第05讲 组网技术基础(二)[10.2]
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3、每个用户忙时话务量（Aa）
一天24小时，每小时话务量是不一样的，因此要区分忙时与非 忙时。 忙时：一天中最忙的那个小时。 因此在考虑通信系统的用户数和信道数时，采用忙时平均话务 量。忙时信道够用，非忙时肯定不成问题。 集中系数（K）：忙时话务量与全日话务量之比，7%－15%
CTK Aa 3600
作业二：
5,16及补充作业
补充作业
蜂窝系统组网时，复用 模式为4×3，如下图 所示，现有B小区的某 个扇区（阴影部分）边 缘上一点P。 (1)请用阴影画出两个 对P点起主要干扰作用 的的同频扇区； (2)只考虑外围第一层 同频干扰源，求P处的 C/I值，假设路径损耗 指数为4。
B C B D A C B D B A C B P D B A C A D B
数为0.125。问该无线小区能容纳多少用户?
例2.2 设每个用户的忙时话务量＝0.01Erl，呼损率B＝10 ％，现有8个无线信道，采用两种不同技术，即多信道共用 和单信道共用组成的两个系统，试分别计算它们的容量和 利用率。
小结
1、提高蜂窝系统容量的方法
同频干扰对系统容量的影响 小区分裂 小区扇区化 覆盖区域逼近方法
为了解决这一问题，需要找到同频干扰和系统容量的关系
同频干扰和系统容量的关系
在满足信干比要求的
前提下，如何通过系统 设计获得最大的系统容
数学模型
量
同频干扰和系统容量的关系
S I ?
S I
Q
?
?
L CM N
C
？
1 1 4 2 1 4 3 4
2 3 2 3
1、Q与N的关系 (1)假设每个小区的大小一样，且每个小区是正六边形小 区，则
3.4
提高蜂窝系统容量的方法
问题的引出
系统容量与用户需求之间的矛盾是推动移动通信发展 的主要动力之一
同频干扰是限制系统容量的主要因素之一 实际问题：在抑制同频干扰的基础上，如何通过系统 设计获得最大的系统容量
3.4.1同频干扰对系统容量的影响
同频干扰不能简单地通过增大发射机的发射功率来克服
独立信道：N个信道 M＜＝N 不存在阻塞的
M个用户，N个信道
M＞N
存在阻塞
M与N怎样关系才合理？
话务量与呼损问题
3.4.1 话务量与呼损
1、呼叫话务量
话务量是度量通信系统业务量或繁忙程度的指标。其性质如同 客流量，具有随机性，只能用统计方法获取。 流入话务量：呼叫请求速率乘以平均占用信道时间 完成话务量：呼叫成功速率乘以平均占用信道时间
例如，每天平均呼叫3次，每次的呼叫平均占用时间为120秒， 忙时集中系数为10%（k=0.1），则每个用户忙时话务量为 0.01 Erl／用户。公网 0.01-0.03 专网0.03-0.06
3.5.2 多信道共用和信道利用率
A 系统所能容纳的用户数（M） M Aa
每个信道所能容纳的用户数m
D Q B、华联楼顶（约 3N R 30m高） s Q n I 6
抽象、假设、简化 建立数学模型 验证 解决问题
3.5
多信道共用技术
多信道共用（中继）是指在网内的大量用户共享相对较小数 量的无线信道，即从可用信道库中给每个用户按需分配信道， 可以明显提高信道利用率。
解：由题中给出的，n=57 ，通过查Erl 表可以得到总 的话务量为50Erl； 因为C=2次/小时，T=2分/次， 由此可以得到每个用户话务量为 A 2 2 1 ( Erl)
60
15
所以总的用户数为 U A / A 5015 750(户) a)“Radio Knob”的当前容量为 750 3000 4 （户） b) 旧的小区的半径为10km
第3章
组网技术基础
现代移动通信
BSSFra Baidu bibliotek
MS Um OMC-R 操作维护中心 BTS 基站 BTS 收发信机 BTS基站 收发信机 基站 收发信机
MS
BSC 基站 控制器
A接口
MSC 移动交换中心
MS
Abis
第3章 组网技术基础
本次课教学目的：
1、理解小区分裂、划分扇区和微小区的原理； 2、了解提高蜂窝系统容量的原因及因此而带来 的不利因素； 3、熟悉信道数、话务量和呼损率之间的定量关 系式，并熟练利用这些关系式进行计算。
A Ct0
A C0t0
其中，t0是每次通话的平均保持时间（小时/次），C单位时间内 每个用户的平均呼叫请求次数（次/小时）。两者相乘而得到应是一 个无量纲的量，专门命名它的单位为“爱尔兰”（Erlang）。
3.5.1 话务量与呼损
如果一个小时内不断地占用一个信道， 则其呼叫话务量为1 Erl。这是一个信道所能完成的最大 话务量。 例如，设在100个信道上，平均每小时有2100次呼叫，平 均每次呼叫时间为2分钟，则这些信道上的呼叫话务量：
3.5.1 话务量与呼损
爱尔兰公式 若呼叫有以下性质： （1）每次呼叫相互独立，互不相关：泊松分布 （2）每次呼叫在时间上都有相同的概率；并假定移动电话通 信服务系统的信道数为n；则呼损率B可计算如下：
An Pr [阻塞] n n! i GOS A i! i 0
爱尔兰B表
3.5.1 话务量与呼损
同频干扰和系统容量的关系
S Qn D L Q 3N C M I 6 R N
保持小区半径不变，Q值的影响 新型微小区、智能天线
Tx/Rx
Tx/Rx
Tx/Rx
同频干扰和系统容量的关系
S Qn D L Q 3N C M I 6 R N
n i 1
（2）假设每个基站的发射
i 1 幂指数下降且路径衰减指数
A
I
Di
A
i
相同，
Ds n 则 S P0 ( ) d0
Di n I i P0 ( ) d0
Ds
同频干扰和系统容量的关系
(3)若仅仅考虑第一层同频干扰小区，则小区 (4)若近似认为所有干扰基站到移动台之 边界移动台接收信号的信干比为
2、多信道共用技术
话务量与呼损 多信道共用的容量和信道利用率
10. 移动通信网的某个小区共有100个用户， t 平均每用户C＝5次/天， 0＝180秒/次，K＝15 ％。问为保证呼损率小于5％，需共用的信道 数是几个？若允许呼损率达20％，共用信道 数可节省几个？ 解：每个用户忙时话务量为：
I i 1
A
( Di ) n L
A
D
R A
A
A
Di
A
A
A
同频干扰和系统容量的关系
S Qn D L Q 3N C Mk M I 6 R N
3. 影响系统容量的主要因素
系统要求的信干比S/I对系统容量的影响 AMPS系统，18dB，提供够好的话音质量 GSM系统，9dB
Pr [在旧小区边界] P1 r n t
n
Pr [在新小区边界] P（r / 2） t2 P2 P1 /16 while n 4 t t
解决实际问题的思路
数学建模
实际问题
在满足信干比要 在新街口地区，基站 求的前提下，如何 天线架设位置选择： L 四个假设简化分 通过系统设计获得 C Mk M A、金陵饭店楼顶（约 N 100m高） 析实际问题 最大的系统容量
这个小区的总的话务量为 A UA 100 0.0375 3.75( Erl) 查Erl呼损表可得公用的信道数为8个，若允许 的呼损率达，通过查表可得所需的信道数为5 个，由此可以节省三个信道。
CTK 5 180 0.15 A 0.0375 ( Erl ) 3600 3600
保持Q值不变，小区半径的影响 小区分裂
1 6 3 4 2 7 5
2
1
7 6
3
4
12 1
7 6 5 61 6
5
2 23 7 4 5 2 17 7 6 5 3 51 4 6
1 6 3 4 2 7 5
2 3 7 34 5 2 1 3 7 6 45 4 3 4
同频干扰和系统容量的关系
新小区的发射功率是通过令新旧小区边界 接收到的功率相等来得到。假定新小区的 半径为原来小区的一半
A i / i!
i 0 n
可得此时的呼损率为 16 .8% ，如用户数及忙时话务量 不变，使呼损率降为5％，查表可得所需的信道数为14， 增加了4个信道。
16.假设称为“Radio Knob”的小区有57个信道，每 个基站的有效辐射功率为32W，小区半径为10km， 呼损率5%。假设平均呼叫的时间为2分钟，每个用 户每小时平均有2次呼叫。而且，假设小区已经达到 了最大容量，必须分裂为4个新的微小区以提供同区 域内的4倍容量。（a）“Radio Knob”的当前容量 为多少？（b）新小区的半径和发射功率为多少？ （c）为了保持系统内的同频复用不变，每个新小区 需要多少信道？（d）如果话务量是均匀分布的，每 个新小区所承载的新话务量为多少？分裂后，这些 新小区的呼损率等于多少？
小区的面积为 S 2.5981R 2 2.5981*108 (m 2 )
新的小区的面积为 S ' S / 4 0.25* 2.5981 108 (m 2 ) *
新的小区的半径为 0.5 *10 5km 发射机功率 P1=Po/16=2W （取n=4） （c）若保持不变，则每个新小区仍有57个信道 （d）因为话务量为均匀分布 所以每个新小区的话务量为A1=A/4=12.75 Erlang 由C=57 A1=12.75 查图2.6 得新小区的阻塞概率能 低于0.1%
1 6 2 1 7 3 6 5 4
2 7 5 1 6
3 4 2 3 7 4 5
Q D / R 3N
同频干扰和系统容量的关系
S I ? Q 3N C M L N
2、S/I与Q之间的关系
S Ds S S 0 i0 i 功率相等，在整个覆盖区内 I I ( Di ) n 平均接收信号功率随距离的
间距离为D ，则
S I Ds
i0 i 1 n
( Di ) n
i C Mk M N1 D n n (D Q S 3N / R) Q R 6 6 nI S Q I 6
S R n 6 I S R n ( Di ) n 6
M A / n A / Aa m n Aa n
在一定呼损条件下，每个信道的m与信道平均话务量成正 比，而与每个用户忙时话务量成反比。
多信道共用时，信道利用率是指每个信道平均完成的话 务量，即 A' A （1- B） n n
多信道共用和信道利用率
例2.1 某移动通信系统一个无线小区有8个信道（1个控制 信道，7个话音信道），每天每个用户平均呼叫10次，每次 占用信道平均时间为80秒，呼损率要求10％，忙时集中系
2100 2 A 70Erl 60
3.5.1 话务量与呼损
2、呼损率
因无信道而不能通话称为呼叫失败。在一个通信系统中， 造成呼叫失败的概率称为呼叫失败概率，简称为呼损率(B)。
A A' C C0 B A C
呼损率的物理意义是损失话务量与呼叫话务量之比的百 分数，也称为系统的服务等级（GOS）。 呼损率越小，成功呼叫概率越大，用户越满意。要想提 高服务等级， 一是提高系统容量，二是减少用户数（这不是希望的）， 三是采用合理的多信道共用方法，呼损率和话务量是一 对矛盾，服务等级和信道利用率是矛盾。
11. 某基站共有10个信道，现容纳300个用户，每用户 忙时话务量为0.03Erl，问此时的呼损率为多少？如用 户数及忙时话务量不变，使呼损率降为5％，求所增加 的信道数？ 解：该基站总的话务量为，A UA 300 0.03 9(Erl) An / n 由于共有10个信道，由Erl公式 B
一天24小时，每小时话务量是不一样的，因此要区分忙时与非 忙时。 忙时：一天中最忙的那个小时。 因此在考虑通信系统的用户数和信道数时，采用忙时平均话务 量。忙时信道够用，非忙时肯定不成问题。 集中系数（K）：忙时话务量与全日话务量之比，7%－15%
CTK Aa 3600
作业二：
5,16及补充作业
补充作业
蜂窝系统组网时，复用 模式为4×3，如下图 所示，现有B小区的某 个扇区（阴影部分）边 缘上一点P。 (1)请用阴影画出两个 对P点起主要干扰作用 的的同频扇区； (2)只考虑外围第一层 同频干扰源，求P处的 C/I值，假设路径损耗 指数为4。
B C B D A C B D B A C B P D B A C A D B
数为0.125。问该无线小区能容纳多少用户?
例2.2 设每个用户的忙时话务量＝0.01Erl，呼损率B＝10 ％，现有8个无线信道，采用两种不同技术，即多信道共用 和单信道共用组成的两个系统，试分别计算它们的容量和 利用率。
小结
1、提高蜂窝系统容量的方法
同频干扰对系统容量的影响 小区分裂 小区扇区化 覆盖区域逼近方法
为了解决这一问题，需要找到同频干扰和系统容量的关系
同频干扰和系统容量的关系
在满足信干比要求的
前提下，如何通过系统 设计获得最大的系统容
数学模型
量
同频干扰和系统容量的关系
S I ?
S I
Q
?
?
L CM N
C
？
1 1 4 2 1 4 3 4
2 3 2 3
1、Q与N的关系 (1)假设每个小区的大小一样，且每个小区是正六边形小 区，则
3.4
提高蜂窝系统容量的方法
问题的引出
系统容量与用户需求之间的矛盾是推动移动通信发展 的主要动力之一
同频干扰是限制系统容量的主要因素之一 实际问题：在抑制同频干扰的基础上，如何通过系统 设计获得最大的系统容量
3.4.1同频干扰对系统容量的影响
同频干扰不能简单地通过增大发射机的发射功率来克服
独立信道：N个信道 M＜＝N 不存在阻塞的
M个用户，N个信道
M＞N
存在阻塞
M与N怎样关系才合理？
话务量与呼损问题
3.4.1 话务量与呼损
1、呼叫话务量
话务量是度量通信系统业务量或繁忙程度的指标。其性质如同 客流量，具有随机性，只能用统计方法获取。 流入话务量：呼叫请求速率乘以平均占用信道时间 完成话务量：呼叫成功速率乘以平均占用信道时间
例如，每天平均呼叫3次，每次的呼叫平均占用时间为120秒， 忙时集中系数为10%（k=0.1），则每个用户忙时话务量为 0.01 Erl／用户。公网 0.01-0.03 专网0.03-0.06
3.5.2 多信道共用和信道利用率
A 系统所能容纳的用户数（M） M Aa
每个信道所能容纳的用户数m
D Q B、华联楼顶（约 3N R 30m高） s Q n I 6
抽象、假设、简化 建立数学模型 验证 解决问题
3.5
多信道共用技术
多信道共用（中继）是指在网内的大量用户共享相对较小数 量的无线信道，即从可用信道库中给每个用户按需分配信道， 可以明显提高信道利用率。
解：由题中给出的，n=57 ，通过查Erl 表可以得到总 的话务量为50Erl； 因为C=2次/小时，T=2分/次， 由此可以得到每个用户话务量为 A 2 2 1 ( Erl)
60
15
所以总的用户数为 U A / A 5015 750(户) a)“Radio Knob”的当前容量为 750 3000 4 （户） b) 旧的小区的半径为10km
第3章
组网技术基础
现代移动通信
BSSFra Baidu bibliotek
MS Um OMC-R 操作维护中心 BTS 基站 BTS 收发信机 BTS基站 收发信机 基站 收发信机
MS
BSC 基站 控制器
A接口
MSC 移动交换中心
MS
Abis
第3章 组网技术基础
本次课教学目的：
1、理解小区分裂、划分扇区和微小区的原理； 2、了解提高蜂窝系统容量的原因及因此而带来 的不利因素； 3、熟悉信道数、话务量和呼损率之间的定量关 系式，并熟练利用这些关系式进行计算。
A Ct0
A C0t0
其中，t0是每次通话的平均保持时间（小时/次），C单位时间内 每个用户的平均呼叫请求次数（次/小时）。两者相乘而得到应是一 个无量纲的量，专门命名它的单位为“爱尔兰”（Erlang）。
3.5.1 话务量与呼损
如果一个小时内不断地占用一个信道， 则其呼叫话务量为1 Erl。这是一个信道所能完成的最大 话务量。 例如，设在100个信道上，平均每小时有2100次呼叫，平 均每次呼叫时间为2分钟，则这些信道上的呼叫话务量：
3.5.1 话务量与呼损
爱尔兰公式 若呼叫有以下性质： （1）每次呼叫相互独立，互不相关：泊松分布 （2）每次呼叫在时间上都有相同的概率；并假定移动电话通 信服务系统的信道数为n；则呼损率B可计算如下：
An Pr [阻塞] n n! i GOS A i! i 0
爱尔兰B表
3.5.1 话务量与呼损
同频干扰和系统容量的关系
S Qn D L Q 3N C M I 6 R N
保持小区半径不变，Q值的影响 新型微小区、智能天线
Tx/Rx
Tx/Rx
Tx/Rx
同频干扰和系统容量的关系
S Qn D L Q 3N C M I 6 R N
n i 1
（2）假设每个基站的发射
i 1 幂指数下降且路径衰减指数
A
I
Di
A
i
相同，
Ds n 则 S P0 ( ) d0
Di n I i P0 ( ) d0
Ds
同频干扰和系统容量的关系
(3)若仅仅考虑第一层同频干扰小区，则小区 (4)若近似认为所有干扰基站到移动台之 边界移动台接收信号的信干比为
2、多信道共用技术
话务量与呼损 多信道共用的容量和信道利用率
10. 移动通信网的某个小区共有100个用户， t 平均每用户C＝5次/天， 0＝180秒/次，K＝15 ％。问为保证呼损率小于5％，需共用的信道 数是几个？若允许呼损率达20％，共用信道 数可节省几个？ 解：每个用户忙时话务量为：
I i 1
A
( Di ) n L
A
D
R A
A
A
Di
A
A
A
同频干扰和系统容量的关系
S Qn D L Q 3N C Mk M I 6 R N
3. 影响系统容量的主要因素
系统要求的信干比S/I对系统容量的影响 AMPS系统，18dB，提供够好的话音质量 GSM系统，9dB
Pr [在旧小区边界] P1 r n t
n
Pr [在新小区边界] P（r / 2） t2 P2 P1 /16 while n 4 t t
解决实际问题的思路
数学建模
实际问题
在满足信干比要 在新街口地区，基站 求的前提下，如何 天线架设位置选择： L 四个假设简化分 通过系统设计获得 C Mk M A、金陵饭店楼顶（约 N 100m高） 析实际问题 最大的系统容量
这个小区的总的话务量为 A UA 100 0.0375 3.75( Erl) 查Erl呼损表可得公用的信道数为8个，若允许 的呼损率达，通过查表可得所需的信道数为5 个，由此可以节省三个信道。
CTK 5 180 0.15 A 0.0375 ( Erl ) 3600 3600
保持Q值不变，小区半径的影响 小区分裂
1 6 3 4 2 7 5
2
1
7 6
3
4
12 1
7 6 5 61 6
5
2 23 7 4 5 2 17 7 6 5 3 51 4 6
1 6 3 4 2 7 5
2 3 7 34 5 2 1 3 7 6 45 4 3 4
同频干扰和系统容量的关系
新小区的发射功率是通过令新旧小区边界 接收到的功率相等来得到。假定新小区的 半径为原来小区的一半
A i / i!
i 0 n
可得此时的呼损率为 16 .8% ，如用户数及忙时话务量 不变，使呼损率降为5％，查表可得所需的信道数为14， 增加了4个信道。
16.假设称为“Radio Knob”的小区有57个信道，每 个基站的有效辐射功率为32W，小区半径为10km， 呼损率5%。假设平均呼叫的时间为2分钟，每个用 户每小时平均有2次呼叫。而且，假设小区已经达到 了最大容量，必须分裂为4个新的微小区以提供同区 域内的4倍容量。（a）“Radio Knob”的当前容量 为多少？（b）新小区的半径和发射功率为多少？ （c）为了保持系统内的同频复用不变，每个新小区 需要多少信道？（d）如果话务量是均匀分布的，每 个新小区所承载的新话务量为多少？分裂后，这些 新小区的呼损率等于多少？
小区的面积为 S 2.5981R 2 2.5981*108 (m 2 )
新的小区的面积为 S ' S / 4 0.25* 2.5981 108 (m 2 ) *
新的小区的半径为 0.5 *10 5km 发射机功率 P1=Po/16=2W （取n=4） （c）若保持不变，则每个新小区仍有57个信道 （d）因为话务量为均匀分布 所以每个新小区的话务量为A1=A/4=12.75 Erlang 由C=57 A1=12.75 查图2.6 得新小区的阻塞概率能 低于0.1%
1 6 2 1 7 3 6 5 4
2 7 5 1 6
3 4 2 3 7 4 5
Q D / R 3N
同频干扰和系统容量的关系
S I ? Q 3N C M L N
2、S/I与Q之间的关系
S Ds S S 0 i0 i 功率相等，在整个覆盖区内 I I ( Di ) n 平均接收信号功率随距离的
间距离为D ，则
S I Ds
i0 i 1 n
( Di ) n
i C Mk M N1 D n n (D Q S 3N / R) Q R 6 6 nI S Q I 6
S R n 6 I S R n ( Di ) n 6
M A / n A / Aa m n Aa n
在一定呼损条件下，每个信道的m与信道平均话务量成正 比，而与每个用户忙时话务量成反比。
多信道共用时，信道利用率是指每个信道平均完成的话 务量，即 A' A （1- B） n n
多信道共用和信道利用率
例2.1 某移动通信系统一个无线小区有8个信道（1个控制 信道，7个话音信道），每天每个用户平均呼叫10次，每次 占用信道平均时间为80秒，呼损率要求10％，忙时集中系
2100 2 A 70Erl 60
3.5.1 话务量与呼损
2、呼损率
因无信道而不能通话称为呼叫失败。在一个通信系统中， 造成呼叫失败的概率称为呼叫失败概率，简称为呼损率(B)。
A A' C C0 B A C
呼损率的物理意义是损失话务量与呼叫话务量之比的百 分数，也称为系统的服务等级（GOS）。 呼损率越小，成功呼叫概率越大，用户越满意。要想提 高服务等级， 一是提高系统容量，二是减少用户数（这不是希望的）， 三是采用合理的多信道共用方法，呼损率和话务量是一 对矛盾，服务等级和信道利用率是矛盾。
11. 某基站共有10个信道，现容纳300个用户，每用户 忙时话务量为0.03Erl，问此时的呼损率为多少？如用 户数及忙时话务量不变，使呼损率降为5％，求所增加 的信道数？ 解：该基站总的话务量为，A UA 300 0.03 9(Erl) An / n 由于共有10个信道，由Erl公式 B