道路路线施工图识读
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工作任务三: 组合体的投影绘制
2.平面的表示法 （1）等高线表示法
等高线
P
思考 能作出平面上标高为5、6……的等高线吗？
工作任务三: 组合体的投影绘制
2.平面的表示法 （2）坡度比例尺表示法
工作任务三: 组合体的投影绘制
2.平面的表示法 （3）平面上一条等高线和平面的坡度表示法
工作任务三: 组合体的投影绘制
2.平面的表示法 （4）平面上一条非等高线和平面的坡度与倾向表示法
工作任务三: 组合体的投影绘制
2.平面的表示法 （4）平面上一条非等高线和平面的坡度与倾向表示法
b5
b5
4
5
3
4
a2 a2
3
2
工作任务三: 组合体的投影绘制
3.两平面的相对位置
（1）平行 （2）相交
工作任务三: 组合体的投影绘制
点的标高为负值。
工作任务三: 组合体的投影绘制
特别提示 在标高投影图上必须标明比例或附有比例尺，否则就无法根据投影图来确
定点在空4间.1的.位1置点。其的长标度高单位投，影如图中没有注明，则以m计。根据一点的标高
投影，则可确定该点在空间的位置。如图b所示，由a5作垂直于H面的投射线， 向上量5m，即得A点。
例.求图中P、Q两平面的交线
7
6
Q
5 4
a5
3
2 1
5
P5
i=1：2
b2 2
2
01 2 34 5
工作任务三: 组合体的投影绘制Fra bibliotek工程案例1
已知基坑底面的标高为-2m，坑底的大小和各坡面的坡度 如图所示，地面标高为2m，求基坑的开挖线和坡面交线。
分析：地面标高为2m，因此开挖线实际上就是各坡面上标高为2的等高线；坡面交线 就是相邻两坡面上标高相同的等高线的交点的连线。
工作任务三: 组合体的投影绘制
道路路线施工图识读
4.1 标高投影 4.2 道路路线工程图
工作任务三: 组合体的投影绘制
知识引入
标高投影法 就是在物体的水平投影图上加注某些特征点、线、 面的高程数值和比例来表示空间物体的方法。
基准面 在标高投影中，水平投影面H被称为基准面。 标高 标高就是空间点到基准面H的距离。 一般规定 H面的标高为零，H面上方的点标高为正值，下方的
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.2 直线的标高投影
3.直线的实长和整数标高点
（1）直线的实长和倾角 在标高投影中求直线的实长，仍然可以采用正投影中的直角三角形法。以直 线的标高投影作为直角三角形的一条直角边，以直线两端点的高差作为另一直 角边，用给定的比例尺做出后，斜边即为直线的实长。斜边和标高投影的夹角 为直线对于水平面的倾角α。
标 能初步识读路线平面图、纵断面图、横断面图。
工作任务三: 组合体的投影绘制
道路路线施工图识读
知识引入
道路工程是在地面上修建的， 由于地面的形状往往比较复杂， 长度方向尺寸和高度方向尺寸相 差很大，用三面投影图表示，作 图困难，且不易表达清楚，常需 绘制表示地面起伏状况的地形图， 以便在图样上解决有关工程问题。 因此，在生产实践中常采用标高 投影法来表示地形图。
B E
D
b6.7
C
a3.4
A
c6 b6.7
a3.4 c4
d5
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.3 平面的标高投影
1.平面上的等高线和坡度比例尺 （1）等高线 平面上的水平线称 为平平面面上上的的等等高高线线有。以在下 实特际性应：用中常取高差相 等等、高标线高是为直整线数；的等高 线等，高并线且互把相平平面行与；基准 面相H的邻交等线高，线作高为差高相程等 为时零，的水等平高距线离。也相等。
工作任务三: 组合体的投影绘制
1.平面上的等高线和坡度比例尺
（2）坡度比例尺
平面上与水平线（等高线）垂直的直线称为平面上的最大坡度线。 最大坡度线对基准面H的倾角，即平面对基准面的倾角；最大坡度线的坡度 就是该平面的坡度。 将平面上最大坡度线的投影附以整数 标高，并画成一粗一细的双线，称为平面 的坡度比例尺。如P平面的坡度比例尺用Pi 表示。 最大坡度线的投影，即坡度比例尺和 平面上的等高线的投影互相垂直，最大坡 度线的平距就是等高线的平距。
点的标高投影是作出点在基准面H上的投影，然 后在其投影右下角标出该点的标高。
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.2 直线的标高投影
1.直线的表示法 （1）直线的水平投影并加注直线上两点的高程。
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.2 直线的标高投影
1.直线的表示法 （2）直线上一个点的标高投影并加注直线的坡度和方向。
越大，坡度越小。
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.2 直线的标高投影
2.直线的坡度和平距
［例题4-1］求图中所示直线AB的坡度，并求出直线上点C的标高。
解:为求坡度和平距,先求出高差H和水平距L，然后用i=H/L来求得。 HAB = 8.4m - 2.4m = 6.0m Lab = 18.0m（用所给比例尺量得）， 则i = H/L = 6.0m/18.0m = 1/3； 又量得Lac = 6.0m， 由i = HAB / Lab， 得HAC = Lac ×i = 6.0m ×1/3 = 2.0m， 故C点的标高为2.4m + 2.0m = 4.4m。
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.2 直线的标高投影
2.直线的坡度和平距 直线上任意两点的高差与其水平距离（水平投影长度） 之比称为该直线的坡度，用符号i表示。
坡度(i)
高差(h)
水平距离 （L）
tan
直线上任意两点的水平距离
与其高差之比称为直线的平距。
直线的坡度和平距互为倒数，平
α
距越小，坡度越大；反之，平距
工作任务三: 组合体的投影绘制
3.直线的实长和整数标高点
（2）直线上的整数标高点 在实际工作中，常遇到直线两端的标高投影的高程并非整数，需要在直线
的标高投影上做出各整数标高点。解决这类问题，可利用定比分割原理作图。 ［例题4-2］如图a所示，已知直线AB的标高投影a3.4b6.7，求直线上各整数标高点。
道路路线施工图识读
知 认知高程投影的特性及工程运用；
识 说明平面、曲面高程投影的表示方法；
目 标
认知地形图的形成及特点； 认知道路的基本组成和相关概念。
说明道路路线平面图、纵断面图、横断面图的图示特点及识
读方法。
能 力
参观道路工程实体，能指认道路结构组成部分的位置； 能识读地形图；
目 能绘制平面、曲面与地形面的交线。
2.平面的表示法 （1）等高线表示法
等高线
P
思考 能作出平面上标高为5、6……的等高线吗？
工作任务三: 组合体的投影绘制
2.平面的表示法 （2）坡度比例尺表示法
工作任务三: 组合体的投影绘制
2.平面的表示法 （3）平面上一条等高线和平面的坡度表示法
工作任务三: 组合体的投影绘制
2.平面的表示法 （4）平面上一条非等高线和平面的坡度与倾向表示法
工作任务三: 组合体的投影绘制
2.平面的表示法 （4）平面上一条非等高线和平面的坡度与倾向表示法
b5
b5
4
5
3
4
a2 a2
3
2
工作任务三: 组合体的投影绘制
3.两平面的相对位置
（1）平行 （2）相交
工作任务三: 组合体的投影绘制
点的标高为负值。
工作任务三: 组合体的投影绘制
特别提示 在标高投影图上必须标明比例或附有比例尺，否则就无法根据投影图来确
定点在空4间.1的.位1置点。其的长标度高单位投，影如图中没有注明，则以m计。根据一点的标高
投影，则可确定该点在空间的位置。如图b所示，由a5作垂直于H面的投射线， 向上量5m，即得A点。
例.求图中P、Q两平面的交线
7
6
Q
5 4
a5
3
2 1
5
P5
i=1：2
b2 2
2
01 2 34 5
工作任务三: 组合体的投影绘制Fra bibliotek工程案例1
已知基坑底面的标高为-2m，坑底的大小和各坡面的坡度 如图所示，地面标高为2m，求基坑的开挖线和坡面交线。
分析：地面标高为2m，因此开挖线实际上就是各坡面上标高为2的等高线；坡面交线 就是相邻两坡面上标高相同的等高线的交点的连线。
工作任务三: 组合体的投影绘制
道路路线施工图识读
4.1 标高投影 4.2 道路路线工程图
工作任务三: 组合体的投影绘制
知识引入
标高投影法 就是在物体的水平投影图上加注某些特征点、线、 面的高程数值和比例来表示空间物体的方法。
基准面 在标高投影中，水平投影面H被称为基准面。 标高 标高就是空间点到基准面H的距离。 一般规定 H面的标高为零，H面上方的点标高为正值，下方的
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.2 直线的标高投影
3.直线的实长和整数标高点
（1）直线的实长和倾角 在标高投影中求直线的实长，仍然可以采用正投影中的直角三角形法。以直 线的标高投影作为直角三角形的一条直角边，以直线两端点的高差作为另一直 角边，用给定的比例尺做出后，斜边即为直线的实长。斜边和标高投影的夹角 为直线对于水平面的倾角α。
标 能初步识读路线平面图、纵断面图、横断面图。
工作任务三: 组合体的投影绘制
道路路线施工图识读
知识引入
道路工程是在地面上修建的， 由于地面的形状往往比较复杂， 长度方向尺寸和高度方向尺寸相 差很大，用三面投影图表示，作 图困难，且不易表达清楚，常需 绘制表示地面起伏状况的地形图， 以便在图样上解决有关工程问题。 因此，在生产实践中常采用标高 投影法来表示地形图。
B E
D
b6.7
C
a3.4
A
c6 b6.7
a3.4 c4
d5
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.3 平面的标高投影
1.平面上的等高线和坡度比例尺 （1）等高线 平面上的水平线称 为平平面面上上的的等等高高线线有。以在下 实特际性应：用中常取高差相 等等、高标线高是为直整线数；的等高 线等，高并线且互把相平平面行与；基准 面相H的邻交等线高，线作高为差高相程等 为时零，的水等平高距线离。也相等。
工作任务三: 组合体的投影绘制
1.平面上的等高线和坡度比例尺
（2）坡度比例尺
平面上与水平线（等高线）垂直的直线称为平面上的最大坡度线。 最大坡度线对基准面H的倾角，即平面对基准面的倾角；最大坡度线的坡度 就是该平面的坡度。 将平面上最大坡度线的投影附以整数 标高，并画成一粗一细的双线，称为平面 的坡度比例尺。如P平面的坡度比例尺用Pi 表示。 最大坡度线的投影，即坡度比例尺和 平面上的等高线的投影互相垂直，最大坡 度线的平距就是等高线的平距。
点的标高投影是作出点在基准面H上的投影，然 后在其投影右下角标出该点的标高。
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.2 直线的标高投影
1.直线的表示法 （1）直线的水平投影并加注直线上两点的高程。
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.2 直线的标高投影
1.直线的表示法 （2）直线上一个点的标高投影并加注直线的坡度和方向。
越大，坡度越小。
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.2 直线的标高投影
2.直线的坡度和平距
［例题4-1］求图中所示直线AB的坡度，并求出直线上点C的标高。
解:为求坡度和平距,先求出高差H和水平距L，然后用i=H/L来求得。 HAB = 8.4m - 2.4m = 6.0m Lab = 18.0m（用所给比例尺量得）， 则i = H/L = 6.0m/18.0m = 1/3； 又量得Lac = 6.0m， 由i = HAB / Lab， 得HAC = Lac ×i = 6.0m ×1/3 = 2.0m， 故C点的标高为2.4m + 2.0m = 4.4m。
工作任务三: 组合体的投影绘制
4.1.2 直线的标高投影
2.直线的坡度和平距 直线上任意两点的高差与其水平距离（水平投影长度） 之比称为该直线的坡度，用符号i表示。
坡度(i)
高差(h)
水平距离 （L）
tan
直线上任意两点的水平距离
与其高差之比称为直线的平距。
直线的坡度和平距互为倒数，平
α
距越小，坡度越大；反之，平距
工作任务三: 组合体的投影绘制
3.直线的实长和整数标高点
（2）直线上的整数标高点 在实际工作中，常遇到直线两端的标高投影的高程并非整数，需要在直线
的标高投影上做出各整数标高点。解决这类问题，可利用定比分割原理作图。 ［例题4-2］如图a所示，已知直线AB的标高投影a3.4b6.7，求直线上各整数标高点。
道路路线施工图识读
知 认知高程投影的特性及工程运用；
识 说明平面、曲面高程投影的表示方法；
目 标
认知地形图的形成及特点； 认知道路的基本组成和相关概念。
说明道路路线平面图、纵断面图、横断面图的图示特点及识
读方法。
能 力
参观道路工程实体，能指认道路结构组成部分的位置； 能识读地形图；
目 能绘制平面、曲面与地形面的交线。