分数乘分数

教学内容：人民教育出版社六年级上册P3《分数乘法》例3

教学目标：

1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

教学重点：

分数乘分数的计算方法。

教学难点：

理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学具准备：

多媒体课件、实物投影等。

教学过程：

一、复习引入

1、计算下面各题。

12×43 16

5×32 15×53 83×12 2、说一说，分数乘法的计算方法和它所表示的意义。

（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

（2）能约分的要先约分，再计算。

（3）分数乘以整数和整数乘法相同，表示几个相同加数和的简便计算，

也可以表示一个数的几分之几。

3、根据题意列出算式。

（1）一袋大米，每天用去

3千克，3天用去多少千克？（2）某修路队，每天修路2

3千米，5天修多少千米？（3）一辆汽车，每小时行驶全程的203,4小时行驶全程的几分之几？ [设计意图说明：通过复习，既为本节课的学习做铺垫，也为直截了当进入本节课的学习主题打下基础。不管是分数乘以整数还是分数乘以分数，其计算原理方法是一样的，所以课的引入部分不可或缺，也简洁明了。]

二、新授

探究一：

教学例3，第一问。

1、出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的51，4

1小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量” 学生列式：51×4

1 2、引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的51，第二步再涂出4

1小时粉刷这面墙的面积，即51的41，由此得出51×41这个乘法算式表示“51的4

1是多少？”

3、根据直观的操作结果，得出51×41＝20

1，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：51×41=4511??＝20

1。（1）从图上可以看出，这面墙的51的41，是占整面墙的20

1 板书：51×41＝20

1 （2）发现分数乘分数的计算方法。

（3）引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。

板书

每小时粉刷这面墙的51 这面墙的 51的41

想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？ (3)发现分数乘分数的计算方法。

学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。

51×41＝ 4511?? = 20

联系以上的算式，让学生说一说计算方法。

学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

教师小结：刚才我们通过涂色、推导、计算，发现了分数乘分数的计算法则。

[设计意图说明：在分数乘以整数的计算法则的基础上，通过引导，先利用分数图，再由学生的自主探究、交流，找到计算方法，此时老师不必急着小结归纳计算方法，再利用第2题验证学生自己归纳出的方法。]

探究二：教学例3，第二问。

（4）提出问题： 4

3小时粉刷多少呢？

让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题，并进行验证。

3、师小结一个数（分数）乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数（分数）乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

[设计意图说明：学生通过自主学习，经历探究、交流、验证的过程，对分数乘分数的计算方法有一个很清楚的认识，同时也对一个数乘以分数的意义有了更深的理解，巩固了两个方面的学习，学生学习扎实有效。]

三、练习

练习一、看图填算式（P13练习2第5题）

＝

（）

＝

（）

＝

（）

[设计意图说明：此练习旨在帮助学生巩固分数乘分数的意义，利用图示法让学生便于理解。在计算过程中要求学生说一说表示的意义。]

练习二

1、计算下列各题

×11

2、列式计算

（1）

的

是多少？（2）

吨的

是多少吨？

师需要提示学生在计算结束之后要观察还要不要化简。（可为下节课做铺垫）[设计意图说明：此环节练习主要是帮助学生巩固分数乘分数的计算方法，同时为下节课能约分的要约分做好铺垫，老师需要提醒学生计算结束后观察计算结果是不是最简结果，可以化简的要化简。]

练习三、应用题

1、农民开荒，每小时开垦荒地

公顷，

小时能开垦荒地多少公顷？

2、一个长方体长

米，宽

米，高

米，它的体积是多少立方米？

[设计意图说明：此环节练习旨在简单应用，学生能在机械练习中转化到解决实际问题，提高自己审题、解决问题的能力。]

四、小结

今天我们在分数乘以整数的基础上，学习了分数乘以分数，还能利用这个本领解决一些实际问题。明天我们将继续学习分数乘以分数。

五、作业

附：板书设计：

教学反思：在教学实践中我采用了“数形结合”的数学方法，来帮助学生理解分数乘分数的意义，在整个教学过程中分3个层次，第一个层次用图来表示算式，第2个层次用算式表示图形，第3个层次推导出分数乘分数的计算方法。。

1.3分数乘分数

1.3分数乘分数《小数乘分数》尊敬的各位评委老师大家好！我是6号选手，我今天说课的内容是《小数乘分数》，下面我将从教材分析，教法学法，教学过程以及板书设计四个方面展开我的说课。一、说教材《小数乘分数》是人教版小学数学六年级上册第一单元的内容，本课是在学习了分数乘整数、分数乘分数的基础上进行教学的，同时又为后面学习分数混合计算和简便运算打下坚实的基础。根据新课标的要求并结合本节课的教学内容。特制定以下教学目标： 1、知识技能目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法2、过程方法目标：通过自主探究，合作交流的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3、情感态度与价值观目标：体验所学知识与生活的联系，获得成功的喜悦，增强学好数学、用好数学的信心。通过以上对教材与教学目标的分析，我确定本课的教学重点是：掌握小数乘分数的计算方法，掌握计算方法。教学难点是：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算二、说教法学法为了达到既定的教学目标，突出重点、突破难点。本节课我采用的教学方法主要有创设情境法、引导启发法，同时辅以讲练结合，借助现代化的教学手段，

以达到良好的教学效果。根据新课标的要求，我将“学习的主动权还给学生”，通过自主探索，合作交流等方式自主学习，真正让数学教学的课堂变成学生的学堂。三、说教学过程为了更好完成本节的内容，我打算分四个环节进行教学。环节一：创设情境、导入新课从学生熟悉的生活情境出发，找准新知识的起点，激发起学生的学习兴趣和求知欲。环节二：合作学习，探究新知 1、出示例题5：大家从图中收集到哪些数学信息？出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？你能列出算式么？学生尝试独立列式：，引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，小数化成分数：＝＝（分米）分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米） 2、出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？学生独立解答并组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时我适时追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？让学生进行尝试计算，最后汇报交流。小数和分母约分：（分米）3、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你有什么想法？让学生独立思考后进行小组交流讨论，师生共同归纳出：三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先

分数乘分数(二)

第四课时分数乘分数（二）教学内容：教材第5页例4以及相关的做一做，练习一第6、7题。教学目标：知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教学方法：交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教学准备：直尺、卡片教学过程：一、复习导入让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。 2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知 ⒈出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 9 10 米／分。 ⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 4 45 。李叔叔每分钟游多少千米？ ⑴阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：

①乌贼的速度是 9 10 千米／分。李叔叔的游泳速度是 9 10 千米／分的 4 45 。 ⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书： 9 10× 4 45 = 9×4 10×45 = 36 450 = 2 25 （km） ⑶启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。 ⑷交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分， ⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5 ⑴学生独立解答，约分： ⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。 ⒋试一试。 9 10× 4 45 还可以怎样进行约分呢？板书：（计算过程） ⒌小结：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。三、巩固练习。 ⒈教材第5页“做一做”第1题。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 ⒉教材第5页“做一做”第2题。

分数乘分数教学设计

分数乘分数教学设计教学内容：分数乘分数教学目标： 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。教学重、难点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。教学理念：在设计教学时我主要从以下几方面考虑： 1.创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。 2.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。教学过程：一、创设情境，引入新课 1.师：最近李老师家在装修房子，提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？（贴近生活，把数学知识生活化，孩子的兴趣能快速调动。） 2.学生列式解答：1/5×4=4/5问：为什么用乘法计算？ 3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？为什么这样算？ 4.揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天要学习的“分数乘分数”。（板书课题）二、动手操作，探究算理 1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？（培养动手能力，孩子很快进入教学情境中，使课堂有序而且有效进行）学生动手操作，交流是怎样涂的。 2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？（合作探究，培养合作意识，培养团结精神）小组汇报：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份。 3.师：从纸上可以看到，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（1/20）我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？ 4.学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，再把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4 =20份，1份就是这张纸的1/20。所以，1/5×1/4=1×1/5×4=1/20（板书）。三、迁移延伸，归纳法则 1.提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？师：怎样列式？1/5×3/4表示什么？（表示1/5的3/4是多少）你能涂色表示1/5的3/4吗？（有效的训练达到举一反三的目的） 2.学生动手操作，交流计算方法和思路：有前面一样，也是把这张纸分成5

分数乘分数(刘万元)

“分数乘分数”教学设计山东省泰安师范附属学校? 刘万元 ? 教学内容：义务教育教科书·小学数学（青岛版）六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法信息窗2（P6—7）教学目标： 1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。 2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。 3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。教学过程：一、创设情境，引出学习内容。 1.情境：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾1 5 米。根据这条信息,能提出数学问题吗 2、如果老师想知道3小时织多少 1 2 小时织多少 2 3 小时织多少 3.列式。15 ×3 15 ×12 15 ×2 3 师：15 ×3是学过的分数乘整数，等于3 5 。下面二题有什么不同 4.引出课题：分数乘分数二、理解意义，初步体会算法。 1.用画图的方法研究×。 ⑴规划研究方法。师：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢（画图）想：用画图的方法研究 15 ×1 2 ，先画什么，再画什么。 ⑵同位合作画图。 ⑶展示交流。

生：把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了 1 5 。再把这一份平均分成2份，再取1份，就是 1 5 的 1 2 。 ⑷对比分析画法。不管怎么分，分的过程是一样的，现在把分的过程再细化些，我们一起来经历一遍。 ⑸演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。 ⑹板书得数。 1 5 × 1 2 = 1 10 2.自主用画图的方法研究 1 5 × 2 3 。 ⑴师：画之前，想一想：先画什么再画什么然后自己动手画出来。 ⑵自主画图。 ⑶展示交流。这 2 3 是谁的 2 3 ，怎样看出 2 15 ⑷板书得数。 1 5 × 2 3 = 2 15 。 3.共同研究 3 5 × 3 4 。课件出示：李丽每小时能织 3 4 米， 3 5 小时织多少米列式： 3 5 × 3 4 。师：要画图表示 3 5 × 3 4 ，应该先画什么，再画什么请大家闭上眼睛想一想。生说师课件演示画图过程。 (1) (2) (3)

小学六年级数学：《分数乘分数》教学案例与反思

新修订小学阶段原创精品配套教材《分数乘分数》教学案例与反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Cases and Reflections on "Score by Score" 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

《分数乘分数》教学案例与反思 [教学实录] 一、情境引入：师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？生1：两人都吃了这个西瓜生2：两人共吃了这个西瓜，每人吃这的西瓜的× = 师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。 × ×

× × × × × （老师也来写一个） ………… 二、探索算法：师：观察所有的乘法算式，分一分类：生1：假分数与假分数分一类，真分数一类生2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类生3：同分子的分为一类，另外的一类生4：分子是一的为一类，分子不是一的一类生5：我认为× 也可以看成分子是一的这一类，因为可以约分成师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。（一）探究几分之一乘几分之一的算法 1、请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2、汇报计算情况，提出计算方法。

生1：× = ，我是这样算的，分母相乘，分子不动。生2：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。师：你是怎么知道的？生1：预习后知道的。生2：我算的是× ，结果是，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的。师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？ 3、学生举例说明或验证计算方法及结果。 4、每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。 5、组际交流组1（要求两人来汇报）：我们验证的是× = ，因为=1÷3，那么× =（1÷3）×（1÷3）=1÷9= 也可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是。师：这种方法你听懂了吗？这个9是怎么来的？

《分数乘法(三)(分数乘分数)》编写说明及教学建议

《分数乘法（三）（分数乘分数）》编写说明及教学建议学习目标 1．经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 2．掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。 3．会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。编写说明理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法是本节的主要内容。同时，它也是分数乘法中的重点和难点。教科书设计了三个问题和“试一试”。其中，第一个问题是探究分数单位乘分数单位的乘法的意义及其计算方法；第二个问题是分数乘分数的乘法的意义及其计算方法；第三个问题结合直观的或抽象的计算过程，归纳分数乘分数的乘法的计算方法，能正确地进行运算。 ·读一读，想一想，剩下的部分占这张纸条的几分之几？用分数乘法诠释我国古代的哲学道理，用图形直观帮助学生理解分数单位乘分数单位的意义，即单位量与单位数都是分数单位，表示一个分数单位的几分之一，（以两个分数单位的分母的积为分母）。 ·=？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。这个问题着重于探索分数乘分数的计算方法，教科书根据算式的意义，运用直观操作的方式展现了探索过程。同时，用红色虚线框出了“”（分数乘分数）的关键计算步骤，意在突出分数分的方法。需要指出的是，关键步骤“”并非自然导出，而是比较算式和结果数值之间的关系后，作为一个合理的解释而得出来的。其实一般的两个分数相乘，也可以转化为两个分数单位的乘法，计算方法如下：需要说明的是，这个方法不需要学生掌握，但建议教师了解。考虑学生的接受能力，教科书只呈现直观的运算，没有呈现上述方法的运算，但教师要明白分数乘法运算的推理过程，打通数学知识的内部联系。同时，教师还要知道所谓运算法则，其实就是对运算的思维过程进行提炼的结果。如教科书上启发学生总结归纳的：两个分数相乘，只要分子乘分子、分母乘分母就可以了；能约分的可以先约分。这就概括了分数乘分数的运算法则。同时还要引导学生知道：分数乘分数的法则也涵盖了分数乘整数的情况，只要把整数看成分母是1的分数即可。试一试

分数乘分数案例

分数乘分数案例学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。《分数乘分数》的教学目标一是理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。二是经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形可以使抽象的问题直观化。所以徐老师采用“数形结合”的教学方法，先让学生观察涂色部分是多少，再思考格子部分占整张长方形纸的几分之几；了解学生已有的知识，这样学生对用图形表示分数有了初步的轮廓，为后面用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，降低了难度。徐老师重视了学生已有的这些知识体验，较好地达成了以上的两个教学目标。《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算算理与法则。在教学实践中继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上两个教学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次：一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。二、以1/5*1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“试一试”，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。可以说整体教学的效果还好。通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数

分数乘分数分数乘小数计算题练习

分数乘法计算题练习 194×18 1575×52 2152×65 6 5×24 44×21 56×149 94×83 12125×50 11 43×21 94×83 43×98 1211×121 36 15×51 85×12 7×21 8 54×165 8×81 52×10 83×24 3.6×43 85×1.6 127×7 4 183×8 165×3 43×95×152 11 8×3.3－0.9 174×21 43×151 2.7×195 143×171×22 1 143×116×21 2 231×3626×1310 311 3×22 4.5×561 3.3×2 112 14×474 265×12 94×721 3.6×4 3 150× 152 1511×5 27×185 209×15 19×21 72×125 2417×34 9 2518×165 1917×5138 3619×24 48×1613 6326×3928 28×87 871×0.875 3.25×13 4 132× 0.4 183×0.32 4. 5 ×165 2.125× 217 6 371×3.5 274×0.56

0.85× 1173 2.3×123 19 (31+43)×12 10079× 101 1×438+0.25×8 85 ×672+672×0.375 2 41 ×5 1.5 ×232 4.4×11 5 465×0.48 1141×3.5 32 × 331 (257-51)×50 452× 172×117 23 2×6×2.6 43×32×52 214×21 7 97×53×215 4835×158×76 108×187 9564×3219 149× 3635 245×120 1511×3325 3617×85 72 154+125 4229×8756 243× 3 118×2145 21×23 2 183×118 452×1110 254×2815 271×152 232×15 4 375×138 ×172 232×185×394 354× 4 ×187 285×37 3×91 2019×94×3825 1811×132×154 26 5×12 373×14 551×4 783×2 32 1×4 7 ×3152 127×1265 32×654 ×36 35×35 4544×46

分数乘分数教学案例与反思

分数乘分数教学与设计反思寻乌县城关小学邱小玲教学内容：课本44—45页，分数乘分数教学目标： 1、结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并分数乘分数的计算方法。 2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。 3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学过程：一、创设情境，生成问题。师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？ 1 生1:两人都吃了这个西瓜- 4 1 1 11 生2:两人共吃了这个西瓜-，每人吃这的西瓜的-X -=- 2 2 2 4 师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。 X 3 2 X 3 2 二、探索算法：师：观察所有的乘法算式，分一分类：生1:假分数与假分数分一类，真分数一类生2:同分母分数相乘的为一类，另外的一类生3:同分子的分为一类，另外的一类生4:分子是一的为一类，分子不是一的一类 1 2 2 1 生5:我认为-X —也可以看成分子是一的这一类，因为 -可以约分成- 4 4 4 2 师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。（一）探究几分之一乘几分之一的算法 1、请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2、汇报计算情况，提出计算方法。 1 1 X - 5 3 （老师也来写一个）

分数乘分数》教案设计

第2课时分数乘分数上课解决方案教案设计设计说明分数乘分数的意义及算理是本节课教学的重点及难点，为突出重点，突破难点，教学中采用以下3个方法： 1．形象分析，直观理解。教学初，首先在引入例3题目的基础上，引导学生仔细读题，然后让学生按要求操作，并借助形象的图示分析以及直观的操作演示，使学生从具体的图中理解题目，理解分数乘分数的意义。 2．观察比较，推导转化。通过引导学生进行具体的操作，使学生感知并理解：求14 小时刷这面墙的几分之几，就是求15的14是多少，墙的15的14相当于这面墙的120，推导出：15×14＝15×4×1＝1×15×4＝120 ，并在理解算理的基础上，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。 3．灵活变通，举一反三。把学习例4的自主权交给学生，为他们提供自主探究、独立解答的机会。让学生在探求答案的过程中，养成独立思考、自主解决问题的习惯，培养学生的自学能力。学前准备教具准备 PPT 课件学具准备每人两张长方形纸、两种颜色的彩笔教学过程 ⊙复习准备 1．计算下面各题，并说一说计算方法。 49×2 110×7 45 ×3 ? ????49 ×2＝89 110×7＝710 45×3＝125 2．分数乘整数的意义是什么(表示求一个数的几倍是多少) 3．导入新课。

今天我们来学习分数乘分数的意义及计算方法。(板书：分数乘分数) 设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。 ⊙探究新知 1．探究分数乘分数的意义。 (1)课件出示例3。 (2)汇报从例3中了解的数学信息。 (已知每小时粉刷这面墙的15，求14 小时粉刷这面墙的几分之几) (3)操作、理解“一面墙”的15 。 ①按要求操作：把一张长方形纸看作是一面墙，用彩笔涂出它的15。(学生画，教师巡视、指导) ②交流、检查。(小组合作) 一面墙的15 或一面墙的15 (4)操作、理解分数乘分数的意义。 ①涂一涂：看14 小时粉刷的面积有多大。 ? 1小时粉刷的面积 14 小时粉刷的面积 ? 1小时粉刷的面积 14 小时粉刷的面积 ②想一想：求14小时粉刷这面墙的几分之几，就是求什么(求14 小时粉刷这面墙的几分之几，就是求15的14 是多少)

苏教版小学数学六年级上册《分数乘分数的计算》教学案例与反思

案例与反思在参与中提升学生的思维品质苏教版小学数学六年级上册《分数乘分数的计算》教学案例与反思【说明,本案例是苏教版第十一册教材P9-10】《数学课程标准(实验稿)》在“课程实施建议”中指出:数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在师生共同参与数学学习活动的过程中，我们不能仅关注学生的“参与度”，而应更关注学生在参与的过程中数学的思维品质发展了没有。可以这样说:一堂好的数学课，学生的数学思维一定得到了最大限度的发展。下面就以“分数乘分数的计算”为例谈谈如何在数学教学中发展学生的数学思维，提升学生的思维品质。一、创设情境激发参与师:中秋节快到了，学校要买一些月饼送给幼儿园小朋友:每箱月饼5千克，24箱月饼重多少千克, 箱月饼的重量呢, 15 22生:5×4=20(千克) 5× = (千克) 153 11师:如果每块月饼千克，4块月饼重多少千克, 块月饼呢, 82 1111生1: ×4= (千克) × 是……老师，分数乘分数我们没学过。 8282 111生2: × 是。 8216 1生3:我算的答案也是，我们只要用两个分数的分子相乘的积作积的分子，16 分母相乘的积作积的分母。师:说的很对～你们是怎么知道用这种方法计算的, 生1:我是在一次看电视时知道的。生2:我是在预习时知道的。…………

师:你们能从其他途径或提前预习知道这些知识，真不简单～大家应该向他们学习。不过，老师想问一下:为什么要用“两个分数的分子相乘的积作积的分 1 案例与反思子，分母相乘的积作积的分母”呢, ………… 揭题:这就是我们今天要重点研究的“分数乘分数的计算”。【评析】教师能紧紧扣住“中秋节”这一学生都感兴趣的话题，在现实情境11中基于学生的已有知识和经验进行问题解决，在问题解决中生疑: × 倒底是82多少呢,教师顺应了学生的思维，学生在学习过程中进行了大胆的猜测，但学生是知其然，而不知其所以然，从而使“中秋节这一话题”成为了本节课教学的催化剂。实践证明:紧张的内在的智力活动能够充分调动学生的学习兴趣，使学生在有限的时间内，思维处于高度的运作状态，并形成跃跃欲试的心理冲动，从而充分发挥自己的创造潜能。二、动手操作提升思维师:“一块月饼平均分给4个小朋友，每人分几块,半块月饼平均分给4个小朋友，每人分到整块月饼的多少,”同学们，你们可以用你们手中的小圆纸片动手折一折，同位可以讨论与交流，看看每人倒底分到多少, 学生操作，气氛异常热烈。 1生1:一块月饼平均分给4个小朋友，每人分到块。 4 1生2:半块月饼平均分给4个小朋友，每人分到的也是整块月饼的。 4 1生3:不对，应是整块月饼的。 8 1生4:是，我可以证明给大家看。 8 1(生4上台用折纸的方法进行了证明: 是 ) 8

六年级数学上册1分数乘法分数乘分数三教案新人教版

分数乘分数（三）学习目标： 1、知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教具运用：教学过程：一、复习导入 1、算一算 53×30＝ 12×32＝ 3152?＝ 4 387?＝交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。二、探索交流，解决问题。 1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10 9千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45 4。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是10 9千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是 109千米/分的454。（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 25 245036451049454109==??=?（㎞）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

25 2451049454109=??=?（㎞） 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分：2710 30930109=?=?（㎞）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书： 273010930109=?=?（㎞）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 45 4109?还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固应用，内化提高。 1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。） 2、教材第5页“做一做”第2题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。） 3、教材第5页“做一做”第3题。 4、教材第6页第7题。 5、教材第6页第9题。四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获？

分数乘分数(教案)

第2课时分数乘分数【教学内容】教材第3页例3及做一做，第5页例4以及“做一做”，练习二中的4~13题。【教学目标】 ' 1.掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。 2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。【重难点、关键】重难点：分数乘分数的意义。关键：应该先约分再乘，这样使计算简单，怎样先约分。）【教学准备】实物投影或者电脑课件。【旧知铺垫】 1.计算下面各题。 ` 2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（2）能约分的要先约分，再计算。 3.根据题意列出算式。 ^ （1）一袋大米，每天用去 43 kg ，3天用去多少千克（2）某修路队，每天修路23 km ，5天修多少千米

（3）一辆汽车，每小时行驶全程的20 3 ,4小时行驶全程的几分之几【探索新知】 1.教学例3。出示题目：李伯伯家有一块 2 1 公顷的地。 ①种土豆的面积是多少公顷 ②种玉米的面积是多少公顷 ; （1）理解题意，找出已知条件和未知问题。已知条件：李伯伯家有一块 2 1 公顷的地。未知问题：①种土豆的面积是多少公顷 ②种玉米的面积是多少公顷 * （2）怎样列算式为什么求 21公顷的5 1是多少用乘法计算。算式可以用21×51 表示。（3）合作探究21×5 1 的意义。 ①分小组合作探究，每小组拿出一张纸表示1公顷，折一折。 ②学生展示交流。 (

③教师讲解意义。求 21公顷的5 1 ，就是把21公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即从图中可以看出，求种土豆的面积是多少公顷，就是求21的5 1 是多少。所以 21×51表示的意义是21的5 1 是多少。（4）分数乘分数的计算方法。【 21×51=5211??=10 1（公顷）（5）种玉米的面积是多少公顷 ①算式怎么列为什么 ②讨论交流。怎样理解的意义。 ' 把 21平均分成5份，也就是把1公顷平均分成10份（2×5=10），1份是101，3份是103，即10 3 。 ③分数乘分数的计算。让学生独立完成。

画斜线表示分数乘分数计算结果

六上第45页例题强化训练姓名：_______ 认真态度：________ 效果：_________ 一、在图中画斜线表示计算结果，再填空。(例题强化) （20分）（1） 21 × 41 = )()( （2）21 ×43 = )() ( （3）32 ×51 = )()( (4) 32 ×54 = )() ( 二、分层要求：（1）请发生错误的同学自觉订正。（2）没有发生错误的同学，考虑并且写出完成任务经历的三个步骤。成功的同学写步骤：

三、我在理解例题的基础上，独立画图，验证自己的能力，给自己信心。（1）54 × 41 = )()( （2）83 × 52 = )() ( (3)分层要求：根据我自己的实际能力，我能画而且有时间画出两幅图。或者是我只选择一幅图画一画，但是我绝对认真。四、分数乘分数计算方法默写三遍。 _____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 五、我正确熟练计算，欣赏我自己。（1） 83 × 83 = （2）53 × 72 = （3）65 ×209 = （4）715 ×20 21 = （5） 103 ×95 = （6）10 33 ×35 = （7）15 × 3 7 = （8）2722 ×11 5 = 六、解决问题。（1）学校买的足球比排球多 4 1 ，排球买了36个。买的足球比排球多多少个？（2）学校买了36个排球，买的足球是排球的 4 5 。买了多少个足球？七、整理工作（1、订正：五、六中的错误，先查出错因；2、写出进步或者成功的经验）。

分数乘法(三)——分数乘分数(教学设计)

分数乘法(三)——分数乘分数教学目标： 1.探索并掌握分数乘分数的计算方法,能正确计算。 2.在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。 3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。【重点】理解分数乘分数的算理,掌握计算方法、并能熟练地进行计算。【难点】理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。教学过程：一、复习看图列式。？？学生列式回答，先由加法算式延伸到乘法算式，并且回顾分数乘整数的意义。【设计意图】此题是借助长方形和圆形直观图复习分数乘整数的知识，使学生理解求一个数的几分之几用乘法来计算；几个相同分数相加用乘法来解决，从而加深学生对分数乘整数意义的理解，同时也有助于学生利用已学的知识自主探究这节课的新知识分数乘分数的意义。二、创设情景,引入新课 1、理解意义，初步体会算法给学生演示微课，微课内容是介绍《庄子·天下》中有这样一段话 “一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的具体意思。（微课的具体内容见附页）活动一：用一根绳子第一次折出的，也就是求的，是谁的？第二次折出的，也就是折出的，是谁的？让学生上台操作并解说过程。【设计意图】利用折绳子的活动,引导学生思考如何列式,通过学生和老师的追问,从而引出分数乘分数的意义。培养学生思考和解决问题的能力，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。 2、猜想算法，理解算理活动二：在一张长方形纸上，用折一折，涂一涂的方法找一找的，并把找到的部分涂上阴影。合作要求：①先独立操作，动手折一折、涂一涂，看看“你找到的部分占这张纸的几分之几？” ②小组成员互相说一说，把你收获和疑问交流一下并把它记录下来。请学生在展示台上讲解折纸操作的过程，再通过学生对学生的质疑和补充回答使学生对分数乘分数的算理进行自主挖掘和探究，老师通过两个学生的折纸作品比

小学数学青岛版六年级上册分数乘分数教学案例与反思.docx

小学数学青岛版六年级上册《分数乘分数》教学案例与反思浙江省杭州崇文学校徐国 [ 教学实录 ] 一、情境引入：：小明与小是好朋友，他小到家里做客，小吃西瓜，先切了一半留自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，小明吃了整个西瓜几分之几？生 1：两人都吃了个西瓜 1 4 生 2：两人共吃了个西瓜 1 ，每人吃的西瓜的 1 × 1 = 1 2 2 2 4 ：他用了一个乘法算式来表示（板算式），大家察一下个算式与原来我学的乘法算式有什么不一？生：个算式是分数乘分数，以前我学的是整数乘分数。：你也能写出一些分数乘分数的算式？学生自己写出一些分数乘分数的算式并呈到黑板上。 1 × 1 1 × 2 3 × 3 3 3 4 4 5 4 2 × 5 2 × 3 1 × 1 3 6 3 2 5 6 3 5 3 × 3 3 3 （老也来写一个） 7 6 2 2 5 4 ???? 二、探索算法：：察所有的乘法算式，分一分：生 1：假分数与假分数分一，真分数一生 2：同分母分数相乘的一，另外的一生 3：同分子的分一，另外的一生 4：分子是一的一，分子不是一的一生 5：我 1 × 2 也可以看成分子是一的一，因 2 可以分成 1 4 4 4 2 ：今天我研究就用才位同学的分法，即分子是一的一。（一）探究几分之一乘几分之一的算法 1、学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，算。 2、算情况，提出算方法。生 1： 1 × 1 = 1 ，我是算的，分母相乘，分子不。 3 3 9 生 2：我的也是，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。：你是怎么知道的？生 1：后知道的。

北师大版数学五年级下册分数乘分数

分数乘分数温习旧知想一想，填一填。 14 3 == 10 ? ? （）（）（）（）（） 6 5 == 9 ? ? （）（）（）（）（） 2 3== 5 ? ? （）（）（）（）（）分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。预习新课看图填空。 11 = 22 ? （）（） 33 = 44 ? （）（）分数乘分数，用的积作分子，的积作分母。练习反馈1.计算。 75 = 86 ? 55 = 96 ? 2115 = 207 ? 54 = 715 ? 2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 34 73 ?○ 3 7 3 4 ?○ 3 4 51 63 ?○ 5 6 99 1313 ?○ 9 13 3.一辆卡车每行1 km耗油 1 10 L，照这样计算，行 5 6 km耗油多少升？行 15 14 km耗油多少升？ 4.（培优题）一位市场营销员从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时，营销员睡着了，他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡觉期间火车所行路程的 1 3 。想一想，这时火车行了全程的几分之几？

参考答案温习旧知14570 = 99 ?639 = 105 ?236 = 55 ? 预习新课1 4 9 16 练习反馈 1.35 48 25 54 9 4 4 21 2.＞＜＜＜ 3. 151 = 10612 ?（L） 1153 = 101428 ?（L）答：行15 14 km耗油 3 28 升。 4.1－11 = 22 111 = 21+38 ? 17 1 88 -= 提示：把全程看作单位“1”，这位营销员睡着前火车行了全程的1 2 ，则他睡觉期间火车行的路程与剩下的路程之和等于全程的1－1 2 ＝ 1 2 。又因为剩下的路程是他睡觉期间火车行的路程的1 3 ，所以剩下的路程是全程的 1 2 的 1 13 ＋，即全程的 1 2 × 1 13 ＋＝ 1 8 。

2(1)第二知识点分数乘分数计算练习题

分数乘法练习题 1、分数乘以整数 11 2×3＝ 8 3×6＝ 15 2×4＝ 12 5×8＝ 10 3×3＝ 2× 8 3＝ 11 2×11＝ 9 2×27＝ 60 17×8＝ 50 9×8＝ 187×3＝ 9825×7＝ 5 2×2500＝ 3×9 7＝ 12 7×6＝ 17 4×5＝ 54 5×6＝ 50 27×2＝ 2、分数乘以分数 5 1×41＝ 103×32＝ 3 1×41＝ 9 8×103＝ 92×5 3＝ 76× 97＝ 8 5×15 4＝ 209× 215＝ 5 6×3 5＝ 25 7× 14 15＝ 113×2 1＝ 50 19× 1910＝ 28 11× 338＝ 3920× 15 13＝ 18 7× 143＝ 16 5× 158 ＝ 39 25× 30 13＝ 17 8×4 1＝ 25 9×12 5＝ 13 12× 24 7＝ 10 7× 7 1＝三、分数乘、加、减混合

9 7 ×( 3 2－ 7 2)＝ 11 6× 15 7×10＝ 3 1× 5 3＋1＝ 2 1＋ 4 5× 5 4＝ 7 5 － 9 5× 7 5＝ 1 － 25 21× 7 5＝ 6 1 ×(5－ 3 2)＝ 8 7×7＋ 8 3＝四、分数乘、加、减简便运算 5 3×6 1×5＝ (10 1＋4 1)×4＝ 3 2×4 1×3＝ (9 8＋27 4)×27＝ 87× 86 3＝ 9 2－ 16 7× 9 2＝ 52×4× 4 3＝ 5 4× 9 7× 8 5＝ 7 5×16× 5 21＝ 2 1×15 1＋3 1×2 1＝ 6 5×9 5＋9 5×6 1＝ 12 7×6＋12 5×6＝

《分数乘分数》数学案例

《分数乘分数》教学案例一、情境引入：师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？生1：两人都吃了这个西瓜生2：两人共吃了这个西瓜二分之一，每人吃这的西瓜的四分之一。师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。（老师也来写一个）二、探索算法：师：观察所有的乘法算式，分一分类：生1：假分数与假分数分一类，真分数一类生2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类生3：同分子的分为一类，另外的一类生4：分子是一的为一类，分子不是一的一类

生5：我认为也可以看成分子是一的这一类师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。（一）探究几分之一乘几分之一的算法 1、请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2、汇报计算情况，提出计算方法。生1：我是这样算的，分母相乘，分子不动。生2：两乘数的分母、分子各自乘就可以了。师：你是怎么知道的？生1：预习后知道的。生2：我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的三十分之一。师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？ 3、学生举例说明或验证计算方法及结果。 4、每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。 5、组际交流