分数乘分数的计算算理

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六年级上册数学课件分数乘分数的计算方法(人教版)(共16张PPT)

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六年级上册数学课件-1.3 分数乘分数的计算方法（人教版） (共16张 PPT)
分数乘分数的计算方法
课后作业
1.从教材课后练习选取；
课本：第4页做一做第1、2题
2.从课时练中选取。
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分数乘分数的计算方法
1．完成练习二第3题。先让学生认真读题，看懂统计表后独立解答。最后引导学生提出其他数学问题并解答，发展学生的应用意识和数据分析观念。 2．完成练习二第7题。列竖式计算并说说算理。 3．完成练习二第8题。可以观察、比较左右两个算式的特点，不计算，通过简单的推理得到比较的结果，体现对学生推理能力的培养。 4．完成练习二第9题。让学生先计算出结果，再连线。 5．完成练习二第10题。让学生独立完成，再汇报交流。强调让学生通过列竖式的方法进行计算，熟悉方法，培养笔算能力。 6．完成练习二第11题。
这是求的是多少
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分数乘分数的计算方法
（1）种土豆的面积是多少公顷？
怎样计算呢？拿一张纸表示1公顷试一试。
公顷
公顷的
？公顷
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分数乘分数的计算方法
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？分数乘分数的计算方法
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。在计算时要做到能够约分的先约分。

小学数学六年级上册一分数乘法分数乘分数教案

《分数乘分数》教案教学内容：西师大版小学数学六年级上册第一单元分数乘法例4设计理念：本节课，我以学生已有认知发展水平和生活经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学。

采用自主学习、合作交流等教学方法，引导学生沿着“实例—猜想—验证 —总结—应用”的轨迹去探索、去发现，使学生理解并掌握基本的数学知识与技能，体验探索、发现数学规律的基本策略，初步形成数形结合、归纳推理的数学学习方法。

学情分析：本节课是学生学习了分数乘整数的计算的基础上进行学习，学生在学习分数乘分数的计算时可以运用分数乘整数的学习方法，再次运用掌握迁移方法。

教学目标:知识与技能：理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法并能准确进行计算。

过程与方法：经历探究分数乘分数的计算法则的过程，初步形成数形结合、归纳推理的数学学习方法。

情感态度价值观：通过探索、发现等学习过程，感受学习数学的乐趣，养成独立思考、合作交流等学习习惯。

教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：理解分数乘分数的算理。

教学准备：ppt教法学法：ppt 直观演示、小组合作交流、自主学习教学过程：一、创设情境，引入新课1、旧知铺垫师：前面我们一起学习了整数乘分数的计算，同学们请看（出示PPT ）拖拉机每小时耕地4 hm 2,21小时耕地多少 hm 2？43小时呢？师：谁能解答？学1：4×21=2（hm 2） 4×43=3（hm 2）师：大家同意吗？说一说列式的依据和计算方法？学1：列式是依据：工作效率×工作时间=工作总量计算方法：整数乘分子做分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。

2、引入新课师：看来同学们整数乘分数的内容掌握的非常好，现在请看老师将题变一变。

（出示ppt ）拖拉机每小时耕地53 hm 2,21小时耕地多少 hm 2？43小时呢？师：同学们请看，这道题和上一道题有什么不一样呢？学2：数据变了，之前每小时耕地4 hm 2，现在每小时耕地53hm 2师：观察能力真强，那么数据变了，你还会解答吗？先请列出两个问题的算式不计算，并说一说为什么这样列算式？学3：53× 21= 53×43= 根据工作效率×工作时间=工作总量师：现在我们看一看这两个算式的两个因数都是什么数？（分数）分数乘分数大家会算吗？（会、不会）会的同学你知道为什么这么算吗？所以，我们今天着重探究分数乘分数的计算（板书课题：分数乘分数）二、动手操作，探究新知1、作出猜想：53×21学：74、103 师：我们先解决53×21 2、小组合作，探究53×21的积师：53×21到底等于多少呢，现在老师给大家一些提示（出示PPT 小组合作内容）：①拿出准备好的一张长方形纸，如果长方形纸表示1公顷，请通过折一折、涂一涂表示出53公顷的21； ②再仔细观察涂好的长方形，你会发现：53公顷的21就相当于1公顷的（）（）； ③你得出的结果是：53×21=____________________________。

人教版数学六年级上册分数乘分数说课(精选3篇)

人教版数学六年级上册分数乘分数说课（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数乘分数说课第【1】篇〗说教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。

说教学目标：1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。

2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。

3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

说教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

说教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

说教学准备：课件说教学过程：一、复习导入（一）激疑引入1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。

同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。

2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）3．用字母可以表示为：。

这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。

下面请你独立思考，举例验证这个猜测。

5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？（二）点明课题师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。

这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。

同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。

二、探究新知(一)合作学习，展开验证1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。

2．同桌合作，举例验证。

分数乘法的混合运算与简便运算+分数乘法意义和计算法则专项测试题

教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。

4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。

）（2）分数乘分数的计算方法及简便运算（3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。

B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。

2、作业评讲三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减（1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。

六年级分数乘法

六年级分数乘法 work Information Technology Company.2020YEAR分数与整数相乘目标：1、理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法，能正确计算分数乘整数。

2、能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单问题，进一步增强运用已有知识和经验探究并解决问题的意识，渗透数形结合思想。

重点：理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法。

难点：能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。

知识点一、分数与证书相乘的意义和计算方法 1、借助直观图理解题意（1）用一个长方形纸条表示1米，把1米平均分成10份，其中的1份就表示101米，做一朵绸花用绸带103米，即其中的3份。

（2）小芳做3朵这样的绸花，就要用3个103米。

（3）求做3朵这样的绸花一共用绸带的几分之几，就是求3个103米是多少。

2、明确解题思路，理解分数与整数相乘的意义并列式。

求3个103米是多少，根据加法的意义，可以用加法计算；根据乘法的意义，可以用乘法计算，用加法计算，列式为103+103+103；用乘法计算，列式为103×3或3×103。

3、探究103×3的计算方法。

方法一、根据分数的意义计算 103是3个101，3个103是9个101，9个101是109，所以103×3=109。

方法二、根据分数乘整数的意义计算。

103×3=103+103+103=10333++=1033⨯=109。

4、推导分数乘整数的计算方法。

分子与证书3相乘的积做分子103×3=1033⨯ 分母不变例1、修一条公路，每天修92千米，4天一共修多少千米？练习、一种小麦每千克能磨面粉2017千克，100千克小麦能磨面粉多少千克2吨小麦呢归纳总结1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数的乘法和除法

分数的乘法和除法胡重光周志分数的加减法本文不作探讨，但需要指出一点：由于异分母分数的加减法可转化为同分母分数的加减法，而同分母分数的加减法只需将分子相加减，所以整数加减法的运算定律和性质都适合分数加减法。

一、分数乘法分数乘法运算是小学数学的难点之一，教材分为分数乘整数、整数乘分数和分数乘分数三类分别教学。

这一分法就表明，乘法是需要区分因数顺序的。

从教材中的例题可知，分数乘整数表示若干个相同的分数相加，整数乘分数则表示求一个数的几分之几是多少，意义完全不同。

（一）分数乘整数分数乘整数的教学过程如下图所示。

这里有一个矛盾：既然把分数乘整数与整数乘分数分开教学，就表明两者的意义是不相同的，但是上面的“男嘉宾”却说3个29既可写成29×3，又可写成3×29。

那么两者就没有区别了。

还有一个问题是，这里其实不需要画图分析。

因为对六年级的学生来说，分数的加法无论是意义还是算法都已非常熟悉。

不必要的重复不但浪费时间，而且影响学习兴趣。

这个问题完全可以让学生独立解答，自己列式、自己计算，以提高他们独立思考和主动探索的能力。

（二）整数乘分数整数乘分数的意义与整数乘法的意义不同，4×23不能说是23个4相加。

在小学，其意义应根据整数乘法的实际意义来加以推广。

教材通过一个具体例子教学整数乘分数，这是很好的。

教学过程如下图所示。

这里采用了类比的方法，先给出一个整数的例子，再将分数的情况与它作类比。

但既然是类比，第二个“想”就应与第一个“想”结构相同，即应为：想：求12个12L，就是求12L的（）倍是多少。

由于求12升的3倍是多少用乘法，所以求12升的12倍是多少也应该用乘法。

这样就引入了分数的乘法，并得出了它的意义。

“根据什么列式的？”这一问就不必要了。

从数学的角度来看，这是把整数乘法推广到分数，其意义是重新定义的，没有所谓根据可言。

接下来“小天使”所说的“一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少”这一结论就是一个定义，并没有说什么根据。

六年级上册分数乘法知识结构图

学生：第2小题20的是多少，是将20个方格看作单位“1”，平均分成5份，求这样的4份是多少。涂16个，用乘法计算是20×=16（个）。
第2题学生独立看题完成。
提问：根长多少米和根长多少米，你是怎样理解？
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。指名说一说填的结果，明确求一个数的几分之几用乘法计算。
教学难点：一个数乘分数的意义以及计算方法。
教学准备：挂图、小黑板
教学过程：
备注
一、复习引入
1．口算。说说是怎么算的？
×5 ×3 ×10 ×3
2．我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。板书课题：分数与整数相乘。
3．小黑板出示P40，练一练第1题的图
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后说说你是怎么想的？怎么列式计算？在小组内交流后组织全班交流。
（有了求红花朵数的经历，估计学生能很快地列式：
①10÷5×2=4（朵）②10×2/5=4（朵）。）
进一步引导学生比较这两种方法，体会它们之间内在的联系。（估计学生通过问题⑴的比较，能够认识到绿花的朵数是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，绿花是其中的2份；计算10×2/5，也要先约分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
1．出示例题及图，交流题目中告诉了我们哪些条件？
引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。
（估计学生能够说明：把10朵绸花作为单位“1”，红花的朵数是10朵的，绿花的朵数是10朵的。）
2.探究解决问题的方法
问题⑴：红花有多少朵？
①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5（朵）；
②教师说明：像这样求10朵的是多少的问题，还可以直接用乘法计算。列式10×1/2=（）

人教版六年级上册数学-分数乘分数的意义及计算方法教案

2分数乘分数第1课时分数乘分数的意义及计算方法课时目标导航一、教学内容分数乘分数的意义及计算方法。

(教材第3～4页例2、例3)二、教学目标1．弄清分数乘分数的意义。

2．提高计算能力，能够正确、熟练地进行分数乘分数的计算。

3．培养认真审题、书写工整的好习惯。

三、重点难点重点：分数乘分数的计算方法。

难点：理解分数乘分数的意义和算理。

四、教学准备教师准备：课件。

学生准备：两张长方形纸、两种颜色的彩笔。

一、复习引入1．计算下面各题，并说一说计算方法。

(课件出示复习题)49×2＝110×7＝45×3＝2．师：分数乘整数的意义是什么？(点名学生回答)3．引出新课。

师：如果整数变为分数，又该怎么计算呢？今天我们就来学习分数乘分数。

(板书课题：分数乘分数)二、学习新课(一)一个数乘分数的意义教学教材第3页例2。

(1)问题一：1桶水有12 L。

3桶共多少升？(课件出示例2(1)图)指名学生列出算式：12×3。

(板书：12×3)师：你是怎么想的？引导学生得出：求3桶水共多少升，就是求3个12 L 相加的和，也就是求12 L 的3倍是多少。

(板书：求3个12相加或12的3倍)(2)问题二：1桶水有12 L 。

12桶是多少升？(课件出示例2(2)图)指名学生列出算式：12×12。

板书：12×12师：你是根据什么列式的？引导学生得出：12桶就是半桶，求12桶是多少升，就是求12 L 的一半，也就是求12 L 的12是多少。

⎝⎛⎭⎫板书：求12的12 (3)问题三：1桶水有12 L 。

14桶是多少升？(课件出示例2(3)图)指名学生列出算式：12×14。

⎝⎛⎭⎫板书：12×14 师：你是怎么想的？引导学生得出：求14桶是多少，就是求12 L 的14是多少。

⎝⎛⎭⎫板书：求12的14 (4)探究一个数乘分数的意义。

①师：根据上面的分析，你能说一说一个数乘分数的意义吗？小组之间交流讨论一下。

分数乘分数说课稿

《分数乘分数》说课稿一、说教学内容分析分数乘法的计算教学通常分为两个层次：分数乘整数、分数乘分数。

分数乘整数的意义与整数乘法相同，其计算与整数乘法的算理也一致；而分数乘分数的意义则不同，它是分数乘整数的意义的扩展，而且其算理也较难理解。

所以，分数乘分数是分数乘法计算教学的重点，也是难点。

二、说教学设计理念让学生记住分数乘分数的计算法则并不难，不过更重要的是指导学生理解分数乘分数的算理。

学生理解算理的过程也就是理解分数乘分数的意义的过程，这对于后续学习用分数乘法解决问题具有重要的基础作用。

所以，这节课的教学设计，我注重体现以下理念：1. 贯彻《数学课程标准》提出的“让学生在现实情景中体会和理解数学”的理念。

通过实际问题引出计算问题，增强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和水平。

2. 通过直观与操作，引导学生自主探索、理解数学知识。

充分利用学生已有知识基础，让学生经历观察、操作、推理、讨论与交流等探索过程，理解分数乘分数的意义与算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等水平。

三、说教学目标鉴于以上教学内容的分析与教学设计理念的指导，结合知识与技能、过程与方法、情感与态度三位一体的目标体系，对《分数乘分数》这节课的教学目标设定如下：1. 经历直观与操作、观察与交流等过程，理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法，能准确实行分数乘分数的计算。

2. 在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系以及数学的应用价值，进而培养学生应用数学的意识与水平。

四、说教学重、难点教学重点是：理解分数乘分数的意义与算理，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点是：理解分数乘分数的算理。

五、说教学过程一、复习准备说说下面分数表示的意义。

（1）一张纸的14。

（2）一根绳子的25。

（3）一包糖的56。

二、探索新知1、教学例3。

出示题目：（课件出示）问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？学生回答，教师板书。

15 ×14(2)分数乘分数怎样计算？①15 ×14 表示什么？（在课堂中，把15挡住；让同学们联系刚才分数的意义说说这个14的意义——表示的是把单位“1”平均分成4份，取其中一份是多少？这个时候把手松开再让同学们思考，这时的单位“1”指的是15 ，并且具体是这面墙的15。

第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册

分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。

求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。

2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。

3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

其实就是计算分数单位的个数。

【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。

教育论文：分数乘分数的算法探究

教育论文：分数乘分数的算法探究摘要：理解分数乘分数的意义，对学生学习分数应用题具有重要的意义。

教学中采用画图的方式，使得学生更易理解。

从意义理解上，给学生提供一个十分清晰的表象，为抽象意义准备了充分的感知材料；从计算法则的推导上，每步计算都能在图形中得到解释和意义支撑，使得法则的形成顺理成章，有效突破了这部分知识的学习难点。

关键词：小学数学；分数乘法；理解意义分数乘法是人教版六年级的内容，每年在教学这部分内容时，总要遭遇分数乘分数这块难啃的“骨头”。

大家一致认为，分数乘分数的计算法则是容易掌握的。

最棘手的问题是，如何让学生在学会计算的同时更好地理解分数乘分数的意义，因为这对后续分数应用题的学习具有重要的意义。

基于以上一系列思考，本设计主要通过两个环节开展教学活动，一是让学生理解分数乘分数的意义；二是在理解意义基础上推导计算法则。

一、激发认知冲突，拓展乘法意义（一）比较课始，教师出示例题：一位工人师傅每小时刷这面墙的，并出示问题，3 小时刷这面墙的几分之几？2 小时刷这面墙的几分之几？1 小时呢？学生在过去分数乘整数的基础上，很快画图列出算式：师：你能说出每个算式的含义吗？学生结合图示说出每个算式表示的含义。

生：×3 表示3 个×2 表示2 个×1 表示1 个。

师：为什么这样列式？能说一下理由吗？生1：因为1 小时刷，那么3 小时就刷3个，所以用乘法。

生2：根据“工作效率×工作时间=工作总量”，可以列出算式。

生3：1 小时就相当于1 份，3 小时就是3份，所以用乘法计算。

师：这些算式有什么相同之处呢？生：都是求几个是多少。

生：都是求一个数的几倍是多少。

设计说明：此处教师让学生寻找三个问题的共同之处，唤醒旧知，明确分数乘整数的意义，为下面迁移类推拓展乘法的意义做好充分准备。

此环节的展开还是比较顺利的，因为学生有过去整数乘法做基础。

（二）建构教师接着出示问题并提出要求：小时刷这面墙的几分之几？小时呢？小时呢？A.采取自己喜欢的方式解决问题，比如画图。

数学分数乘分数(共20张PPT)人教版优秀课件

3.分数乘分数可以不用写成分子和分子相乘、分母和分母相乘的形式后再约分,而是直接将分母与另一个分数的分子进行约分。
4.分数乘整数也可以不用写成分子和整数相乘的形式后再约分,而是直接用整数和分母进行约分。
分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
《《我是算命先生》读后感》
同学们再见！
易错提醒
正确解答
错误解答
计算。
1
3
1
3
计算下面各题。
＝2
学以致用
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
你能先约分再计算吗？试着算一算。
1
1
2
6
9
4
3
8
3
2
3
1
4
×
2
＝
4×3
×
＝
4
8
9
×
3
＝
×
＝
×
1
2
1
3
1
2
学以致用
5
×
5
探索新知
玉米的面积：
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
6
＝
1
6
×
7
24
＝
9
1
8
21
(1)
(2)
9
21
5
×
5
6
＝
25
6
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三单元分数乘法解读

（从21的41到21的43,（比较抽象，不易理解）三、教学目标：1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义2、探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系4、培养学生从不同的角度思考问题的能力：计算多样化5、培养学生良好的学习习惯：仔细审题、认真书写、正确计算的习惯、增强责任心、树立自信心等6、使学生体验探索成功的喜悦四、教学策略：1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。

2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。

因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合分数乘法的意义去理解题意，才能正确解决问题。

五、教学要求及评价：教学要求：1、要结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法2、要将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系教学评价：1、借助图形语言考察对分数乘法意义的理解2、提供实际问题情境，要求学生根据问题列出算式解决问题，或是提出问题并尝试解答3、教师可以给出乘法算式，让学生叙述算式表示的意思六、课时安排：1（2法。

3交流想法：（1）画图一个格表示1/5，有这样的3个就表示有3/5，所以3个1/5就是3/5（2）用加法51+51+51=5111++=53 根据以前所学，分母不变分子相加，所以3个1/5就是3/5 （3）用乘法51x3=5111++=531x =533、总结方法。

求3个1/5的和就是3个1/5相加4、像这样求几个几分之一的和你还能说出几？4个1/7的和 5个1/4 8个1/2的和学生们可以练习以上题目。

5、如果求2个2/7的和你会吗？试一试。

学生根据上面练习，可以算出2个2/7的和。

请学生说出想法。

（在说的过程中孩子们依据的还是加法或乘法）二、练习昨天老师去超市买了一些东西，请你帮我算算每样东西花了多少钱：（1）10×3 = 10法一：103 + 103 + 103= 109（元）（乘法意义）法二：103×3 = 10333++= 1033⨯ =109（元）（分数单位）法三：103×3 ＝0.3×3 = 0.9（元）（分数与小数）法四：3÷10×3 （分数与除法）法五：（单位“1” ）（2）法一：52+ 52+ 52+ 52+ 52+ 52 = 512 = 522（元）法二：52×6 = 5222222+++++ = 2562⨯ = 522（元）法三：52×6 = 0.4×6 = 2.4（元）二、独立探索：1、为什么这些题既能用加法，也能用乘法？2、再次感悟分数乘法的意义及计算方法：（1）P2——涂一涂，算一算：交流：73×2 =76， 165×3 = 1615 （2）P3——试一试3、讨论：分数与整数相乘的计算方法是什么？4、做一做：6×95讲解：书写格式体会：先计算后约分，先约分后计算，两种方法哪种方法简便三、拓展练习： P23 1-3学生独立解答问题，订正错误。

人教六年级数学上册全册教案之：第2课时分数乘分数

人教六年级数学上册全册教案之：第2课时分数乘分数学习目标：1、弄清分数乘分数的意义。

掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。

2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。

学习重难点：分数乘分数的意义及算理。

使用说明及学法指导：1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

带★的题可选做。

课前热身：。

35 × 4 = 715 ×5= 920 ×8=合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。

例1、李伯伯家有一块21公顷的地，种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35 。

1、种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？2、动手操作，①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示21公顷②求21公顷的15，就是把21公顷平均分成5份，求其中的一份。

即21的51。

由此得出21×51这个乘法算式表示“21的21是多少？”即：把12再平均分成（）份，也就是把这张纸平均分成了（）份。

其中的一份就是这张纸的（）（）。

3、根据涂色结果得出21×51＝101，由此推导出计算方法：21×51=5211⨯⨯＝1014.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算方法：分数乘分数，用___________________________________ 想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。

分析：把12再平均分成（）份，也就是把这张纸平均分成了（）份。

其中的3份就是这张纸的（）（）。

我发现：求种玉米的面积就是求12的35是多少，列式为_______________________________________。

分数乘分数 (2)

？千克
100千克
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，吃了多少千克？
4 ，是吃了100千克的 5 ， 4 所以把100看作单位“1”。要求100的 5 4 想：吃了 5
是
多少，根据一个数乘分数的意义，直接
用乘法计算。
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，吃了多少千克？
4 4 100 =100 5 5
1、口算下列各题
1 12 4 3
2
5
×2=
4
5
2、列式计算下面各题
1 1 20的是多少? 5
3 2 6的是多少? 4
1 20 =4 5 1 3 9 6 4 2 4 2
1、吃了多少千克白菜？ 2、还剩多少千克？
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，吃了多少千克？
1
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，还剩下几分之几？还剩下多少千克白菜？
4 1 1 － 5 =5 1 20 1 100 ×5 =100 × =20（千克） 5 1 1 答：还剩下，还剩下20千克。 5
求一个数的几分之几是多少的应用题，关键是找准单位“1”即“是谁的” 几分之
14 13 13 14 = × × ○ 53 17 53 17
2 3 2 ＜ × ○ 5 9 9
四、总结
这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？
谢
谢
BAY BAY
1
20
=80（千克）
答：吃了80千克白菜。
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，还剩下几分之几？
4 吃了 5
单位1
？
4 1 1 － 5 =5
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，还剩下多少千克白菜？

分数乘法

【知识要点】分数乘法和加、减法混合运算练习
1、在□里填上适当的数，在○里填上恰当的运算符号，使计算简便。
① + + = ○□○□ ②15- - =15-(□○□)
③( + )×48=□○□+□○□ ④ ×99+ =(□○□)×□
2、下面各题怎样简便就怎样算。
×( - ) (13+ )× ×12+
×57 + ×16 × + ×
× - × =0 - × - =
★2、一根铁丝长36米，第一次用去米，请问再用去多少米正好剩下这根铁丝的？
★★3、小明在计算 ×( + )时，算成了 × + ，得到一个错误的答案为，比正确的答案多，A=（）B=（）C=（），（A、B、C）都是整数。
★★★4、 + + +……+ +
练习二
★6、一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩几分之几没有运完？
★★7、小明看一本620页的书，第一天看了全书的，第二天看了31页，两天共看了全书的几分之几？
3、分数乘法和加、减法的混合运算
练习一
【知识要点】分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序和简便计算的方法
【课内检测】
【课外训练】
1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
× ○ × ○ × ○
2、一个正方形的边长是分米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
3、 ×○ ( 、、1、11、0、、 )
①当○中填＞时，横线上应该先哪些数？
②当○中填＜时，横线上应该先哪些数？
③当○中填=时，横线上应该先哪些数？

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分数乘分数的计算算理较难理解，是学习的重点也是难点，关键是要明白分数乘分数中，第一个分数是第二个分数的单位“1”。

例如23×35，先涂23就是把一个长方形看作单位“1”，23
就表示把它平均分成3份，把2份涂色，这就表示出了23，然后再以涂色的部分，也就是23为
单位“1”，把它再分成5份，取其中的3份涂上另一种颜色，这块涂另一种颜色的就表示23的35是多少。

操作过程还能看出，两次平均分，相当于把长方体平均分成了3×5=15份，最后涂色的部分占整个长方形的25。

如右图：
一个数乘分数的意义，就是求（这个数的几分之几是多少）。

反过来求一个数的几分之几是多少？就用乘法解决。

例如：35千克的25是（）千克，120米的13是（）米。

答案：35×25=14（千克），120×13=40（米）
分数乘除法应用题解题思路
解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。

1、一抓：抓住关键句——分率句：（含几分之几的句子）
2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前，“是、比、占等”后的量）
3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知
（单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法）
4、四对应：找出相对应得数量于分率，列出算式。

（单位“1”的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位“1”的量）
以上四点难点在于如何找准单位“1”，除了（“的”前，“是、比、占、相当于”后的量）；还可以通过分率是谁的，谁就是单位“1”来确定。

甚至当遇到如：某单位上个月计划用水43.5吨，实际节约了1
10
，实际用水多少吨？之类的问题是，还可以用语文上的扩句，将“分率
句”实际节约了1
10，扩成实际用水比计划用水节约了1
10
，就出现了“比”
字，进而快速断定计划用水是单位“1”。