90%=13500 (元). 所以能省1250元.
活动效果：以学生为主体，与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关
系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想，利以这个题目，串联复习了列代数式，代数式求值，方案比较等等，提高了学生的解决问题的能力。
活动5：变式练习
活动内容投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛一直站在队列的最后一排.肖诸葛以100米/分的速度从操场跑到校门用了m分钟,他接着跑到人民广场后，再以150米/分的速度跑
了(m+8)分钟就结束了跑步训练；校门距离人民广场n米远.
用含m, n 的式表示肖诸葛这次跑步训练总共所跑的路程
活动方式
学生分别做,再交换检查,教师及时了解学生的解题情况,并做出反馈.
投影：提示：跑步路程分为三段；
结果为：100m+n+150(m+8) 或者250m+n+1200( 米).
活动效果：利用列代数式、整式化简的知识，建立模型，解决问题。活动6：探究与思考
活动内容
投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛发现当同学按3人一行、5人一行和
7 人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人，而七年级学生的总数为500 多人.跑步结
束后，肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数
请你说明他是怎样得到准确人数的.
活动方式
1.学生独立思考，口述解题思路.
2.教师可视情况：
①提示：当同学按3人一排组成队列时，可设除肖诸葛之外的同学所排列的行数为X；
②揭示：使之认识韩信点兵”问题（将网页上相关资料展示），知道我们的祖先就很重视把
数学与生活实际联系起来.
活动效果：本题作为探究与思考题，旨在让学生经历数学的文化史，激发学生学习的兴趣。
活动7：小结与作业
活动内容
1.回忆梳理本节课的学习内容.
2.让学生反思并提出还需要弄清的问题.
3.作业：必做题：复习题第5题第9题，第13题
选做题：完成探究思考题
活动方式
采取师生交流、共同回顾的形式.
活动效果：分层作业，尊重了不同层次学生的学习需求。
四、教学反思
本节课以问题情境串联起本章的所有知识，是一节积极发挥学生的主动性的高效复习
课。在此之前，学生已对本章的所有知识进行了学习，掌握了基本的概念与基本的运算，但是学生在解决实际问题中对字母表示数的意义，以及对实际问题的数量关系的分析还是有欠缺的。在课堂上通过具体问题的指引，学生自己进行操作、探索，激发学习兴趣，引导他们逐步达成教学目标。
1.一条清晰的情境线，串联本章知识，极大的激发了学生的学习热情。
2. 在解决问题中亲历复习的过程，以点带面，复习本章的基础知识，构建知识框架图。发挥
实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则
等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生
养成善于利用数学解决实际问题的习惯
3.本着“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发
展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想
整式的加减教学反思优选稿
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《整式的加减》教学反思 围场二中佟彦风 《整式的加减》是人教版数学七年级上册第二章整式的运算中的第二节内容。教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。 这部分课，我按照“学习目标——预习指导——展示提升——当堂检测”这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。但讲完以后却发现还是出现了一些问题，下面就教学的整个过程做出一些回顾和思考。学习目标的问题，我觉得设计的还是很好的。就要学生去读，总结目标内容重点，让学生得到数学问题。对学生的课前预习是很有用的。从上课的过程也可以看出，他们是很感兴趣的。这对于调动他们的积极性是很有帮助的。对于指导自学的环节，我要排学生依据导学案自学引导学生很自然地就过度到新知识上了。其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题（即同类项的系数相加减的过程），只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。所以这一个环节还是做的较好的。对于去括号法则的记忆，我觉得这是一个亮点。只要把知识点记起来，长久不忘。对于整式的教学就轻松多了。因此，在展示提升中，我
重点是让学生较好的记住法则，论依据法则去解决问题，学生的疑惑被一点点的解决了。并能在当堂检测中反应出学习的效果。总之，这样的课，总体上是还可以的，教学过程中仍有很多有待改进的地方。 1、学生练习的量小，时间太紧，来不及深化与拓展，学生的思维没有得到充分发散。导学案中设计的问题，留给学生足够的时间思考太长，老师指导的时间少。 2、问题都是让学生先进行试算，然后集体讨论，使得部分学生的解题步骤不规范。教师应该选择一个例题，进行规范的、完整的板书，给予学生书写规范性的示范与指导。 3 、知识处理方面还存在欠缺，预习指导花的时间太多，学生接受的能力不同，使整个课堂显得松紧不调。 4 、学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，主动参与的学生少，个别学生由于基础的问题还是不能全力的投入学习，虽然全部参与了，但仍需注意实效性，让学生从合作学习中有所提高，从与它人的交流中碰撞出思维的火花。 5 、学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强。有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题。 经过这部分知识课时的教学，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还要全面的了解学生对相关知识的学习情况，较好的把握学生的基础，实事求是的去看待学生的学习，一步一个
整式的加减教学反思
整式的加减教学反思 绥阳县思源实验学校--高勇通过这节课的教学，使我深刻认识到学生的理性思维的发展还有很有限，知识经验、心理品质方面较好，抽象思维能力一般。为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件辅助教学。 1）创设问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。 2）知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验从特殊到一般规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。 3）课堂练习：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。 4）例题讲解与巩固练习：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。 5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。 6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。 在重难点突破的问题上通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自
主得到同类项的概念，并利用实际问题和学生一起观察并归纳出合并同类项的法则。 在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用小而贴近生活的情景，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。 本节课虽采用了合作教学，但还有些传统教学的模式，由于学生的个体差异及课堂时间没有把握好，致使为学生设计的知识延伸的题目。习题及课堂小结没有有效进行，我觉的是一大遗憾也是不成功的地方。所以在今后的教学工作中不但要很好的备教材，还要备学生了解学生的知识水平结构，只有这样才能很好的把握课堂驾驭课堂。在教学设计上要给予足够的重视，重点放在学生的活动的层面上，教师活动主要是组织，让不同的学生用不同的思维方式，最大力度发展学习潜能，突出合作交流，实现自主学习，才是一节成功的课。
新人教版七上整式的加减全章教案
2.1 整式(1) 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积 为； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
二、讲授新课： 1．单项式： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2 3 ，次数是3。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。
人教版-数学-七年级上册-第2章 整式的加减 《整式的加减》教学反思
初中-数学-打印版 《整式的加减》教学反思 《整式的加减》教材中首先是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数。了解代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。通过本章的学习应使学生达到以下目标： 1、理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别和联系。 2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确的进行同类项的合并和去括号，正确合并同类项的基础上进行整式的加减运算。 3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算数到代数的进步。 我在《整式的加减》复习课教学中尝试了“相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中系统整理学习的知识。 1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。 课前，我再次要求学生去观察家里衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放的好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但从学生身边的生活实际出发就可以让学生自然而然地感受分类思想，为“合并同类项”概念及方法打下了较好的基础。同时使学生明白现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行数学探索活动的热情。 新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，在学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式-3+5xy+2xy+5中。①这个多项式中有哪些项？②各项的系数又是多少？③哪些项可以合并在一起？为什么？”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。 2、在课堂教学中增加了对学困生的关注 由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。再加上是学过的知识，所以在教学中我就采用你问我答的游戏为学困生创造了切实参与学习的机会，有意地让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会表达知识，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多鼓励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识思想。 当然，本节课也有一些不足之处，比如对活动时间的掌控上，活动的时间过长，以致后面的教学实践不足，预计的内容没有完成;评价的方式有些单一等。 因此，今后应注意： 1．要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生。 2．要最大程度的相信学生，要学会放手，让学生真正的做“学习”的主人、课堂的主体。 3、注意评价的多元化。对学生数学学习的评价不仅要关注学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。 初中-数学-打印版
整式的加减教学反思
整式的加减教学反思 整式的加减教学反思范文 本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。 为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够 的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要 注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易 混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流 等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的.能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。 与传统的教学模式（方式）相比，主要体现以现几个转变： 1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学 习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生发现结论后，利用数学练习直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验 发现的乐趣。 2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是 停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。 3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、引导”为 基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳出结论，教学过 程呈现一种比较流畅的特征。 整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较
宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值，学生充分体验到获取知识的乐趣。 4、本节课在单项式概念、单项式的系数、次数教学时，老师没有直接给出相关知识，而是让学生带着问题去看书，效果较好。
整式的加减反思
整式的加减---教学反思 朱毅 整式的运算是是解方程、解不等式的重要基础。 整式的加减是第一节第二课时，在第一课时中，学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。 1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流 在导入新课时，我首先要求学生课前去观察家里的衣橱和碗柜，去看看餐具的摆放、衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放得好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生的身边的生活实际出发却可以让学生自然而然的感受到了分类思想，为“合并同类项”（把具有某种相同特征的归为一类）概念及方法打下了较好的基础。同时使学生现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行探索活动的热情。 新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，在讨论了引例后，学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中。①这个多项式中有那些项？②各项的系数又是多少？③哪些项可以合并在一起？为什么？”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造
的乐趣，在这个过程中逐步建立同类项的概念，提高数学课堂教学的实效性，同时也有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。 2、在课堂教学中增加了对学困生的关注 由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。因为自主探究需要一定的基础，由于学生的知识层次不同，探索实际上给知识基础好的学生创造了思维空间，但对于学困生原本就差的知识基础却成为他们参与课堂探索的障碍，探索只是一种形式上的参与，实际收效并不大。因此，在教学中我就采用逆问我答的游戏为他们创造了切实参与学习的机会。有意的让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会识别同类项，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多激励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。 当然，本节课也有一些不足之处，比如对活动时间的把控上，活动的时间过长，以致后面的教学实践不足，进行的有些仓卒;评价的方式有些单一，不能全面的了解学生的学习历程。 因此，今后应注意： 1．要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习经历，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
人教版-数学-七年级上册--2.2 整式的加减 教学活动 教案
数学活动 教学内容 课本第73页至第74页． 教学目标 1．知识与技能 会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律． 2．过程与方法 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力． 3．情感态度与价值观 培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用． 重、难点与关键 1．重点：探索数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律． 2．难点：会用代数式表示问题中的数量关系． 3．关键：鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、表格、?符号多种形式表示规律． 教具准备 一盒火柴棍、月历、投影仪． 教学过程 一、活动1 1．如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 教师可以用屏幕分别排出由1个、2个、3个、4个……三角形排成的图形，也可以让学生亲自动手摆一摆，算一算．鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力：关注学生与他人进行合作
与交流的意识． 分析： 规律：（1）每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． （2）火柴棍根数是一组连续奇数． （3）奇数可用整式2n+1（或2n-1）表示． （4）用数值验证，当n=1时，2n+1=3，当n=2时，2n+1=5，当n=3时，2n+1=7；当n=4?时，2n+1=9……所以如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火柴棍．（“2n-1”不符合）思路点拨：鼓励学生从多角度思考，也可以分析表格中火柴棍根数与三角形个数之间的关系，如3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，9=2×4+1，从而得排n?个三角形需要火柴棍根数为2n+1． 2．如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n 个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？ （第1个正方形）（第2个正方形）（第3个正方形）教师鼓励学生亲自拼一拼，想一想，在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，?并与同伴进行交流．教师关注学生在活动中的参与态度，能否积极地从事数量关系的探索过程，不要以教师的演示代替学生的实际活动． 分析：思路（1）设小正方形的边长为1，那么第1个正方形的边长为2，?小正方形的个数22=（1+1）2，第2个正方形的边长为3，小正方形的个数为32=（2+1）2，第3个正方形的边长为4，小正方形的个数为（3+1）2，……第（n-1）个正方形的边长为n-1+1=n，?小正方形的个数为n2，第n个正方形的边长为n+1，所以小正方形的个数为（n+1）2，因此，第n?个正方形比第（n-1）个正方形多 个小正方形．验证：当n=2时，（n+1）2-n2=32-22=5，这表明第2个正方形比第1个正方形多5个小正方形，同样，可验证第3个正方形比第2个正方形多（3+1）2-32=16-9=7（个）．
整式的加减教学设计及反思
《整式的加减》教学设计及反思 金秀县民族中学吴秀鲜 一、关于基本理念 1、高立意，低起点。如活动一的回忆与思考“前面我们学过了数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。那字母之间可以进行什么运算呢？为什么？整式之间呢？”起点虽低，但立意上体现了类比猜想的数学思想。如活动六的做一做，起点低，但立意上体现了不完全归纳、数学建模的思想。 2、以学生为主体。整个过程中，力图通过八个基本活动发挥学生学习过程中的自主性、独立性、创造性等主体性以及合作交流的社会性，教师成为过程中的引导者、组织者、合作者。力图改变“教师权威，学生被动”的局面。 3、最近学生发展区。有了前面的知识基础和技能训练，本节课的四个例题学生已见过做过。于是，我以此为学生的知识起点和经验基础展开教学。在老师的帮助下，落实增长点：学生在老师提供的问题支架下，实现从算式到方程的发展。 二、关于内容选取 在此之前，学生已经学习了整式的概念、合并同类项和去括号等知识。所以在教学内容的选取上，我弱化了教材中心地位，整合了教学内容的资源。对于教材中的内容，我主要是让学生自主习得。节省出来的时间主要是用于解决一些变式题、探究题。当然，在这个过程中，我还是充分尊重了教材中的基本知识点及其应用进行筛选。如整式加减的运算法则：如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。例7、例8体现出来的用字母表示数、整式加减有实际问题中的应用。 三、关于方法策略 通过“试一试”、“说一说”、“想一想”、“议一议”、“算一算”、“做一做”、“看一看”等活动，让学生经历类比、猜想、归纳、探究等自主活动，通过合作交流、变式训练进行意义建构，从而获得知识与技能的增长，体验数学思想方法的价值。同时也追求一种民主平等的对话语境，营造师生、生生的互动和交往的和谐探究环境，充分体现数学探究及数学应用的基本“精神”。 四、关于过程设计 1、教学目标设计
《整式的加减》(第三课时)教学设计
《整式的加减（第三课时）》教学设计 凯里市赏郎中学王恩智 整体设计 教学重点与难点 教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 教学难点：灵活地列出算式和去括号 教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。 教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。
教学方法 活动——讨论法 教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教 学 过 程 一、复习回顾 1.整式包括（ ）和 （ ） 2.单项式 的系数是（ ），次数是（ ） 3.多项式 是（ ）次（ ）项式，其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ） 二、创设情境，引入新课 【设计说明】： 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。 活动1 按照下面的步骤做一做 4.下列各式中，是同类项的一组是（ ） 222x y 213yx 22m n 22mn 23 ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ） 223x y -32325m m m --+
(北师大版)初中数学《整式的加减》教学反思3
整式的加减教学反思 刚上完整式的加减，这是一节公开课。对于这一节，我是准备了很久的，应该说是比较充分的。但讲完以后却发现还是出现了一些问题，下面就教学的整个过程做出一点回顾和思考。 这一次，我依旧采用了先讲评作业，后进行新的内容的教学模式。依旧是一次大胆的尝试，因为本节的内容稍微多了一些，但我还是不想因为公开课而拉下学生原本该更正的作业反馈。我觉得这是符合学生的学习特点的,只有改正了才能有进步。 对于创设情境引入新课的问题，我觉得设计的还是很好的。就用三班的学生去小卖部买东西为例，让学生体会到数学就在自己的周围，或者说数学是很有用的。从上课的过程也可以看出，他们很感兴趣。这对于调动他们的积极性是很有帮助作用的，良好的开端是成功的一半，我想是收到了这样的效果的。 对于探究新知的环节，由前面的问题很自然就过度到新知上了。其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，或者说本身是没有什么新的内容的，只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。所以这一个环节还是做的很好的。 对于去括号法则的幽默记忆，我觉得这是一个亮点。运用谐音的方法把知识点记起来，长久不忘。这是一种方法，不仅仅是学数学，其他科也同样如此。通过此不仅仅是可以学好数学，同时还可以学好其他科目，我本人觉得是一种非常好的教学方法。 对于例题的教学，故意设置了需要让学生列式这一步，目的是增加一定的难度，好让学生感觉到有一定的挑战性，进而激发起学生的求知欲望，这样学生才会全身心的投入。 对于习题的讲评，出了点问题，说严重的应该说是教学事故了：把最后的求解答案给写错了。这是一个不该犯的问题，我不知道当时自己是怎么回事了，怎么会出现这么低级的失误。还经常要求学生做题一定要细心细心再细心，尤其是计算题，会做的题一定要得满分，可是我自己却出现了这种差错，真是感觉做的太失败了。这是一个不可饶恕的错误，铭记于心，下不为例！ 总之，这一节课，总体上是还可以的，但所犯的错误，却一定不能忘记。牢记失误，忍辱负重，刻苦拼搏，努力奋斗！
初中数学_整式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思
整理与复习 复习目标 1. 理解单项式、多项式、整式及其相关概念(重点)． 2. 会判断同类项，能熟练运用合并同类项知识进行整式的加减计算和求值(重点)． 3. 在整式的加减运算中，去括号时，能熟练、准确地进行符号变化(难点)． 构建知识结构图 梳理知识方法 (一)整式 1．单项式：如100t、6a2、2.5x、vt、－n，它们都是__数或字母__的积，像这样的式子叫做单项式，单独的__一个数__或__一个字母__也是单项式． 2．单项式的系数：单项式中的__数字因数__叫做这个单项式的系数． 3．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的__指数的和__叫做这个单项式的次数．注意：(1)当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，并且数字在前，字母在后，若数字式带分数，要化为__假分数__． (2)字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写为“·”． (3)除法写成分数的形式． 4．多项式：几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做__常数项__． 5．多项式的次数：多项式里__次数最高项__的次数，叫做这个多项式的次数． 注意：(1)多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数． (2)多项式的每一项都包括它前面的符号． (3)多项式的次数不是所有项的次数之和． (4)多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式． (5)多项式没有系数的概念，但对多项式中的每一项来说都有系数． (6)判断一个代数式是不是多项式，关键是代数式能不能写成单项式的和． 6．整式：__单项式__与__多项式__统称为整式． 注意：(1)注意单项式、多项式、整式三者的区别．单项式是整式，多项式是整式，但不能说整式是单项式或多项式． (2)在整式中，分母里不含__字母__． (二)整式的加减 1．同类项：所含__字母__相同，并且__相同字母指数__也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫做同类项． 2．合并同类项：把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项．我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并． 合并同类项的步骤： (1)准确的找出__同类项__；
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》-数学活动同步教案
数学活动 一、内容和内容解析 1．内容 活动1 用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系； 活动2 探究月历中数之间所蕴含的关系和变化规律． 2．内容解析 本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用． 两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律．活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应．由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的．活动1先从图形的特殊情况入手，体现由特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程．在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性．活动2应用整式的加减探究月历中数之间的规律：(1)月历中数的排列规律；(2)由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律；(3)如何设字母可以简化表示方法和运算．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：用整式表示实际问
题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法． 二、教材解析 本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力．本节课安排了两个有趣的数学活动．其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？”引发学生的思索和探究．问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍？”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生自己寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．之后又设计了一个问题“当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？”目的在于让学生体会由特殊一般特殊的分析问题的方法，体会一般性规律的实际意义．活动2设计了一个问题串，6个问题循序渐进地引导学生发现月历中数的排列规律，引导学生应用本章所学的整式的加减探究方框里数之间的关系．这两个活动有一定的趣味性，也有较强的探索性．两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学生能够用整式准确地表示数量关系；活动2的重点是让学生能够应用整式的加减探究月历中的数量关系．通过这两个数学活动检验学生对于第二章内容的掌握情况． 本节数学活动课教师要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可
七年级数学上册《整式的加减》教学反思
七年级数学上册《整式的加减》教学反思 七年级数学上册《整式的加减》教学反思 作为一位刚到岗的人民教师，我们需要很强的课堂教学能力，对教学中的新发现可以写在教学反思中，教学反思我们应该怎么写呢？以下是本店精心整理的七年级数学上册《整式的加减》教学反思，希望能够帮助到大家。 七年级数学上册《整式的加减》教学反思1 去括号法则是第二章整式的重点和难点，同时它又是解方程的必要步骤，可见这节课的重要性。在这节课的准备上，我依旧选择学生身边的事例作为教学出发，探索去括号前后符号之间的变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感。去括号法则的探索是从学生过去熟悉的运算律入手归纳出来的。运用法则去括号时，开始学生确实容易搞混乱，因为刚探索出来的东西毕竟是新生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，根据实践，经过练习学生还是能牢固掌握法则的。 以下是对整式加减——去括号法则这节课的教学反思： 一、本节课亮点。 充分的调动了学生的积极性。在教学引入中，我设置了一个学生身边的事例。如：小明原来有a元钱，妈妈给他b元，爸爸给他c元，他现在有多少钱了？学生看见这些问题和自己息息相关，学起来就更有兴趣了。 二、存在的问题。 课堂内容没能很好掌握。虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对去括号法则的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。 三、改进及补救的措施。 针对学生对知识的掌握浮于表面的现象，首先是在学生总结完后，让他们自己认真体会。本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。 七年级数学上册《整式的加减》教学反思2
整式的加减化简求植教学反思
整式的加减化简求植教学反思 整式的加减化简求植教学反思1 1、知识与技能： 让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性， 并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 2、过程与方法： 培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括、合作能力。 3、情感、态度、价值观： 认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。 4、学习重点：正确进行整式的加减。 5、学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。 ※复习检测 复习：单项式，多项式，同类项，去括号。 ※数学小游戏 把你的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口数(小于10)，记录结果;
我就知道你出生月份和你家有几口人。若结果为133 答案：你出生于8月份，你家有3口人 ※ 新课引入※整式生活秀 1、苹果每斤4元，小红买了x斤。桔子每斤3元,小丽买了y斤。(1)两人买水果共花了______ 元。(2)小红比小丽多花了______ 元。(3)你能表示两人共花了多少钱吗? (4)你能计算两个整式的差吗? (5)你能把结果化简吗? 2、七年级 (二)班分成公益活动小组，第一组有m人，第二组比第一组的2倍少10人;第三组人数是第二组的一半。七年级 (二)共有到少人? (1)第二组人数为：(2)第三组人数为：(3)全班共有到少人： 注：在实际情境中体会整式加减 ※探索方法 计算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2) 注：探究整式加减的的实质;去括号，合并同类项。总结整式加减的步骤。
※自主探究 1、求多项式2a2+3a-1 与4a2-4a+2的差。 22、先化简，后求值(5a2-3b2)-3(a2-b2)-(-b2) 其中a=5，b=-3 注：灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 ※巩固提高 ,B??2x?x?1;1若多项式A?3x?2x?1计算多项式A-2B。 2005,y??12、求(2x2 -3xy+y2-2xy)-(2x2 -5xy+2y-1)的值，其中x??222004※大家谈一谈(小组合作) 3、有这样一道题:已知A=2a2+2b2-3c 2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么? ※课堂小结： 1.整式的加减实质就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2.整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。 ②如果有同类项，则合并同类项。 ※作业设计：课本P138 A组2.3.4.P139B组3.4.※补充 2一个多项式A加上
小学说课稿范文-整式的加减说课稿
整式的加减说课稿 我说的课题是整式的加减,源于义务教育课程标准实验 教科书八年级(上册)第15章第2课时。下面我将从“教什么”、“怎样教”和“为什么这样教”来阐述我这节课的教学设计。 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课源于义务教育课程标准实验教科书八年级(上册)第15章第2课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了 用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。“合并同类项” 这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不 断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时 在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
2、学生情况分析: (正确说明学生已有认知结构与新 内容之间的关系，明确学生可能遇到的难点) 八年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。 本课要注意发挥本节内容承前起后的作用，在小学和七 年级，已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中简单的数量关系，根据数量关系列方程和解方程，有了这些基本知识，学生已经对整式的加减具有了一定的感性认识但在学习本课重点——同类项的概念、合并同类项的法则及应用时特别要处理好本课教学难点——正确判断同类项;准确合并同类项。 二、教学目标: (正确阐述通过教学，学生在“双基”、数学能力、理 性精神等方面所能得到的发展，并说明其依据) 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。
七年级数学上册第二章整式的加减教学活动学案设计(新版)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减教学活动学案设计（新版）新 人教版 数学活动 ——图形变化中规律的探究 学习目标 1.会用代数式表示简单的问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律. 2.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程,培养观察、分析、推理的能力. 学习过程 一、火柴的故事 你认识这是一些什么东西吗?你对它有多少了解?你小时候用它来做什么呢?带着这些问题我们来了解一下火柴的故事! 世界上第一根火柴出现在十七世纪八十年代的法国. 直到十八世纪,意大利的威尼斯出现了一种巨型火柴,很像敲鼓的木槌,这时火柴才走进了人们的生活.那时候,这种火柴价格昂贵,只好几家合买一根. 1830年,法国人沙利埃制成一种小巧灵便的磨擦火柴.划火柴时只要在墙上、砖头上或鞋底轻轻地一擦,火柴就燃着了.然而,这种火柴会引起人中毒,而且易自燃. 1855年,瑞典人伦斯特姆设计出世界上第一盒安全火柴.这种火柴既无毒,又不会引起火灾.至今,这种火柴还在使用. 火柴除了给我们带来光亮,还有什么另样的用途呢? 二、欣赏火柴棍摆出的美丽图案 今天我们的学习就从火柴棍开始! 三、图形规律变化探究 探究1:如图所示,用火柴棍拼成的一把楼梯,如果图形中含有2,3或4个节,分别需要多少根火柴棍?如果图形中含有n个节,又需要多少根火柴棍?
节数根数 2 3 4 … n 探究2:如图所示,用火柴棍拼成的一些垒好的箱子,如果图形中含有2,3或4个箱子,分别需要多少根火柴棍?如果图形中含有n个箱子,又需要多少根火柴棍? 箱数 2 3 4 …n 根数 类比推理:假如你口袋现在有4元钱,每天早上在你出门前,父母会给你3元零花钱,如果你把所有的钱存起来.把今天记做第一天开始记账,请问你的账本上第2,3或4天,会记录一些什么样的数字呢?第n天呢? 天数钱数理由 2 3 4 … n 方法与经验总结:当我们遇到图形有规律的变化问题时,我们可以观察图形的变化规律,然后再用数学符号将其表达出来.例如像刚才那样的图形变换每次都是增加相同根数的火柴棍,我们就可以用这样一个表达式将其图形变化规律表达出来: 探究3:如图所示,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2,3或4个三角形,分别需要多少根火柴棍?如果图形中含有n个三角形,需要多少根火柴棍?
整式的加减教学设计
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 学生活动：同桌两位同学互相讨论，然后由会的同学把过程写在黑板上 设计意图：上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动后进生的参与积极性。 师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书：整式的加减象式子2ｂ＋（5ａ－ｂ）也是整式的加减，同学们自己计算一下。 学生活动：小组互相讨论，由表述水平强的学生起来回答。 师总结板书：几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项。
设计意图：以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，能够说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生。 （二）强化训练，提升学生的计算水平 1 基础训练 计算：（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ） （2）－3ab-4a2+3 a2 -(-2ab) 学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本上完成。 设计意图：在学生完成过程中，教师巡回检查，然后把出现问题的告知学生，让学生改正，这样可使学生印象更深一些，学生练习本上完成后，让四名学生把完整的解题格式板演到黑板上，然后同桌互相交换打分。 2 变形训练 列式计算 （1） 2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和； （2）-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差； 学生活动：学生在练习本上接着计算，教师巡回指导，并让学生板演在黑板上。 师提问题：在这几个整式相加或相减时时，为什么要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调） 设计意图：变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有充足的理解，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了。 （三）归纳小结 师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题： 1．整式的加减实际上就是？ 2．整式的加减的步骤，一般分为？ 3．整式加减的结果是？ 教师做强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”。设计意图：归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好。 七、教学评价设计 整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。 1、注意与小学相关内容的衔接。整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。所以充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母能够像数一样实行计算，为学习整式的加减运算打好基础。 2、增强知识的内在联系，重视教学思想方法的渗透。整式能够简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，由学生已经学习了有理数的运算，能够灵活使用有理数的运算法则和运算律实行运算，所以，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。 3、抓住重点，增强练习，打好基础。整式的加减运算，合并用类项和去括号是实行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并实行一定的训练，才能有效的掌握.增大探索空间，发展思想水平。培养学生的探究水平和创新精神，力求使得教学结论的获得是通过学生思考，探究等活动而归纳得出，培养学生初步，辩证唯物主义观点，