三维荧光数据主成分分析

三维荧光数据主成分分析

在文献上看到有对三维荧光数据矩阵进行主成分分析，然后用主成分得分进行投影的内容，不知道对于一个三维荧光光谱（数据为一个两维的数据矩阵）是怎么得到主成分得分的。

以前一般做的都是针对一维数据的主成分分析，一个样本的数据就是一个行向量，把N个样本放在一起组成一个二维矩阵然后进行主成分分析。

对于二维的不知道是什么情况，是怎么得到单个三维荧光光谱的主成分得分的

三维荧光光谱数据矩阵行向量代表某个激发波长下的荧光发射光谱，列向量代表某个发射波长下的荧光激发光谱，样品中的复杂组分在多种激发，发射光谱条件下会有不同特性，对这个数据矩阵进行主成分分析等化学计量算法，就可分析其中的复杂组分了。

以前你做的是多个样品组成的数据矩阵，而三维荧光光谱数据是单个样品在多种激发，发射条件下的荧光强度数据矩阵，方法应该类似。

所谓三维荧光光谱，其实只是一个三维形式的展示，其数据仍为一个二维的数据矩阵。一些常规的化学计量学程序（如The Unscrambler 等）都有固定的PCA功能，将你的数据转成两维的数据矩阵后，直接输入，再依指示操作，就可得到主成分。

我认为和网友以前所做的是一样的，你所说的把N个样本放在一起组成一个二维矩阵，其实已经是一个三维展示（包括样本变量，波数或波长，强度三个变量）。

用Singular Value Decomposition，再加上基于模型的数据拟合可以实现。这是比较成熟的方法。

三维荧光光谱（即激发发射矩阵荧光光谱）技术，应用于一个样品所获得数据，虽可以三维显示，但本质为矩阵响应数。

对于这样的矩阵数据，应用一般的矩阵分析方法，如主成分分析或奇异值分解方法就可得到主成分数，但须注意其物理意义，并注意估计时，最好利用“零组分区”第一主成分的结果来做比较。

当三维荧光光谱（即激发发射矩阵荧光光谱）技术应用于多样本或多试验条件时，所得的响应值为三维及更高维数据阵。

而三维数阵的主成分数或成分数估计，国内外已有许多篇论文涉及这一内容，请上网搜索吴海龙简介资料。