浸矿细菌生长动力学研究进展

菌的间接作用占优势 。细菌的主要作用就是氧化溶液中的 Fe2 + ,使[ Fe3 + ]/ [ Fe2 + ]维持一较高的值 ,也使
黄铁矿氧化速率维持在一个较高的值 。模拟计算的结果与实验结果吻合较好 。
Liu 等[12 ]分别研究了培养基中 Fe2 + / Fe3 + 和溶液中氧浓度对 T1f 菌生长的影响 ,式 (11) 和 (12) 分别
离子的动力学机理建立方程 。并将 CO2 的浓度对细菌的比生长速率的影响和亚铁离子生长细菌所需要 消耗的能量也考虑到方程中去 。对两组在不同介质亚铁离子溶液和黄铁矿矿浆中 T1f 菌生长实验数据与
模型拟合数据比较 ,结果都令人满意 。
闵小波[14 ]根据细菌的比生长速率的定义结合 Monod 方程得细菌生长动力学方程式 :
(6)
R s = Ks M [ Fe2 + ]/ ( Km + [ Fe2 + ])
(7)
其中 , Q 为体积流速 ( L ·day - 1) ,假设体积 V 是常数 ,τ= V / Q 。下标 f 表示反应的物料供给量 , R
为溶液中细菌的生长速度 ,它由 Monod 方程式 (7) 得到 。从闪锌矿的浸出实验发现实验数据与理论模拟
Asia[6 ]通过间歇式培养浸出对三个不同粒度的纯黄铁矿进行实验研究 ,矿粒表面吸附的细菌数量和 与溶液中细菌数量符合 Langmuir 吸附等温式 ,结合矿物粒子自身的特性 ,如形状因素 ,粒子的密度 ,粒子 的直径大小等 ,建立了细菌生长动力学方程式 :
μ d X T
dt
=
Aδ(1 + f YL/ Y A) KA XL (1 + KZ XL) 2
μm
t
=
ρln ρ0 -
[ (ρ0b/ [ (ρ0b/
Y ) +ρ0 ] Y ) +ρ0) ] + (ρ0b/
K Y)
+ρ0
ρ0{ρln ρ{ρ0 -
[ (ρ0b/ [ (ρ0b/
Y) Y)
+ρ0 ]} +ρ0 ]}
(14)
式中 ,μm 为细菌最大比生长速率 ,ρ为亚铁离子浓度 ;ρ0b 和 ρ0 分别为细胞和亚铁离子的初始浓度 , Y 为产率系数 。此模型主要是对含亚铁培养基的细菌生长模型 ,通过计算机拟合估算细菌生长的最大比生 长速率及亚铁离子动力学常数 K 等值 。
近年来 ,微生物冶金技术在处理贫矿 、废矿 、选矿尾矿 、难处理矿和精矿方面取得了迅猛的发展 。微生 物冶金技术已显示出金属提取率高 、投资少 、无污染等诸多优点 。微生物浸矿过程中的主要菌种之一氧化 亚铁硫杆菌 ( Thiobacillus ferrooxidans 简称 T1f 菌) 是一种嗜酸 、呈革兰氏阴性 、专性好氧的化能自养菌 。 它主要存在于煤矿和硫化矿的酸性矿坑水中 ,它能氧化元素硫 ,亚铁离子及还原态化合物来获得细胞新陈 代谢所需要的能量 。目前人们对微生物浸矿的机理及对矿物作用方式仍存在争议[1 ] 。细菌氧化动力学 已引起人们的广泛关注 ,主要有细菌生长底物 (亚铁离子和硫化矿等) 氧化动力学和细菌生长动力学 。细 菌的生长对浸矿的速率和浸出率影响都很大 ,细菌生长动力学的研究有助于揭示细菌浸矿机理 。影响细 菌生长的因素很多 ,如培养基的 p H 值 、温度 、主要营养物质的浓度 、溶液中溶解氧的浓度等 。人们利用各 种方法进行了细菌生长实验的研究 ,如用电化学还原 Fe3 + 控制电位延长 T1f 菌的对数生长期[2 ]和 T1f 菌 生长延迟期的研究[3 ] ; T1f 菌以甲酸盐为培养基的生长研究[4 ] ;以及 T1f 菌在硫化矿浸出时的生长和吸附 研究[5 ] 。本文总结了近年来国内外在 T1f 菌的生长动力学方面的研究成果 。
相结合 ,初始细菌接种量对浸出率影响不大 。动力学方程模拟值和实验测定值相差很小 。
Crundwell[7 ]研究表明细菌吸附速度与矿物表面的剩余面积 (未被吸附细菌占据的空间) 和溶液中游
离的细菌数量成正比 ,细菌从矿物表面分离的速度与细菌已占空间成正比 ,细菌生长速度与矿物表面细菌
数量和可利用的表面积成正比 。矿物表面上细菌吸附速度 ( Ra) 与分离速度 ( Rd) 以及细菌生长的动力学 方程式如下 :
Ra = Ka ( N max A - N A ) M
(2)
R d = Kd N A
(3)
R ms = Kms N A ( N max A - N A )
(4)
式 (2) ～ (4) 中 , Ka 为细菌吸附速度常数 , Kd 为细菌分离速度常数 , N max为单位面积矿物上细菌最大
浓度 , A 为单位体积矿浆中矿物粒子的总表面积 , M 为单位体积溶液中细菌数量 , Rms为矿物表面细菌生
为 Fe3 + 抑制 T1f 菌生长和溶解氧对 T1f 菌生长动力学方程 :
μ= S +
μm S Ks[ 1 + Ki ( S 0 -
S) ]
(11)
μ/μm = ( DO - DO ∞) / ( Ks + DO - DO ∞)
(12)
在式 (11) 与 (12) 中 , S 为培养基中 Fe2 + 的浓度 , DO 为溶液中溶解氧的浓度 , Ks 为 Monod 饱和常数 ,
只受限制性营养物质 Fe2 + 的影响 ,没有考虑其他物质如氧 、CO2 、氮对细菌生长的影响 。 Boon 等[10 ]和 Boon &Meeder[11 ]使用即时抽气分析法测量氧和 CO2 的消耗速度来测定细菌的生长 ,通
过对进出反应器空气组份的变化来测定细菌生长情况 ,建立了连续浸沥和分批浸沥的细菌生长动力学模
长速率 , f 为黄铁矿中铁的重量因子 , YL 为细菌以 Fe2 + 为培养基的产率系数 , YA 为细菌以黄铁矿为培养 基的产率系数 , KA 为细菌吸附的平衡常数 。该方程同时考虑了吸附细菌和游离细菌的作用 ,重点考虑了 吸附细菌对矿物浸出率的影响 ,且认为颗粒直径对浸出速率的影响很大 ,将细菌的生长直接与矿物的溶解
]t
-
m0
Y
max ox
(10)
64 华 南 地 质 与 矿 产 2001 年
式中 , Yomxax为最大产率系数 (细菌对氧) , m 0 为维持系数 (O2) , Ks , Ki 分别为 Fe2 + 的 Monod 常数和 Fe3 + 抑制常数 。该方程考虑到了耗氧结束时亚铁离子浓度极值[ Fe2 + ]t 和细菌衰老死亡等因素 。在相对 高浓度的铁含量 (铁的总量) 分批培养测量中 ,分母第二项 Ks/ ( [ Fe2 + ] - [ Fe2 + ]t) 对 μ值影响不大 ,因为 Ks 值很低 ( Ks = 012 mM) 。试验中氧气的消耗主要发生在溶液中 ,不是发生在黄铁矿表面 ,作者认为细
Law) 得到的 ,该方程预测值与实验值有较大的偏离 ,可能的原因是 Monod 方程不适用及实验数据分散造
成参数估计不准确 。值得一提的是 ,当 DO > 110 mg/ L ,氧的浓度就不再是细菌生长的限制性因素 。
Nagpal[13 ]建立了以亚铁离子为培养基的 T1f 菌生长的结构模型 ,考虑了 Fe2 + ,O2 ,CO2 , Fe3 + ,As , H + 和 T (温度) 对细菌比生长速率的影响 。将细菌细胞质分成三个部分 :呼吸的酶组份 、卡尔文循环活动的
酶组份和存储能量的静态化合物组份 。设 X 是细胞上述三种组份的矢量 , ∩是包含化学计量系数和细菌
反应速度矢量 r 的二维矩阵 , m 是细菌的浓度 。并对三种组分变化都建立了速率方程式 ,
d X/ d t = ∩·r - X·d m / (d t·m ) = ∩·r - X·μ
(13)
该动力学方程是从细菌结构的生物角度来考虑细菌的生长情况 。模型从细菌新陈代谢的酶氧化亚铁
王康林 王以明 汪模辉 邓天龙
(成都理工大学 ,四川 成都 610059)
摘 要 : 综述了近年来氧化亚铁硫杆菌生长动力学研究的主要成果 ,对氧化亚铁硫杆菌生长的各 种数学模型作了简要的评述 。 关 键 词 : 浸矿细菌 ; 氧化亚铁硫杆菌 ; 数学模型 中图分类号 : P593 文献标识码 : A
(1)
收稿日期 : 2001 - 07 - 12 作者简介 : 王康林 (1976 —) ,男 (汉族) ,在读硕士生 ,研究方向 :微生物冶金 1
第 3 期 王康林等 : 浸矿细菌生长动力学研究进展 63
式中 , X T 为细菌总浓度 , XL 为溶液中细菌浓度 ,δ为矿物粒子自身特性的参数 ,μA 为吸附细菌比生
对 Fe2 + 产率系数 。通过测定黄铁矿的消耗速度就可知细菌的生长速度 。黄铁矿的消耗速度用 Madsen[9 ]
提出的核收缩模型求得 。从实验数据与模型预测数据比较 ,在浸出初期细菌生长速度与模型预测值吻合
较好 ,浸出中期 (10～30 天) 实验数据与模型预测数据存在一定偏差 。可能的原因是方程假设了细菌生长
型 。假设细菌细胞组成为 CH118O015N012 ,根据氧化亚铁离子为三价铁离子的反应化学计量关系 ,细菌的 维持和生长都需要消耗氧气和亚铁离子 ,并利用 Pirt 方程得到细菌生长动力学方程式 :
μ=
1
+
[ Fe2 +
]
μmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx +
Ks - [ Fe2 + ]t
m0
Y
max ox
+
Ks Ki
[ Fe3 + ] [ Fe2 + ] - [ Fe2 +
Ki 为 Fe3 + 抑制常数 , DO ∞是细菌能生长时溶液中氧的最低浓度 ,式 (11) 是假设培养基中的 Fe2 + 消耗速
度与细菌的生长速度和 Fe3 + 生成速度成正比推出来的 ,该方程考虑了培养基亚铁离子与抑制细菌生长的
三价铁离子的影响 ,理论计算结果与实验结果吻合较好 。式 (12) 是运用 Monod 方程及亨利定律 ( Henry’s
数据吻合较好 。该细菌生长模型考虑了总细菌数量的平衡关系 ,包括溶液中和矿物表面细菌数量平衡 、细
菌在两种介质上的生长和细菌在矿物表面上的吸附与分离 ,粒子大小的贡献 、停留时间对细菌数量平衡的
影响 ,以及溶液中矿物发生化学反应时的物料平衡 。 Herrera 等[8 ]研究在纯培养条件下 ,细菌细胞生长只受一种营养物质限制时 ,利用比生长速率 μ符合
1 细菌生长的特征
研究细菌的生长情况可在生物显微镜下直接观察计数 。将细菌的数量对培养时间作图 ,获取细菌的 生长曲线 。根据细菌生长繁殖速率的不同可分为延迟期 、对数期 、稳定期 、衰亡期 。细菌在对数生长期的 曲线斜率为细菌比生长速率 μ,其物理意义是单位时间单位体积内的细菌增长量 。
2 细菌生长动力学
长速度 , Kms为矿物表面细菌生长的速度常数 。
矿物表面细菌数量和溶液中细菌数量平衡关系式分别为式 (5) 与式 (6) :
d ( N A ) / d t = (1/τ) [ ( N A ) f - ( N A ) ] + R ms + Ra - R d
(5)
d M / d t = (1/τ) ( M f - M ) + R s + R d - Ra
Monod 方程 ,细菌吸附在矿物表面的数量 Xa 和浸出溶液中细菌数量 X s 则可用 (5) 和 (6) 式求得 ,建立了 细菌生长动力学方程式 :
μ=
μm [ Fe2 + ] K + [ Fe2 + ]
(8)
-
R Fe = -
d[ Fe2 + dt
]
μ( =
Xs + Y
Xa)
(9)
式 (8) 和 (9) 中 ,μm 为比生长速率最大值 , K 为动力学常数 , - R Fe为矿物中 Fe2 + 消耗速度 , Y 为细菌
上述细菌生长动力学方程都是从不同角度来建立的 ,多数是从细菌在矿石上吸附行为符合 Langmuir 吸附等温式和对限制性营养物利用时细菌生长遵循 Monod 方程式 ,这些动力学方程式的应用条件也不尽 相同 。Asia 和 Crundwell 所建立的生长动力学方程侧重的是细菌在溶液中的吸附行为 ,Asia 是对纯黄铁 矿间歇式浸出培养 ,而 Crundwell 是以硫化矿为培养基 ,不仅可用于间歇式 ,也可用于连续式的浸出培养 。 Herrera 也是以黄铁矿为培养基 ,侧重的是亚铁离子浓度与细菌生长的关系 。Boon 建立的方程式则是从 另一个角度 ———氧和 CO2 的消耗速度来描述细菌的生长 ,它是从细菌耗氧与耗能角度来建立细菌生长动 力学方程 。Liu 的细菌生长动力学方程侧重的是限制性营养物质 (如 Fe2 + , Fe3 + , S 等) 对细菌生长的影 响 。以 Monod 方程式为基础建立的动力学方程式最大的缺陷就是细菌只有在利用一种限制性营养物时 才遵守 ,而实际的浸出培养体系中 ,细菌 ( T1f 菌) 一般同时利用单质硫 、亚铁及硫化矿 ,因此 ,不能建立一
华 南 地 质 与 矿 产 2001 年 Geology and Mineral Resources of Sout h China 第 3 期 文章编号 : 1007 - 3701 (2001) 03 - 0062 - 05
浸矿细菌生长动力学研究进展