三年级数学思维课件
二三年级数学思维
1．在括号里填上合适的数（1）3 ,6 ,9 ,12 ，（），（），（）。
（2）1 ,2 ,4 ,7 ，11，（），（），（）。
（3）2 ,6 ,18 ,54 ，（），（），（）。
（4）1 ,2 ,5 ,10 ， 17，（），（），（）。
（5）12 ,1 ,10 ,1 ，8 ,1 ,（），（），（）。
2.按规律填数（1）15 ,2 ,12 ,2 ，9， 2，（），（）。
（2）21 ,4 ,18 ,5 ，15， 6，（），（）。
（3）2 ,1 ,4 ,1 ，6 ，1 ，（），（）。
（4）3 ,2 ,9 ,2 ，27 ，2 （），（）。
3，按规律填数（1）18 ,3 ,15 ,4 ，12 ，5，（），（）。
（2）1 ,15 ,3 ,13 ，5 ，11，（），（）。
（3）1 ,2 ,5 ,14 ，（），（），（）。
4，按规律填数（1）2 ,3 ,5 ,9 ，17 ，（），（）。
（2）2 ,4 ,10 ,28 ，82，（），（）。
（3）94 ,46 ,22 ,10 ，（），（），（）。
1.按规律填数15， 5 ， 12， 5， 9， 5，（），（）。
5， 9 ， 10， 8， 15， 7，（），（）。
25， 4， 20， 4， 15， 4，（），（）。
8， 7， 10， 6， 12， 5，（），（）。
0， 1， 4， 9，（），（）， 36.1， 3， 7，（）， 31.2.在空格里填上合适的数1 2 3 4 5 =10 1 2 3 4 5 =101 2 3 4 5 =10 1 2 3 4 5 =104 1 25 =10 4 1 2 5 =103 4 5 6 8 =8 3 4 5 6 8 =83 3 3 3 =1 3 3 3 3 =28 8 8 8 =0 8 8 8 8 =18 8 8 8 =2 8 8 8 8 =34 4 4 4 =0 4 4 4 4 =14 4 4 4 =2 4 4 4 4 =34 4 4 4 =4 4 4 4 4 =55 5 5 5 5 =0 5 5 5 5 5 =15 5 5 5 5 =2 5 5 5 5 5 =312 4 4 = 10 38 4 2 = 4 49 2 3 = 3 31 2 3 4 5 6 7 8 =1第四课时填数游戏1.在下图中分别填入2.在下图中填入2~103，把1,4,7,10,13,16,19分别填入下图中，使每边上的三个数的和等。
三年级数学上册归一问题课件
变种
归一问题有多种变种，例如多比例的归一问 题、多单位的归一问题等。
解题技巧
解决归一问题需要先确定单一量，再根据比 例关系计算总量。在解题过程中，可以采用 画图、列表等方式帮助理解问题，并注意单 位的换算。
01
学生互动与答疑环 节
学生提问
总结词
学生主动提问，积极参与
详细描述
在归一问题课件教学中，鼓励学生主动提出问题是非常重要的。学生可以就自己不理解 的地方或者有疑问的地方进行提问，这样既能让学生更好地理解知识点，也能培养他们
三年级数学上册归一 问题课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 归一问题概述 • 归一问题的解题方法 • 归一问题在生活中的应用 • 练习与巩固 • 归一问题的扩展知识 • 学生互动与答疑环节
01ห้องสมุดไป่ตู้
归一问题概述
定义与特点
定义
归一问题是一种数学问题，其中 需要找到一个未知数，该未知数 与另一个已知数之间存在一定的 比例关系。
题目2
小红有10个苹果，小明的苹果是小红的2倍，小明 有多少个苹果？
提升练习
总结词
提高解题速度和准确性
题目1
小华和小明共有12本故事书，小明的书是小华的3倍，小华有多少 本书？
题目2
小红和小明共有20个苹果，小明的苹果是小红的2倍，小红有多少 个苹果？
综合练习
总结词
综合运用归一解题方法解决复杂 问题
总结词：价格比例
详细描述：在购物时，经常会遇到需要根据商品的价格和数量来计算总价的情况。例如，一瓶饮料3元，需要买3瓶，那么总 价是多少？这就是归一问题在购物中的应用。
人教版三年级上册数学周期问题(课件)
上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组 是“1A”，第二组是“2B”……第16组是什么？
举一反三
思维训练
3、10 9 8 7 6 10 9 8 7 6 10 9 8 …
爱我中华爱我中华爱我中华爱…
如果第一组是 10 ，第二组是 9 ，那么
第35组是练
例3 小君在地上写了一列数：8、0、3、5、7、 8、0、3、5、7…你知道他写的第43个数是多少 吗？你能求出这43个数相加的和是多少吗？
2.从课时练中选取。
巩固练习
思维训练
2、“从小爱科学从小爱科学……”依次排序， 第28个字是什么字？
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
巩固练习
思维训练
3、节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小红
看出每两个白灯之间有红、黄、蓝、绿各一
盏彩灯，1也.从就教是材说课，后从习第题一中盏选白取灯；起，每一 盏白灯后面都紧接着有4盏彩灯，那么第48盏 灯是什么2颜.从色课？时练中选取。
20÷3=6（组）……2（个），即第20个是圆形。
复习旧知
思维训练
某些特征有规律地循环出现，并连续出 现两次或两次以上，称为周期。一组周 期包含的个数叫周期长度。解决有关周 期的问题，叫做周期问题。
解决周期问题的关键是确定周期。
例题讲解
思维训练
例1、电视塔上有一串彩灯，按“○○☆☆●●●” 依次排列出来，这串彩灯共有50盏，其中有几 盏☆灯？
第五讲：简单周期
复习旧知
思维训练
找找规律，画出横线上的图形吧！
复习旧知
思维训练
你们知道一年有哪几个季节吗？ 这样年复一年下去，你能发现什么规律吗？
生活中还有哪些现象 也是重复出现的？
小学三年级趣味数学(思维训练)课程第十四讲 找规律法
第十四讲找规律法观察、搜集已知事实，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事件的奥秘，是人类智力活动的主要内容.数学上有很多材料可用以来模拟这种活动，培养学生这方面的能力.例1观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第10项来？12345，23451，34512，45123，…解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号：仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，它们是循环出现的，5项一个循环。
10÷5=2.可见第10项与第5项一样（项数都能被5整除），即第10项是51234.随堂练习：观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第10项来？1234，2341，3412，4123，…例2把写上1到100这100个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你知道第73号牌子会落到谁的手里？解：仔细观察，你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13，…，号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14，…，号码除以4余2；分给小方的牌子号码是3，7，11，…，号码除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12，…，号码除以4余0（整除）.因此，试用73除以4看看余几？73÷4=18…余 1可见73号牌会落到小明的手里.这就是运用了如下的规律：用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容易的，请同学们自己再试一试.随堂练习：如果自然数如下图所示排成四列，问43在哪个字母下面？拓展训练1、先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：①1×9+2= ②9×9+7=12×9+3= 98×9+6=123×9+4= 987×9+5=1234×9+5＝ 9876×9+4=…………2、先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：19+9×9=118+98×9=1117+987×9=11116+9876×9=111115+98765×9=…3、有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数8就是2×9=18的个位数字）.问这一列数的第100个数是几？4、如果全体数按下表进行排列，那么数41应在哪个字母下面？5、如果自然数如下图所示排成四列，问58在哪个字母下面？。
三年级数学上册第一单元思维导图培训课件
只供学习与交流重量单位的换算: ★1千克=1000克 1千克是1个1千克；1000克是1000个1克； 1千克又叫做1公斤。
★ 1吨=1000千克 ★ 1吨=1000000克第一单元重量单位的认识:我们通常所说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。
表示较轻的物品的质量，通常用克（g ）作单位。
表示较重的物品的质量，通常用千克（kg ）作单位。
计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨（t ）作单位。
生活中的重量知识：1克1千克 5吨小知识：1960年，第十一届国际计量大会通过的际单位制，其国际代号为SI ，我国简称其为国际制，将质量确定为七个基本物理量之一：其名称为“质量”（mass ），简写为M 或m ；其单位名称为“千克”，国际单位代号为“kg”；并作文字定义：“千克等于国际千克原器的质量。
只供学习与交流重量单位的换算: ★1千克=1000克 1千克是1个1千克；1000克是1000个1克； 1千克又叫做1公斤。
★ 1吨=1000千克 ★ 1吨=1000000克克、千克的认识重量单位的认识:我们通常所说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。
表示较轻的物品的质量，通常用克（g ）作单位。
表示较重的物品的质量，通常用千克（kg ）作单位。
计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨（t ）作单位。
生活中的重量知识：1克1千克 5吨目标：1960年，第十一届国际计量大会通过的际单位制，其国际代号为SI ，我国简称其为国际制，将质量确定为七个基本物理量之一：其名称为“质量”（mass ），简写为M 或m ；其单位名称为“千克”，国际单位代号为“kg”；并作文字定义：“千克等于国际千克原器的质量。
只供学习与交流重量单位的换算:★1千克=1000克 1千克是1个1千克；1000克是1000个1克；1千克又叫做1公斤。
★ 1吨=1000千克 1吨=1000000克克、千克的认识 重量单位的认识:我们通常所说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。
三年级下册数学课件思维拓展训练：简单的三阶幻方 全国通用 10页
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
先按从小到大的顺序排列。 注意是九个连续的自然数哦！
幻和=中心数×3 中心数=24÷3=8
5 12 7 10 8 6 9 4 11
第5个数
4、5、6、7、8、9、10、11、12
①②③④ ⑤⑥ ⑦ ⑧ ⑨
中心数=36÷3=12
11 20 12 18
19 4 13
C=12, D=36-12-6=18
1 32 4 86 75 12 10 11 9 13 15 14 16
1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16
1、在3×3（三行三列）的正方形方格中，既不重复 也不遗漏的填上9个连续的自然数，使每行、每列、 每条对角线上的三个自然数的和均相等（这个相等的 和叫做幻和），通常这样的图形叫做三阶幻方。
1、简单的三阶幻方
这个图案用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方，也就是将
连续的九个数字填在方格中，使每横行、每竖列和对角线的3 个数的和都相等。
请你动手填一填！
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 45÷3=15 幻和
29 4
75 3 61 8
二四为肩，六八为足 上九下一，左七右三
新版苏教版三年级数学上册《解决问题的策略》课件
06
解决问题策略之——列表法
列表法在解决问题中的应用
整理信息
01
通过列表，可以将复杂问题的信息整理得清晰明了，便于理解
和分析。
发现规律
02
列表有助于发现数据之间的规律，从而找到解决问题的突破口
。
辅助计算
03
列表可以作为计算的辅助工具，提高计算效率和准确性。
如何培养列表习惯
01
02
03
04
明确问题
每个课时的教学时间约为40分钟，其中包括教师的讲解、学生的 思考和练习、师生的互动等环节。建议每周安排2-3个课时进行学 习，根据学生的实际情况和进度进行适当调整。
02
基础知识回顾与拓展
数的认识与运算规则
02
01
03
数的读法与写法
掌握万以内数的读法和写法，理解数的组成和大小比 较。
数的运算
熟练掌握加、减、乘、除四则运算，理解运算规则和 算理。
通过本节课的学习，学生应掌握如何运用不同的策略来解决问题 ，如尝试、猜测、验证等。
解决问题的步骤
学生应能清晰地理解并应用解决问题的基本步骤，即理解问题பைடு நூலகம்制 定计划、执行计划和回顾反思。
实际问题解决
通过具体实例，学生应能将所学的策略和方法应用于实际问题的解 决中。
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生能够自我评价对于 本节课所授知识的掌握 情况，包括解决问题的 策略、步骤和方法等。
实例一
购物问题。通过列表整理购买的商品名称、数量和单价等信息，计 算总价和找零。
实例二
比赛得分问题。通过列表记录各队的得分情况，根据得分规则计算 排名和最终得分。
实例三
时间规划问题。通过列表安排各项任务的时间顺序和所需时间，合理 规划时间，提高效率。
三年级下册数学课件思维拓展训练：简单的三阶幻方 全国通用
G=36-18-5=13 ，A=36-12-13=11
B=36-11-5=20，E=36-11-6=19，F=36-20-12=4
14
9
5
11 13 6
知道了中心数，你可 以求出什么？
幻和=中心数 ×3
幻和=10×3=30
相邻边上两个中间数的平均数=对角线上的数
123 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
教师板书 ：“美 国比俄 罗斯多 多少枚 金牌？ ”
教师带同 学审清 题意， 弄清条 件和问 题，找 到有用 的数据 。
师：哪位 同学能 告诉老 师这道 题怎么 列竖式 ？
教师根据同学的回答进行总结，板书 ：36－2 3＝。
师：现在 我们已 经列出 了算式 ，接下 来就要 计算了 ，怎么 计算呢 ？哪位 同学能 计算出 来，请 举手。
记 忆
（2）幻和=中心数×3
口 诀
（3）九个连续的自然数中，第5个是中心数，第二、四、六、 八个数是四个角上的数。
（4）相邻边上两个中间数的平均数=对角线上的数
7、8、9、10、11、12、13、14、15
①②③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
二四为肩，六八为足 上九下一，左七右三
五居中间
8 15 10 13 11 9 12 7 14
教师先提问几个问题引起同学的兴趣 ，如： 大家知 道奥运 会么？ 奥运会 几年举 办一次 ？大家 知不知 道2008 年的奥 运会是 在哪里 举办的 ？2008 年奥运 会哪个 国家取 得的金 牌最多 ？
然后，教 师引导 学生读 金牌榜 。
师：同学们都看完了么？现在请大家 翻到课 本的第1 8页， 看例题1 。
3．情感·态度·价值观
2024年度-人教版三年级数学上册PPT课件
面的分类和性质
9
角的初步认识
角的概念和分类 角的度量方法
角的大小比较
10
长方形和正方形周长计算
长方形和正方形的定 义和性质
长方形和正方形周长 计算实例
周长的概念和计算方 法
11
三角形、平行四边形等简单图形
三角形的定义和性质 平行四边形的定义和性质
简单图形的识别和分类
统计图
将收集到的数据整理成 表格形式，方便查看和
分析。
18
利用图表形式展示数据， 更加直观和易于理解。
概率初步概念及事件可能性大小判断
概率定义
概率是描述某一事件发生的可能性的数值，取值范围在0~1之间。
等可能事件
在一定条件下，各个事件发生的可能性相等。
不等可能事件
在一定条件下，各个事件发生的可能性不相等。
12
03
量与计量单位换算
13
长度单位：米、厘米、毫米等换算关系
01
1米 = 100厘米
02
1厘米 = 10毫米
03
04
1米 = 1000毫米
换算示例：350毫米 = 35厘米 = 0.35米
14
质量单位：克、千克等换算关系
1千克 = 1000克 换算示例：5千克 = 5000克，2300克 = 2.3千克
22
分析方法：从问题出发，寻找关键信息
分析题目中的问题，明确需要求 解的未知量。
从问题出发，逆向思考，寻找与 问题相关的关键信息。
利用已知条件和数学关系式，建 立数学模型。
23
解题步骤：列式计算，验证答案
01
02
03
04
根据数学模型，列出计 算式或方程。
三年级数学思维训练课程-盈亏问题PPT
18＋9=27（人） 27÷（18-15）=9（只）
空1只船（少18人）
宝典五
幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5 个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。 已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？
25个
大班 5个 5个 …… 5个 5个 5个 5个 余10个
宝典一
猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只 小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一 共有多少条鱼？
……
每只猫分10条： 10
10
…… 10
10
余8
每只猫分11条： 11 剩余差：8条 分配差：11-10=1条
11
…… 11
11
8÷（11-10）=8（只） 8×11=88（条）
多走120m
迟到3分：50×3=150米
点拨：提前2分：多走2×60=120米
差：150＋120=270米
总路程（27＋3）×50=1500米
时间：270÷（60－50）=27分
闯关六 东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校， 如果每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是 多少米?
盈亏问题
小学三年级
国学导入
日中则移，月满则亏
日月盈亏是自然规律，人生兴衰也是不断变化着的。“日中则移， 月满则亏”就说明了天地间万事万物都会由盛而衰，达到极盛之后就 要衰落。人只有随时势变化进退伸缩，才不失为圣人。蔡泽以秦国的 商君，楚国的吴起，越国的大夫文种的不行结局启迪范雎，在充分地 肯定了范雎施展聪明才智，为君主安定危局，修明政治，平定变乱， 排除灾难，扩充疆土，发展农业，充实国库，使百姓富足，君王显赫， 威镇天下的共计之后，用“日中则移，月满则亏”的道理，告诫他事 物发展到顶点就会衰落，顺应自然规律，适应形势变化，急流勇退才 是圣贤之道。接着又从范雎个人怨仇已经了结，恩德已经报答，身高 位尊，富贵荣华，心愿全都实现为由，劝告他如不隐退，则会重蹈商 鞅、吴起和大夫文种的覆辙，而他们就是在功成名就之时，能伸而不 能屈，能进而不能退造成的。
北师大版小学三年级书数学下册《利用思维导图进行整理与复习》课件
（三）画图方法分析数量关系
巩固应用
6.说一说，算一算。
28×6=168（人） 168÷4=42（人）
28×6÷4 =168÷4 =42（人）
（四）对称轴、旋转与平移
巩固应用
7.看一看，想一想，在轴对称图形下面画“√”。
√
√
√
（四）对称轴、旋转与平移
巩固应用
8
（五）问题解决
巩固应用
9.李奶奶买5只小兔花了130元，她想再买15只小 兔，还需要准备多少元？
答：平均每天看17页。
（五）问题解决
巩固应用 11.向阳小区有6栋这样的居民楼，共480户居民。 平均每个单元有多少户？
480÷6=80（户） 80÷5=16（户） 答：平均每个单元有16户。
（五）问题解决
巩固应用 12.
森林音乐厅有76个座位。 （1）已售出42张票，收入多少元？ （2）剩余的票按每张12元出售，最多还可收入多少元？
先求一只小兔多少元。
130÷5＝26（元）
再求15只小兔多少元。
26╳15＝390（元）
（五）问题解决
巩固应用
10.一本书有104页，淘气看了19页。剩下的要5
天看完，平均每天看多少页？
先求剩下多少页。
1085÷5=17（页）
(104－19)÷5 =85÷5 =17（页）
巩固应用
（一）算理
1.圈一圈，算一算。 488÷4＝122
12 2
4 488 4 8 8 8 8 0
（一）算理
巩固应用 2.想一想，填一填。
14 35 0
25 4 25 10 100 250
（二）计算
巩固应用
3.算一算。 21×30= 630 20×16= 320 99×10= 990 18×40= 720
认识小数 3[PPT课件白板课件思维导图知识点知识树复习资料]西师大版数学三年级下册
![认识小数 3[PPT课件白板课件思维导图知识点知识树复习资料]西师大版数学三年级下册](https://img.taocdn.com/s3/m/78501ca4f705cc17552709d9.png)
总有一款PPT 适合您【最新出品\精心整理\倾情奉献\敬请珍惜】西师大版三年级数学下册认识小数学习目标1.结合现实生活情景初步认识小数，会读小数。
2.初步感受到小数与人类生活的密切联系，体验到小数存在和价值。
开学了，妈妈给小华买了一些文具。
书包45元文具盒18元彩笔3.50元橡皮擦0.20元铅笔0.15元日记本3元你能不能把这些文具标价中的数分成两类？怎么分？像3.50、0.20、0.15这样的数叫做“小数”。
彩笔 3.50元橡皮擦0.20元铅笔0.15元书包45元文具盒18元日记本3元1.41米我的身高是1.41米。
小数各部分名称↑↑• 3 . 2 5•↓↓ ↓•小数的读法•3.25读作：三点二五•0.4读作：•12.57读作：•2.02读作：•6.20读作：•0.08读作：•1.5读作：小数的写法•一点零三写作：1.03•零点二五写作：•十五点四零写作：•七点一二写作：•八点七写作：•二十点五写作：•零点零九写作：元角分3 . 5 0 0 . 2 0 0 . 1 53元5角2角1角5分彩笔3.50元橡皮擦0.20元铅笔0.15元商品名称价格/元表示火腿肠 5.98元角分牛奶0.85元角分面包2.60元角分598085260练习题•26.40元是（）元（）角（）分•0.02元是（）角（）分•3.55元是（）角（）分•4.05元是（）元（）角（）分•9.25元是（）元（）分•5.4元是（）角（）分谢谢欣赏T H A N K Y O U F O R L I S T E N I N G。
三年级数学思维训练课程-归一问题PPT
80×10=800（千米） 800÷100=8（小时） 10-8=2（小时）
宝典六
甲、乙二人共同加工一批零件，甲比乙每天多加工8个零件， 乙因为有事中途停工了10天没有加工，30天后，乙所加工的零 件个数正好是甲的一半，这时两人各加工了多少个零件？
点拨：
乙实际干了20天=甲干30天的一半 乙干40天 = 甲干30天
小强看了多少页
3×8=24（页）
点拨：
小明每天少看多少页 后来每天追上多少页 小明看了多少天
书一共多少页
12-8=4（页）
24÷4=6（天） 12×6=72（页）
闯关五 一列火车从甲地开往乙地，每小时行80千米，10小时到达，如 果火车每小时速度提高到100千米，可以提前几小时到达？
甲乙距离： 提速后所用时间：
6000÷3=2000（千克）
点拨
20000-6000=14000（千克）
14000÷2000=7（小时）
闯关二
李师傅加工576个零件，前5天共加工360个，照这样计算这批 零件共要多少天才能加工完？
宝典三 5个工人10天修公路840米，若速度不变，20人要修4200米，需
要多少天修完全程？
5人1天修路：
[（12÷3）×60]÷10=24（米）
闯关一 小双去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还 要走4 小时， 他家离外婆家有多少千米？
速度： 8÷2=4（千米/小时）
路程： 4×（2＋4）=24（千米）
宝典二 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克。3小时磨了6000千克， 照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
2个纸箱和一个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱装多少双球
鞋？
三年级数学思维训练课程-和差倍问题PPT
闯关一 有大小两个水瓶，分别装有 690 毫升和 210 毫升水，现在从 大瓶中倒了一些水到小瓶后(水没有溢出)，大瓶里的水量变成 了小瓶的 2 倍．请问：从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？
690＋210=900（毫升） 900÷（2＋1）=300（毫升） 300-210=90（毫升）
宝典二 小计家有两根绳子，长的那根有 163 米，短的只有 97 米，他
闯关五 优优想买一台新电脑，有高端和低端两种选择，高端电脑的价 格比低端的 2 倍少1300 元，低端电脑的价格则要比高端电脑 的 2 倍少 7300 元,请问：低端电脑的价格是多少？
高端 电脑
低端 电脑
1300 7300
1300 7300＋1300×2=9900（元） 9900÷3=3300（元）
1300
1300
宝典五
拍卖行卖出了两件艺术品，第一件的拍卖价格比第二件的3 倍 多 3 万元，而第二件的价格比第一件的 3 倍少 73 万元，请 问：这两件艺术品一共卖了多少万元？
3倍 3万 3倍 3万 3倍 3万
1倍
点拨：
73万元
（73-9）÷（3×3－1）=8（万元） 8×3＋3=27（万元） 8＋27=35（万元）
一满瓶水可以装 7 杯水，如果从中倒出 5 杯水，剩下的水和 瓶子共重 520 克；如果倒出 3 杯水，那么剩下的水和瓶子共 重 880 克．请问：空瓶重多少克？
2杯水＋空瓶=520克 ① 4杯水＋空瓶=880克 ② ②－ ①得： 2杯水=880-520=360克
1杯水重180克 空瓶重： 520－180×2=160（克）
和差倍问题
小学三年级
宝典一 有甲、乙两个仓库，原来甲仓库存有 65 吨货物，乙仓库存有 25 吨货物。请问：从甲仓库调运多少吨货物到乙仓库，才能使 得乙仓库的库存量变为甲仓库的 2 倍？
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让我们共同进步
例３ 服装厂用布料加工服装，如果加 工１２５套，则少２２米；如果加工８套， 还少６米。问：这批布料有多少米？
练一练Байду номын сангаас
自然课上，老师发给学生一些树叶，如果 每人分发５片叶子，则差３片叶子；如果 每人发７片叶子，则差２５片叶子。问： 有多少个同学？一共有多少片叶子？
放映结束 感谢各位批评指导！
三年级数学思维
第一讲
盈亏问题
关系： 份数＝（盈＋亏）÷两次分配差 份数＝（大盈－小盈）÷两次分配差 份数＝（大亏－小亏）÷两次分配差
例１ 老师在图书室借了一些科技书分给 一些同学看，如果每人分３本，则多２本； 如果每人分４本，则多６本。问：有多少 个同学看书？老师借了多少本书？
练一练
学校排练节目，如果每行排８人，则一行 多２人；如果每行排９人，则一行少７人；
。一共排几行？一共有多少人？
例２ 某班同学们种树，如果每行种１５ 棵，则多４１人；如果每行种８棵，还多 ５棵。问：一共有多少人种树？要种多少 棵树？
练一练
老师买来一些练习本分给优秀少先队员， 如果每人分５本，则多１４本；如果每人 分７本，则多２本。问：有多少个少先队 员？老师买了多少本练习本？