赣南教育学院中文系五年制11级2011--2012第二学年3月月考数学试卷

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2024-2025学年江西省赣州市全南中学高三(上)月考数学试卷(9月份)(含答案)

2024-2025学年江西省赣州市全南中学高三（上）月考数学试卷（9月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A ={0,1,2,3}，B ={x ∈N|x 2−5x +4≥0}，则A ∩B =( )A. {1}B. {1,2}C. {0,1}D. {1,2,3}2.下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是( )A. y =sinxB. y =x|x|C. y =x 12D. y =x−1x3.已知函数f(x)=xsinx +cosx +2023，g(x)是函数f(x)的导函数，则函数y =g(x)的部分图象是( )A. B.C. D.4.将函数y =sin (x +φ)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移π6个单位后得到的函数图象关于原点中心对称，则sin2φ=( )A. −12B. 12C. −32 D.325.定义在R 上的奇函数f(x)，满足f(x +2)=−f(x)，当0≤x ≤1时f(x)=x ，则f(x)≥12的解集为( )A. [12,+∞)B. [12,32]C. [4k +12,4k +32](k ∈Z)D. [2k +12,2k +32](k ∈Z)6.纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert 提出铅酸电池的容量C 、放电时间t 和放电电流I 之间关系的经验公式：C =I λt ，其中λ为与蓄电池结构有关的常数(称为Peukert 常数)，在电池容量不变的条件下，当放电电流为15A 时，放电时间为30ℎ；当放电电流为50A 时，放电时间为7.5ℎ，则该萻电池的Peukert 常数λ约为( )(参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477)A. 1.12B. 1.13C. 1.14D. 1.157.已知函数f(x)=sin (ωx +π6)(ω>0)在区间(0,π2)内有最大值，但无最小值，则ω的取值范围是( )A. (23,83]B. [16,56)C. (23,56]D. [16,83)8.若对任意的x 1，x 2∈(m,+∞)，且x 1<x 2，都有x 1lnx 2−x 2lnx 1x 2−x 1<2，则m 的最小值是( )(注：e =2.71828⋯为自然对数的底数)A. 1eB. eC. 1D. 3e二、多选题：本题共3小题，共18分。

新人教版三年级数学下册第二次月考考试卷及答案(二篇)

新人教版三年级数学下册第二次月考考试卷及答案(二篇)目录：新人教版三年级数学下册第二次月考考试卷及答案一新人教版三年级数学下册第二次月考考试及答案二新人教版年级数学下册第次月考考试卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、7的（_____）倍是126，279是3的（_____）倍。

2、把35块饼平均分给7个小朋友，每个小朋友分得35块饼的________，就是________块。

3、在括号里填上合适的单位名称。

一辆卡车的载质量是5（____）。

爷爷早上深呼吸一次用2（____）。

一张身份证厚约1（____）。

丽丽做作业用了30（____）。

武广高铁列车每小时运行250（____）。

黑板长20（____）。

4、□28÷7，要使商是三位数，□中最小填____，要使商是两位数，□中最大填___。

5、在40009700中,“4”在（____）位上,表示（_______）;“7”在（____）位上,表示（_______）。

6、从100里连续减去________个5，结果是0。

7、一个正方形的周长是8厘米，它的边长是（______）厘米。

8、笑笑看一本80页的故事书，计划每天看10页，那么她第三天应该从第_____页看起。

9、一道除法算式，除数是7，小强错把除数看成是8，计算结果是36余5，正确的结果是（_____）。

10、傍晚面对太阳落下的方向,左面是（____）,右面是（____）。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、假如被减数和减数都增加7.8，那么差（）A．增加7.8 B．不变C．增加15.62、鲜花店运来858朵鲜花，上午卖出了278朵，下午又运来了172朵，现在一共有多少朵鲜花?列式正确的是( )。

A．858-278+172 B．858-278-172 C．858+278+1723、一个三位数减去一个三位数，差一定是（）。

A．三位数B．两位数C．无法确定4、一个圆和一个正方形的周长相等,它们的面积比较()。

江西省赣县中学2010-2011学年高二下学期3月月考试题(数学理)

江西省赣县中学2010-2011学年高二下学期3月月考试题（数学理）本试卷共三大题21小题。

考试时间：120分钟。

满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题所给的四个选项中，只有一个是符合题意的。

请把答案写在表格内）1．复数z 对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5-，则z 是（） A. 5-+2i B. 5--2i C. 5+2i D. 5-2i2．计算：333334512C C C C +++=（）A ．512C B ．412C C ．313C D ．413C3．5名运动员进行3项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为（）A ．35B ．53C ．35AD ．35C4．若8280128()x a a a x a x a x -=++++，且565=a ，则0128a a a a -+-+=( )A.0B.1C.82 D.835．102(2)(1)x x +-的展开式中10x 的系数为（）A ．360B ．180C ．179D ．3596．一排七个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法种数是（）A ．30B ．28C ．42D ．167．甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球，乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球，从两个袋中各摸出一个球，则125为（） A .2个球都是白球的概率 B. 2个球中恰好有1个白球的概率 C. 2个球都不是白球的概率 D .2个球不都是白球的概率8.从0,2,4中取一个数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）A ．36B ．48C ．52D ．549．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（） A ．360 B ．520 C ．600 D ．72010. 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）Ａ．1627 Ｂ．49 Ｃ．827 Ｄ． 2027 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．若复数1111i iz m i i+-=+⋅-+（i 为虚数单位）为实数，则实数=m ． 12．化简:121393n nn n n C C C ++++= ．13．若1()nx x+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为．（用数字作答） 14. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M （x,y ）, 则点M 取自阴影部分的概率为 .15．登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的分配方法种数是三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．（本小题满分12分）有3名男生，３名女生排成一排．（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须都站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若３名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？17、（本小题满分12分）在二项式n 1的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求展开式的常数项；（2）求展开式中各项的系数和. 18、（本小题满分12分）某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：（1）从这50份试卷中随机选出2份，求2份试卷选自同一地区的概率；（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望。

江西省赣县中北校区高三数二月月考文

江西省赣县中学北校区2010—2011学年度高三第二学期二月月考数学试题（文科）完卷时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|ln }Ax y x ，集合2112{,,,}B ，则A B = （）A ．（1,2）B ．｛1,2｝C ．12{,}D ．0(,)2．已知复数的实部为1，虚部为2，则5i z = （）A ．2iB ．2iC ．2iD ．2i 3．若函数2()(R)f x x ax a ，则下列结论正确的是（）A ．存在a ∈R ，()f x 是偶函数B ．存在a ∈R ，()f x 是奇函数C ．对于任意的a ∈R ，()f x 在（0,＋∞）上是增函数D ．对于任意的a ∈R ，()f x 在（0,＋∞）上是减函数4．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为（）A ．32πB ．2πC ．3πD ．4π5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足32132S S ，则数列{}n a 的公差是（）A ．12B ．1 C ．2D ．3 6．若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（）A ．9k B ．8k C ．8k D ．8k 7．已知函数sin()y A ωx φm 的最大值为4,最小值为0,最小正周期为2π，直线3πx是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是（）A ．446sin πy x B ．2223sin πy xC ．2423sin πy x D ．2426sin πy x 8．已知函数2111(),,()log ,.a a x x f x x x 若()f x 在(,)上单调递增，则实数a 的取值范围为（）A ．（1,2）B ．（2,3）C ．（2,3）D ．2(,)9．直线l 过抛物线220()y px p 的焦点，且与抛物线的交于A 、B 两点，若线段AB 的长是8，AB 的中点到y 轴的距离是2，则此抛物线方程是（）A ．212y x B ．28y x C ．26y x D ．24y x10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变；③棱A 1D 1始终与水面EFGH 平行；④当1E AA 时，AE BF 是定值．其中正确说法是（）A ．①②③B ．①③C ．①②③④D ．①③④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在题中横线上．11．函数2291()log ()x f x x 的定义域为_________．12．已知O 为坐标原点，点M 3,2（），若,N x y （）满足不等式组14x y xy ，则O M O N 的最大值为__________．13．已知正三棱柱111ABC A B C 的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于_________．14．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数是：____________．15．若不等式423||||x x a a 对任意的实数x 恒成立,则实数a 的取值范围是____________________．三、解答题（本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在ABC 中，已知内角3A ,边32BC ．设内角,x B 面积为.y （1）求函数)(x f y的解析式和定义域；（2）求y 的最大值．17．（本小题满分12分）已知数列n a 的前n 项和为n S ，点(,)()n n S n N 在函数x x x f 23)(2的图象上，（1）求数列n a 的通项公式；（2）设13n n n a a b ，求数列n b 的前n 项和n T ．18．（本题满分12分）设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ．（1）若a 是从0123，，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．19．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥A —BPC 中，AP ⊥PC ，AC ⊥BC ，M 为AB 中点，D 为PB 中点，且△PMB 为正三角形。

新人教版三年级数学下册第二次月考考试题及答案(二篇)

新人教版三年级数学下册第二次月考考试题及答案(二篇)目录：新人教版三年级数学下册第二次月考考试题及答案一新人教版三年级数学下册第二次月考试卷及参考答案二新人教版年级数学下册第次月考考试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、□28÷7，要使商是三位数，□中最小填____，要使商是两位数，□中最大填___。

2、最大的一位数与最小的三位数的积是________。

3、李阿姨家的水果店今天用去了296 个塑料袋，她家的水果店一个月大约要用________个塑料袋．4、_____个12是300，_____是36的12倍．5、在括号里填上合适的单位名称。

一辆卡车的载质量是5（____）。

爷爷早上深呼吸一次用2（____）。

一张身份证厚约1（____）。

丽丽做作业用了30（____）。

武广高铁列车每小时运行250（____）。

黑板长20（____）。

6、在菜市场买5千克土豆需15元，在超市买同样多的土豆需25元。

超市土豆单价比菜市场贵________元／千克。

7、张老师早晨7：05从家里出发去学校，7：30到到校，张老师在路上用了分钟。

8、一个正方形的周长是8厘米，它的边长是（______）厘米。

9、在括号里填上“<”“>”或“＝”。

600米（____）6千米3时（____）240分2999千克（____）2吨50毫米（____）5分米10、把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的_____，每段长_____米．二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、某苗圃的面积是8公顷。

它的长是4000米，宽是（）米。

A．20 B．2 C．20002、一袋水泥重50千克，( )袋这样的水泥重1吨。

A．20 B．200 C．23、下面的算是中，乘积小于1500的是（）。

A．31 ╳ 53 B．48 ╳ 29 C．42 ╳ 41 D．54 ╳ 314、一个长方形的周长是32厘米，长是9厘米，它的宽是（）。

江西省赣州市赣州中学2024学年高三下5月第三次月考数学试题

江西省赣州市赣州中学2024学年高三下5月第三次月考数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列{}n a 满足：12125 1,6n n n a a a a n -≤⎧=⎨-⎩()*n N ∈)若正整数()5k k ≥使得2221212k k a a a a a a ++⋯+=⋯成立，则k =（） A ．16B ．17C ．18D ．192．如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为 ( )A ．B ．C ．D ．3．已知定义在R 上的函数()f x ，若函数()2y f x =+为偶函数，且()f x 对任意1x ，[)22,x ∈+∞ ()12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-，若()()31f a f a ≤+，则实数a 的取值范围是（）A ．13,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．[]2,1--C ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭4．已知向量a 与向量()4,6m =平行，()5,1b =-，且14a b ⋅=，则a =（） A ．()4,6B ．()4,6--C ．13131313⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．2133131313⎛-- ⎝⎭5．根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于（）A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -6．已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P -ABC 的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（）A ．PA ，PB ，PC 两两垂直 B ．三棱锥P -ABC 的体积为83C ．||||||6PA PB PC ===D ．三棱锥P -ABC 的侧面积为357．已知空间两不同直线m 、n ，两不同平面α，β，下列命题正确的是（） A ．若m α且n α，则m n B ．若m β⊥且m n ⊥，则n βC ．若m α⊥且m β，则αβ⊥D ．若m 不垂直于α，且n ⊂α，则m 不垂直于n8．设f (x )是定义在R 上的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（）A ．0.30.43(log 0.3)(2)(2)f f f -->> B ．0.40.33(log 0.3)(2)(2)f f f -->> C ．0.30.43(2)(2)(log 0.3)f f f -->>D ．0.40.33(2)(2)(log 0.3)f f f -->>9．若,x y 满足约束条件02636x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩，则2z x y =+的最大值为（）A ．10B ．8C ．5D ．310．i 是虚数单位，复数1z i =-在复平面上对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．在正方体1111ABCD A B C D -中，球1O 同时与以A 为公共顶点的三个面相切，球2O 同时与以1C 为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点F .若以F 为焦点，1AB 为准线的抛物线经过12O O ，，设球12O O ，的半径分别为12r r ，，则12r r =（） A ．512- B ．32- C ．212-D ．23-12． “2b =”是“函数()()2231f x b b x α=--（α为常数）为幂函数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2025届江西省赣州市赣县第三中学高三二诊模拟考试数学试卷含解析

2025届江西省赣州市赣县第三中学高三二诊模拟考试数学试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的-一个公共点，且1223F PF π∠=，设椭圆和双曲线的离心率分别为12,e e ，则12,e e 的关系为（）A ．2212314e e += B ．221241433e e += C ．2212134e e += D ．221234e e +=2．将函数2()22cos f x x x =-图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移8π个单位长度，则所得函数图象的一个对称中心为（）A ．3,08π⎛⎫⎪⎝⎭ B ．3,18⎛⎫-- ⎪⎝⎭π C ．3,08⎛⎫-⎪⎝⎭π D ．3,18⎛⎫- ⎪⎝⎭π 3．在ABC ∆中，内角A 的平分线交BC 边于点D ，4AB =，8AC =，2BD =，则ABD ∆的面积是（） A．BC ．3D．4．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是( ) A ．18种B ．36种C ．54种D ．72种5．已知R 为实数集，{}2|10A x x =-≤，1|1B x x ⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭，则()A B =R（）A ．{|10}x x -<≤B ．{|01}x x <≤C ．{|10}x x -≤≤D ．{|101}x x x -≤≤=或6．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（） A ．12种B ．24种C ．36种D ．48种7．已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上,PA ⊥平面ABC ,ABC ∆是边长为,若球O的表面积为20π,则直线PC 与平面PAB 所成角的正切值为( ) A ．34B ．73C ．377D ．748．已知m ，n 是两条不重合的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是（） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，n ⊂α，则//m n C ．若m n ⊥，m α⊥，则//n αD ．若m α⊥，//n α，则m n ⊥9．在钝角ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，B 为钝角，若cos sin a A b A =，则sin sin A C +的最大值为（） A ．2B ．98C ．1D ．7810．一个盒子里有4个分别标有号码为1，2，3，4的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是4的取法有（） A ．17种B ．27种C ．37种D ．47种11．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积2136V L h ≈的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式23112V L h ≈相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（） A ．227B ．15750C ．289D ．33711512．如图，网格纸是由边长为1的小正方形构成，若粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．920π+B ．926π+C ．520π+D ．526π+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省龙南中学2011-2012学年度第二学期高一年级3月月考数学试卷

江西省龙南中学2011-2012学年度第二学期高一年级3月月考数学试题（考试范围：北师大版必修五数列含必修一、必修四内容）（考试时间：120分钟试卷满分150分 2012.03.09）一选择题：（每小题5分，共50分）1…，则 ( )A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项 2．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（）A ．2x y = B ．xx y 2= C ．)10(log ≠>=a a a y xa 且 D ．x a a y log =3．4tan 3cos 2sin 的值（）A .小于0B .大于0C .等于0D .不存在 4．如果a ＝(2x －2，－3)与b ＝(x ＋1，x ＋4)互相垂直，则实数x 等于( )A.12B.72C.12或72D.72或－2 5. 数列{a n }中，如果a n ＝49－2n ，则S n 取最大值时， n 等于 ( )A ．23B ．24C ．25D ．26 6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（）A ．10B ．11C ．12D ．13 7．若(0,)απ∈，且31)2sin()25cos(-=++-απαπ，则cos 2α=( )A ．917 B ． C ．．3178．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（）A ．12B ．10C ．31log 5+D ．32log 5+9．方程1sin 4x x π=的解的个数是（） A .5 B .6 C .7 D . 8个10．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．不能确定D ．等腰三角形二填空题：（每小题5分，共25分）11．求值：20)23()8.1(-+-01.01-lg 42lg 5++= .12．已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=13．若1()21xf x a =+-是奇函数，则a = ． 14． ω为正实数，函数()2sin f x x ω=在,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，那么ω的取值范围是．15、设函数1)32cos()(++=πx x f ，有下列结论：①点)0,125(π-是函数)(x f 图象的一个对称中心； ②直线3π=x 是函数)(x f 图象的一条对称轴；③函数)(x f 的最小正周期是π； ④将函数)(x f 的图象向右平移6π个单位后，对应的函数是偶函数。

江西省赣州市高一数学下学期第三次月考试卷文(含解析)

2016-2017学年江西省赣州市高一（下）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．数列1，37，314，321，…中，398是这个数列的（）A．第15项B．第14项C．第13项D．不在此数列中2．已知||=，||=2，.=﹣3，则与的夹角是（）A．150°B．120°C．60° D．30°3．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63 B．45 C．36 D．274．已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则a+b为（）A．25 B．35 C．﹣25 D．﹣355．若直线l的斜率k的变化范围是[﹣1，]，则它的倾斜角的变化范围是（）A．[﹣+kπ， +kπ]（k∈Z）B．[﹣，]C．[﹣，﹣] D．[0，]∪[，π）6．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A．y=x+B．y=cosx+（0＜x＜）C．y=D．y=7．已知直线l1：2x+（λ+1）y﹣2=0，l2：λx+y﹣1=0，若l1∥l2，则λ的值是（）A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．8．已知圆C与圆（x﹣1）2+y2=1关于直线y=﹣x对称，则圆C的方程为（）A．（x+1）2+y2=1 B．x2+y2=1 C．x2+（y+1）2=1 D．x2+（y﹣1）2=19．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积（）A．3 B．C．D．310．若，则x+y的最小值为（）A．8 B． C．2 D．411．设f（x）=3ax﹣2a+1，若存在x0∈（﹣1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（）A．B．a＜﹣1 C．D．12．若不等式x2+ax+2≥0对一切x∈成立，则a的最小值为（）A．B．﹣2 C．﹣ D．﹣3二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．过点A（2，3）且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线方程为．14．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为．15．如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为．16．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．三.解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知（Ⅰ）当a=时，解不等式f（x）≤0；（Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．18．如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x﹣2y+2=0上．（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．19．数列{a n}满足a1=1，（n∈N*）．（Ⅰ）求证是等差数列；（Ⅱ）若，求n的取值范围．20．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b2=ac，cosB=．（1）求+的值；（2）设•=，求三边a、b、c的长度．21．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．22．某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？2016-2017学年江西省赣州市南康中学高一（下）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．数列1，37，314，321，…中，398是这个数列的（）A．第15项B．第14项C．第13项D．不在此数列中【分析】推导出a n=37n﹣7，由此能求出结果．【解答】解：数列1，37，314，321，…中，a n=37n﹣7，由7n﹣7=98，得n=15，∴398是这个数列的第15项．故选：A．【点评】本题考查一个数是等差数列的第几项的判断与求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．2．已知||=，||=2，.=﹣3，则与的夹角是（）A．150°B．120°C．60° D．30°【分析】设出两个向量的夹角，利用向量的数量积公式列出方程，求出夹角的余弦，利用夹角的范围求出夹角．【解答】解：设两个向量的夹角为θ∵∴∴∵θ∈[0，π]∴θ=120°故选B【点评】求两个向量的夹角，一般先利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意向量夹角的范围，求出向量的夹角．3．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63 B．45 C．36 D．27【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得．【解答】解：由等差数列性质知S3、S6﹣S3、S9﹣S6成等差数列，即9，27，S9﹣S6成等差，∴S9﹣S6=45∴a7+a8+a9=45故选B．【点评】本题考查等差数列的性质．4．已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则a+b为（）A．25 B．35 C．﹣25 D．﹣35【分析】由不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，根据三个二次之间的对应关系，我们易得a，b的值，从而得出a+b．【解答】解：∵ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，∴ax2﹣5x+b=0的根为﹣3、2，即﹣3+2=﹣3×2=解得a=﹣5，b=30∴a+b=﹣5+30=25．故选A．【点评】本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值．注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系．5．若直线l的斜率k的变化范围是[﹣1，]，则它的倾斜角的变化范围是（）A．[﹣+kπ， +kπ]（k∈Z）B．[﹣，]C．[﹣，﹣] D．[0，]∪[，π）【分析】由直线的斜率范围，得到倾斜角的正切值的范围，利用正切函数的单调性并结合倾斜角的范围，最后确定倾斜角的具体范围．【解答】解析：设直线的倾斜角为α，则α∈[0，π），由﹣1≤k≤，即﹣1≤tanα≤，∴α∈[0，]∪[，π）；故选 D．【点评】本题考查倾斜角和斜率的关系，注意倾斜角的范围，正切函数在[0，）、（，π）上都是单调增函数．6．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A．y=x+B．y=cosx+（0＜x＜）C．y=D．y=【分析】通过取x＜0时，A显然不满足条件．对于B：y=cosx+≥2，当 cosx=1时取等号，但0＜x＜，故cosx≠1，B 显然不满足条件．对于C：不能保证=，故错；对于D：．∵e x＞0，∴e x+﹣2≥2﹣2=2，从而得出正确选项．【解答】解：对于选项A：当x＜0时，A显然不满足条件．选项B：y=cosx+≥2，当 cosx=1时取等号，但0＜x＜，故cosx≠1，B 显然不满足条件．对于C：不能保证=，故错；对于D：．∵e x＞0，∴e x+﹣2≥2﹣2=2，故只有D 满足条件，故选D．【点评】本题考查基本不等式的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．此题考查学生掌握基本不等式求函数最小值所满足的条件，是一道综合题．7．已知直线l1：2x+（λ+1）y﹣2=0，l2：λx+y﹣1=0，若l1∥l2，则λ的值是（）A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．【分析】利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出λ的值．【解答】解：∵λ=﹣1时，l1不平行l2，∴l1∥l∴解得λ=﹣2．故选B．【点评】本题考查两直线平行的条件，体现了转化的数学思想．8．已知圆C与圆（x﹣1）2+y2=1关于直线y=﹣x对称，则圆C的方程为（）A．（x+1）2+y2=1 B．x2+y2=1 C．x2+（y+1）2=1 D．x2+（y﹣1）2=1【分析】设出圆C上的任意一点M坐标，求出关于直线y=﹣x对称的点的坐标，代入已知圆的方程化简即可．【解答】解：由圆C上的任意一点M（x，y）关于y=﹣x的对称点为（﹣y，﹣x），（﹣y，﹣x）在圆（x﹣1）2+y2=1上，代入化简即得x2+（y+1）2=1．故选C．【点评】本题考查关于直线对称的圆的方程，考查计算能力，是基础题．9．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积（）A．3 B．C．D．3【分析】根据条件进行化简，结合三角形的面积公式进行求解即可．【解答】解：∵c2=（a﹣b）2+6，∴c2=a2﹣2ab+b2+6，即a2+b2﹣c2=2ab﹣6，∵C=，∴cos===，解得ab=6，则三角形的面积S=absinC==，故选：C【点评】本题主要考查三角形的面积的计算，根据余弦定理求出ab=6是解决本题的关键．10．若，则x+y的最小值为（）A．8 B． C．2 D．4【分析】利用对数的运算法则和基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵=，∴．∴x+y=4，当且仅当x=y=2时取等号．故选D．【点评】熟练掌握对数的运算法则和基本不等式的性质是解题的关键．11．设f（x）=3ax﹣2a+1，若存在x0∈（﹣1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（）A．B．a＜﹣1 C．D．【分析】根据已知中函数f（x）=3ax﹣2a+1，若存在x0∈（﹣1，1），使f（x0）=0，根据函数零点存在定理，我们易得f（﹣1）•f（1）＜0，进而得到一个关于实数a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=3ax﹣2a+1为一次函数∴函数f（x）=3ax﹣2a+1在区间（﹣1，1）上单调，又∵存在x0∈（﹣1，1），使f（x0）=0，∴f（﹣1）•f（1）＜0即（﹣3a﹣2a+1）•（3a﹣2a+1）＜0解得故选C【点评】本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，其中根据零点存在定理，结合已知条件得到一个关于实数a的不等式，是解答本题的关键．12．若不等式x2+ax+2≥0对一切x∈成立，则a的最小值为（）A．B．﹣2 C．﹣ D．﹣3【分析】命题等价于a≥﹣x﹣对于一切x∈（0，]成立；设y=﹣x﹣，x∈（0，]，利用导数判断y在区间（0，]上是增函数，求得y的最大值，从而得出a的最小值．【解答】解：不等式x2+ax+2≥0对一切x∈成立，等价于a≥﹣x﹣对于一切x∈（0，]成立；设y=﹣x﹣，x∈（0，]，∵y′=1+＞0，∴y在区间（0，]上是增函数，∴y=﹣x﹣≤﹣﹣=﹣，∴a≥﹣；∴a的最小值为﹣．故选：A．【点评】本题考查了不等式的应用以及函数的图象与性质的应用问题，是中档题．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．过点A（2，3）且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线方程为x﹣2y+4=0 ．【分析】由方程可得已知直线的斜率，进而由垂直关系可得所求直线的斜率，由点斜式可得方程，化为一般式即可．【解答】解：可得直线2x+y﹣5=0的斜率为﹣2，由垂直关系可得所求直线的斜率为，故可得所求方程为y﹣3=（x﹣2），化为一般式可得x﹣2y+4=0故答案为：x﹣2y+4=0【点评】本题考查直线的一般式方程，以及直线的垂直关系，属基础题．14．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为．【分析】由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，再由余弦定理求得cosC的值．【解答】解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，由余弦定理可得 16k2=4k2+9k2﹣12k2cosC，解方程可得cosC=，故答案为：．【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，设出其三边分别为2k，3k，4k，是解题的关键．15．如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离，只需求出圆心到可行域的距离的最小值即可．【解答】解：根据约束条件画出可行域z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离，当在点A处时，求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离，∴当在点A处最小，|PQ|最小值为，故答案为．【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．16．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．【分析】观察图例，我们可以得到每一行的数放在一起，是从一开始的连续的正整数，故n 行的最后一个数，即为前n项数据的个数，故我们要判断第n行（n≥3）从左向右的第3个数，可先判断第n﹣1行的最后一个数，然后递推出最后一个数据．【解答】解：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n﹣1行共有正整数1+2+…+（n﹣1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第+3个，即为．【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．三.解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知（Ⅰ）当a=时，解不等式f（x）≤0；（Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．【分析】（I）将a的值代入不等式，利用二次不等式与二次方程根的关系写出不等式的解集．（II）通过对A的讨论，判断出相应的二次方程的两个根的大小关系，写出二次不等式的解集．【解答】解：（I）当时，有不等式，∴，∴不等式的解为：（II）∵不等式当0＜a＜1时，有，∴不等式的解集为；当a＞1时，有，∴不等式的解集为；当a=1时，不等式的解为x=1．【点评】求一元二次不等式的解集时，若不等式中含参数，一般需要讨论，讨论的起点常从以下几方面考虑：二次项系数的符号、判别式的符号、两个根的大小18．如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x﹣2y+2=0上．（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．【分析】（I）利用中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出．（II）联立直线方程可得交点，利用直角三角形的面积计算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知，E为AB的中点，∴E（3，2），k AB==﹣1．且k CE=﹣=1，∴CE：y﹣2=x﹣3，即x﹣y﹣1=0．（Ⅱ）由得C（4，3），∴|AC|=|BC|=2，AC⊥BC，∴S△ABC==2．【点评】本题考查了中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式、直线的交点、直角三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．19．数列{a n}满足a1=1，（n∈N*）．（Ⅰ）求证是等差数列；（Ⅱ）若，求n的取值范围．【分析】（I）由可得：，从而可证；（II）由（I）知，从而有，因此可化简为，故问题得解．【解答】解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差d=2∴∴（II）∵∴=∴解得n＞16【点评】本题主要考查构造法证明等差数列的定义及裂项法求和，属于中档题．20．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b2=ac，cosB=．（1）求+的值；（2）设•=，求三边a、b、c的长度．【分析】（1）运用同角的平方关系，可得sinB，再由正弦定理，可得sin2B=sinAsinC，再由切化弦和两角和的正弦公式，化简即可得到所求值；（2）由向量的数量积的定义可得ac=2，再由余弦定理可得a+c=3，即可得到所求三边的长度．【解答】解：（1）由cosB=可得，sinB==．∵b2=ac，∴根据正弦定理可得sin2B=sinAsinC．又∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=π，∴+=+=====．（2）由•=得：||•||cosB=cacosB=，又∵cosB=，∴b2=ca=2，又由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB=2．得（a+c）2﹣2ac﹣ac=2，解得a+c=3，又∵b2=ca=2，∴b=．∴三边a，b，c的长度分别为1，，2或2，，1．【点评】本题考查正弦定理和余弦定理的运用，考查向量数量积的定义，以及三角函数的恒等变换，考查化简整理的运算能力，属于中档题．21．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．【分析】（1）方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，应有5﹣m＞0．（2）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出m的值．【解答】解：（1）方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，显然，当5﹣m＞0时，即m＜5时，方程C表示圆．（2）圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0 的距离为，∵，有，∴，解得 m=4．【点评】本题考查圆的标准方程的特征，点到直线的距离公式、弦长公式的应用．22．某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？【分析】（Ⅰ）设第n年获取利润为y万元，n年共收入租金30n万元．付出装修费共n+=n2，付出投资81万元，由此可知利润y=30n﹣（81+n2），由y＞0能求出从第几年开始获取纯利润．（Ⅱ）①纯利润总和最大时，以10万元出售，利用二次函数的性质求出最大利润，方案②利用基本不等式进行求解，当两种方案获利一样多，就看时间哪个方案短就选择哪个．【解答】解：（Ⅰ）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共n+=n2，因此利润y=30n﹣（81+n2），令y＞0，解得：3＜n＜27，所以从第4年开始获取纯利润．（Ⅱ）纯利润y=30n﹣（81+n2）=﹣（n﹣15）2+144，所以15年后共获利润：144+10=154（万元）．年平均利润W==30﹣﹣n≤30﹣2=12（当且仅当=n，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12×9+46=154（万元）．两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②．【点评】本题考查数列的性质和应用，同时考查了利基本不等式求函数的最值，解题时要认真审题，仔细解答．。

江西省赣南师院附中2012届高三实验班第五次月考数学试卷

赣南师院附中高三实验班第五次月考数学试题（20111027）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 设a 是实数，且211ai i+++是实数，则a =（）． A ．12B ．1C ．32D ．1-2.设,p q 是两个命题22:log (||3)0,:6510p x q x x -<-+>，，则p 是q 的（） A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，S 5=3(a 2+a 8),则a 5a 3的值为( )A ．16B ．13C ．35D ．564、已知a,b 是不共线的向量，AB →=λa +b, AC →=a +μb,(λ,μ∈R ），则A 、B 、C 共线的充要条件是（）A 、λ+μ=1B 、λ-μ=1C 、λμ=1D 、λμ=-15、若f (x )=2cos(ωx+φ)+m ，对任意实数t 都有f (t +π4)=f (-t ),且f (π8)=-1，则实数m 的值等于( )A.±1B.±3C.－3或1D.－1或3 6、2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧。

为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤。

某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车在同一小组.如果甲与乙所在小组的3列列车先开出,那么这6列列车先后不同的发车顺序共有( ) A 、36种 B 、144种 C 、216种 D 、432种 7. 00(,)M x y 为圆222(0)x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线200a y y x x =+与该圆的位置关系为（）A ．相切B ．相交C ．相离D ．相切或相交 8、我们把使得],[.)(0)(b a x f y x x f 对于区间的零点叫做函数的实数==上的连续函数),()(,0)()(),(b a x f y b f a f x f y 在区间那么函数若=<⋅=内有零点。

江西省赣州市赣南师范学院附属中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析

江西省赣州市赣南师范学院附属中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题实数满足，其中；命题实数满足；则是的（）（A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：A2. 已知函数f（x）=lnx+x，则曲线f（x）在点P（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．1 D．2参考答案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】根据求导公式求出函数的导数，把x=1代入求出切线的斜率，代入点斜式方程并化简，分别令x=0和y=0求出切线与坐标轴的交点坐标，再代入面积公式求解．【解答】解：由题意得y′=+1，则在点M（1，1）处的切线斜率k=2，故切线方程为：y﹣1=2（x﹣1），即y=2x﹣1，令x=0得，y=﹣1；令y=0得，x=，∴切线与坐标轴围成三角形的面积S==，故选：A．3. 已知，不等式，，，可推广为，则的值为A．B． C． D．参考答案：B略4. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是( ) A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断；同角三角函数间的基本关系；正弦定理．【专题】计算题．【分析】根据a=2bcosC得到bcosC=，然后根据三角函数定义，得到bcosC=CD=，得到D为BC的中点，根据全等得到三角形ABC为等腰三角形．【解答】解：过A作AD⊥BC，交BC于点D，在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，所以b=c，三角形ABC为等腰三角形．故选C【点评】考查学生利用三角函数解直角三角形的能力．掌握用全等来证明线段相等的方法．5. 抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．参考答案：C略6. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是A． B．1或－2 C．1或 D．1参考答案：D略7. 设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：D8. ．若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为() A．－1 B．1C． D．2参考答案：B9. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球参考答案：C【考点】互斥事件与对立事件．【分析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断．【解答】解：A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故A不对；B、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故B不对；C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故C对；D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故D不对；故选C．10. 已知集合M={x|x2﹣2x﹣8≤0}，集合N={x|lgx≥0}，则M∩N=（）A．{x|﹣2≤x≤4}B．{x|x≥1}C．{x|1≤x≤4}D．{x|x≥﹣2}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可．【解答】解：由M中不等式变形得：（x﹣4）（x+2）≤0，解得：﹣2≤x≤4，即M=[﹣2，4]，由N中lgx≥0，得到x≥1，即N=[1，+∞），则M∩N=[1，4]，故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与椭圆具有相同的小题离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是.参考答案：或12. 若，则等于．参考答案：13. 实数满足，则的取值范围是.参考答案：14. 在等比数列中，若，则公比，。

江西省赣州市赣县第三中学高二数学下学期3月月考试题文

学习资料江西省赣州市赣县第三中学2020—2021学年高二数学下学期3月月考试题文一、选择题1、若i 是虚数单位,则复数11ii+=-( ） A ．—1 B ．1 C ．i - D ．i2、已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、甲、乙两个气象站同时作气象预报，如果甲站、乙站预报的准确率分别为0.8和0.7，那么在一次预报中两站恰有．．一次准确预报的概率为( ） A ．0.8B ．0.7C ．0.56D ．0.384、函数32()391f x x x x =--+有（）A ．极大值1-,极小值3B ．极大值6，极小值3C ．极大值6，极小值26-D ．极大值1-，极小值26-5、现在，很多人都喜欢骑“共享单车”,但也有很多市民并不认可。

为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A 城市和交通拥堵严重的B 城市分别随机调查 AB总计认可 13 5 18 不认可 7 15 22 总计202040附:2(),()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++. ()2P K k0.1 0.05 0。

010 0。

005 k2。

7063。

8416.6357.879A ．没有95％以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关"B ．有99%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”C ．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”D ．可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” 63，焦点到渐近线的距离为22 ） A ．2 B ．2 C ．4 D ．437、观察下列各式：55＝3 125， 56＝15 625， 57＝78 125，…,则52 011的末四位数字为 ( )．A ．3 125B ．5 625C ．0 625D ．8 1258、函数()f x 的导函数为()f x ',若已知()f x '的图象如图，则下列说法正确的是（）A ．()f x 一定为偶函数B ．()f x 在()0,∞+单调递增C ．()f x 一定有最小值D ．不等式()0f x <一定有解9、已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点,F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为（） A ．240x y +-= B ．240x y --= C ．20x y +-=D ．20x y --=10、已知定义在R 上的可导函数()f x ,对于任意实数x 都有()()2f x f x x -=-成立，且当(],0x ∈-∞时,都有()21f x x '<+成立。

人教版三年级数学下册第二次月考考试题及答案(二篇)

人教版三年级数学下册第二次月考考试题及答案(二篇)目录：人教版三年级数学下册第二次月考考试题及答案一人教版三年级数学下册第二次月考试卷及参考答案二人教版年级数学下册第次月考考试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、小明4分钟行220米，照这样计算，再行2分钟，共行_____米．2、超市早上8时开始营业，晚上9时停止营业。

全天营业（_____）小时。

3、把3m长的木条平均分成5段，每段长（___）m，每段是这根木条的（____）4、小东和小明进行400米赛跑。

小东用了1分13秒，小明用了1分6秒，（____）跑得快一些。

5、一个长方形，长不变，宽扩大到原来的2倍，就变成了边长为12米的正方形，原来长方形的面积是（______）6、一个正方形的周长是36厘米，它的边长是_____厘米．7、如图的周长是______米．8、物体的表面或_____的大小，就是它们的面积．常用的面积单位有平方米、_____和_____．9、一个三角形的面积是18厘米，底是5厘米，高是厘米．10、小东用3根30厘米长的短绳接成一根长绳，连接处用去5厘米，这根长绳一共长________厘米。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、下面的算是中，乘积小于1500的是（）。

A．31 ╳ 53 B．48 ╳ 29 C．42 ╳ 41 D．54 ╳ 312、蜡笔长1()。

A．厘米B．分米C．米3、一个三位数乘9，积是（）A．三位数B．四位数C．三位数或四位数D．五位数4、一袋水泥重50千克，( )袋这样的水泥重1吨。

A．20 B．200 C．25、一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。

A．3 B．5 C．2 D．6三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

（10分）1、今天早上小明去距离家35千米的植物园玩，晚上必须回家。

江西省赣州市赣县三中2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试卷(附答案)

赣县第三中学高二年级2018—2019学年下学期三月考数学（理科）试卷命题时间：2019、3、8班级姓名学号得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n －1)＝n 2用的是( ) A ．归纳推理 B ．演绎推理 C ．类比推理 D ．特殊推理 2.如图，方程x ＝－y 表示的曲线是( )3．已知函数f (x )＝1x2，则f ′⎝⎛⎭⎫12＝( ) A ．－14 B ．－18C ．－8D ．－164．观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝( ) A ．28 B ．76 C ．123 D ．1995．曲线y ＝－x 3＋3x 2在点(1,2)处的切线方程为( )A ．y ＝3x －1B ．y ＝－3x ＋5C ．y ＝3x ＋5D ．y ＝2x 6. 抛物线与直线有一个公共点是直线与抛物线相切的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7. 双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为( )A ．－14B ．－4C ．4 D.148．若函数f (x )满足f (x )＝13x 3－f ′(1)·x 2－x ，则f ′(1)的值为( )A ．0B ．2C ．1D ．－1 9．用数学归纳法证明等式：(n ＋1)(n ＋2)…(n ＋n )＝2n ·1·3·…·(2n －1)，从k 到k ＋1，左边需要增乘的代数式为( )A ．2k ＋1B ．2(2k ＋1) C.2k ＋1k ＋1 D.2k ＋3k ＋110.已知两定点A (－2，0)，B (1，0)，如果动点P 满足|P A |＝2|PB |，则点P 的轨迹所围成的图形的面积等于( ) A ．π B ．4π C ．8π D ．9π11.若点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP →·FP →的最大值为( )A ．2B ．3C ．6D ．812.以F 1(－1，0)、F 2(1，0)为焦点且与直线x －y ＋3＝0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是( )A.x 220＋y 219＝1B.x 29＋y 28＝1C.x 25＋y 24＝1D.x 23＋y 22＝1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________．15．根据所给图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第n 个图中点的个数为________．16．以下关于圆锥曲线的命题中：①设A ，B 为两个定点，k 为非零常数，||PA |－|PB ||＝k ，则动点P 的轨迹为双曲线；②过定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ，O 为坐标原点，若OP ＝12(OA ＋OB )，则动点P 的轨迹为椭圆；③方程2x 2－5x ＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线x 225－y 29＝1与椭圆x 235＋y 2＝1有相同的焦点．其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)求下列函数的导数： (1)y ＝(x 2＋2)(3x －1)；(2)y ＝x ·e －x ；(3)y ＝12sin 2x .(4)y ＝11－2x 2；(5)y ＝x ln(1－x )．18．(本小题满分12分)设函数f (x )＝ax －bx，曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程为7x －4y －12＝0.(1)求f (x )的解析式；(2)证明：曲线y ＝f (x )上任一点处的切线与直线x ＝0和直线y ＝x 所围成的三角形面积为定值，并求此定值．19.(本小题满分12分)已知f (x )＝ax 2＋bx ＋c ，若a ＋c ＝0，f (x )在[－1,1]上的最大值为2，最小值为－52. 求证：a ≠0且⎪⎪⎪⎪b a <2.20．(本小题满分12分)数列{a n }满足a 1＝16，前n 项和n n a n n S 2)1(+=. (1)写出a 2，a 3，a 4；(2)猜出a n 的表达式，并用数学归纳法证明．21.(本小题满分12分)已知抛物线y 2＝－x 与直线y ＝k (x ＋1)相交于A ，B 两点． (1)求证：OA ⊥OB ；(2)当△OAB 的面积等于10时，求k 的值．22．(本小题满分12分)如图所示，椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为22，x 轴被曲线C 2：y ＝x 2－b 截得的线段长等于C 1的短轴长．C 2与y 轴的交点为M ，过坐标原点O 的直线l 与C 2相交于点A ，B ，直线MA ，MB 分别与C 1相交于点D ，E . (1)求C 1，C 2的方程； (2)求证：MA ⊥MB ；(3)记△MAB ，△MDE 的面积分别为S 1，S 2，若S 1S 2＝λ，求λ的取值范围．2018—2019学年下学期高二三月考理科数学规范答题一、选择题1．A2.解析：选D. x ＝－y ，∴x ≥0，y ≤0∴x 2＝－y ，表示开口向下的抛物线y 轴右边的部分．3．解析：∵f ′(x )＝(x －2)′＝－2x －3，∴f ′⎝⎛⎭⎫12＝－2×⎝⎛⎭⎫12－3＝－16.答案：D 4．解析：记a n ＋b n ＝f (n )，则f (3)＝f (1)＋f (2)＝1＋3＝4；f (4)＝f (2)＋f (3)＝3＋4＝7；f (5)＝f (3)＋f (4)＝11.归纳得f (n )＝f (n －1)＋f (n －2)(n ∈N ＋，n ≥3)，则f (6)＝f (4)＋f (5)＝18；f (7)＝f (5)＋f (6)＝29；f (8)＝f (6)＋f (7)＝47；f (9)＝f (7)＋f (8)＝76；f (10)＝f (8)＋f (9)＝123.所以a 10＋b 10＝123. 答案：C 5．解析：依题意得，y ′＝－3x 2＋6x ，y ′|x ＝1＝－3×12＋6×1＝3，即所求切线的斜率等于3，故所求直线的方程是y －2＝3(x －1)，整理得y ＝3x －1. 答案：A6.解析：选B.当直线与抛物线的对称轴平行时，与抛物线也有一个公共点．7.解析：选A.由双曲线方程mx 2＋y 2＝1，知m <0，则双曲线方程可化为y 2－x 2－1m＝1，则a 2＝1，a ＝1，又虚轴长是实轴长的2倍，∴b ＝2.∴－1m ＝b 2＝4.∴m ＝－14，故选A.8．解析：f ′(x )＝x 2－2f ′(1)x －1，所以f ′(1)＝1－2f ′(1)－1，则f ′(1)＝0. 答案：A 9．解析：当n ＝k ＋1时，左边＝(k ＋2)(k ＋3)…(k ＋k )(k ＋k ＋1)(k ＋k ＋2)，所以，增乘的式子为k ＋1k ＋k ＋1＝2(2k ＋1)．答案：B10.解析：选B.设P (x ，y )，代入|P A |＝2|PB |，得(x ＋2)2＋y 2＝4[(x －1)2＋y 2]，即(x －2)2＋y 2＝4，则点P 的轨迹是以(2，0)为圆心，2为半径的圆，所以点P 的轨迹所围成的图形的面积等于4π.11.解析：选C.由椭圆x 24＋y 23＝1可得点F (－1，0)，点O (0，0)，设P (x ，y )，－2≤x ≤2，则OP →·FP →＝x 2＋x ＋y 2＝x 2＋x ＋3⎝⎛⎭⎫1－x 24＝14x 2＋x ＋3＝14(x ＋2)2＋2，当且仅当x ＝2时，OP →·FP →取得最大值6. 12. 解析：选C.设椭圆方程为x 2a 2＋y2a 2－1＝1(a >1)，由⎩⎪⎨⎪⎧x 2a 2＋y 2a 2－1＝1x －y ＋3＝0，得(2a 2－1)x 2＋6a 2x ＋(10a 2－a 4)＝0，由Δ≥0，得a ≥5，∴e ＝c a ＝1a ≤55，此时a ＝5，故椭圆方程为x 25＋y 24＝1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．解析：V 1V 2＝13S 1h113S 2h 2＝(S 1S 2)·h 1h 2＝14×12＝18. 答案：1∶814.解析：由已知可知圆心与BC 中点的距离为定值4，由圆的定义知轨迹为以(0，0)为圆心4为半径的圆．答案：x 2＋y 2＝1615．解析：图中点的个数依次为：1,3,7,13,21.又1＝1＋0×1；3＝1＋1×2；7＝1＋2×3,13＝1＋3×4,21＝1＋4×5.猜想第n 个图中点的个数为：1＋(n －1)n ，即为n 2－n ＋1(n ∈N ＋)．答案：n 2－n ＋1(n ∈N ＋)16．解析：对于①，其中的常数k 与A ，B 间的距离大小关系不定，所以动点P 的轨迹未必是双曲线；对于②，动点P 为AB 的中点，其轨迹为以AC 为直径的圆；对于③④，显然成立．答案：③④ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．解析：(1)y ′＝(x 2＋2)′(3x －1)＋(x 2＋2)(3x －1)′＝2x (3x －1)＋3(x 2＋2)＝9x 2－2x ＋6.……………2分(2)y ′＝x ′·e －x ＋x ·(e －x )′＝e －x －x e －x ＝(1－x )e －x .……………4分（3）y ′＝12(sin 2x )′＝12×2·cos 2x ＝cos 2x .……………6分(4)法一：设y ＝u-12，u ＝1－2x 2，则y ′x ＝y ′u ·u ′x ＝(－12u -32)(－4x )＝－12(1－2x 2)－32(－4x )＝2x (1－2x 2)-32＝2x －2x 21－2x 2. 法二：y ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫11－2x 2′＝[(1－2x 2)－12]′＝－12(1－2x 2) -32·(1－2x 2)′＝2x (1－2x 2)-32＝2x－2x 21－2x 2.……………8分(5)y ′＝x ′ln(1－x )＋x [ln(1－x )]′＝ln(1－x )＋x ·－11－x ＝ln(1－x )－x1－x .……………10分18．解：(1)方程7x －4y －12＝0可化为y ＝74x －3.当x ＝2时，y ＝12，则f (2)＝12. 又f ′(x )＝a ＋bx 2，于是⎩⎨⎧2a －b 2＝12，a ＋b 4＝74，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝3，故f (x )＝x －3x. ……………6分(2)证明：设P (x 0，y 0)为曲线上任一点，由y ′＝1＋3x 2知曲线在点P (x 0，y 0)处的切线方程为y －y 0＝⎝⎛⎭⎫1＋3x 20(x －x 0)，即y －⎝⎛⎭⎫x 0－3x 0＝⎝⎛⎭⎫1＋3x 20(x －x 0)．令x ＝0得y ＝－6x 0，从而得切线与直线x ＝0的交点坐标为⎝⎛⎭⎫0，－6x 0. 令y ＝x 得y ＝x ＝2x 0从而得切线与直线y ＝x 的交点坐标为(2x 0,2x 0)．所以点P (x 0，y 0)处的切线与直线x ＝0，y ＝x 所围成的三角形面积为12⎪⎪⎪⎪－6x 0|2x 0|＝6.……………12分故曲线y ＝f (x )上任一点处的切线与直线x ＝0，y ＝x 所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.19.[证明] 假设a ＝0或⎪⎪⎪⎪b a ≥2.(1)当a ＝0时，由a ＋c ＝0，得f (x )＝bx ，显然b ≠0. 由题意得f (x )＝bx 在[－1,1]上是单调函数，所以f (x )的最大值为|b |，最小值为－|b |.由已知条件，得|b |＋(－|b |)＝2－52＝－12，这与|b |＋(－|b |)＝0相矛盾，所以a ≠0.……………6分(2)当⎪⎪⎪⎪b a ≥2时，由二次函数的对称轴为x ＝－b 2a，知f (x )在[－1,1]上是单调函数，故其最值在区间的端点处取得．所以⎩⎪⎨⎪⎧ f ＝a ＋b ＋c ＝2，f －＝a －b ＋c ＝－52，或⎩⎪⎨⎪⎧f ＝a ＋b ＋c ＝－52，f －＝a －b ＋c ＝2.又a ＋c ＝0，则此时b 无解，所以⎪⎪⎪⎪b a <2.由(1)(2)，得a ≠0且⎪⎪⎪⎪b a <2. ……………12分20．解 (1)令n ＝2，∵a 1＝16，∴S 2＝＋2a 2，即a 1＋a 2＝3a 2.∴a 2＝112.令n ＝3，得S 3＝＋2a 3，即a 1＋a 2＋a 3＝6a 3，∴a 3＝120.令n ＝4，得S 4＝＋2a 4，即a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝10a 4，∴a 4＝130. ……………6分(2)猜想a n ＝1n ＋n ＋，下面用数学归纳法给出证明．①当n ＝1时，a 1＝16＝1＋＋，结论成立．②假设当n ＝k 时，结论成立，即a k ＝1k ＋k ＋，则当n ＝k ＋1时，S k ＝k k ＋2a k ＝k k ＋2·1k ＋k ＋＝kk ＋，S k ＋1＝k ＋k ＋2a k ＋1，即S k ＋a k ＋1＝k ＋k ＋2a k ＋1.∴kk ＋＋a k ＋1＝k ＋k ＋2a k ＋1.∴a k ＋1＝k k ＋k ＋k ＋2－1＝k k k ＋k ＋＝1k ＋k ＋.当n ＝k ＋1时结论成立．由①②可知，对一切n ∈N *都有a n ＝1n ＋n ＋.……………12分21.解：(1)证明：如图所示，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝－x ，y ＝k （x ＋1）消去x 后，整理，得ky 2＋y －k ＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由根与系数的关系，得 y 1·y 2＝－1.∵A ，B 在抛物线y 2＝－x 上， ∴y 21＝－x 1，y 22＝－x 2.∴y 21·y 22＝x 1x 2.∴k OA ·k OB ＝y 1x 1·y 2x 2＝y 1y 2x 1x 2＝1y 1y 2＝－1，∴OA ⊥OB . ……………6分(2)设直线AB 与x 轴交于点N ，显然k ≠0. 令y ＝0，则x ＝－1，即N (－1，0)．∵S △OAB ＝S △OAN ＋S △OBN ＝12|ON ||y 1|＋12|ON ||y 2|＝12|ON |·|y 1－y 2|，∴S △OAB ＝12·1·（y 1＋y 2）2－4y 1y 2＝12⎝⎛⎭⎫1k 2＋4. ∵S △OAB ＝10，∴10＝12 1k 2＋4，解得k ＝±16.……………12分 22．解：(1)由题意，知c a ＝22，所以a 2＝2b 2.又2b ＝2b ，得b ＝1.所以曲线C 2的方程为y ＝x 2－1，椭圆C 1的方程为x 22＋y 2＝1.……………4分(2)证明：设直线AB 的方程为y ＝kx ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由题意，知M (0，－1)．则⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ，y ＝x 2－1⇒x 2－kx －1＝0，故x 1＋x 2＝k ，x 1x 2＝－1， MA ·MB ＝(x 1，y 1＋1)·(x 2，y 2＋1)＝(k 2＋1)x 1x 2＋k (x 1＋x 2)＋1＝－(1＋k 2)＋k 2＋1＝0，所以MA ⊥MB . ……………8分(3)设直线MA 的方程为y ＝k 1x －1，直线MB 的方程为y ＝k 2x －1，k 1k 2＝－1，M (0，－1)，由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝k 1x －1，y ＝x 2－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝0，y ＝－1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝k 1，y ＝k 21－1，所以A (k 1，k 21－1)．同理，可得B (k 2，k 22－1)．故S 1＝12|MA |·|MB |＝121＋k 21·1＋k 22|k 1||k 2|. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1x －1，x 22＋y 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4k 11＋2k 21，y ＝2k 21－11＋2k 21，所以D ⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 11＋2k 21，2k 21－11＋2k 21. 同理，可得E ⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 21＋2k 22，2k 22－11＋2k 22.故S 2＝12|MD |·|ME |＝121＋k 21·1＋k 22·16|k 1k 2|＋2k 21＋2k 22，S 1S 2＝λ＝＋2k 21＋2k 2216＝5＋2⎝⎛⎭⎫1k 21＋k 2116≥916，当且仅当1＝k 2，即k ＝±1时取等号．9则λ的取值范围是⎣⎡⎭⎫16，＋∞. ……………12分。

江西省赣州市南康区高二数学下学期第三次月考试题理

江西省赣州市南康区2016-2017学年高二数学下学期第三次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

把答案填写在答题卡上）1。

设复数1z i =+（i 是虚数单位），则复数1z z+的虚部是（ )A ．21B ．i 21C ．23D ．i 232。

若事件E 与F 相互独立，且()()41==F P E P ，则()F E P |的值等于（） A 。

0 B.116 C.14 D.123. 已知函数()ln(1)f x ax =-，若曲线)(x f y =在2=x 处的切线斜率为2,则实数a 的值为（ )A ．12B ．23C ．34D 。

14. 已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，且()40.8P ξ<=，则()02P ξ<<=（）A ．0.6B ．0.4C 。

0.3D ．0.25. 用数学归纳法证明等式()*2422321N n n n n ∈+=++++ ，则从k n =到1+=k n 时左边应该添加的式子为( ）A.12+k B.()21+kC.()()21124+++k k D 。

()()()()22221321++++++++k k k k6。

甲、乙、丙三个人每人都有两本不同的书，把这6本书混放在一起，每人随机从中拿回两本，记甲同学拿到自己的书的本数为ξ,则()ξE =（ )A 。

21 B.31 C 。

32D 。

17. 下列表格所示的五个散点，原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为错误!＝0.8x －155,后因某未知原因第4组数据的y 值模糊不清，此位置数据记为m (如下表所示）,则利用回归方程可求得实数m 的值为( )A.7.4 B 。

7。

2 C.8D.78. 4名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有（）A. 36种B. 72种 C 。

江西省赣州市赣县三中高二下学期三月强化训练数学(文)试卷

高二文科数学（实、重层）强化训练二；时间：2021.3.9一、单选题 1．已知()125zi i +=，则复数z 的共轭复数z 在复平面内所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如图所示，半径为1的圆O 是正方形MNPQ 的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形MNPQ 内，用A 表示事件“豆子落在圆O 内”，B 表示事件“豆子落在扇形OEF （阴影部分）内”，则()|P B A =（） A ．4π B ．14 C ．16π D ．183．已知曲线3213y x x =+上点P 处切线的斜率为3，则点P 的坐标为（） A ．41,3⎛⎫ ⎪⎝⎭或()3,0- B ．21,3⎛⎫- ⎪⎝⎭或()3,18 C ．41,3⎛⎫ ⎪⎝⎭或()3,18 D ．21,3⎛⎫- ⎪⎝⎭或()3,0-4．已知函数f (x )＝x 3－12x ，若f (x )在区间(2m ，m ＋1)上单调递减，则实数m 的取值范围是 ( ) A ．－1≤m ≤1B ．－1<m ≤1C ．－1<m <1D ．－1≤m <15．在极坐标系中，曲线46sin πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭关于( ) A ．直线23πθ=对称 B ．直线56πθ=对称 C ．点2,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称D ．极点中心对称6．下面使用类比推理，得到的结论正确的是（）A ．直线,,a b c ，若//,//a b b c ，则//a c .类比推出:向量a →，b →，c →，若a →∥b →，b →∥c →，则a →∥c →.B ．三角形的面积为()12S a b c r =++，其中a ，b ，c 为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，类比推出，可得出四面体的体积为()123413V S S S S r =+++，（1S ，2S ，3S ，4S 分别为四面体的四个面的面积，r 为四面体内切球的半径）C ．同一平面内，直线,,a b c ，若,a c b c ⊥⊥，则//a b .类比推出:空间中，直线,,a b c ，若,a c b c ⊥⊥，则//a b .D ．实数,a b ，若方程20x ax b ++=有实数根，则24a b ≥.类比推出:复数,a b ，若方程20x ax b ++=有实数根，则24a b ≥.二、填空题7．以下四个关于圆锥曲线的命题：①设A ，B 是两个定点，k 为非零常数，若|PA|－|PB|＝k ，则P 的轨迹是双曲线； ②过定圆C 上一定点A 作圆的弦AB ，O 为原点，若()12OP OA OB =+．则动点P 的轨迹是椭圆；③方程22520x x -+=的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线221259x y -=与椭圆22135x y +=有相同的焦点．其中正确命题的序号为________．8．已知复数111iz i-=++，则z =____________. 9．已知点M在直线34x ty t⎧=-⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）上，点N 为曲线3cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）上的动点，则MN 的最小值为________________. 三、解答题10．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为2，短轴的一个端点到右焦点的距离为2．()1求椭圆C 的方程；()2设直线l ：12y x m =+交椭圆C 于A ，B 两点，且AB =，求m 的值．11．已知直线l的参数方程为12{2x ty ==(t 为参数)，曲线C 的参数方程为4cos {4sin x y θθ==(θ为参数)．(1)将曲线C 的参数方程化为普通方程；(2)若直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求线段AB 的长．12．定义在实数集上的函数2()f x x x =+，31()23g x x x m =-+．（1）求函数()f x 的图象在1x =处的切线方程；（2）若()()f x g x ≥对任意的[]4,4x ∈-恒成立，求实数m 的取值范围．参考答案一、选择题1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 二、填空题7．③④ 8．2 9．2 7.【解析】①不正确；若动点P 的轨迹为双曲线，则k 要小于,A B 为两个定点间的距离，当点P 在顶点AB 的延长线上时，K AB =，显然这种曲线是射线，而非双曲线；②不正确；根据平行四边形法则，易得P 是AB 的中点，根据垂径定理，圆心与弦的中点连线垂直于这条弦，设圆心为C ，那么有CP AB ⊥即CPB ∠恒为直角，由于CA 是圆的半径，是定长，而CPB ∠恒为直角，也就是说，P 在以CP 为直径的圆上运动，CPB ∠为直径所对的圆周角，所以P 点的轨迹是一个圆，如图，③正确；方程225+2=0x x -的两根分别为12和2可分别作为椭圆和双曲线的离心率，④正确，双曲线221259x y -=与椭圆22135x y +=焦点坐标都是()34,0±，故答案为③④.9【详解】由题得直线方程为431720x y -+=，由题意，点N 到直线的距离122cos 17243cos 34sin 17212217224d πθθθ⎛⎫++ ⎪⨯-⨯+-+==⎝⎭=≥，∴min MN 2=.三、解答题10．(1)22 14x y +=；(2) 1m =±.【详解】解：()1由题意可得222223a b c c a ⎧=+=⎪⎨=⎪⎩，解得：2a =，1b =， ∴椭圆C 的方程为2214x y +=； ()2设()11,A x y ，()22,.B x y联立221244y x m x y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩，得222220x mx m ++-=， 122x x m ∴+=-，21222x x m =-，12AB x ∴=-===1m =±． 11．（1）x 2＋y 2＝16.(2)【详解】解：(1)由曲线C ：44x cos y sin θθ=⎧⎨=⎩得x 2＋y 2＝16，所以曲线C 的普通方程为x 2＋y 2＝16.(2)将直线l 的参数方程代入x 2＋y 2＝16，整理，得t 2＋－9＝0. 设A ，B 对应的参数为t 1，t 2，则t 1＋t 2＝－，t 1t 2＝－9. |AB |＝|t 1－t 2|12．（1）310x y --=；（2）53m ≤-．【详解】（1）∵2()f x x x =+，∴'()21f x x =+，(1)2f =，∴'(1)3f =，∴所求切线方程为23(1)y x -=-，即310x y --=．（2）令323211()()()2333h x g x f x x x m x x x x m x =-=-+--=-+-， ∴2'()23h x x x =--，当41x -<<-时，'()0h x >；当13x时，'()0h x <；当34x <<时，'()0h x >，要使()()f x g x ≥恒成立，即max ()0h x ≤，由上知()h x 的最大值在1x =-或4x =取得，而5(1)3h m -=+，20(4)3h m =-， ∵52033m m +>-，∴503m +≤，即53m ≤-．。