基于图像匹配技术的飞机识别

随着科学技术的发展，图像匹配已成为近代信息处理领 域中一项极为基本和重要的技术。它的应用范围是相当广泛 的[1]。所谓图像匹配就是把从同一个景物录取下来的各幅图 像在空间上对准起来。科技工作者为适应不同应用领域特点 开发了许多种图像匹配算法，其中基于统计学理论的图像匹 配技术较完善和有效，这类算法又可分为基于灰度相关的图 像匹配算法和基于特征的图像匹配算法，在不同的应用中各 有其特点。 基于灰度相关的图像匹配算法，是采用某种相似度度量 方法，对模板与待匹配子图的对应像素的灰度值进行比较。 常用的相似度度量有最小距离度量 ( 如绝对差、平均绝对 差、平方差、平均平方差)、相关度量(如积相关、归一化积 相关)以及其它一些度量(如德耳塔相关度量[2])。其中最小距 离度量的计算量较小，但容易受各种噪声干扰，算法也存在 伪匹配情况。最大互相关算法抗干扰能力强，算法不存在伪 匹配，即匹配位置准确，但它的计算量非常大。为此人们提 出了许多快速匹配算法，如幅度排序相关算法、FFT相关算 法、Barnea和 Silverman 等提出的序贯相似度检测 (SSDA) 算 法、分层搜索的序贯判决算法。 基于图像特征点的图像匹配算法，通常是首先找到点点 之间的对应，然后计算出对应点之间的相似性度量，作为确 定图像匹配与否的准则。Hausdorff距离[3]是一种极大-极小距 离，它主要用于测量两个点集的匹配程度。Hausdorff距离不 需建立点点之间的对应，只需计算两点集之间的最大距离即 可，所以可以有效处理含有很多特征点的情况，计算实时性 高。本文采用了基于德耳塔相关度量的模板匹配、序贯相似 度检测（SSDA）算法和基于改进Hausdorff 距离匹配3 种方 法，对机场飞机进行匹配和识别。
作者简介： 马时平（ 1976—），男，博士生，主研方向为字符识别 与图像匹配制导；毕笃彦，教授、博导；陈岚岚，硕士生 收稿日期： 2003-02-26 E-mail： mashipingxa@163.com
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1.3 改进Hausdorff距离 为了获得更加准确的目标匹配结果，结合以上1.2 节中 HD 的定义，Dong-Gyu Sim 等人提出了 LTS-HD ，有向距离 hLTS(A,B)用距离序列的线性组合来定义
ˆ (i , j) = 1 T M2
∑ ∑ T (m, n )
m =1 n =1
(2) 取一不变域值Tk。 (3) 在子图Sij(m ,n) 中随机选取像点。计算它同T 中对应 点的误差值ε，然后把这差值同其他点对的差值累加起来。 当累加r次，误差超过 Tk时，即停止累加，并记下累加次数 r。定义SSDA的检测曲面为
I (i, j) = {r | min2 [ ∑ ε (i , j, m k , n k ) ≥ Tk ] }
1≤ r ≤ m k =1 r
(4) 把I(i,j)值大的(i,j) 点作为匹配点，因为这点上需要很 多次累加才使总误差∑ε超过 Tk。而当模板不在匹配点上的 时候，∑ε增长很快，超过Tk时的累加次数r较小。 SSDA算法还可以进一步改进计算效率，办法是：
∑ ρ(d
a ∈A
B
( a ))
(4)
1始 BMP 图 1图 原 原始 BM P 图 图像 像
图图 2 2处 处理后的二值化图像 理后的二值化图像
代价函数ρ是凸的对称函数，而且在零点有唯一的一个 最小值。在实验中，采用的代价函数定义为
| x |, ρ(x ) = τ , | x |≤ τ | x |> τ
图 模板图像 3 模板图像 图3 图44 德耳塔度量识别结果 德耳塔度量识别结果 图
其中τ是用来剔除外部点的域值，产生较大距离的外部点被 剔除。同时参数也影响着计算速度，因此选择适当的τ值十 分必要。 1.4 序贯相似性检测算法 (SSDA) 设模板T(大小为M×M)叠放在搜索图S(大小为N×N) 上 平移，模板覆盖下的那块搜索图叫做子图Sij，i 、j为这块子 图的左上角像点在S图中的坐标，叫参考点。i 、j的取值范 围为：1<i ,j<N-M+1。匹配步骤如下： (1) 定义绝对误差值
∑∑S
m =1 n =1 M M
M
M
在实验中，采用模板匹配的方法，被搜索图越大，匹配 速度越慢；模板越小，匹配速度越快。而且基于德耳塔方法 需要将原始图像二值化，很容易受噪声的影响。因为在改进 的Hausdorff 距离中嵌入了求平均运算，所以比部分HD 得到 更加准确的匹配位置。SSDA算法计算时间最短。
图 5图 H5 a uHausdroff sdroff 距 离 结果 距离结果
图 6图 S6 SD SSDA A 算 算法识别结果 法识别结果
ˆ(i, j) −T(mk ,nk ) +T ˆ(i, j) ε (i, j, mk ,nk ) = Sij (mk ,nk ) − S
式中
ˆ(i , j) = 1 S M2
1 孙仲康 , 沈振康 . 数字图像处理及其应用 [M]. 北京 : 国防工业出 版 社, 1985 2 罗成平, 龚沛曾. 图像匹配技术 . 微型电脑应用, 2000, 16(3):26-27 3 Kwon O K, Sim D G, Park R H. Robust Hausdorff Distance Matching Algorithms Using Pyramidal structures. Pattern Recognition, 2001,34(7): 2005-2013
1 图像匹配定位原理与方法
1.1 模板匹配原理 由于飞行器载传感器在录取实时图的过程中存在着测量 误差、几何失真、变换误差以及地图的制备误差，因此，在 基准图中不可能找到一个完全与实时图一样的子图，两图之 间的匹配比较只能用相似度来度量。可以将离散的实时图和
的点到点集B的距离dB(a)的最大值。 Hausdorff 距离H(A,B) 取h(A,B)和h(B,A) 的最大值，从而 可以获得两个点集A和B之间的匹配程度。若令模板为A、图 像为B，可以简单地用h(A,B)来度量A和B的匹配程度。
Airplane Recognition Based on Image Matching Technology
MA Shiping, BI Duyan, CHEN Lanlan
(The Fourth Department, Engineering College, Air Force Engineering University, Xi'an 710038) 【 Abstract 】 Image matching theory is presented in this paper. Then it takes three methods of template matching based on δ correlation, improved Hausdorff distance and SSDA to recognize airplanes. Test has proved the scheme is easy and feasible. 【Key words】Image matching; Template matching; Hausdorff distance; Recognition
h LTS ( A, B ) = 1 H
∑d
i =1
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H
B
( a ) (i )
(3)
(2) 在某参考点(i,j) 处，对模板覆盖下的M 个点，可用与i 、j 无 关的随机方式决定计算误差的先后顺序。也可以采用适应图像内容 的方式，按模板中突出特征选取伪随机序列，决定计算误差的先后 顺序，以便及早抛弃那些非匹配点。 (3) 不选用固定域值Tk，而采用单调增长的域值序列，使得非 匹配点在更少的计算过程中就达到域值而被丢弃，真匹配点则需更 多次误差累加才达到域值。
ij
(m , n )
3 结束语
本文采用了德耳塔度量的相关匹配算法和用改进的 Hausdorff距离对机场飞机图像进行匹配。经图像检测表明， 尽管图像中的目标与模板相比存在着部分畸变以及其它边缘 点的干扰，也能快速准确地匹配图像中的目标。但是本方法 还存在不完善之处，如对于目标尺度变化较大等情况，该方 法的鲁棒性不强，还需要引入仿射变换等方法，以提高匹配 性能。另外对于模板的选取需要随着实时图的变化而自动地 修正模板，所以需要引入遗传算法和神经网络的方法来优化 模板。 参考文献
马时平，毕笃彦，陈岚岚
（空军工程大学工程学院四系，西安 710038） 摘 要 ：从图像匹配原理着手，采用了 3种模板匹配方法：基于德耳塔相关度量，基于改进 Hausdorff距离算法和基于序贯相似性检测算法， 对机场飞机进行匹配和识别。实验结果证明了这3 种方法的有效性。 关键词： 图像匹配；模板匹配；Hausdorff 距离；识别
min a − b 称为A、B间的有向Hausdorff 式中， h ( A, B ) = max a∈ A b∈B
距离，||・||是某种距离范数，如L∝和L2等。如果定义一个点a 到一个点集B 的距离 dB(a) 为a 点到B 点集中每一个点的距离
a − b ,则h(A ,B)是点集A中所有 的最小值，即 d B ( a ) = min b∈ B
h M (A , B) = 1 NA
2 实验结果
图1 为一停放多架飞机的机场图像，该图像为320×200 的16色的BMP图像，图2为经过处理后的二值图像，图3 为 模板，大小为16×16。图4采用模板匹配方法检测到飞机的 位置，图 5 为采用 Hausdroff 的检测到的结果，图 6 为 采 用 SSDA方法检测到的结果。
2
其中参数H同部分 HD中的一样，表示 h× NA，h是给定一个 分数 h [0,1] ， NA 表示集合 A中点的个数。 dB(a)(i) 表示序列 (dB(a)(1) dB(a)(2) ≤ dB(a)(NA))中的第i个距离值。 可见hLTS(A,B)是将大的距离值剔除后，再对保留下来的 距离值求平均。所以，即使目标被遮掩或因噪声而退化，这 种匹配方法也能产生较好结果。 因为在距离序列 ( dB(a)(1)≤dB(a)(2) ≤…≤ dB(a)(NA))中，大 的距离值通常是从外部点计算得到的，所以，在实验中，为 了减少计算量，用可以剔除外部点的代价函数来代替欧几里 德距离范数。有向距离hM(A,B)定义为
第 30卷 第 5期 Vol.30 №5
计 算 机 工 程 Computer Engineering
文章编号： 1000— 3428(2004)05 — 0159— 02 文献标识码： A
2004年 3月 March 2004
中图分类号： TP391.41
・人工智能及识别技术・
基于图像匹配技术的飞机识别
任一实验位置（u，v）上的基准子图表示成 N1 ×N2维的矢 量，分别记作y和xu,v。在欧几里德空间中，如果图像矢量y 和 xu,v之间的夹角θ愈小，或者它们矢端之间的距离愈小， 则表明它们愈趋向一致，即愈加相似。因此，可以用y和 xu,v 之间的夹角或者它们矢端之间的距离来描述这两幅图像的相 似程度。 在飞机的识别中采用了德耳塔相关度量。模板图像矢量 y 和原始图像x 都是二值化的图像。模板的大小为 N 1 × N 2 ， 实时图像大小为 M1 × M 2 (实时图的大小大于模板)。德耳塔相 关算法定义为
R ( u, v ) =
1 N1N 2
∑ ∑δ
j =1 k =1
N1
N2
x j +u ,k + v y j , k
(1)
1, xj+u,k+v = y j,k 其中 δ x j+u,k+v y j ,k = 0, xj+u,k +v ≠ y j,k
u = 0,L, M1 − N1 v = 0,L, M2 − N2
当模板和实时图的子图完全匹配时，相关度量 R (u , v ) = 1 。 1.2 Hausdorff距离 对于两个有限点集 A= {a1, a2,… , ap} 和 B= {b1, b2,… , bq}，则A、B 之间的HD定义为 H ( A , B ) = max( h ( A , B ), h ( B , A )) (2)