回旋加速器

小结：回旋加速器
1、加速电场的周期等于回旋周期（交流电源的频率 等于粒子做匀速圆周运动的频率。 2、粒子在电场中运动时间远小于在磁场中运动的时 间，故粒子在回旋加速器中运动总时间可认为等于 在磁场中运动时间。
3、粒子做匀速圆周运动的最大半径为D形盒的半径 4、在粒子的质量、电荷量确定的情节下，粒子所能 达到的最大动能只与D形盒的半径R和磁感应强度B 有关，与加速电压U无关。
mv 2πm 半径：R＝ 周期：T＝ qB qB 半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！
2、带电粒子在电场中运动情况
设加速电压为U，电子经 加速后增加的能量是多少？
V0 V1
如何使电子获得较大能量？
U
多级加速
加速运动
＋ －
匀速直线运动
＋
－
＋
－
＋
－
m q
·
U 一级
……
U 二级
U 三级
U n 级
回 旋 加 速 器
受力与运动分析
D形盒内(电场被屏蔽）
粒子只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运 动，运动周期不变
两盒狭缝之间
不考虑磁场的影响，只考虑电场力作用， 粒子在电场力作用下做加速运动。
探究
探究一：粒子在回旋加速器中 运动时间
1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电 场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速多少次？ 2、设加速电压为U，粒子的电量为q，则 每次加速增加的动能为 E K＝qU
粒子获得的能量：E=nqU
引入新课
在现代物理学中，人们要用能 量很高的带电粒子去轰击各种原子 核，观察它们的变化情况。怎样才 能在实验室大量产生高能量的带电 粒子呢？这里介绍一种常用的实验 设备------- 加速器
一、直线加速器
如图所示，直线加速器是使粒子在一条直线装置 上被加速.
Why? 金属圆筒内场强为零，粒子在圆筒内做匀速直线运 动，在圆筒间缝间做加速运动。
3、若粒子的电量为q，最终能量为E，加速电压为U，则回旋 圈数为
4、若每次加速时的电压为U，将带电粒子在狭缝之间的运动 首尾连接起来可看成什么运动？ 一个初速度为零的匀加速直线运动
5、D形盒的半径为R，两盒间距为d，质子在电场中 加速次数与回旋半周的次数相同，加速电压大小可 视为不变，比较：质子在电场中的加速时间与质子 在D形盒中运动时间 分析：设质子最终速度为v，加速次数为n nd 2nd = 在电场中加速时间为 t1 = v v/2 在D形盒中回旋时间为 t2 = nT/2 = nпR v 由于R远远大于d，故可忽略粒 比较： t1 = 2d t2 子在电场中运动时间 пR 结论：粒子在加速器中运动总时间为 t总 = nT/2，n 为加速次数
回旋加速器的局限性
若D形盒的半径为R，则粒子所能获得的最大速度为 Vmax=BRq/m。为了使粒子获得较高的能量，通常要加 大加速电磁铁的重量和D形盒的直径。 不过由于相对论的效应，当粒子的速度太大时，m 不再是常量，从而回旋共振周期将随粒子的速率的增长 而增长，如果加于D形盒两极的交变电场频率不变的话， 粒子由于每次迟到一点而不能保证总被加速，所以粒子 不能无限被加速。 回旋加速器加速粒子能量最高仅能达到20MeV。而 对于直线多级加速器，由于粒子是在一条直线形装置上 被加速的，不存在上述困难。这种多级装置在过去没有 条件建造，现在已经建造出来，长达几公里至几十分里， 可将粒子的能量加速到2000GeV。
思考
电源为交流电源，当离子在各筒内穿 过的时间都为t=T/2时，离子才有可能 每次通过圆筒间缝隙都被加速.
直线加速器
早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一或 两次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。 而且为了使带电粒子达到很高的速度，必然要经过多 次加速，因此直线加速器得体积通常都较大
例1：串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框 内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电 势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负 一价碳离子从a端输入，当离子到达ｂ处时，可被设在ｂ处的特 殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。 这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁 感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。 已知碳离子的质量为m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T， n=2，基元电荷e=1.6×10-19C，求R。
探究二：粒子最终能量
思考：粒子的最终能量与加速电压有关吗？ 分析；对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径 是相同的（回旋的最大半径等于D形盒的半径），设 最大半径为R，最终能量为E。
mv 1 2 B2q 2 R2 由最大半径得： R＝ E mv qB 2 2m
结论：粒子的最终能量与加速电压无关，与 回旋的最大半径有关。加速电压的高低只会 影响加速次数，并不影响加速后的最大动能
世界最大直线加速器：斯坦福大学直线加 速器
22 英里长的直线加速管 英里长的直线加速管
二、回旋加速器
直线加速器的缺点： 体积通常较大，占 地面积大。
能不能建造一种加速器，在较小的空间范围 内让粒子受到多次加速获得所需要的能量呢？
1932年美国科学家劳伦斯发明了回旋加器， 巧妙地应用带电粒子在磁场中运动特点解决 了这一问题。为此，劳伦斯于1939年获得了 诺贝尔物理学奖。
为了把带电粒子加速到更高的 能量，人们还设计了各种类型的新 型加速器，如：同步加速器、电子 感应加速器、串列加速器、电子对 撞机等。
世界著名粒子加速器
北京正负电子对撞 机：能使电子束能 量达到3GeV左右
美国费米加速器实验室
欧洲大型强子对撞机（LHC）是世界上最大的粒子加速器， 建于瑞士和法国边境地区地下100米深处的环形隧道中， 隧道全长26.659公里。大型强子对撞机2003年开始修建， 将近80个国家和地区的2000多名科学家参与这一研究项 目。
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思考题：回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒间的 交变电压为U＝2×104V，静止质子经电场加速后，进 入D形盒，其最大轨道半径R＝1m，磁场的磁感应强 度B＝0.5T，质子的质量m＝1.67×10－19C。问：
（1）质子经回旋加速器最后得到的动能是多大？共 加速了多少次？
（2）交变电源的频率是多大？
动能：1.92×10-12J
次数6.0×102
频率：7.6×106Hz
例2：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正 确的是( CD ) A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
回旋加速器
第六节 回旋加速器
复习
1、带电粒子在磁场中的运动
一个带电粒子分别以平行和垂直于磁场方向的 初速度进入匀强磁场，它在磁场中各做什么运动？
“平行”进入：做匀速直线运动 “垂直”进入：做匀速圆周运动
若带电粒子质量为 m，电荷量为 q，粒子以垂 直于磁场的初速度 v 进入匀强磁场，已知磁场的磁 感应强度为 B。半径和周期是多少？
解：设碳离子到达b处时的速度为v1 从c端射出时的速度为v2， 由动能定理得： eU = mv12/2， neU = mv22/2 －mv12/2， 进入磁场后，碳离子做圆周运动， R=mv2/Bne，得 加速管
b 加速管
a
a
b
C
c
1 2m Un 1 R 0.75m Bn e
加速管
加速管