利用PSASP进行潮流计算

目录

1 设计目的 (1)

2 关于 PSASP (1)

2.1 软件简介 (1)

2.2 PSASP软件的体系结构 (1)

3 关于牛顿—拉夫逊算法 (2)

3.1 牛顿—拉夫逊算法简介 (2)

3.2牛顿—拉夫逊法计算潮流 (3)

4 九节点电力系统的单线图及元件数据 (5)

4.1单线图 (5)

4.2 元件数据 (6)

5 潮流计算结果 (8)

6 结论 (12)

7 参考文献 (12)

1 设计目的

电力系统潮流计算就是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统个元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗。通过电力系统分析仿真软件PSASP7.0对任务书中所给出的9节点系统进行潮流计算，并导出结果。

2 关于 PSASP

2.1 软件简介

PSASP是电力系统分析综合程序（Power System Analysis Software Package的简称。PSASP是一套由电科院开发的具有我国自主知识产权，便捷高效、高度集成的开放软件。它基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，可以进行电力系统的各种分析计算，例如：潮流计算、短路电流计算、网损分析、静态安全分析等。并可以输出各种计算结果。

2.2 PSASP软件的体系结构

PSASP的体系分为三层，第一层为公用数据和模型的资源库；第二层为基于资源库的应用程序包；第三层为计算结果库和分析工具。在使用PSASP时，用户首先利用电网基础数据库、模型库、用户程序库讲模型数据输入到PSASP中；然后使用应用程序包对输入的模型数据进行潮流计算、网损分析等计算；最后将计算结果输出到结果库并可以将结果用报表、图形、曲线等形式输出出来。

PSASP软件的特点

1、有公用数据库作支持，可以共用基础数据。

2、有固定模型库和用户自定义模型库作支持。

3、有文本和图形两种方式计算。

4、有多种形式的结果分析输出。

5、有多种常用软件接口。

6、有能力计算大规模的交直流混合电力系统。

3 关于牛顿—拉夫逊算法

3.1 牛顿—拉夫逊算法简介

牛顿—拉夫逊法（Newton-Raphson 法）是求解非线性代数方程的计算方法中一种有效的计算方法。在使用这个此算法进行迭代的过程中，非线性问题通线性化而得到逐步化简。牛顿—拉夫逊法早在20世纪50年代末就已经被应用于求解电力系统潮流问题。

设有非线性方程组

()()()⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬⎫

===y x x x f

y x x x f y x x x f n n n n n ,,,,,,,,,2122121211 （3-1）

设其的初值()

()()

x x x

n 00201

,,, ，它与真解的误差为x 1∆，x 2∆，…，x n ∆，则式3-1

可写成

()()()

⎪⎪⎪⎭

⎪

⎪⎪

⎬⎫

=∆+∆+∆+=∆+∆+∆+=∆+∆+∆+y x x x x x x f y x x x x x x f y x x x x x x f n n n n n n n n )0(2)0(21)0(12)

0(2)0(21)0(121)0(2)0(21)0(11,,,,,,,,,

（3-2） 再将上式2-1用泰勒级数展开可得

()()()()()()()()()()()()⎪⎪

⎪

⎪⎪⎭⎪

⎪⎪

⎪⎪⎬

⎫=∆∂∂++∆∂∂+∆∂∂+=∆∂∂++∆∂∂+∆∂∂+=∆∂∂++∆∂∂+∆∂∂+

n n n n n n n n n n n y x x f x x f x x f x x x f y x x f x x f x x f x x x f y x x f x x f x x f x x x f 1

221011100,,20,10210

221011100,,20,10211

221011100,,20,101.............

............（3-3）

取第一式为例

()

()y x x f x x f x x f x x x f x x x x x x f n n n n n 1

1

2010)0()0(2)0(11)0(2)0(21)0(1112111,,,,,,=

+∆++∆+∆+=∆+∆+∆+∂∂∂∂∂∂φ （3-4）

式中：x f 110∂∂，x f 210

∂∂，……，x f n ∂∂10

分别表示以()()()

x x x n 00201,,, 代入这些偏导数表示

式时计算所得，φ1则是一包含x 1∆，x 2∆，…x n ∆的高次方与

f 1的高阶偏导数乘积的函

数。如近似解x i )

0(与精确解相差不大，则x i ∆的高次方可略去，从而φ1

也可略去，由此可

以得到一组线性方程组，常称为修正方程组。它可以用矩阵的形式表示

()(

)

(

)

⎥⎥⎥

⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎢⎢⎢

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-

--∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂x x x x f x f x f x f x f x f x f x f x f x x x f y x x x f y x x x f y n n n n n n n n n n n n 21000000000)0()0(2)0(1)

0()0(2)0(122)0()0(2)0(111212*********,,,,,,,,, （3-5）

或者简写为 x J f ∆=∆ （3-6）

式中：J 称为函数

f i 的雅可比矩阵；x ∆为由x i ∆组成的列向量；f ∆则称不平衡量的

列向量。将x i )

0(代入，可得f ∆、J 中的各元素。然后用任何一种解线性代数方程的方法，可求得x i )

0(∆，从而求得经第一次迭代后x i 的新值x x x i i i )0()0(∆+=。再将求得的x i )

1(代入，又可求得f ∆、J 中各元素的新值，从而解得x i )

1(∆以及x x x i i i )

1()1()2(∆+=。如此循环不已，最后可获得对初始式子足够精确的解。

运用这种方法计算时，初值要选择比较接近他们的精确解，否则迭代过程可能不收敛

3.2牛顿—拉夫逊法计算潮流

形成了雅可比矩阵后并建立了修正方程式，运用牛顿—拉夫逊法计算潮流的核心问题已解决，已有可能列出基本计算步骤并编制流程图。显然，其修正方程式有两中不同表示方式，