高中物理选修3-1第一章 电势和电势能对点训练(含答案)

电势和电势能对点训练
一、选择题
考点一电势的概念及电势高低的判断
1．关于电势的高低，下列说法正确的是()
A．沿着电场线的方向电势逐渐降低
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动
D．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势低的地方移动
答案A
解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向，故B错误；若正电荷具有初速度，即使只受电场力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；负电荷只在电场力的作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故D错误．2．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(B中虚线为等势面，C、D中a、b两点在两点电荷连线的中垂线上且关于两点电荷的连线对称)()
答案D
解析匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强方向不同；D中a、b两点的电势相等，而且场强的方向相同、大小相等，故本题选D.
3．(2016·浙江10月选考·8)如图1为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点．下列判断正确的是()
图1
A．M、N、P三点中N点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C ．负电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
D ．正电荷从M 点自由释放，电荷将沿电场线运动到N 点
答案 A
解析 电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N 点场强最大，选项A 正确；顺着电场线的方向，电势降低，M 点的电势最高，选项B 错误；根据E p ＝qφ，φM >φP >φN 可知，负电荷在M 点的电势能小于在N 点的电势能，选项C 错误；正电荷在M 点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项D 错误．
4．图2甲中AB 是某电场中的一条电场线．若将一负电荷从A 点处由静止释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图象如图乙所示．关于A 、B 两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是( )
图2
A ．φA >φ
B ，E A >E B
B ．φA >φB ，E A <E B
C ．φA <φB ，E A >E B
D ．φA <φB ，
E A <E B
答案 C
解析 负电荷从A 由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B ，说明负电荷受到的电场力方向从A 指向B ，那么电场方向就是由B 指向A ，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A 、B 两点的电势关系是φA <φB ，负电荷从A 运动到B 的过程中，它的加速度是逐渐减小的(题图乙中曲线切线的斜率表示加速度)，由牛顿第二定律知，负电荷从A 到B 时，受到的电场力是
逐渐减小的，由E ＝F q
知，E A >E B ，C 正确． 考点二 电场力做功与电势能的变化
5．在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )
A ．该电荷的电势能一定减小
B ．b 点的电势一定比a 点高
C ．电场线方向一定从b 指向a
D ．b 点的电场强度一定比a 点大
答案 B
解析 电场力做负功，电势能一定增加，A 项错误；由φ＝E p q
知，正电荷在电势能越大处电势越高，B 项正确；b 点电势高于a 点，但电场线方向不一定从b 指向a ，C 项错误；场强大小与电势高低无关，D 项错误．
6. (2016·余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图3所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则以下说法错误的是( )
图3
A ．a 点的电场强度比b 点的大
B ．a 点的电势比b 点的高
C ．试探电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大
D ．将试探电荷＋q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做正功
答案 C
解析 电场线的疏密表示电场的强弱，由于a 点所在处的电场线密，故a 点的电场强度比b 点的大，选项A 正确，不符合题意；由沿电场线方向电势越来越低知，a 点的电势比b 点的高，选项B 正确，不符合题意；负电荷在电势高处电势能小，故试探电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的小，选项C 错误，符合题意；将试探电荷＋q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做正功，选项D 正确，不符合题意．
7．(2016·浙江4月选考·13)如图4所示，真空中有两个点电荷Q 1＝＋9.0×10－
8 C 和Q 2＝－1.0×10－8 C ，分别固定在x 坐标轴上，其中Q 1位于x ＝0处，Q 2位于x ＝6 cm 处．在x 轴上( )
图4
A．场强为0的点有两处
B．在x>6 cm区域，电势沿x轴正方向降低
C．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm处，电势能增大
D．在0<x<6 cm和x>9 cm的区域，场强沿x轴正方向
答案D
解析根据场强叠加，在两点电荷之间，电场方向一致，所以不会出现场强为零的地方，也不会出现在Q1的左侧，所以只能有一处，即Q2的右侧，A错误；在两点电荷之间，合电场方向沿x轴正方向，所以质子受到的电场力方向沿x轴正方向，从x＝1 cm到x＝5 cm处，
电场力做正功，所以电势能减小，所以C错误；由k |Q2|
(x－6)2＝k
Q1
x2可知，出现场强为零的位置
为x＝9 cm.在6～9 cm之间，场强沿x轴负方向，在x>9 cm区域，场强沿x轴正方向，在x>6 cm区域，电势沿x轴正方向先升高，后降低，故B错误，D正确．
8．(多选)两个带等量正电荷的点电荷，分别固定在图5中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()
图5
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动
B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时电势能为零
答案BC
解析q由A向O运动的过程中，电场力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q在O点的电势能不为零，故选项B、C正确，选项A、D错误．
考点三等势面、电场力做功与电势能、电势的综合
9.如图6所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是()
图6
A．A点场强与B点场强相同
B．C点电势高于B点电势
C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功
D．将质子从A点移到C点，其电势能增加
答案C
解析A、B两点场强大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，电场力不做功，C项正确；由于φA＞φC，质子带正电，故由A点到C点，质子的电势能减少，D 项错误．
10．(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图7所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得()
图7
A．M点的场强小于N点的场强
B．M点的电势低于N点的电势
C．将一负电荷由O点移到M点，电势能增加
D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同
答案BC
解析由题图可知，M处电场线比N处密，则M点的场强大于N点的场强，A错误；等势线垂直于电场线，在M处作一等势线，可以发现N点处于比该等势线电势高的位置，则M 点的电势低于N点的电势，B正确；同理，O点电势比M点电势高，则将一负电荷从O点移到M点，电势能增加，C正确；M、N点电势不相等，则将一正电荷从O点分别移到M、N点时，电场力做功不相等，D错误．
11．(多选)如图8所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN所示，可知()
图8
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
答案AC
二、非选择题
12．(电场力做功与电势能的变化)如图9所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的
正电荷从A 移到B ，电场力做功为W 1＝1.2×10－
7 J ．求：
图9
(1)匀强电场的电场强度E 的大小．
(2)该电荷从B 到C ，电荷的电势能改变多少？
答案 (1)60 N/C (2)减少1.44×10－7 J
解析 (1)由W 1＝qE ·AB 得，该电场的电场强度大小为：E ＝W 1q ·AB ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2
N /C ＝60 N/C
(2)该电荷从B 到C ，电场力做功为：
W 2＝F ·BC ·cos 60°＝qE ·BC ·cos 60°
＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J
所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J.
13．(电场力做功与电势能、电势的综合)将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功4×10－8 J ，则M 点电势能E p M 是多少？M 点电势φM 是多少？若将该点电荷从M 点移到N 点，静电力做功14×10－8 J ，则N 点电势φN 是多少？ 答案 4×10－8 J －2 V 5 V
解析 由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8 J
由E p M ＝qφM ，得φM ＝E p M q ＝4×10－8
－2×10－8
V ＝－2 V W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－10×10－8 J
由E p N ＝qφN 得φN ＝E p N q ＝－10×10－8
－2×10－8 V ＝5 V.。