第8章 matlab最优化问题

2018年3月23日4时20分
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能量
1 W＝ k x 2 ; 2
功
W F x
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线性规划问题
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生产计划
有两种产品A和B，需要在两个车间加工处理。 每件产品A在第一车间的处理时间为1小时，在 第二车间处理时间为1．25小时；每件产品B 在第一车间的处理时间为I小时，在第二车间的 处理时间为0．75小时。每个车间每月有200 小时的时间可以利用。 B产品的市场需求量最大为150件。 假定A产品和B产品的利润每件分别为4元和5 元。现在需要求出使生产商的利润最大时A产 品和B产品的生产量。

目标函数形式
二次型优化 半无穷优化

有无约束条件
无约束优化 约束优化
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优化函数
线性规划 非线性规划 linprog
单目标优化 无约束优化
多变量优化 曲线拟合 fminunc、fminsearch lsqcurvefit
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【例8-1】
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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无约束优化
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两弹簧系统

两个弹簧组成的系统。 虚线为施加载荷前弹簧 未变形情况。 实线是施加载荷后弹簧 变形情况。 A点施加F1、F2力后处 于平衡状态 求A点位置（x1，x2）
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优化函数
约束优化 单变量优化 fminbnd
多变量优化 二次型优化
半无穷优化 多目标优化
fmincon quadprog
fseminf fminimax、fgoalattain
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解析解法和图解法
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一般非线性规划问题的求解
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两杆桁架问题

确定x1、x2、y，使两 根木条AC和BC构成最 小体积。 x1、x2分别为AC、BC 的横断面，y为B点C点 的垂直距离(1m<y<3m) 两杆张应力的许用值 ＝105 kPa
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【例】
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【例】
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【例】
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【例】
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第 8 章 最优化问题
现代设计与分析研究所 王 雷
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优化问题描述
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问题分类

线性与非线性
线性规划 非线性规划

优化变量个数
单变量优化 多变量优化

目标函数个数
单目标优化 多目标优化