知识进化算法
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Ab stract: Based on evolutionary epistemo logy proposed by Popper, proposed the fram ew ork of know ledge evo lution a lgo rithm ( K EA ) and illustra ted the deta iled rea lization of the m ethod. K now ledge evo lution algorithm had a num ber o f g roup space and one know ledge space. In accordance w ith the gu idance of know ledge, the group spaces by selecting operation put fo rw ard the new hypothesis. The group spaced and know ledge space which connected w ith con jecture and refutation operation evo lve into the truth cooperative ly. Computed the ex amp le o f other literatu res. By com pa rison of the resul,t it can be found that this pro posed a lgor ithm illustra ted its h igher searching effic iency and bette r stab ility than the b ina ry diffe rentia l evo lution and the b ina ry partic le swarm optmi iza tion a lgo rithm of o ther literatures. Smi ulation results o f the examp le demonstra te the e ffectiv eness o f this a lgor ithm. K ey words: evo lutionary computation; know ledge evo lu tion a lgo rithm; evo lutionary ep istem o logy; function op tmi ization
知识空间进行验 证。
4)反驳操作 知识空间通 过真理度 计算函 数对各 群体空 间提出的假说进行真理 度计算, 并 形成社 会知识, 通过 反驳操
作传递给各群体 空间供各认知个体学习。
5)认知个体对认知问题的 知识积累 过程 每个认 知个体 在进化过程中都 拥有自身对认知问题的个体经验, 整个群体同
do:i 10. 3969 / .j issn. 1001 3695. 2009. 09. 023
Know ledge evo lution algorithm
M A H u im in1, 2, Y E Chun m ing1, ZHANG Shuang1 ( 1. B usin ess School, U niversity of Shanghai for S cience & T echnology, Shanghai 200093, Ch ina; 2. Business S ch ool, Shanghai D ian ji U niversi ty, Shanghai 200245, Ch ina )
向量表 示: X n, i = ( xn, i, 1, x n, i, 2, #, xn, i, J ) 。其 中: xn, i, j ∃ { 0, 1}
( n= 1, 2, #, N; i= 1, 2, #, In; j = 1, 2, #, J ) , 每 个 向 量 X n, i表
示一个假说,
而每一分向 量
xn,
i,
表示
j
该假说
对认知
问题的
第
j
个子问题的解释。认知 个体对认 知问题 的知识 采用实 数编码
方式, 第 n 个群体空间中的第 i个认知个 体对认知问 题的知识 可以用一个 J 维向量表示: P n, i = ( p n, i, 1, pn, i, 2, #, pn, i, J )。
知识进化与生物 进化一样, 也存在着群体与个体进化。个 体进化中突 变 的累 积 效应 最 终 导致 和 构成 了 群体 进 化 的结 果 [ 4] 。然而, 世界进化的历史显示, 科学知 识的增长远比生物 进化过程快得多, 一个肯定 性变异扩展 开来需要 200或更多的 子代, 对人类来说要数万年, 相反科学是上个世纪的产物 ! [5] 。
卡尔 波普尔提出了三个世界理论来形象地说明从普遍 进 化到知识世界进化的连续链 条。从连 续链条看, 三 个世界组 成 了先后相继的历史演化过程, 即由 世界 1∀ 世界 2∀ 世界 3。最 早存在的是纯粹的无机自然界; 在较高一级层次 上出现了有 机 体; 接下来是更高层次上的生命现象; 再高一个层次是意识状 态 即人类认识能力的 突现; 最 后出现 人类精 神的产 物, 如 科学 理 论、艺术作品等各种客观知识, 进化链条可以由图 1所示 [ 6]。
摘 要: 根据卡尔 波普尔的知识进化理论, 建立了知识进化算法的基本框架, 详细地阐述了该算法的原理和
具体实施方案。知识进化算法主要由一个知识空间和多个群体空间组成, 群体空间根据知识的指导通过选择操 作不断地提出新的假说, 并通过猜测操作和反驳操作与知识空间协同进化来不断地提高真理度 ( 即不断地接近
收稿日期: 2008 12 15; 修回日期: 2009 02 27 基金项目: 上海市研究生创新基金资助项目 ( JW CXSL0801 ) ; 上海市教育 委员会科研创 新项目 ( 09Y S486) ; 上海市重点学科建设项目 ( S30504)
作者简介: 马慧民 ( 1981 ) , 男, 辽宁葫芦岛人, 讲师, 博士, 主要研究方向为工业工程、智能优化 ( ie_hero@ yahoo. com. cn ) ; 叶春明 ( 1964 ) , 男, 安徽宣城人, 副院长, 教授, 博导, 主要研究方向为工业工程、智能 优化; 张爽 ( 1980 ) , 女, 辽宁阜 新人, 助 教, 硕士研 究生, 主要 研究方向 为工业工 程、智能优化.
问题的最优解 )。为了验证方法的有效性, 选取了来自其他文献中的五个经典测试函数作为算法的测试对象, 通 过对其他文献中的仿真实例进行计算和结果比较, 证明了算法的可行性和有效性。
关键词: 进化计算; 知识进化算法; 知识进化论; 函数优化
中图分类号: TP18; TP301. 6
文献标志码: A
文章编号: 1001 3695 ( 2009) 09 3282 03
知识进化算法是 受知识进化论的启发而提出的, 目的是提 出一种模拟知识进Βιβλιοθήκη Baidu 机制的可以解决复杂问题的新方法。
1 知识进化算法的基本原理
1 1 知识进化算法的哲学基础
知识是一个 集合名词, 它表示 人类全部 认识结 果的总 和, 而知识的进化和 增长就是人 类认识 结果的 进化和增 长。科学 知识仅仅是人类 知识的最典 型形式, 而不 是人类 全部的 知识。 人类知识还包括 许多其他形式的知识, 如常识和经验等。正因 为如此, 从知识进化的角度 看, 科学知识 的进化 和增长 只不过 是人类总知识进 化和增长的一部分, 它表示科学理论的进步和 发展 [ 6] 。
c3 % 群体经验 + c4 % 社会知识
(1)
其中: c1为个体知识进化 参数, c2为 个体经 验认 知参数, c3为群
体经验认知参数 , c4为社会知识认知参数。
6)知识进化算法的通用流程
知识进化算 法的通用流程如图 3所示。
2 知识进化算法方案
2 1 知识进化算法的总体方案
1)假说和知识的编码方案 进化算 法的常 用编码 方式有 二进制编码和实数编 码。在知 识进化算法中, 认知个体对认知 问题 (即 优化问 题 )的 假说采 用二进 制编码 方式, 第 n 个群体 空间中的第 i个认知个体 对认 知问题 的假 说可 以用一 个 J 维
以遗传算法为代 表的生物进 化算法 是建立 在达尔 文自然 选择学说的基础上, 是对生 物进化 过程的 模拟, 是人们 对从自 然演化过程中抽象出来 的概念、原 则和机 制的类比 应用, 被广 泛用来解决复杂的计 算问题。目 前的研 究工作 大多仍 集中在 生物自然选择层面上 [ 1]。英国哲 学家卡尔 波普尔 认为, 知 识的增长是类似于达 尔文所谓的自然选择过程的结果, 也就是 对假说的自然选择。任何时候 , 知识都是由那些为自身的存在 的斗争中已被证明具 有适应性 (或比 较意义上 的适应性 ) 的假 说组成, 那些在竞 争中被 证明 不适 应的假 说则 被淘 汰了 ![ 2] 。 卡尔 波普尔把生物 进化与科学发展结合起来, 阐明了科学是 如何合理进化的, 这就是他的知识进化论 [3] 。
第 26卷第 9期 2009年 9月
计算机 应用研究 Application R esearch of C om puters
V o.l 26 N o. 9 Sep. 2009
知识进化算法*
马慧民 1, 2, 叶春明 1, 张 爽 1
( 1. 上海理工大学 管理学院, 上海 200093; 2. 上海电机学院 经济管理学院, 上海 200245)
1 2 知识进化算法的基本框架
本文受卡尔 波普尔的三个世界理论以及知识进化理论的 启发, 根据知识进 化的 特点, 提 出了 知识 进化 算法 ( know ledge evo lution a lgo rithm, KEA )模型, 如图 2所 示。知识进化 算法主 要由一个知识空间 (卡尔 波普尔 的世界 3) 和 N 个群 体空间 ( 卡尔 波普尔的世界 2)组成。知识空 间拥有社 会知识; 第 n 个群体空间中拥有 In个认知的个体, 每个认知个体分别拥有对 认知问题 ( 即各 种 优化 问题 ) 的假 说 和个 体知 识。群 体 空间 ( 第 2世 界 )中的 认知个 体根 据个体 对认 知问 题的知 识, 并通 过选择操作和猜测操 作提出新的 假说和 新的社 会知识 备选个 体; 知识空间 (第 3世界 )通 过真 理度计 算函 数来确 定哪 些知 识被列入世界 3的范围, 并同时通过反驳操作将社会知识传递 给各群体空间。群体空间中的 认知个体在原有知识的基础上, 通过对社会知识和群 体经验学习 以及对 本身个 体经验 的不断 总结形成新的个体知 识。以上 的过程不断循环往复, 便完成了 社会知识和个体知识 等各种知识的不断进化。
第 9期
马慧民, 等: 知识进化算法
32 83
无论是世界 2的主观认知活动, 还是世界 3的客观知识发 展, 都遵循着共同的类似于生物世界的试错法的基本规律。如 果一种有机体特征不能 适合环 境, 就必然 被淘汰; 而另 一种特 征会出现, 直到形成相适 合的稳 定性特 征。与此类 似, 主观知 识的进化也是一个试 错过程。由 于客观 知识是 主观世 界的产 物, 既然主观知识世界遵循 试错法 则, 那 么客观 知识必 然也要 遵循这一普遍的生物 学法则 [ 6, 7] 。
时也拥有对认知 问题的群体经验, 而整个社会也拥有对认知问
题的社会知识。认知个体 在对个体经验不断总结的同时, 对社 会知识和群体经 验进行不断学习, 不断地积累个体对认知问题
的知识, 这是一 个典 型的 个体 知识 进化 过程。 具体 可以 由式
( 1)表示。
新个体知识 = c1 % 原个体知识 + c2 % 个体经验 +
认知问题有较差适应值的假说被淘汰, 达到优胜劣汰的目的。 3)猜测操作 经过 进化, 每 个认 知个 体都 不断 更新 自己
对认知问题的个 体经验。与此同时, 每个群体对群体内的各个
个体经验进行总 结, 不断更 新对认 知问题 的群体经 验, 并根据 群体经验形成新 的群体假说, 通过猜测操作将群体假说传递给
知识空间进行验 证。
4)反驳操作 知识空间通 过真理度 计算函 数对各 群体空 间提出的假说进行真理 度计算, 并 形成社 会知识, 通过 反驳操
作传递给各群体 空间供各认知个体学习。
5)认知个体对认知问题的 知识积累 过程 每个认 知个体 在进化过程中都 拥有自身对认知问题的个体经验, 整个群体同
do:i 10. 3969 / .j issn. 1001 3695. 2009. 09. 023
Know ledge evo lution algorithm
M A H u im in1, 2, Y E Chun m ing1, ZHANG Shuang1 ( 1. B usin ess School, U niversity of Shanghai for S cience & T echnology, Shanghai 200093, Ch ina; 2. Business S ch ool, Shanghai D ian ji U niversi ty, Shanghai 200245, Ch ina )
向量表 示: X n, i = ( xn, i, 1, x n, i, 2, #, xn, i, J ) 。其 中: xn, i, j ∃ { 0, 1}
( n= 1, 2, #, N; i= 1, 2, #, In; j = 1, 2, #, J ) , 每 个 向 量 X n, i表
示一个假说,
而每一分向 量
xn,
i,
表示
j
该假说
对认知
问题的
第
j
个子问题的解释。认知 个体对认 知问题 的知识 采用实 数编码
方式, 第 n 个群体空间中的第 i个认知个 体对认知问 题的知识 可以用一个 J 维向量表示: P n, i = ( p n, i, 1, pn, i, 2, #, pn, i, J )。
知识进化与生物 进化一样, 也存在着群体与个体进化。个 体进化中突 变 的累 积 效应 最 终 导致 和 构成 了 群体 进 化 的结 果 [ 4] 。然而, 世界进化的历史显示, 科学知 识的增长远比生物 进化过程快得多, 一个肯定 性变异扩展 开来需要 200或更多的 子代, 对人类来说要数万年, 相反科学是上个世纪的产物 ! [5] 。
卡尔 波普尔提出了三个世界理论来形象地说明从普遍 进 化到知识世界进化的连续链 条。从连 续链条看, 三 个世界组 成 了先后相继的历史演化过程, 即由 世界 1∀ 世界 2∀ 世界 3。最 早存在的是纯粹的无机自然界; 在较高一级层次 上出现了有 机 体; 接下来是更高层次上的生命现象; 再高一个层次是意识状 态 即人类认识能力的 突现; 最 后出现 人类精 神的产 物, 如 科学 理 论、艺术作品等各种客观知识, 进化链条可以由图 1所示 [ 6]。
摘 要: 根据卡尔 波普尔的知识进化理论, 建立了知识进化算法的基本框架, 详细地阐述了该算法的原理和
具体实施方案。知识进化算法主要由一个知识空间和多个群体空间组成, 群体空间根据知识的指导通过选择操 作不断地提出新的假说, 并通过猜测操作和反驳操作与知识空间协同进化来不断地提高真理度 ( 即不断地接近
收稿日期: 2008 12 15; 修回日期: 2009 02 27 基金项目: 上海市研究生创新基金资助项目 ( JW CXSL0801 ) ; 上海市教育 委员会科研创 新项目 ( 09Y S486) ; 上海市重点学科建设项目 ( S30504)
作者简介: 马慧民 ( 1981 ) , 男, 辽宁葫芦岛人, 讲师, 博士, 主要研究方向为工业工程、智能优化 ( ie_hero@ yahoo. com. cn ) ; 叶春明 ( 1964 ) , 男, 安徽宣城人, 副院长, 教授, 博导, 主要研究方向为工业工程、智能 优化; 张爽 ( 1980 ) , 女, 辽宁阜 新人, 助 教, 硕士研 究生, 主要 研究方向 为工业工 程、智能优化.
问题的最优解 )。为了验证方法的有效性, 选取了来自其他文献中的五个经典测试函数作为算法的测试对象, 通 过对其他文献中的仿真实例进行计算和结果比较, 证明了算法的可行性和有效性。
关键词: 进化计算; 知识进化算法; 知识进化论; 函数优化
中图分类号: TP18; TP301. 6
文献标志码: A
文章编号: 1001 3695 ( 2009) 09 3282 03
知识进化算法是 受知识进化论的启发而提出的, 目的是提 出一种模拟知识进Βιβλιοθήκη Baidu 机制的可以解决复杂问题的新方法。
1 知识进化算法的基本原理
1 1 知识进化算法的哲学基础
知识是一个 集合名词, 它表示 人类全部 认识结 果的总 和, 而知识的进化和 增长就是人 类认识 结果的 进化和增 长。科学 知识仅仅是人类 知识的最典 型形式, 而不 是人类 全部的 知识。 人类知识还包括 许多其他形式的知识, 如常识和经验等。正因 为如此, 从知识进化的角度 看, 科学知识 的进化 和增长 只不过 是人类总知识进 化和增长的一部分, 它表示科学理论的进步和 发展 [ 6] 。
c3 % 群体经验 + c4 % 社会知识
(1)
其中: c1为个体知识进化 参数, c2为 个体经 验认 知参数, c3为群
体经验认知参数 , c4为社会知识认知参数。
6)知识进化算法的通用流程
知识进化算 法的通用流程如图 3所示。
2 知识进化算法方案
2 1 知识进化算法的总体方案
1)假说和知识的编码方案 进化算 法的常 用编码 方式有 二进制编码和实数编 码。在知 识进化算法中, 认知个体对认知 问题 (即 优化问 题 )的 假说采 用二进 制编码 方式, 第 n 个群体 空间中的第 i个认知个体 对认 知问题 的假 说可 以用一 个 J 维
以遗传算法为代 表的生物进 化算法 是建立 在达尔 文自然 选择学说的基础上, 是对生 物进化 过程的 模拟, 是人们 对从自 然演化过程中抽象出来 的概念、原 则和机 制的类比 应用, 被广 泛用来解决复杂的计 算问题。目 前的研 究工作 大多仍 集中在 生物自然选择层面上 [ 1]。英国哲 学家卡尔 波普尔 认为, 知 识的增长是类似于达 尔文所谓的自然选择过程的结果, 也就是 对假说的自然选择。任何时候 , 知识都是由那些为自身的存在 的斗争中已被证明具 有适应性 (或比 较意义上 的适应性 ) 的假 说组成, 那些在竞 争中被 证明 不适 应的假 说则 被淘 汰了 ![ 2] 。 卡尔 波普尔把生物 进化与科学发展结合起来, 阐明了科学是 如何合理进化的, 这就是他的知识进化论 [3] 。
第 26卷第 9期 2009年 9月
计算机 应用研究 Application R esearch of C om puters
V o.l 26 N o. 9 Sep. 2009
知识进化算法*
马慧民 1, 2, 叶春明 1, 张 爽 1
( 1. 上海理工大学 管理学院, 上海 200093; 2. 上海电机学院 经济管理学院, 上海 200245)
1 2 知识进化算法的基本框架
本文受卡尔 波普尔的三个世界理论以及知识进化理论的 启发, 根据知识进 化的 特点, 提 出了 知识 进化 算法 ( know ledge evo lution a lgo rithm, KEA )模型, 如图 2所 示。知识进化 算法主 要由一个知识空间 (卡尔 波普尔 的世界 3) 和 N 个群 体空间 ( 卡尔 波普尔的世界 2)组成。知识空 间拥有社 会知识; 第 n 个群体空间中拥有 In个认知的个体, 每个认知个体分别拥有对 认知问题 ( 即各 种 优化 问题 ) 的假 说 和个 体知 识。群 体 空间 ( 第 2世 界 )中的 认知个 体根 据个体 对认 知问 题的知 识, 并通 过选择操作和猜测操 作提出新的 假说和 新的社 会知识 备选个 体; 知识空间 (第 3世界 )通 过真 理度计 算函 数来确 定哪 些知 识被列入世界 3的范围, 并同时通过反驳操作将社会知识传递 给各群体空间。群体空间中的 认知个体在原有知识的基础上, 通过对社会知识和群 体经验学习 以及对 本身个 体经验 的不断 总结形成新的个体知 识。以上 的过程不断循环往复, 便完成了 社会知识和个体知识 等各种知识的不断进化。
第 9期
马慧民, 等: 知识进化算法
32 83
无论是世界 2的主观认知活动, 还是世界 3的客观知识发 展, 都遵循着共同的类似于生物世界的试错法的基本规律。如 果一种有机体特征不能 适合环 境, 就必然 被淘汰; 而另 一种特 征会出现, 直到形成相适 合的稳 定性特 征。与此类 似, 主观知 识的进化也是一个试 错过程。由 于客观 知识是 主观世 界的产 物, 既然主观知识世界遵循 试错法 则, 那 么客观 知识必 然也要 遵循这一普遍的生物 学法则 [ 6, 7] 。
时也拥有对认知 问题的群体经验, 而整个社会也拥有对认知问
题的社会知识。认知个体 在对个体经验不断总结的同时, 对社 会知识和群体经 验进行不断学习, 不断地积累个体对认知问题
的知识, 这是一 个典 型的 个体 知识 进化 过程。 具体 可以 由式
( 1)表示。
新个体知识 = c1 % 原个体知识 + c2 % 个体经验 +
认知问题有较差适应值的假说被淘汰, 达到优胜劣汰的目的。 3)猜测操作 经过 进化, 每 个认 知个 体都 不断 更新 自己
对认知问题的个 体经验。与此同时, 每个群体对群体内的各个
个体经验进行总 结, 不断更 新对认 知问题 的群体经 验, 并根据 群体经验形成新 的群体假说, 通过猜测操作将群体假说传递给