个人理财第六章

k [1 5.814%]12 1 5.97% 12
3．每期收益不同
算术平均收益率 n ki
i1 n
年份 2001
收益率 （％）
17
2002
8
几何平均收益率 [
n
1
n
(1 ki)]
1
2003 2004
2 15
i1
应用——比较不同投资品种的平均收益率
【案例】在2002年和2003年是投资股票好还是投资基金 还是银行存款好？
第六章 个人投资基本知识
问题？
•储蓄是投资吗？ •投资回报越高的工具就一定越好吗？ •我应该成为怎样的投资者？ •投资回报率如何计算？
内容概要
第一节 投资概述 第二节 投资回报度量
一、投资
投资
资金
资产或权 利
资产增值 和收入
二、投资的基本特征
收益性
风险性
特征
流动性
三、投资的基本原则
收益风险原则 分散投资原则
一、度量期
年
方便比较不同投资项目的收益情况
二、货币的时间价值
投资生息 通货膨胀 未来收入不确定
（一）定义 货币当前价值>未 来价值
（二）原因
二、货币的时间价值
现值
贴现
0
12
3
4
5
6
7
8
本金 累积
终值
比较日期
（三）货币时间价值原理
1． 案例 公式
投资期等于度量期，并且在期初投入本金期末 收回本金和收益
500 20% 500（－5%）＝7.5% 1000
2)X的收益率是－5%，Y的 收益率是20%，总收益率是
500（－5%） 500 20%＝7.5% 1000
2、分散投资
不同投资类型 的投资组合— —资产分配
同种投资类型 的多样化投资
组合
3.种类
时间分散— —长期投资
全球分散 投资
实例
银行存款
（2）复利计息
公式
复利终值：FV＝PV(1＋k)n 复利现值：PV＝FV/(1＋k)n
实例 应用
银行贷款
复利终值系数 (1＋k)n 复利现值系数 1/(1＋k)n
（2）复利计息
•(1＋k)n＝2 •n＝0.72/k
•【案例】投资翻倍的72律
收益率
倍数
2
3
4 10
4%
【案例】刘易斯·布罗德德瑞克是个授紫色勋位的议院爵士， 已经60岁了。按平均寿命计算，预计他的寿命将为87岁，他 现在每年的收入为60 000法郎。国王彼得希望他辞职，以便 于彼得的远亲侄子能获得这个职位、布罗德瑞克拒绝了，因 为当初对他的任命是终生的。为此他提出，在他退休后的前 5年何，每年给他50 000法郎的补助，并在他去世后按此数额 减半支付给他妻子直到她去世（他妻子预计比他晚去世20 年）。他还想退休后留在岗位上5年从事勋爵选拔咨询，每 年薪水5 000法郎，此外.K. E. P. G是一个世纪才举办一次的 大型庆典，距现在还有10年。他希望在庆典前2年每年收到 40 000法郎的额外礼金，最后，他还希望在退休时能一次性 获100 000法郎的退休金。 假设：以上所有的支付都是在年末，利率为7%，如果用预 期的寿命来计算，国王应该让他留在原来位置，还是接受他 提出的方案?
张先生在银行中存入1 000元，银行存款年利率 为2%，一年后他收回了1 000元的本金和20元收 益，合计1 020元。
终值：FV＝PV×(1＋k) 现值：PV＝FV / (1＋k).
1.投资期大于度量期，并且在期初投入本金期末收
回本金和收益
(1)
单利计息
公式
单利终值：FV＝PV×(1＋k×n) 复利终值：PV＝FV /(1＋k×n)
2.分散投资原理
【案例】
假定有两种投资方式X和Y，X将来一半时间的年预期收益率为 20%，另一半时间的年预期收益率为－5%。Y也具有同样的预 期收益率， 但Xwk.baidu.comY完全负相关 。投资者有1 000元进行投资 。
(2)分散投资 ：把1 000元平均分配到X和Y上
1)X的收益率是20%，Y的收 益率是－5%，总收益率是
(1)集中投资
X的期望收益率： E(X)＝50%×20%＋50%×(-5%)＝7.5% X的标准差： S(X)＝[50%×(20%－7.5%)2＋50%×(－5%－7.5%)2]0.5＝12.5% X和Y具有相同的预期收益率(期望收益率)和风险(标准差)
500 20% 500（－5%）＝7.5% 1000
第一年末 第二年末
总和
单利 复利 计息 计息
10 10 10 11 20 21
FV A (1 k)n 1 k
3.年金
年金
定义：每隔一定时期收 入或支出相等的资金
实例：房租、零存整取的银行存款 、退休金；按月支付的贷款本息
FV A (1 k)n 1 k
3.年金
后付年金
年金终值
FV A (1 k)n 1 k
第4级：长期投资者
1．制定理 财计划
4．投资从小额 成为长期投资者 2．控制消费习
交易开始
惯，最小化债务
3．投 资
简单化
（一）实物投资工具
金融投资工具
实物投资工具
银行存款、股票、 债券、证券投资基金、 外汇、期货
房地产、黄金珠宝、 邮票、古玩、艺术品
内容概要
第一节 投资概述 第二节 投资回报度量
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2003
2003-12-31 2002-12-31
1497.04 1357.65
10.27%
1016.96 942.33
7.92%
1.98*0.8£½ 1.584£¥
(二)投资期大于或小于度量期
1.名义利率 i(4)＝8% 投资收益率
k [1 i (m) ]m 1 m
2.名义贴现率 d 1 [1 d (m) ]m
m
(二)投资期大于或小于度量期
【案例】住房抵押贷款实际利率
Text
5年期以上住房抵押贷款 年名义利率为5.814%，每年复利 12次，求银行年实际收益率。
100 000 （ 50 000 ＋ 5 000 ） ×5
40 000×2
60 000×20
25 000×20
FV A (1 k)n 1 k
三、收益
收益
以货币金额计量的 报酬
同一度量期可比
FV A (1 k)n 1 k
四、投资收益率
【案例】A投资需要投入1万 元，预计每年能获得收益2 000 元，B投资需要投入30 000元， 预计每年能获得收益3 000元
（二）投资者的6个等级
资本家 第5级：老练的投资者 第4级：长期投资者 第3级：“聪明的”投资者 第2级：储蓄者 第1级：一无所有的投资者
第4级：长期投资者
投入时间不多， 采用保守长期策略
关键是提早开始——复利 的效应
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4% 6% 8% 10% 20% 30%
2± ¶ 3± ¶ 4± ¶ 10± ¶ 18 28 36 59 12 19 24 40 9 15 18 30 8 12 15 25 4 7 8 13 3569
投资基本原则
（一）收益风险原则
收益——资本利得和收入收益
可分散风险：个别 不可分散风险：所有
收益和风险成正比 目标 收益一定风险最小化 风险一定收益最大化
（二）分散投资
将资金分散在不完全相 关的不同投资方式
降低风险而不需要牺牲 收益
1.分散…投资
2.分散投资原理
【案例】
假定有两种投资方式X和Y，X将来一半时间的年预期收益率为 20%，另一半时间的年预期收益率为－5%。Y也具有同样的预期 收益率， 但X和Y完全负相关 。投资者有1 000元进行投资 。
年金现值
FV A1

(1

k
)

n
k
【案例6-5】住房抵押贷款 月还款 贷款100 000元，期限10年， 月利率为0.4845%，按月征 收复利，每个月偿还相等的 金额，求月还款额。
100000 A1 (1 0.4845 %) 120 0.4845 %
A＝1100.89元
3.年金
【案例】你很想买一部新手机，但现在没有足够的 支付能力，销售人员注意到了你看到标签——770元 时的无望眼神，因此她给你提供了一个分期付款的购 买建议，你首付41元，并在以后每月支付41元，总共 需支付24次，这样的话，你现在就可以拿走这部手机 了，同时，你也可以利用银行贷款，月利率为1％， 如果你决定负债买手机，那么你是该从银行借款还是 采纳销售人员的分期付款建议？
2.实际贴现率 ＝收益/期末本金 期初一次性投入本金并提前获 得收益，一个度量期后收回本金
（一）投资期＝度量期
【案例】假设罗女士向银行借款 100元，期限一年，年利率 6%， 有两种计息方式：实际收益率和 实际贴现率，罗女士应选哪种？
(二)投资期大于或小于度量期
1．每期收益相同 名义——一个度量期(一年)的收益 名义利率和名义贴现率
18 28 36 59
10%
7.2 12 15 25
16%
4.5 8 10 16
20%
3.6 7 8 13
30%
2.4 5 6 9
(3)单利计息和复利计息的差别
•【案例】如将100元钱存入银行，在 年利率为 10%的情况下，两年后产 生的利息(资金时间价值)为多少？
•单利计息和 复利计息的 差别
利息
2002
2002-12-31 2001-12-31
1357.65 1645.97
-17.52%
942.33 1183.13
-20.35%
1.58%
股票
基金
银行存款
算术平均收益率（％） -3.63
-6.215
1.584
几何平均收益率（％） -4.63
-7.29
1.584
结束语 回顾 提问 讨论
B收益高于A收益 B投入高于A投入
投资收益率
＝(期末资金－期初本金)/本金×100% ＝收益/本金)×100%，
四、投资收益率
投资期＝度
每个度量期内利率
量期
投资期><度量期
期末获得收益 期初获得收益
实际收益率 实际贴现率
名义利率 名义贴现率
算术平 均和几 何平均
（一）投资期＝度量期
1.实际收益率 ＝收益/期初本金 期初一次性投入本金，一个度 量期后获得收益并收回本金