高中物理曲线运动专题复习课件

（）
A．M（g
v2
+
）
R
C．M（ v 2 — g）
R
B．M（g
v
—
2
）
R
D．Mg
以速度v过桥顶
1、分析汽车的受力情况
N
2、找圆心
3、确定F合即F向的方向
4、列方程
F向=F合
v2 m
G-N
r
N G -m v2
r
G
F向心力
圆心0
注意公式中V为汽车过桥顶时的瞬时速度
汽车过拱桥 变速圆周运动实例 轻绳系小球圆周运动
3、平抛物体在 t 时刻的位移：
水平方向： x 0t s1
o
s1
Ф
st
竖直方向：
y
1 2
gt 2
s2
x 合位移大小：
s
x2 y2
0t 2
1 2
gt 2
2
s2 y
位移方向:
tan
y
1 gt 2 2
gt
x 0t 20
（4）平抛运动的时间由下落高度决定：
由h=
1 gt 2 2
得t=
2h g
va
α vb
二、平抛运动
①什么是平抛运动？ 定义：v0水平，只受重力作用 的运动 性质：匀变速曲线运动
②它的运动轨迹为什么是曲线？
v0与g不在同一条直线上
③这一运动有何特点？ 特点：水平方向不受外力，做匀速直线运动； 在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重 力作用，物体做自由落体运动。
平抛运动的规律
（2）同一轮上各点的角速度一样。
如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘 在一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不 打滑，则VA︰VB︰VC=__1_：__1_：__2___；
ωA︰ωB︰ωC=___1_：__2_：__2_。
RA
RB
RC
6．下列说法中正确的是
（ C）
A、做匀速圆周运动的物体没有加速度
正确的是
（C ）
A、物体在恒力作用下不可能做曲线
运动
B、物体在变力作用下不可能作曲线
运动
C、做曲线运动的物体，其速度方向
与加速度方向不在同一直线上
D、物体在变力作用下不可能作直线
运动
• 2：物体在光滑的水平面上受到两个水 平恒力的作用而做匀速直线运动，若
突然撤去其中一个力，另一个保持不
变，它不可能做( A )
v1 v
v2
随堂反馈
如图，汽车的速度v0和 绳子与水平方向的夹角θ 已知，求重物上升的速 度v。
方法一：运动的合成与分解
绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路： （1）物体的实际运动为合运动； （2）沿绳的运动为一个分运动； （3）垂直于绳的运动为另一个分运动。
v1 v
v2
方法二：微元法
v物t
θ
轻杠固定小球圆周运动
竖直平面内的圆周运动
v
①线和内轨模型：
N
mg
最高点：N mg m v2
当N＝0时，mg
m
v2 r
r
v临＝
gr
讨论：(1)当v＞
gr时，N
m
v2 r
mg
(2)当v gr时， N 0
(3)当v gr时， 物做近心运动
竖直平面内的圆周运动
v
N
②杆和双轨模型 ： 当N＝mg时
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应该垂直于河岸。
t最短＝
d v船
解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短
最短时间 tmin
d v2
100 s 25s 4
此时合速度
v
v12 v22
32
42
m s
5
m
s
此时航程
s vt 5 25m 125m
运动的合成和分解的应用 2.绳拉物牵连速度问题
拉船靠岸问题
【例】如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人 拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成θ角 时，求小船的速度v。
垂直撞 4、以水平初速度v0抛出的物体(不计空气阻力)， 飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上， 求物体落在斜面上时的速度和飞行时间。
V0
Vx
θ
θ
Vy
Vt
5一、小在球倾，角(不为计θ的空斜气面阻上力A)，点飞，行以一水段平时速间度后v0抛，出落 在斜面上B点，求落在B点时的速度和飞行时间？
V0
大小：
a r 2
2
r 2
2
r2f 2
r T
方向：总是指向圆心（也总是在变）
匀速圆周运动的性质：
v的大小不变而方向时刻在变化；a的大小 不变而方向时刻也在变，是变加速曲线运动。
匀速圆周运动中，向心力由其所受合 外力来提供。
7．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁
上紧靠着一个物体一起运动，物体所受
定义：做圆周运动的质点，如果在 相等时间里通过的圆弧长度相等 ， 就叫做匀速圆周运动。
②电风扇打到1档和打到2档时叶片转 动的快慢不同，用什么物理量来描述 匀速圆周运动的快慢呢？
描述匀速圆周运动快慢的物理量
s
①线速度：大小 v = ；方向在圆周的切
线上；单位 (m/s) t
②角速度：大小ω= t ； 单位 (rad/s)
分析１:航程最短
v船 v
d
θ
v水
结论设：船当头v船指>向v水与时上，游最河短岸航成程θ：等c于o河s宽d。v水
v船
解：１、当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合 运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。
则cos Ѳ = v1 3 v2 4
合速度：v v22 v12 42 32 m s 7 m s
③周期Ｔ：做匀速圆周运动的物体运动 一周所用的时间；单位（ s）
④ 频率f：每秒钟完成匀速圆周运动的圈数； 单位 （Hz）；f =1/T
⑤转速n：每秒转过的圈数；单位（r/s或r/min）
v、ω、T之 间的关系：
s 2r
tT
2
tT
r
重要结论：
•B A • •C
（1）轮缘上各个点线速度大小相等；
A. ①③
B. ②③
C. ①④
D.③④
补充：
• 运动的合成与分解的应用
• 1、小船过河问题 • （1）、最短航程过河 • （2）、最短时间过河
例1:一艘小船在100m宽的河中横渡 到对岸，已知水流速度是3m/s，小 船在静水中的速度是4m/s，求： （1）欲使航行距离最短，船应该 怎样渡河？渡河时间多长？
θ
速度方向: tan x gt
y
vy
v
y 0
平抛物体速度的变化有何规律?
平抛运动的末端连线有什么特点?
答：平抛运动的加速度是恒 定的,根据△ v=g △ t, △ v 的方向与g方向相同,且其大 小与△ t成正比,即在任意△ t 内,速度的变量化量是大小相 等的,方向竖直向下的
答：是一竖线 .
过河时间：t d 100 s 100 7
v7
7
例1:一艘小船在100m宽的河中横渡 到对岸，已知水流速度是3m/s，小 船在静水中的速度是4m/s，求： （2）欲使船渡河时间最短，船应 该怎样渡河？最短时间是多少？船 经过的位移多大？
分析２：时间最短
v v船
d
v水
结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向
主要内容：
一.运动的合成及分解 二.平抛运动 三.圆周运动
一.运动的合成与分解 1、曲线运动
（１）特点：轨迹是曲线；速度方向该点 的曲线切线方向；速度时刻在变。
强调：曲线运动一定是变速运动，一定具有合
外力，一定具有加速度。
（２）做曲线运动的条件：
a、要有初速度 v0
b、要有合外力F合
c、v0与F合不在同一直线上
向心力是 （ B ）
A．重力
B．弹力
C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
匀速圆周运动实例： 火车转弯时， ghR
L
sin h
L
tan F合
Mg
合
hL
很小，因此sin tan
综合有 h F合 L Mg
F合
h L
Mg
又因为 F向
M
2
R
F合 F向
ghR
L
9．质量为M的汽车，以速度v通过半径 为R的凸形桥的顶端时，它对桥的压力为
B、做匀速圆周运动的物体所受合外力为零
C、做匀速圆周运动的物体加速度的大小是
不变的
D、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
向心力和向心加速度：
①向心力
大小： F mr 2 m 2 mr 2 2 mr2f 2
r
T
方向：总是指向圆心（时刻在变）
特点： 向心力只改变速度方向，不改变速度大小
②向心加速度
v车t
cos v物 v物＝v车 cos
v车
随堂反馈
如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳
通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水
平面夹角为θ时，物体B的速率为
。
B
v
寻找分运动效果
【答案】 vB=vsinθ
A
v sin
v
• 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上 面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细 直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α 时，求两小球实际速度之比va∶vb
D、平抛运动的速度和加速度方向都是 在不断变化的。
3．质量为m的子弹在h=10m高处以800m/s的水 平速度射出枪口，质量为M(M>m)的物体也在同 一地方同时以10m/s的水平速度抛出，（不计空 气阻力），则有 （ C ）
A．物体比子弹落地迟 B．子弹比物体落地迟 C．子弹水平飞行距离较长 D．无法确定
（1）平抛物体的加速度：
水平方向： ax 0
竖直方向： a y g
合加速度大小： a ax 2 ay 2 g
加速度的方向： 竖直向下
2、平抛物体在 t 时刻的瞬时速度：
水平方向： x 0
o
VO
t mg
竖直方向： y gt
x
合速度大小：
vx x 2 y 2 02 gt 2
F= m v 2 r v2
F< m r v2
F> m r
匀速圆周运动 离心运动 向心运动
——匀加速直线运动
（3）一个分运动是匀速直线运动和另一个分运动是 匀变速直线运动
——匀变速曲线运动
3.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
①合运动的速度一定比分运动的速度大
②只要两个分运动是直线运动，那么合运动一 定是直线运动
③两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
④不在一条直线上的匀速直线运动和匀加速直 线运动的合运动一定是曲线运动
（5）由于竖直方向v0=0，a=g，是匀变速 直线运动，所以初速度为零的匀变速直线
运动的一切规律在竖直方向上都成立。
2．关于平抛运动，下列说法中正确的是 （A ）
A、平抛运动都是加速度不变的运动 B、平抛运动的水平射程只决定于初始
位置的高度，而与抛出速度无关；
C、平抛运动的水平射程只决定于初速 度的大小，而与抛出高度无关；
做匀速圆周运动的物体，在所受的 合力突然消失或者不足以提供圆周运动 所需的向心力的情况下，物体所做的逐 渐远离圆心的运动叫做离心运动。
离心的条件是什么？
F合 0或F合 mr 2
向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种
运动
x
A
ys
B
θ
Vt
从某一高度平抛一物体 ，当抛出2s后它的速度方向 与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平面成60°角， 求： （1）物体抛出时的速度； （2）物体落地时的速度； （3）物体抛出点距地面的高度； （4）物体的水平射程. （g取10m/s2）
三、匀速圆周运动
①什么样的运动是匀速圆周运动？
F
能过最高点的临界条件： v临界＝0
mg
当速度V> 当速度V< 当速度V=
gr 时,杆对小球是拉力.
F mg m v2 r
gr 时,杆对小球是支持力.
v2 mg N m
r
gr 时,杆对小球无作用力.
10、（1）凸形桥半径为R，汽车在顶端的 最大速度是多少？
（2）长为R的轻绳一端系一小球在竖 直平面内做圆周运动，它在最高点的最小 速度是多少？
（3）如果上题改成长为R的轻杆一端 系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在 最高点的最小速度是多少？当球在最高点 速度为 1 2 Rg 时，求杆对球的作用力， 当小球在最高点速度2 0.5 Rg 时，求杆 对球的作用力。
对于三种模型要抓住在最高点时 gR ，
既
2
m
mg
这个临界条件。
R
（6）离心运动
Ａ.匀速直线运动 Ｂ.匀加速直线运动 Ｃ.匀减速直线运动 Ｄ.曲线运动
如何研究曲线运动呢？ 2、运动的合成与分解
（2）合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性 （3）遵循平行四边形定则
研究两个互成角度的直线运动的合运动
（1）两个分运动都是匀速直线运动
——匀速直线运动
（2）两个分运动都是初速度为0的匀加速直线运动
① F合大小方向恒定――匀变速曲线运动 （如平抛运动）
② F合大小恒定，方向始终与v垂直――匀速圆 周运动
力与运动的 关系
1、F=0 静止或匀速运动 F为恒量时，匀变速
2、F≠0 变速运动 F为变量时，非匀变速
3、F和V0方向同一条直线：直线运动
4、F和V0的方向不在同一直线上：曲线 运动
1、关于物体做曲线运动，下列说法