09、第三章第一节质量统计分析(一)

第三章建设工程质量的统计分析和试验检测方法

第一节质量统计分析

一、工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法

㈠总体、样本及统计推断工作过程：

总体(母体);个体; 有限总体;无限总体;样本(子样);样品;样本容量

㈡质量数据的特征值

⒈描述数据集中趋势的特征值

样本数据特征值是由样本数据计算的描述样本质量数据波动规律的指标。

算术平均数(均值) 是消除了个体之间个别偶

然的差异。是数据的分布中

心，对数据的代表性好

总体算术平

均数μ

样本算术平

均数 x

样本中位数按数值大

小有序排

列

样本数n为奇数,数列居中的

一位数

样本数n为偶数,取居中两个

数的平均值⒉描述数据离散趋势的特征值

极差计算简单、使用方便，但粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，仅适用于小样本

标准偏差

(标准差或均方差) 标准差值小说明分布集中程度高，离散程度

小，均值对总体(样本)的代表性好；

标准差的平方是方差，有鲜明的数理统计特

征，能确切说明数据分布的离散程度和波动

规律,是最常用的反映数据程度的特征值

总体标准差

样本

标准

差

样本容量较大(n

≥50)时，分母

n-1简化为n

变异系数(离散系数) 表示数据的相对离散波动程度。

变异系数小。说明分布集中程度高，离散程度小，

均值对总体(样本)的代表性好。

适用于均值有较大差异的总体之问离散程度的比较

标准差除以算术

平均数得到的相

对数

【例】下列质量数据特征值中，用来描述数据集中趋势的是()。

A.极差

B.标准偏差

C.均值

D.变异系数【答案】C

【例】下列质量数据特征值中，用来描述数据离散趋势的是()。A.极差 B.中位数 C.算术平均数 D.极值【答案】A

㈢质量数据的分布特征

⒈质量数据的特性

质量数据具有个体数值的波动性和总体(样本)分布的规律性。

⒉质量数据波动的原因

正常波动偶然性

原因引

起

影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和

控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量影响很

小，属于允许偏差、允许位移范畴

异常波动系统性

原因引

起

影响质量的人机料法环等因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规

程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情

况发生时，没有及时排除

⒊质量数据分布的规律性

一般计量值数据服从正态分布，计件值数据服从二项分布，计点值数据服从泊松分布等。

实践中只要是受许多起微小作用的因素影响的质量数据，都可认为是近似服从正态分布的，如构件的几何尺寸、混凝土强度等。

如果是随机抽取的样本，无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正态分布。

【例】下列质量数据波动原因中，属于系统性原因的有()。

A.原材料质量规格有显著差异

B.温度变化引起的允许偏差

C.机械设备发生故障

D.工人未遵守操作规程

E.几何尺寸的微小变化

【答案】ACD

【例】实际生产中，质量数据波动的偶然性原因的特点有()。

A.不可避免、难以测量和控制

B.大量存在但对质量的影响很小

C.原材料质量规格有显著差异

D. 机械设备过度磨损

E.经济上不值得消除

【答案】ABE

㈣抽样检验及检验批

⒈检验与抽样检验

检验包括全数检验和抽样检验。虽然只有采用全数检验，才有可能得到100％的合格品，但由于下列原因，还必须采用抽样检验: