北师大版初二数学下册三角形的外角和

课题：多边形的内角和与外角和（一）课型：新授课

备课人：冯艳贞年级科目：八年级数学

【学习目标】

1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想•

2、经历探索多边形的内角和公式的过程；会应用公式解决问题.

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.

【学习重难点】重点：多边形内角和定理.

难点：多边形内角和定理的应用.

一、预习指导：预习课本相关内容回答下列预习检测的相关内容

二、预习检测：

1、三角形的三个内角的和等于____________ .

2、_______________________________________ 的多边形叫正多边形.

3、多边形与三角形的关系

四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成个三角形五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成个三角形六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成个三角形

n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成 ___________ 三角形

补充：n边形（n>3）从一个顶点出发可以引_____________ 对角线.

4、多边形内角和定理：n边形的内角和等于________________________ .

正n边形的一个内角为.

5、例1多边形内角和定理有两种典型运用：

①已知边数求内角和.如：八边形内角和为 ____________

②已知内角和求边数.女口：多边形内角和为1080°，则它是.

6正六边形的一个内角等于 ____________ 度.

三、合作探究

1、例2过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形.这个多边形是几边形？它的内角和是多少？

2、剪掉一张长方形的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.

四、课堂检测

1、正七边形的内角和为_________ .

2、已知多边形的内角和为900 °，则这个多边形的边数为 _________ .

3、一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_____________ .

4、如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加_______________ 度.

5. 下列角中能成为一个多边形的内角和的是（）

A.270 °

B.560 °

C.1800°

D.1900J

&一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数为（）

A.8

B.10

C.9

D.11

7、一个多边形的各边都相等，周长是60,且它的内角和为900°，则它的边长是.

8、如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上, 不便测量，质检员测得/ BAE=122，/ DCF=155如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？

9、晓彬求出一个正多边形的一个内角为1450.他的计算正确吗？如果正确，他

求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.

五、课堂小结：说一说本节课都学了哪些内容，你有何收获？

六、作业布置：完成课后习题及练习册相关内容

七、板书设计：

1、n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成___________ 三角形

2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于________________________

正n边形的一个内角为.

课后反思: