2019-2020学年山东省枣庄市薛城区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共12小题）

1．下列每个选项中的两个数，互为相反数的是（）

A．4和﹣4B．﹣3和C．|﹣2|和2D．|﹣2|和

2．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）

A．你B．试C．顺D．利

3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对枣庄市初中学生每天阅读时间的调查

B．对春节期间九江市肉类食品质量情况的调查

C．对某校七年级3班学生肺活量情况的调查

D．对某批次手表的防水功能的调查

4．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）＝44B．5x+4（x﹣2）＝44

C．9（x+2）＝44D．9（x+2）﹣4×2＝44

5．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠DOC＝35°，则∠AOD等于（）

A．35°B．70°C．110°D．145°

6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A．①③B．②④C．①④D．②③

7．下列角度换算错误的是（）

A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°

C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°

8．如图，是某住宅小区平面图，点B是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是（）

A．A﹣C﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B

9．如图，已知点C为AB上一点，BC＝12cm，AC＝CB，D、E分别为AC、AB的中点，则DE的长为（）

A．3B．4C．5D．6

10．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）

A．50%B．55%C．60%D．65%

11．下列叙述：①最小的正整数是0；②单项式3x3y的次数是3；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；⑤若x表示有理数，且|x|＝x，则x＞0．其中正确的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

12．观察下列数字：

在上述数字宝塔中，第4层的第2个数是17，请问第19层第20个数是（）

A．372B．376C．380D．384

二．填空题

13．一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由个小立方块搭成的．

14．已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为．

15．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°36'，则∠COB的度数是．

16．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于．

17．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为．

18．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为．

三．解答题（共7小题）

19．如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：

①延长线段AB到C，使得BC＝2AB；

②连接PC；

③作射线AP．

如果AB＝2cm，那么AC＝cm．

20．解方程

（1）x﹣3（x+2）＝14；

（2）﹣＝﹣1

21．如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．（1）求线段CD的长；

（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长．

22．一名极限运动员在静水中的划船速度为12千米/时，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．

23．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB 的反向延长线．

（1）射线OC的方向是；

（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

24．学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

25．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：

购物总金额（原价）折扣

不超过5000元的部分九折

超过5000元且不超过10000元的部分八折

超过10000元且不超过20000元的部分七折

…………

例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：

5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．

（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；

（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．

①求该品牌电脑的原价是多少元/台？

②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？