ACM程序设计算法原理和ACM入门
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问题的能力 培养必要的自学能力 培养学生的协调和沟通能力 体会学习的快乐
2020/12/7
4
ACM/ICPC in China
中国大陆高校从1996年开始参加ACM/ICPC—— 前六届中国赛区设在上海，由上海大学承办； 2002年：清华和西安交大； 2003年：清华和中山； 2004年：北大和上海交大； 2005年：川大、北大和浙大； 2006年：上海大学、清华和西电； 2007年：北航、南航、吉大、西华； 2008年：哈工程、北交、中科大、杭电、西南民大； 2009年：哈工大、中科大、NIT、武大、东华； 2010年：天大、福大、川大、哈工程、浙江理工；
2020/12/7
7
2010年的风采
2020/12/7
8
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选赛
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预期赛事（今后每年）
3~4月，举行校内大赛（暨选拔赛） 4月， ACM全国邀请赛 5月，参加黑龙江省大学生程序设计大赛 6月，参加东北4省大学生程序设计大赛 10~11月，参加ACM/ICPC亚洲区比赛（至少参加4～
5个赛区的比赛） 另外，每学期至少有三次月赛以及适当的练习赛
ACM程序设计算法原理和ACM入门
第一讲
算法原理和ACM入门
(Introduction to ACM)
2020/12/7
2
我校的ACM在线评测系统
acm.nefu.edu.cn 课件下载地址： acm.nefu.edu.cn/kj/suanfa01.ppt
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3
开课目的
为林大ACM代表队培养后备人才 提高分析问题和应用计算机编程解决
对于所研究的问题来说是基本(或者说是主要) 的原操作,以该基
本操作在算法中重复执行的次数作为算法运行时间的衡量准则。
这个原操作,多数情况下是最深层次循环体内的语句中的原操作。
例如：
for(i=1;i<=n;++i)
for( j=1;j<=n;++j)
{ c[i,j]=0;
for(k=0;k<=n;++k)
例如：
for(j=1;j<=n;++j)
for(k=1;k<=n;++k) ++x；
语句“++x、k<=n、++k”的频度是n2， 语句“ j=1、k=1”的频度是1， 语句“j<=n;++j”的频度是n。 算法运行时间为：3*n2+2n+2。
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再看看这个代码：
对较复杂的算法计算算法的运行时间,经常从算法中选取一种
算法的时间效率是问题规模的函数。假如, 随着问题规模n的增长,算法执行时间的增长率 和f(n)的增长率相同,则可记作:T(n)=Ο(f(n)), 称T(n)为算法的渐近时间复杂度(Asymptotic Time Complexity),简称时间复杂度。Ο是数量 级的符号。
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一个算法中所有语句的频度之和构成了该算法的运行时间。
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【例2】变量计数之一。
(1) x=0；=0；
(2) for(k-1；<=n；++)
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算法(渐进)时间复杂度,一般均表示为以下几种数量级的 形式(n为问题的规模,c为一常量)：
Ο(1)称为常数级
Ο(logn)称为对数级
Ο(n)称为线性级
Ο(nc)称为多项式级
Ο(cn)称为指数级
Ο(n!)称为阶乘级
以上时间复杂度级别是由低到高排列的,其随规模n的增长 率见下图。
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➢ 设计算法——设计出复杂性尽可能低的算法 ➢ 选择算法——在多种算法中选择其中复杂性最低者
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评价算法
评价算法的三条主要标准是：
(1) 算法实现所耗费的时间；
(2) 算法实现所所耗费的存储空间，其中
主要考虑辅助存储空间；
(3) 算法应易于理解，易于编码，易于调
试等等。
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ACM in NEFU
2006年9月，第一次参加此类比赛（黑龙江省赛） 2006～2010，每年5月——
黑龙江省第1～5届大学生程序设计竞赛 2007～2010，每年6月——
东北地区第1～4届大学生程序设计竞赛 2006～2010，每年9月——11月 第29～34届ACM国际大学生程序设计竞赛亚洲区预
c[i,j]= c[i,j]+a[i,k]*b[k,j];
}
Biblioteka Baidu
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当一个算法的算法运行时间为n2+n+1， 由于n2+n+1与n2的数量级相等(该表达式 当n足够大时约等于n2), 我们说这个算法 的渐进时间复杂度(简称算法的时间复杂 度)为：T(n)=O(n2)。
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图 T(n)与规模n的函数关系
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【例1】交换i和j的内容。
Temp=i；i=j；j=temp；
以上三条单个语句的频度均为1，该算法段的执行 时间是一个与问题规模n无关的常数。算法的时间复杂 度为常数阶，记作T(n)=Ο(1)。
如果算法的执行时间不随着问题规模n的增加而增 长，即使算法中有上千条语句,其执行时间也不过是一 个较大的常数。此类算法的时间复杂度是Ο(1)。
24
和算法执行时间相关的因素：
1）问题中数据存储的数据结构 2）算法采用的数学模型 3）算法设计的策略 4）问题的规模 5）实现算法的程序设计语言 6）编译算法产生的机器代码的质量 7）计算机执行指令的速度
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算法效率的衡量方法
通常有两种衡量算法效率的方法:
1）事后统计法（有缺点，较少使用） 2）事前分析估算法
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第一部分 算法概述
算法分析（Algorithm Analysis）：对算法所需 要的两种计算机资源——时间和空间进行估算
➢ 时间复杂性（Time Complexity） ➢ 空间复杂性（Space Complexity）
算法分析的目的：
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ACM/ICPC in China
中国大陆高校从1996年开始参加ACM/ICPC—— 前六届中国赛区设在上海，由上海大学承办； 2002年：清华和西安交大； 2003年：清华和中山； 2004年：北大和上海交大； 2005年：川大、北大和浙大； 2006年：上海大学、清华和西电； 2007年：北航、南航、吉大、西华； 2008年：哈工程、北交、中科大、杭电、西南民大； 2009年：哈工大、中科大、NIT、武大、东华； 2010年：天大、福大、川大、哈工程、浙江理工；
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预期赛事（今后每年）
3~4月，举行校内大赛（暨选拔赛） 4月， ACM全国邀请赛 5月，参加黑龙江省大学生程序设计大赛 6月，参加东北4省大学生程序设计大赛 10~11月，参加ACM/ICPC亚洲区比赛（至少参加4～
5个赛区的比赛） 另外，每学期至少有三次月赛以及适当的练习赛
ACM程序设计算法原理和ACM入门
第一讲
算法原理和ACM入门
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开课目的
为林大ACM代表队培养后备人才 提高分析问题和应用计算机编程解决
对于所研究的问题来说是基本(或者说是主要) 的原操作,以该基
本操作在算法中重复执行的次数作为算法运行时间的衡量准则。
这个原操作,多数情况下是最深层次循环体内的语句中的原操作。
例如：
for(i=1;i<=n;++i)
for( j=1;j<=n;++j)
{ c[i,j]=0;
for(k=0;k<=n;++k)
例如：
for(j=1;j<=n;++j)
for(k=1;k<=n;++k) ++x；
语句“++x、k<=n、++k”的频度是n2， 语句“ j=1、k=1”的频度是1， 语句“j<=n;++j”的频度是n。 算法运行时间为：3*n2+2n+2。
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再看看这个代码：
对较复杂的算法计算算法的运行时间,经常从算法中选取一种
算法的时间效率是问题规模的函数。假如, 随着问题规模n的增长,算法执行时间的增长率 和f(n)的增长率相同,则可记作:T(n)=Ο(f(n)), 称T(n)为算法的渐近时间复杂度(Asymptotic Time Complexity),简称时间复杂度。Ο是数量 级的符号。
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一个算法中所有语句的频度之和构成了该算法的运行时间。
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【例2】变量计数之一。
(1) x=0；=0；
(2) for(k-1；<=n；++)
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算法(渐进)时间复杂度,一般均表示为以下几种数量级的 形式(n为问题的规模,c为一常量)：
Ο(1)称为常数级
Ο(logn)称为对数级
Ο(n)称为线性级
Ο(nc)称为多项式级
Ο(cn)称为指数级
Ο(n!)称为阶乘级
以上时间复杂度级别是由低到高排列的,其随规模n的增长 率见下图。
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➢ 设计算法——设计出复杂性尽可能低的算法 ➢ 选择算法——在多种算法中选择其中复杂性最低者
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评价算法
评价算法的三条主要标准是：
(1) 算法实现所耗费的时间；
(2) 算法实现所所耗费的存储空间，其中
主要考虑辅助存储空间；
(3) 算法应易于理解，易于编码，易于调
试等等。
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ACM in NEFU
2006年9月，第一次参加此类比赛（黑龙江省赛） 2006～2010，每年5月——
黑龙江省第1～5届大学生程序设计竞赛 2007～2010，每年6月——
东北地区第1～4届大学生程序设计竞赛 2006～2010，每年9月——11月 第29～34届ACM国际大学生程序设计竞赛亚洲区预
c[i,j]= c[i,j]+a[i,k]*b[k,j];
}
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当一个算法的算法运行时间为n2+n+1， 由于n2+n+1与n2的数量级相等(该表达式 当n足够大时约等于n2), 我们说这个算法 的渐进时间复杂度(简称算法的时间复杂 度)为：T(n)=O(n2)。
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图 T(n)与规模n的函数关系
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31
【例1】交换i和j的内容。
Temp=i；i=j；j=temp；
以上三条单个语句的频度均为1，该算法段的执行 时间是一个与问题规模n无关的常数。算法的时间复杂 度为常数阶，记作T(n)=Ο(1)。
如果算法的执行时间不随着问题规模n的增加而增 长，即使算法中有上千条语句,其执行时间也不过是一 个较大的常数。此类算法的时间复杂度是Ο(1)。
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和算法执行时间相关的因素：
1）问题中数据存储的数据结构 2）算法采用的数学模型 3）算法设计的策略 4）问题的规模 5）实现算法的程序设计语言 6）编译算法产生的机器代码的质量 7）计算机执行指令的速度
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算法效率的衡量方法
通常有两种衡量算法效率的方法:
1）事后统计法（有缺点，较少使用） 2）事前分析估算法
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第一部分 算法概述
算法分析（Algorithm Analysis）：对算法所需 要的两种计算机资源——时间和空间进行估算
➢ 时间复杂性（Time Complexity） ➢ 空间复杂性（Space Complexity）
算法分析的目的：