基于图像匹配技术的飞机识别

min a − b 称为A、B间的有向Hausdorff 式中， h ( A, B ) = max a∈ A b∈B
距离，||・||是某种距离范数，如L∝和L2等。如果定义一个点a 到一个点集B 的距离 dB(a) 为a 点到B 点集中每一个点的距离
a − b ,则h(A ,B)是点集A中所有 的最小值，即 d B ( a ) = min b∈ B
ˆ (i , j) = 1 T M2
∑ ∑ T (m, n )
m =1 n =1
(2) 取一不变域值Tk。 (3) 在子图Sij(m ,n) 中随机选取像点。计算它同T 中对应 点的误差值ε，然后把这差值同其他点对的差值累加起来。 当累加r次，误差超过 Tk时，即停止累加，并记下累加次数 r。定义SSDA的检测曲面为
任一实验位置（u，v）上的基准子图表示成 N1 ×N2维的矢 量，分别记作y和xu,v。在欧几里德空间中，如果图像矢量y 和 xu,v之间的夹角θ愈小，或者它们矢端之间的距离愈小， 则表明它们愈趋向一致，即愈加相似。因此，可以用y和 xu,v 之间的夹角或者它们矢端之间的距离来描述这两幅图像的相 似程度。 在飞机的识别中采用了德耳塔相关度量。模板图像矢量 y 和原始图像x 都是二值化的图像。模板的大小为 N 1 × N 2 ， 实时图像大小为 M1 × M 2 (实时图的大小大于模板)。德耳塔相 关算法定义为
1 孙仲康 , 沈振康 . 数字图像处理及其应用 [M]. 北京 : 国防工业出 版 社, 1985 2 罗成平, 龚沛曾. 图像匹配技术 . 微型电脑应用, 2000, 16(3):26-27 3 Kwon O K, Sim D G, Park R H. Robust Hausdorff Distance Matching Algorithms Using Pyramidal structures. Pattern Recognition, 2001,34(7): 2005-2013
随着科学技术的发展，图像匹配已成为近代信息处理领 域中一项极为基本和重要的技术。它的应用范围是相当广泛 的[1]。所谓图像匹配就是把从同一个景物录取下来的各幅图 像在空间上对准起来。科技工作者为适应不同应用领域特点 开发了许多种图像匹配算法，其中基于统计学理论的图像匹 配技术较完善和有效，这类算法又可分为基于灰度相关的图 像匹配算法和基于特征的图像匹配算法，在不同的应用中各 有其特点。 基于灰度相关的图像匹配算法，是采用某种相似度度量 方法，对模板与待匹配子图的对应像素的灰度值进行比较。 常用的相似度度量有最小距离度量 ( 如绝对差、平均绝对 差、平方差、平均平方差)、相关度量(如积相关、归一化积 相关)以及其它一些度量(如德耳塔相关度量[2])。其中最小距 离度量的计算量较小，但容易受各种噪声干扰，算法也存在 伪匹配情况。最大互相关算法抗干扰能力强，算法不存在伪 匹配，即匹配位置准确，但它的计算量非常大。为此人们提 出了许多快速匹配算法，如幅度排序相关算法、FFT相关算 法、Barnea和 Silverman 等提出的序贯相似度检测 (SSDA) 算 法、分层搜索的序贯判决算法。 基于图像特征点的图像匹配算法，通常是首先找到点点 之间的对应，然后计算出对应点之间的相似性度量，作为确 定图像匹配与否的准则。Hausdorff距离[3]是一种极大-极小距 离，它主要用于测量两个点集的匹配程度。Hausdorff距离不 需建立点点之间的对应，只需计算两点集之间的最大距离即 可，所以可以有效处理含有很多特征点的情况，计算实时性 高。本文采用了基于德耳塔相关度量的模板匹配、序贯相似 度检测（SSDA）算法和基于改进Hausdorff 距离匹配3 种方 法，对机场飞机进行匹配和识别。
图 模板图像 3 模板图像 图3 图44 德耳塔度量识别结果 德耳塔度量识别结果 图
其中τ是用来剔除外部点的域值，产生较大距离的外部点被 剔除。同时参数也影响着计算速度，因此选择适当的τ值十 分必要。 1.4 序贯相似性检测算法 (SSDA) 设模板T(大小为M×M)叠放在搜索图S(大小为N×N) 上 平移，模板覆盖下的那块搜索图叫做子图Sij，i 、j为这块子 图的左上角像点在S图中的坐标，叫参考点。i 、j的取值范 围为：1<i ,j<N-M+1。匹配步骤如下： (1) 定义绝对误差值
马时平，毕笃彦，陈岚岚
（空军工程大学工程学院四系，西安 710038） 摘 要 ：从图像匹配原理着手，采用了 3种模板匹配方法：基于德耳塔相关度量，基于改进 Hausdorff距离算法和基于序贯相似性检测算法， 对机场飞机进行匹配和识别。实验结果证明了这3 种方法的有效性。 关键词： 图像匹配；模板匹配；Hausdorff 距离；识别
h LTS ( A, B ) = 1 H
∑d
i =1
H
B
( a ) (i )
(3)
(2) 在某参考点(i,j) 处，对模板覆盖下的M 个点，可用与i 、j 无 关的随机方式决定计算误差的先后顺序。也可以采用适应图像内容 的方式，按模板中突出特征选取伪随机序列，决定计算误差的先后 顺序，以便及早抛弃那些非匹配点。 (3) 不选用固定域值Tk，而采用单调增长的域值序列，使得非 匹配点在更少的计算过程中就达到域值而被丢弃，真匹配点则需更 多次误差累加才达到域值。
1 图像匹配定位原理与方法
1.1 模板匹配原理 由于飞行器载传感器在录取实时图的过程中存在着测量 误差、几何失真、变换误差以及地图的制备误差，因此，在 基准图中不可能找到一个完全与实时图一样的子图，两图之 间的匹配比较只能用相似度来度量。可以将离散的实时图和
的点到点集B的距离dB(a)的最大值。 Hausdorff 距离H(A,B) 取h(A,B)和h(B,A) 的最大值，从而 可以获得两个点集A和B之间的匹配程度。若令模板为A、图 像为B，可以简单地用h(A,B)来度量A和B的匹配程度。
2
其中参数H同部分 HD中的一样，表示 h× NA，h是给定一个 分数 h [0,1] ， NA 表示集合 A中点的个数。 dB(a)(i) 表示序列 (dB(a)(1) dB(a)(2) ≤ dB(a)(NA))中的第i个距离值。 可见hLTS(A,B)是将大的距离值剔除后，再对保留下来的 距离值求平均。所以，即使目标被遮掩或因噪声而退化，这 种匹配方法也能产生较好结果。 因为在距离序列 ( dB(a)(1)≤dB(a)(2) ≤…≤ dB(a)(NA))中，大 的距离值通常是从外部点计算得到的，所以，在实验中，为 了减少计算量，用可以剔除外部点的代价函数来代替欧几里 德距离范数。有向距离hM(A,B)定义为
∑ ρ(d
a ∈A
B
பைடு நூலகம்( a ))
(4)
1始 BMP 图 1图 原 原始 BM P 图 图像 像
图图 2 2处 处理后的二值化图像 理后的二值化图像
代价函数ρ是凸的对称函数，而且在零点有唯一的一个 最小值。在实验中，采用的代价函数定义为
| x |, ρ(x ) = τ , | x |≤ τ | x |> τ
作者简介： 马时平（ 1976—），男，博士生，主研方向为字符识别 与图像匹配制导；毕笃彦，教授、博导；陈岚岚，硕士生 收稿日期： 2003-02-26 E-mail： mashipingxa@
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1.3 改进Hausdorff距离 为了获得更加准确的目标匹配结果，结合以上1.2 节中 HD 的定义，Dong-Gyu Sim 等人提出了 LTS-HD ，有向距离 hLTS(A,B)用距离序列的线性组合来定义
图 5图 H5 a uHausdroff sdroff 距 离 结果 距离结果
图 6图 S6 SD SSDA A 算 算法识别结果 法识别结果
ˆ(i, j) −T(mk ,nk ) +T ˆ(i, j) ε (i, j, mk ,nk ) = Sij (mk ,nk ) − S
式中
ˆ(i , j) = 1 S M2
h M (A , B) = 1 NA
2 实验结果
图1 为一停放多架飞机的机场图像，该图像为320×200 的16色的BMP图像，图2为经过处理后的二值图像，图3 为 模板，大小为16×16。图4采用模板匹配方法检测到飞机的 位置，图 5 为采用 Hausdroff 的检测到的结果，图 6 为 采 用 SSDA方法检测到的结果。
第 30卷 第 5期 Vol.30 №5
计 算 机 工 程 Computer Engineering
文章编号： 1000— 3428(2004)05 — 0159— 02 文献标识码： A
2004年 3月 March 2004
中图分类号： TP391.41
・人工智能及识别技术・
基于图像匹配技术的飞机识别
∑∑S
m =1 n =1 M M
M
M
在实验中，采用模板匹配的方法，被搜索图越大，匹配 速度越慢；模板越小，匹配速度越快。而且基于德耳塔方法 需要将原始图像二值化，很容易受噪声的影响。因为在改进 的Hausdorff 距离中嵌入了求平均运算，所以比部分HD 得到 更加准确的匹配位置。SSDA算法计算时间最短。
当模板和实时图的子图完全匹配时，相关度量 R (u , v ) = 1 。 1.2 Hausdorff距离 对于两个有限点集 A= {a1, a2,… , ap} 和 B= {b1, b2,… , bq}，则A、B 之间的HD定义为 H ( A , B ) = max( h ( A , B ), h ( B , A )) (2)
ij
(m , n )
3 结束语
本文采用了德耳塔度量的相关匹配算法和用改进的 Hausdorff距离对机场飞机图像进行匹配。经图像检测表明， 尽管图像中的目标与模板相比存在着部分畸变以及其它边缘 点的干扰，也能快速准确地匹配图像中的目标。但是本方法 还存在不完善之处，如对于目标尺度变化较大等情况，该方 法的鲁棒性不强，还需要引入仿射变换等方法，以提高匹配 性能。另外对于模板的选取需要随着实时图的变化而自动地 修正模板，所以需要引入遗传算法和神经网络的方法来优化 模板。 参考文献
I (i, j) = {r | min2 [ ∑ ε (i , j, m k , n k ) ≥ Tk ] }
1≤ r ≤ m k =1 r
(4) 把I(i,j)值大的(i,j) 点作为匹配点，因为这点上需要很 多次累加才使总误差∑ε超过 Tk。而当模板不在匹配点上的 时候，∑ε增长很快，超过Tk时的累加次数r较小。 SSDA算法还可以进一步改进计算效率，办法是：
Airplane Recognition Based on Image Matching Technology
MA Shiping, BI Duyan, CHEN Lanlan
(The Fourth Department, Engineering College, Air Force Engineering University, Xi'an 710038) 【 Abstract 】 Image matching theory is presented in this paper. Then it takes three methods of template matching based on δ correlation, improved Hausdorff distance and SSDA to recognize airplanes. Test has proved the scheme is easy and feasible. 【Key words】Image matching; Template matching; Hausdorff distance; Recognition
R ( u, v ) =
1 N1N 2
∑ ∑δ
j =1 k =1
N1
N2
x j +u ,k + v y j , k
(1)
1, xj+u,k+v = y j,k 其中 δ x j+u,k+v y j ,k = 0, xj+u,k +v ≠ y j,k
u = 0,L, M1 − N1 v = 0,L, M2 − N2