3-货币时间价值
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【 例】计算一个等额现金流量为4 000元，计息期为6年，利率为
7%的年金终值。
3. 如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零， 也可以“，”代替。
【 例】假设你持有现金1 200元，拟进行一项收益率为8%的投 资，问经过多少年可使资本增加一倍?
4.在使用函数时，函数名与其后的括号“（”之间不能有
1 rn n 1 1 rn 1
n
1
其中：fn 表示n年后的远期利率；rn 表示n年的即期利率；rn-1表示n-1年 的即期利率。
即期利率与远期利率的关系可用下式描述：
1 rn
n
1 f1 1 f 2 1 f n
即期利率是远期利率的几何平均数，而远期利率可以看成 是未来某一段时期借款或贷款的边际成本。
Excel电子表格程序输入公式 求解变量 输入函数
计算终值：FV
计算现值：PV 计算每期等额现金流量：PMT 计算期数：n 计算利率或折现率：r
= FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)
= PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type) = PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type) = NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type) = RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type）
利率r=基准利率+风险溢价
（一）真实无风险利率与名义无风险利率
真实无风险利率是指无通货膨胀、无风险时的均衡利率，
即货币的时间价值，反映了投资者延期消费要求的补偿。
名义无风险利率(nominal risk-free rate, NRFR) 是指无违约 风险、无再投资风险的收益率，在实务中，名义无风险利率 就是与所分析的现金流量期限相同的零息政府债券利率。
（1）债券信用质量 （2）期限风险
（3）流动性风险
（4）税收和债券契约条款
（5）外国债券特别风险
三、利率期限结构
不同期限债券与利率之间的关系，称为利率的期限 结构(the term structure of interest rate)。在市场均 衡情况下，借款者的利率与贷款者的收益率是一致 的，因此，利率的期限结构也可以说是收益率的期 限结构。
（二）利率的期限结构
利率的期限结构可根据收益率曲线进行分析，图3-2描绘了 四种假设国库券收益率曲线的形状。
图3-2 国库券收益率曲线图
第三节 Excel时间价值函数
一 二 三
Excel时间价值函数的基本模型 现值、终值及其它变量计算举例 混合现金流的现值与折现率
一、Excel时间价值函数基本模型
空格；当有多个参数时，参数之间要用逗号“，”分隔； 参数可以是数值、文本、逻辑值、单元格地址或单元格区 域地址，也可以是各种表达式或函数；函数中的逗号、引
号等都是半角字符，而不是全角字符。
5.对表输入公式不熟悉，可在Microsoft Excel电子表格中， 点击菜单栏中的“fx”项，在“粘贴变量”对话框中点击 “财务”，在 “变量名”中点击需要计算的变量，点击 “确定”后，即可根据对话框中的提示进行操作，求解变
货币时间价值
/jpkc/cwgl/zcr-1.htm
货币时间价值
第三章
货币时间价值
利率决定因素
Excel时间价值函数
第二节 利率决定因素
一 二 三
利率报价与调整 利率构成 利率的期限结构
一、利率报价与调整
在实务中，金融机构提供的利率报价为名义的年利率， 通常记作APR（Annual Percentage Rate）。
量值。
二、现值、终值及其他变量计算 举例
假设某投资项目预计5年后可获得收益800万元，按年折现 率12%计算，问这笔收益的现在价值是多少？采用Excel财务 函数计算如下：
表3-3 Rate Nper PMT 已知 求PV 0.12 5 0 FV -800 复利现值计算举例 Type PV 0 453.94 =PV(0.12,5,0,-800,0) Excel函数公式
假设投资者面临两种可选择的投资策略： （1）投资于一张面值为100元、年利率（折现率）为10%的2 年期零息债券； （2）投资于一张面值为100元、年利率为8%的1年期债券， 同时签订一个远期合约，以远期利率f1在1年后再投资于一张1
年期的零息债券。
即期利率与远期利率之间的关系如下式所示：
fn
2000
-10 000
0
0
求Rate
15.1%
=RATE(10,2000,-10000,0,0)
/jpkc/cwgl/zcr-1.htm
对于无风险投资：
名义无风险利率 =（1+真实无风险利率）×（1+预期通货膨胀率）－1
真实无风险利率
1 名义无风险利率 1 1 预期通货膨胀率
（二）风险溢价 基准利率与有效利率之间的利差不是由经济因素 造成的，而是由产生不同风险溢价的不同资产的基 本特征引起的。 以债券为例，风险溢价可从五个方面进行分析： 债券信用质量、债券流动性、债券到期期限、税收 和契约条款以及外国债券特别风险。在这五个因素 中，债券信用质量和到期期限对公司债券风险溢价 的影响最大。
三、利率期限结构
（一）即期利率、远期利率 所谓即期利率就是目前市场上所通行的利率，或者说在当 前市场上进行借款所必须的利率。 而远期利率则是指从未来某时点开始借款所必须的利率， 也就是未来某个时点上的即期利率。 即期利率适用于贷款等现在投资而在以后偿还的债务合约， 而远期利率则是现在签订合约在未来借贷一定期限资金时使 用的利率。
表3-1
频率
不同复利次数的EAR
m rnom/m EAR
按பைடு நூலகம்计算 按半年计算
按季计算
1 2
4
6.000% 3.000%
1.500%
6.00% 6.09%
6.14%
按月计算
按周计算 按日计算
12
52 365
0.500%
0.115% 0.016%
6.17%
6.18% 6.18%
连续计算
∞
0
6.18%
上表表明，如果每年复利一次，APR和EAR相等；随着复 利次数的增加，EAR逐渐趋于一个定值。从理论上说，复利 次数可以为无限大的值，当复利间隔趋于零时即为连续复利 (continuous compounding)，此时：
★ 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；
如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。
利用Excel计算终值和现值应注意的问题：
1.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中， 其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有 两个异号的现金流量。
2.如果某一变量值为零，输入“0”或省略。
二、利率构成
一般情况下，利率由以下三大主要因素构成，即真实无风 险利率RRFR（Real Risk-Free Rate）、预期通货膨胀率I （Inflation）及风险溢价RP（Risk Premium）。用公式可以 表示为： 利率r=真实无风险利率+预期通货膨胀率+风险溢价
基准利率=真实无风险利率+预期通货膨胀率
假设某项目在3年建设期内每年年末向银行借款100万元， 借款年利率为10%， 问项目竣工（即第3年年末）时应该支付 给银行的本利和总额是多少? 采用Excel财务函数计算如下： ：
表3-4 年金终值计算举例
Rate Nper PMT 已知 求FV 0.1 3 -100
PV 0
Type FV 0 331
m rnom EAR lim 1 1 e rnom 1 m m
[例3—10]假设你刚刚从银行取得了250 000元的房屋抵押贷 款，年利率12%，贷款期为30年。银行给你提供了两种还款 建议：（1）在未来30年内按年利率12%等额偿还；（2）在 未来30年内按月利率1%等额偿还。
通常将以年为基础计算的利率称为名义年利率APR，
将名义年利率按不同计息期调整后的利率称为有效利率 EAR（Effective Annual Rate）。 设1年复利次数为m次，名义年利率APR为rnom，则有 效利率EAR的调整公式为：
r EAR 1 nom m
m
1
以APR为6%为例，不同复利次数的EAR如表3-1所示。
Excel函数公式
=FV(0.1,3,-100,0,0)
假设你现在向银行存入10 000元钱，问折现率为多少时，才 能保证在以后的10 年中每年年末都能够从银行取出2 000元？ 采用Excel财务函数计算如下：
表3-5 利息率计算举例
Nper
PMT
PV
FV
Type
Rate
Excel函数公式
已知
10
7%的年金终值。
3. 如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零， 也可以“，”代替。
【 例】假设你持有现金1 200元，拟进行一项收益率为8%的投 资，问经过多少年可使资本增加一倍?
4.在使用函数时，函数名与其后的括号“（”之间不能有
1 rn n 1 1 rn 1
n
1
其中：fn 表示n年后的远期利率；rn 表示n年的即期利率；rn-1表示n-1年 的即期利率。
即期利率与远期利率的关系可用下式描述：
1 rn
n
1 f1 1 f 2 1 f n
即期利率是远期利率的几何平均数，而远期利率可以看成 是未来某一段时期借款或贷款的边际成本。
Excel电子表格程序输入公式 求解变量 输入函数
计算终值：FV
计算现值：PV 计算每期等额现金流量：PMT 计算期数：n 计算利率或折现率：r
= FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)
= PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type) = PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type) = NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type) = RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type）
利率r=基准利率+风险溢价
（一）真实无风险利率与名义无风险利率
真实无风险利率是指无通货膨胀、无风险时的均衡利率，
即货币的时间价值，反映了投资者延期消费要求的补偿。
名义无风险利率(nominal risk-free rate, NRFR) 是指无违约 风险、无再投资风险的收益率，在实务中，名义无风险利率 就是与所分析的现金流量期限相同的零息政府债券利率。
（1）债券信用质量 （2）期限风险
（3）流动性风险
（4）税收和债券契约条款
（5）外国债券特别风险
三、利率期限结构
不同期限债券与利率之间的关系，称为利率的期限 结构(the term structure of interest rate)。在市场均 衡情况下，借款者的利率与贷款者的收益率是一致 的，因此，利率的期限结构也可以说是收益率的期 限结构。
（二）利率的期限结构
利率的期限结构可根据收益率曲线进行分析，图3-2描绘了 四种假设国库券收益率曲线的形状。
图3-2 国库券收益率曲线图
第三节 Excel时间价值函数
一 二 三
Excel时间价值函数的基本模型 现值、终值及其它变量计算举例 混合现金流的现值与折现率
一、Excel时间价值函数基本模型
空格；当有多个参数时，参数之间要用逗号“，”分隔； 参数可以是数值、文本、逻辑值、单元格地址或单元格区 域地址，也可以是各种表达式或函数；函数中的逗号、引
号等都是半角字符，而不是全角字符。
5.对表输入公式不熟悉，可在Microsoft Excel电子表格中， 点击菜单栏中的“fx”项，在“粘贴变量”对话框中点击 “财务”，在 “变量名”中点击需要计算的变量，点击 “确定”后，即可根据对话框中的提示进行操作，求解变
货币时间价值
/jpkc/cwgl/zcr-1.htm
货币时间价值
第三章
货币时间价值
利率决定因素
Excel时间价值函数
第二节 利率决定因素
一 二 三
利率报价与调整 利率构成 利率的期限结构
一、利率报价与调整
在实务中，金融机构提供的利率报价为名义的年利率， 通常记作APR（Annual Percentage Rate）。
量值。
二、现值、终值及其他变量计算 举例
假设某投资项目预计5年后可获得收益800万元，按年折现 率12%计算，问这笔收益的现在价值是多少？采用Excel财务 函数计算如下：
表3-3 Rate Nper PMT 已知 求PV 0.12 5 0 FV -800 复利现值计算举例 Type PV 0 453.94 =PV(0.12,5,0,-800,0) Excel函数公式
假设投资者面临两种可选择的投资策略： （1）投资于一张面值为100元、年利率（折现率）为10%的2 年期零息债券； （2）投资于一张面值为100元、年利率为8%的1年期债券， 同时签订一个远期合约，以远期利率f1在1年后再投资于一张1
年期的零息债券。
即期利率与远期利率之间的关系如下式所示：
fn
2000
-10 000
0
0
求Rate
15.1%
=RATE(10,2000,-10000,0,0)
/jpkc/cwgl/zcr-1.htm
对于无风险投资：
名义无风险利率 =（1+真实无风险利率）×（1+预期通货膨胀率）－1
真实无风险利率
1 名义无风险利率 1 1 预期通货膨胀率
（二）风险溢价 基准利率与有效利率之间的利差不是由经济因素 造成的，而是由产生不同风险溢价的不同资产的基 本特征引起的。 以债券为例，风险溢价可从五个方面进行分析： 债券信用质量、债券流动性、债券到期期限、税收 和契约条款以及外国债券特别风险。在这五个因素 中，债券信用质量和到期期限对公司债券风险溢价 的影响最大。
三、利率期限结构
（一）即期利率、远期利率 所谓即期利率就是目前市场上所通行的利率，或者说在当 前市场上进行借款所必须的利率。 而远期利率则是指从未来某时点开始借款所必须的利率， 也就是未来某个时点上的即期利率。 即期利率适用于贷款等现在投资而在以后偿还的债务合约， 而远期利率则是现在签订合约在未来借贷一定期限资金时使 用的利率。
表3-1
频率
不同复利次数的EAR
m rnom/m EAR
按பைடு நூலகம்计算 按半年计算
按季计算
1 2
4
6.000% 3.000%
1.500%
6.00% 6.09%
6.14%
按月计算
按周计算 按日计算
12
52 365
0.500%
0.115% 0.016%
6.17%
6.18% 6.18%
连续计算
∞
0
6.18%
上表表明，如果每年复利一次，APR和EAR相等；随着复 利次数的增加，EAR逐渐趋于一个定值。从理论上说，复利 次数可以为无限大的值，当复利间隔趋于零时即为连续复利 (continuous compounding)，此时：
★ 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；
如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。
利用Excel计算终值和现值应注意的问题：
1.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中， 其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有 两个异号的现金流量。
2.如果某一变量值为零，输入“0”或省略。
二、利率构成
一般情况下，利率由以下三大主要因素构成，即真实无风 险利率RRFR（Real Risk-Free Rate）、预期通货膨胀率I （Inflation）及风险溢价RP（Risk Premium）。用公式可以 表示为： 利率r=真实无风险利率+预期通货膨胀率+风险溢价
基准利率=真实无风险利率+预期通货膨胀率
假设某项目在3年建设期内每年年末向银行借款100万元， 借款年利率为10%， 问项目竣工（即第3年年末）时应该支付 给银行的本利和总额是多少? 采用Excel财务函数计算如下： ：
表3-4 年金终值计算举例
Rate Nper PMT 已知 求FV 0.1 3 -100
PV 0
Type FV 0 331
m rnom EAR lim 1 1 e rnom 1 m m
[例3—10]假设你刚刚从银行取得了250 000元的房屋抵押贷 款，年利率12%，贷款期为30年。银行给你提供了两种还款 建议：（1）在未来30年内按年利率12%等额偿还；（2）在 未来30年内按月利率1%等额偿还。
通常将以年为基础计算的利率称为名义年利率APR，
将名义年利率按不同计息期调整后的利率称为有效利率 EAR（Effective Annual Rate）。 设1年复利次数为m次，名义年利率APR为rnom，则有 效利率EAR的调整公式为：
r EAR 1 nom m
m
1
以APR为6%为例，不同复利次数的EAR如表3-1所示。
Excel函数公式
=FV(0.1,3,-100,0,0)
假设你现在向银行存入10 000元钱，问折现率为多少时，才 能保证在以后的10 年中每年年末都能够从银行取出2 000元？ 采用Excel财务函数计算如下：
表3-5 利息率计算举例
Nper
PMT
PV
FV
Type
Rate
Excel函数公式
已知
10