协方差分析在教学评价中的应用及SPSS实现
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通过建 立 回归 方 程 来 研 究 实 验 指 标 与一 个 （ 几 或
本研究 采用协 方 差 分析 法 ， 用一 个 教学 班 两 利 个 学期 的物 流管理 课程期末 成绩 和配送 中心管理课
程期末成绩的数据 ， 对教学效率的评价问题进行了
研究 ．
个） 因子之间的数量关系． 大多数情况下 ， 数量 因子
＝
１ ｚ ＝∑（ ； ∑Ｙ， 一
一‘Ｊ １ Ｊ＝ １
ｎｉ
的影响 ， 没有考虑学生的基础成绩这一混杂因素的
影响， 仅仅对 当前 的学生学 习成绩 进行评 价 ， 出 的 得 结论 就不能 全面客 观地反 映实 际教学效 率．
ｆ ＝∑ （ —，（ 一 ． Ｘ ） ） 一 ， ｉ ）
１ 协 方差 分 析 法
为了提高实验效果 的精确性 ， 需要尽力排除影 响实验结果的其他因素， 即非处理因素 （ 混杂因素） 的干扰和影响， 使各处理问尽量一致 ， 再对各处理因 素做方差分析 ， 这就是协方差分析． 协方差分析的基
本 思想 是 在 作两 组 或 多 组均 数 （ ｉ＝ １２ … ， ） ，， ｐ 之 间的 比较 前 ， 直线 回归方 法 找 出各 组 因变 量 与 用
＝１ ，＝１
Ｐ ｉ
ｉ ＝１ ， ＝１
Ｐ
１
＝
÷ 仆 ｉ ∑∑％ ＝ ， ∑∑（ 一） ；
＝１ ，＝１
ｎ ｉ
ｉ ：１ ， ＝１
Ｐ
ｚ ＝∑ ∑ （ 一 ）量 相关分 析来研究 物流课 成绩 和配送 课成 绩 之 间 的相 关性 ， 算 出六 计
其中， ｎ＝∑
当Ｐ 个总体均值有显著差异时 ， 就需要对均值
排序 ， 由于有协 变量 的影响 ， 以需把 协变量都 取 又 所
在 相 同的水 平上 ， 时就有 ：Ｙ 这 一 ＋ｂ （ 一 ）＝
— Ｙ —ｂ
ｗ
个班级物流管理课成绩 （ 和配送中心管理课成绩 ） （） Ｙ 之间的皮尔逊 （ ｅ ｓ ） Ｐａ ｏ 相关系数及相关 Ｐ值． ｒｎ
２１ ０ Ｏ年
ｚ ＝∑ ｚ ｚ ＝∑ ； ｚ ＝∑ ．
（） ３ 计算总均值 、 总平方和及总协方和：
１
＝
Ｔ ｂ ２ Ｄｓｄ ｕ ｏ ｎ ｇｍｅ ｔ ｅｕ￣（ ａ ． ｉ ｂ ｆ ｎｍａ ａｅ ｎ ｓＺ ｙ） ｔ ｉ ｒ
ｐ
ｉ
ｐ
ｉ
÷∑∑ ｚ ∑∑（ ¨ ， ｉ ＝ 一） ；
协方差分析方 法能够对教 学效率做 出更合理的评价．
关键词： 协方差分析 ； 学效率 ； 教 方差分析 ； 回归分析
中图分类号 ： ２２ １ ０ １． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ４— ３ Ｘ（０ ０ ０ ０ １ ０ １７ ３０ ２ １ ） ２— ０ ９— ３
方差 分析是 从质量 因子 的角度探 讨不 同因素水 平对实验 指标影 响 的差 异． 一般 来说 ， 质量 因子是可 以人为控 制 的． 回归分析 是从数量 因子 的角度 出发 ，
孙 文 清
（ 河南工程 学 院 管理科 学与 工程 系 ， 南 郑 州 ４ １９ ） 河 ５ １１
摘 要： 通过回归分析 和方差分析方法的结合 ， 方差分析方法能够有效地 消除混杂 因素对分析指标的影响． 用 协 运 ＳＳ Ｐ Ｓ软件 ， 对某 高校 六个班一 门基础课和一 门专业课上 下学期 的期末成绩进行 了协方 差分析． 结论 显示，
ｎｉ
ｎｉ
确地考查评价教学效率 ， 必须消除前期学 习基础差
异这些 因素的影 响 ， 能得到正 确 的评 价． 才 方差分 析法忽 视 了学 生 的基 础成绩 对 当前 成绩
ｉ ＝
÷ ， ∑（ ） ∑ ｚ ＝ 一。；
～‘ Ｊ １
ｎｉ
Ｊ １
ｎｉ
．
，＝ １
（ ）计算 公共 组 内平 方和及 协方和 ： ２
收稿 日期 ：０ ０— ３—２ ２１ ０ ５ 作者简介 ： 孙文清（９ ２一） 河南确山人 ， １７ ， 讲师 ， 硕士 ， 主要从事 电子商务与物流管理研 究
・
２ ０・
河南工程 学院学报 （自然科 学版 ） 表 ２ 配送中心管理课成绩 （ ）
是 不可 以人 为加 以控制 的． 协方差 分析是建 立在 方差分 析和 回归 分析基 础 之上 的一种统计 分析 方法 ． 在许多有 关效 果评 价 的 实验 中 ， 常会 出现 可 经 控制 的质量 因子 和不 可控制 的数 量 因子 同时影响实 验结果 的情况 ， 这时 就需 要 采 用协 方 差分 析 的统 计
１
比如 ， 在实际的教学管理中， 要评价教学效率和
质量 ， 比较不 同班级 同一课 程 的学 习效率 ， 了要 考 除
虑使用教程、 教师素质 、 教学方法、 班级学风、 学生学
习努力 程度这 些 当前影 响 因素 以外 ， 生 的前 期 学 学
习基础 差异也 影响着 当前 的教 学 效 率． 了能 够准 为
第２ ２卷 第 ２期
２１ ０ ０年 ６月
河南工程 学院学报 （ 自然科学版 ）
Ｊ ＲＮＡＬ Ｏ ＯＵ Ｆ ＨＥＮ ＮＳ【ｎ ｝Ｅ ＯＦ Ｅ ＡＮ Ｉ ， Ｔ ＮＧＩ ＥＲ ＮＧ ］ １ ＮＥ Ｉ
Ｖｏ． ２， ｏ ２ １２ Ｎ ．
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ．００
协 方 差分 析在 教 学评 价 中的应 用及 Ｓ Ｓ Ｐ Ｓ实现
处理方法 ， 将质量因子与数量因子 （ 即协变量 ） 综合
起来加 以考虑 ¨ ．
协变量之间的数量关系， 求得在假定协变量相等时 的修正均数 Ｙ ｉ ，， Ｐ ， — ＝ｌ２ …， ） 然后用方差分析比 ｉ （ 较修正均数的差别 ］ ．
协 方差分 析涉及 一 些较 深 的统 计 理 论 ， 节省 为 篇幅 ， 给 出主要步骤 ］ 仅 ． （ ）计算 各组 的均值 、 １ 平方和及 协方 和 ：
本研究 采用协 方 差 分析 法 ， 用一 个 教学 班 两 利 个 学期 的物 流管理 课程期末 成绩 和配送 中心管理课
程期末成绩的数据 ， 对教学效率的评价问题进行了
研究 ．
个） 因子之间的数量关系． 大多数情况下 ， 数量 因子
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１ ｚ ＝∑（ ； ∑Ｙ， 一
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ｎｉ
的影响 ， 没有考虑学生的基础成绩这一混杂因素的
影响， 仅仅对 当前 的学生学 习成绩 进行评 价 ， 出 的 得 结论 就不能 全面客 观地反 映实 际教学效 率．
ｆ ＝∑ （ —，（ 一 ． Ｘ ） ） 一 ， ｉ ）
１ 协 方差 分 析 法
为了提高实验效果 的精确性 ， 需要尽力排除影 响实验结果的其他因素， 即非处理因素 （ 混杂因素） 的干扰和影响， 使各处理问尽量一致 ， 再对各处理因 素做方差分析 ， 这就是协方差分析． 协方差分析的基
本 思想 是 在 作两 组 或 多 组均 数 （ ｉ＝ １２ … ， ） ，， ｐ 之 间的 比较 前 ， 直线 回归方 法 找 出各 组 因变 量 与 用
＝１ ，＝１
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当Ｐ 个总体均值有显著差异时 ， 就需要对均值
排序 ， 由于有协 变量 的影响 ， 以需把 协变量都 取 又 所
在 相 同的水 平上 ， 时就有 ：Ｙ 这 一 ＋ｂ （ 一 ）＝
— Ｙ —ｂ
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个班级物流管理课成绩 （ 和配送中心管理课成绩 ） （） Ｙ 之间的皮尔逊 （ ｅ ｓ ） Ｐａ ｏ 相关系数及相关 Ｐ值． ｒｎ
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（） ３ 计算总均值 、 总平方和及总协方和：
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协方差分析方 法能够对教 学效率做 出更合理的评价．
关键词： 协方差分析 ； 学效率 ； 教 方差分析 ； 回归分析
中图分类号 ： ２２ １ ０ １． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ４— ３ Ｘ（０ ０ ０ ０ １ ０ １７ ３０ ２ １ ） ２— ０ ９— ３
方差 分析是 从质量 因子 的角度探 讨不 同因素水 平对实验 指标影 响 的差 异． 一般 来说 ， 质量 因子是可 以人为控 制 的． 回归分析 是从数量 因子 的角度 出发 ，
孙 文 清
（ 河南工程 学 院 管理科 学与 工程 系 ， 南 郑 州 ４ １９ ） 河 ５ １１
摘 要： 通过回归分析 和方差分析方法的结合 ， 方差分析方法能够有效地 消除混杂 因素对分析指标的影响． 用 协 运 ＳＳ Ｐ Ｓ软件 ， 对某 高校 六个班一 门基础课和一 门专业课上 下学期 的期末成绩进行 了协方 差分析． 结论 显示，
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确地考查评价教学效率 ， 必须消除前期学 习基础差
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收稿 日期 ：０ ０— ３—２ ２１ ０ ５ 作者简介 ： 孙文清（９ ２一） 河南确山人 ， １７ ， 讲师 ， 硕士 ， 主要从事 电子商务与物流管理研 究
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河南工程 学院学报 （自然科 学版 ） 表 ２ 配送中心管理课成绩 （ ）
是 不可 以人 为加 以控制 的． 协方差 分析是建 立在 方差分 析和 回归 分析基 础 之上 的一种统计 分析 方法 ． 在许多有 关效 果评 价 的 实验 中 ， 常会 出现 可 经 控制 的质量 因子 和不 可控制 的数 量 因子 同时影响实 验结果 的情况 ， 这时 就需 要 采 用协 方 差分 析 的统 计
１
比如 ， 在实际的教学管理中， 要评价教学效率和
质量 ， 比较不 同班级 同一课 程 的学 习效率 ， 了要 考 除
虑使用教程、 教师素质 、 教学方法、 班级学风、 学生学
习努力 程度这 些 当前影 响 因素 以外 ， 生 的前 期 学 学
习基础 差异也 影响着 当前 的教 学 效 率． 了能 够准 为
第２ ２卷 第 ２期
２１ ０ ０年 ６月
河南工程 学院学报 （ 自然科学版 ）
Ｊ ＲＮＡＬ Ｏ ＯＵ Ｆ ＨＥＮ ＮＳ【ｎ ｝Ｅ ＯＦ Ｅ ＡＮ Ｉ ， Ｔ ＮＧＩ ＥＲ ＮＧ ］ １ ＮＥ Ｉ
Ｖｏ． ２， ｏ ２ １２ Ｎ ．
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ．００
协 方 差分 析在 教 学评 价 中的应 用及 Ｓ Ｓ Ｐ Ｓ实现
处理方法 ， 将质量因子与数量因子 （ 即协变量 ） 综合
起来加 以考虑 ¨ ．
协变量之间的数量关系， 求得在假定协变量相等时 的修正均数 Ｙ ｉ ，， Ｐ ， — ＝ｌ２ …， ） 然后用方差分析比 ｉ （ 较修正均数的差别 ］ ．
协 方差分 析涉及 一 些较 深 的统 计 理 论 ， 节省 为 篇幅 ， 给 出主要步骤 ］ 仅 ． （ ）计算 各组 的均值 、 １ 平方和及 协方 和 ：