matlab图像处理教程

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MATLAB图像处理基础教程

MATLAB图像处理基础教程

MATLAB图像处理基础教程第一章:MATLAB图像处理简介MATLAB(Matrix Laboratory)是一种强大的数值计算和数据可视化软件,广泛应用于各个领域,包括图像处理。

图像处理是一门研究如何对数字图像进行分析、增强、重建和压缩的学科。

本教程将引导读者逐步了解MATLAB图像处理的基本概念和技术。

第二章:MATLAB图像的读取与显示在MATLAB中,可以使用imread函数读取不同格式的图像文件,并使用imshow函数显示图像。

此外,还可以使用imfinfo函数获取图像的详细信息,如分辨率、颜色空间和位深度等。

第三章:图像的灰度处理灰度处理是一种常见的图像预处理方法。

通过将彩色图像转换为灰度图像,可以减少图像的数据量,简化图像处理的复杂性。

在MATLAB中,可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像,并使用imhist函数查看灰度图像的直方图。

第四章:图像的滤波处理滤波是一种常用的图像处理操作,用于对图像进行平滑、增强或去噪。

MATLAB提供了各种滤波函数,如均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。

可以根据具体需求选择合适的滤波方法,并使用imfilter函数进行滤波处理。

第五章:图像的二值化处理图像的二值化是将图像转换为黑白两色的过程,常用于物体检测、识别和分割等应用。

在MATLAB中,可以使用im2bw函数将灰度图像转换为二值图像,并可以调整阈值来控制二值化的效果。

第六章:图像的几何变换几何变换是一种常见的图像处理操作,用于对图像进行旋转、缩放、平移和翻转等操作。

MATLAB提供了imrotate、imresize、imtranslate和flip函数等实现各种几何变换。

通过组合这些函数,可以实现复杂的图像变换。

第七章:图像的特征提取图像的特征提取是图像处理中的重要步骤,用于从图像中提取出具有代表性的信息。

在MATLAB中,可以使用各种特征提取函数,如imgradient、imhistogram和imcontour等。

MATLAB图像处理实践指南

MATLAB图像处理实践指南

MATLAB图像处理实践指南1. 引言图像处理是数字图像处理领域的重要研究内容,它涵盖了图像获取、图像增强、图像分割、图像压缩等多个方面。

而MATLAB作为一个功能强大的数值计算软件,也提供了丰富的图像处理工具箱。

本文将介绍MATLAB中的图像处理实践指南。

2. 图像获取图像获取是图像处理的第一步,它涉及到从不同的源(摄像头、扫描仪等)获取图像,并将其加载到MATLAB中进行后续处理。

在MATLAB中,可以通过imread函数读取图像,并得到表示图像的矩阵。

此外,MATLAB还提供了一些常用的图像获取函数,如imcapture和imgetframe,可以用于从摄像头或视频文件中获取图像。

3. 图像显示与保存在进行图像处理之前,需要将图像显示出来,以便对图像进行观察和分析。

MATLAB提供了imshow函数,可以用于显示图像。

通过设置不同的参数,可以实现对图像的放大、缩小、旋转等操作。

此外,还可以使用imcontrast函数进行对比度调整,使图像更加清晰。

对于需要保存图像的情况,MATLAB提供了imwrite函数,可以将图像保存为不同的格式,如JPEG、PNG等。

4. 图像增强图像增强是指提高图像质量,使图像更加清晰和易于分析的过程。

常用的图像增强技术包括灰度拉伸、直方图均衡化、锐化等。

在MATLAB中,可以使用imadjust函数实现灰度拉伸,该函数可以根据图像的最小和最大像素值进行线性拉伸,从而增强图像的对比度。

对于直方图均衡化,可以使用histeq函数实现,该函数可以将图像的直方图均衡化,从而增强图像的细节和对比度。

锐化操作可以使用imsharpen函数实现,该函数可以增强图像的边缘和纹理。

5. 图像滤波图像滤波是指通过对图像进行平滑或者增强,以减少图像中的噪声或者突出图像中的某些特征。

常用的图像滤波方法有均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。

在MATLAB中,可以使用imfilter函数实现常见的滤波操作。

MATLAB图像处理与分析教学

MATLAB图像处理与分析教学

MATLAB图像处理与分析教学第一章:MATLAB基础知识与图像处理入门1.1 MATLAB简介与安装1.2 MATLAB界面及基本操作1.3 图像处理的基本概念和应用领域1.4 图像处理的基本流程1.5 MATLAB中的图像处理工具箱介绍第二章:图像的读取、显示与保存2.1 图像的读取与显示2.1.1 读取不同格式的图像文件2.1.2 调整图像显示的尺寸、亮度和对比度2.2 图像的保存与导出2.2.1 图像的保存为不同格式2.2.2 MATLAB图像数据与其他软件的数据交互第三章:灰度图像的处理与分析3.1 灰度图像的转换与显示3.1.1 灰度图像与彩色图像的相互转换3.1.2 灰度图像的直方图显示与均衡化3.2 灰度图像的滤波与增强3.2.1 均值滤波与中值滤波3.2.2 图像的边缘检测与锐化3.3 灰度图像的特征提取与分析3.3.1 图像的边缘检测与特征点提取3.3.2 灰度图像的纹理特征分析第四章:彩色图像的处理与分析4.1 彩色图像的基本特性与表示4.2 图像的颜色空间转换4.2.1 RGB色彩空间与其他常用色彩空间的相互转换4.2.2 色彩空间的调整与增强4.3 彩色图像的分割与目标提取4.3.1 基于颜色特征的图像分割4.3.2 彩色图像的目标提取与识别4.4 图像的融合与合成4.4.1 多幅图像融合与混合4.4.2 图像的合成与拼接第五章:图像处理算法与方法5.1 图像的数学形态学处理5.1.1 膨胀、腐蚀与空洞填充5.1.2 开运算与闭运算5.2 非线性滤波与图像分割5.2.1 均值滤波与中值滤波的改进算法5.2.2 基于阈值的图像分割方法5.3 图像的变换与重建5.3.1 图像的傅里叶变换与频谱分析5.3.2 图像的小波变换与多分辨率分析5.4 图像的分类与识别5.4.1 基于特征向量的图像分类方法5.4.2 基于机器学习的图像识别算法第六章:实例应用与案例分析6.1 图像处理在医学影像中的应用6.2 图像处理在智能交通中的应用6.3 图像处理在工业检测与质量控制中的应用6.4 图像处理在农业与农村发展中的应用6.5 图像处理在文化遗产保护中的应用6.6 图像处理在安全监控与图像搜索中的应用总结:本教学涵盖了MATLAB图像处理与分析的基础知识和常用方法,并结合实例应用与案例分析加深学习者对图像处理的理解和应用能力。

MATLAB科学计算与图像处理教程

MATLAB科学计算与图像处理教程

MATLAB科学计算与图像处理教程第一章:MATLAB入门MATLAB是一种高级数值计算和图像处理软件,其功能强大且易于使用。

本章将介绍MATLAB的基本操作和编程语法,帮助读者快速上手。

1.1 MATLAB环境搭建首先,需要下载并安装MATLAB软件。

安装完成后,打开MATLAB,可以看到主界面和命令窗口。

主界面提供了各种常用工具和功能的入口,而命令窗口则用于输入和执行MATLAB命令。

1.2 MATLAB变量和矩阵在MATLAB中,变量和矩阵是最基本的数据类型。

可以通过赋值操作将某个值或一组值赋给变量,例如:x = 5。

而矩阵则是一个二维数组,可以存储多个数值。

可以使用矩阵运算来对矩阵进行加减乘除等操作。

1.3 MATLAB函数和脚本MATLAB提供了许多预定义函数,可以直接调用来完成特定的数学运算和数据处理任务。

同时,也可以编写自定义函数和脚本,以实现更复杂的功能。

函数是可以被重复使用的代码块,而脚本则是按照顺序执行的一系列命令。

第二章:科学计算应用MATLAB在科学计算领域有广泛的应用,本章将介绍其中几个常见的应用场景,并给出实例演示。

2.1 数据分析与统计MATLAB提供了丰富的数据分析和统计函数,可以对数据进行描述性分析、统计检验、回归分析、时间序列分析等。

以描述性统计分析为例,可以使用mean函数计算平均值,std函数计算标准差,hist函数绘制直方图等。

2.2 信号处理MATLAB在信号处理领域具有强大的功能,可以进行数字滤波、频域分析、语音处理等。

以音频信号处理为例,可以使用fft 函数进行傅里叶变换,filter函数进行数字滤波,sound函数进行音频播放等。

2.3 控制系统设计MATLAB在控制系统设计和仿真方面有很高的应用价值。

可以使用Control System Toolbox进行系统建模、控制器设计和系统仿真。

以PID控制器设计为例,可以使用pid函数进行参数调整,sim函数进行系统仿真,step函数绘制系统响应曲线等。

使用Matlab技术进行图像处理的基本步骤

使用Matlab技术进行图像处理的基本步骤

使用Matlab技术进行图像处理的基本步骤使用Matlab进行图像处理的基本步骤在数字时代,图像处理成为了一个热门的话题,越来越多的人开始使用计算机进行图像处理。

在众多图像处理软件中,Matlab无疑是最受欢迎的之一。

它不仅提供了强大的图像处理功能,还提供了友好的用户界面,使得图像处理变得更加简单。

本文将介绍使用Matlab进行图像处理的基本步骤。

第一步:读入图像图像处理的第一步是读入待处理的图像。

Matlab提供了多种读取图像文件的函数,最常用的是imread函数。

其中,imread函数需要传入图像文件的路径作为参数,然后返回一个表示图像的矩阵。

例如,我们可以使用以下代码读入一张名为"image.jpg"的图像:```Matlabimage = imread('image.jpg');```第二步:显示图像读入图像后,我们通常需要将其显示在屏幕上,以便进一步的处理。

Matlab提供了imshow函数用于显示图像。

以下是显示图像的示例代码:```Matlabimshow(image);```通过调用imshow函数,Matlab会自动弹出一个窗口,将图像显示在其中。

第三步:图像预处理在进行进一步的图像处理之前,通常需要对图像进行一些预处理操作,以使后续处理更加准确。

常见的图像预处理操作包括灰度化、去噪和平滑等。

下面我们以灰度化为例进行说明。

灰度化是指将彩色图像转化为灰度图像,使得每个像素只有一个灰度值。

在Matlab中,我们可以使用rgb2gray函数将彩色图像转化为灰度图像。

以下是灰度化的示例代码:```Matlabgray_image = rgb2gray(image);```通过调用rgb2gray函数,我们可以将图像image转化为灰度图像,并保存在gray_image中。

第四步:图像处理经过预处理后,我们可以开始进行具体的图像处理操作。

Matlab提供了丰富的图像处理函数,涵盖了图像增强、图像滤波、边缘检测等多个领域。

MATLAB图像处理入门指南

MATLAB图像处理入门指南

MATLAB图像处理入门指南第一章:MATLAB图像处理基础知识在这个章节中,我们将介绍MATLAB图像处理的基础知识。

首先,我们会简要介绍MATLAB是什么以及它在图像处理领域的应用。

然后,我们会介绍图像的表示和存储方式,包括灰度图像和彩色图像。

接着,我们会介绍MATLAB中常用的图像处理函数,并通过一些实例演示它们的使用方法。

第二章:MATLAB图像的读取和显示这一章节将详细介绍如何在MATLAB中读取和显示图像。

首先,我们会介绍MATLAB中读取图像的函数,并举例说明如何读取不同格式的图像文件。

然后,我们会详细介绍如何显示图像,并演示一些常用的图像显示函数的使用方法。

最后,我们会介绍如何在MATLAB中保存处理后的图像。

第三章:MATLAB图像的基本操作在这一章节中,我们将学习MATLAB中图像的基本操作。

首先,我们会介绍如何对图像进行裁剪、旋转和缩放等基本操作,以及如何调整图像的对比度和亮度。

接着,我们会介绍如何进行图像的平移和镜像操作。

最后,我们会介绍如何在图像上绘制几何图形和文本。

第四章:MATLAB图像的滤波处理这一章节将介绍MATLAB中图像的滤波处理方法。

首先,我们会介绍图像的平滑处理,包括均值滤波和高斯滤波等方法。

然后,我们会介绍图像的锐化处理,包括拉普拉斯滤波和Sobel滤波等方法。

接着,我们会介绍图像的边缘检测方法,包括Canny边缘检测和Sobel边缘检测等方法。

最后,我们会介绍图像的噪声去除方法,包括中值滤波和小波降噪等方法。

第五章:MATLAB图像的特征提取和目标识别这一章节将介绍MATLAB中图像的特征提取和目标识别方法。

首先,我们会介绍图像的特征提取方法,包括灰度共生矩阵、方向梯度直方图和尺度不变特征变换等方法。

然后,我们会介绍图像的目标识别方法,包括模板匹配和基于特征向量的目标识别等方法。

接着,我们会介绍MATLAB中常用的目标识别工具箱,并演示其使用方法。

第六章:MATLAB图像的分割和重建这一章节将介绍MATLAB中图像的分割和重建方法。

在Matlab中进行图像处理的基本步骤和方法

在Matlab中进行图像处理的基本步骤和方法

在Matlab中进行图像处理的基本步骤和方法图像处理是一门涉及数字图像的处理技术和方法的学科,它可以帮助我们从图像中获取有用的信息,并改进图像的质量。

Matlab是一种广泛应用于科学和工程领域的高级计算机语言和环境,也是图像处理的重要工具之一。

本文将介绍在Matlab中进行图像处理的基本步骤和方法。

一、图像的读取和显示在开始进行图像处理之前,我们首先需要读取和显示图像。

在Matlab中,可以使用imread函数读取图像文件,该函数会返回一个包含图像像素值的矩阵。

通过imshow函数可以将图像显示在Matlab的图像窗口中。

同时,也可以使用imwrite函数将处理后的图像数据保存为图像文件。

二、图像的预处理在进行一系列的图像处理操作之前,通常需要对图像进行预处理,以提高后续处理步骤的效果。

常见的图像预处理方法包括灰度化、降噪、增强对比度等操作。

1. 灰度化灰度化是将彩色图像转化为灰度图像的过程。

在Matlab中,可以使用rgb2gray 函数将彩色图像转化为灰度图像。

灰度图像只有一个通道,每个像素的值表示了该像素的亮度。

2. 降噪图像中常常存在各种噪声,如高斯噪声、椒盐噪声等。

为了提高图像质量和后续处理的准确性,可以使用图像降噪方法来减少这些噪声的影响。

Matlab中提供了一些常用的降噪函数,如medfilt2、wiener2等,可以根据实际需求选择合适的方法来降噪。

3. 增强对比度对比度是指图像中不同亮度之间的差异程度。

当图像的对比度较低时,图像细节会变得不明显。

为了提高图像的可视化效果,可以使用一些增强对比度的方法。

例如,可以使用imadjust函数对图像的像素值进行调整,以拉伸图像的灰度级范围。

三、图像的滤波滤波在图像处理中起到了非常重要的作用,可以用来平滑图像、提取图像的边缘等。

在Matlab中,提供了多种滤波函数,可以根据需求选择合适的滤波方法。

1. 均值滤波均值滤波是一种常见的平滑滤波方法,可以用来消除图像中的高频噪声。

matlab图像处理教程

matlab图像处理教程

matlab图像处理教程MATLAB是一种强大的科学计算软件,包含了许多功能强大的图像处理工具箱。

图像处理是对图像进行数字化处理的过程,可以改变图像的质量和外观,提取图像的信息,以及实现许多其他功能。

MATLAB的图像处理工具箱提供了一系列功能来读取、显示、处理和保存图像。

首先,我们可以使用imread函数读取图像文件,例如:```img = imread('image.jpg');```然后,我们可以使用imshow函数显示图像在MATLAB的图形窗口上,例如:```imshow(img);```接下来,我们可以使用各种图像处理函数来改变图像的外观和质量。

例如,我们可以使用imresize函数来改变图像的大小:```resized_img = imresize(img, 0.5); % 将图像大小减小一半```我们还可以使用imrotate函数来旋转图像:```rotated_img = imrotate(img, 45); % 将图像逆时针旋转45度```除了改变图像的大小和旋转,我们还可以应用各种图像滤波器来增强图像的质量。

例如,我们可以使用imfilter函数应用加权平均滤波器来模糊图像:```blurred_img = imfilter(img, ones(5)/25); % 应用5x5的加权平均滤波器```另一方面,我们可以使用imdilate和imerode函数来进行形态学操作,例如膨胀和腐蚀:```dilated_img = imdilate(img, strel('diamond', 5)); % 对图像进行5像素的膨胀操作eroded_img = imerode(img, strel('disk', 3)); % 对图像进行3像素的腐蚀操作```最后,我们可以使用imwrite函数将处理后的图像保存到文件中,例如:```imwrite(blurred_img, 'blurred_image.jpg');```总结来说,MATLAB的图像处理工具箱为我们提供了一系列功能强大的函数来读取、显示、处理和保存图像。

matlab 传统图像处理流程

matlab 传统图像处理流程

matlab 传统图像处理流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成,希望大家下载以后,能够帮助大家解决实际的问题。

文档下载后可定制随意修改,请根据实际需要进行相应的调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料,如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等,如想了解不同资料格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by theeditor. I hope that after you download them,they can help yousolve practical problems. The document can be customized andmodified after downloading,please adjust and use it according toactual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types ofpractical materials,such as educational essays, diaryappreciation,sentence excerpts,ancient poems,classic articles,topic composition,work summary,word parsing,copy excerpts,other materials and so on,want to know different data formats andwriting methods,please pay attention!1. 图像获取从相机、扫描仪或其他图像采集设备中获取图像。

如何使用Matlab技术进行图像处理

如何使用Matlab技术进行图像处理

如何使用Matlab技术进行图像处理图像处理是一门涉及数字图像的方法和技术的学科,它在当今数字化时代中扮演着至关重要的角色。

Matlab作为一种强大的计算工具和编程语言,提供了丰富的函数和库,使得图像处理工作变得更加高效和简便。

本文将讨论如何使用Matlab技术进行图像处理。

一、图像读取与显示首先,我们需要将图像加载到Matlab环境中并进行显示。

Matlab提供了imread()函数来读取图像文件,例如:img = imread('image.jpg')。

然后可以使用imshow()函数来显示图像:imshow(img)。

此外,还可以使用imtool()函数来打开图像查看器并进行交互式的图像探索。

二、图像预处理在进行图像处理之前,我们通常需要对图像进行一些预处理,以提高后续处理的效果。

Matlab提供了一系列的函数来进行图像预处理,例如:1. 图像灰度化:将图像从RGB颜色空间转换为灰度颜色空间,可以使用rgb2gray()函数来实现,例如:gray_img = rgb2gray(img)。

2. 图像平滑:使用滤波器对图像进行平滑处理,可以使用fspecial()函数创建不同类型的滤波器,然后使用imfilter()函数对图像进行滤波处理。

例如,可以使用高斯滤波器对图像进行平滑处理:smooth_img = imfilter(img, fspecial('gaussian'))。

3. 图像增强:使用直方图均衡化来增强图像的对比度,可以使用histeq()函数来实现,例如:enhanced_img = histeq(gray_img)。

三、图像分割图像分割是将图像划分为不同的区域或对象的过程。

Matlab提供了各种图像分割算法和函数,常用的包括:1. 基于阈值的分割:使用im2bw()函数将灰度图像转换为二值图像,并使用graythresh()函数自动选择合适的阈值进行分割。

MATLAB图像处理高级教程

MATLAB图像处理高级教程

MATLAB图像处理高级教程第一章:图像预处理1.1 图像读取与显示在MATLAB中使用imread函数读取图像文件,并使用imshow 函数显示图像。

图像可以以灰度或彩色的方式进行显示。

1.2 图像的基本操作MATLAB提供了多种图像操作函数,如图像的尺寸调整、图像的剪裁、图像的旋转等。

这些操作可以通过调用相应的函数轻松实现。

1.3 图像滤波图像滤波是改变图像的空间域特性的一种常用技术。

在MATLAB中,可以使用一维、二维及自定义核函数进行图像滤波,如均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。

第二章:图像增强2.1 图像灰度变换图像灰度变换是将图像从一种灰度级转换为另一种灰度级的过程。

在MATLAB中,可以通过调用imadjust函数实现对图像的灰度变换操作。

2.2 直方图均衡化直方图均衡化是一种通过改变图像的灰度分布来增强图像对比度的方法。

在MATLAB中,可以使用histeq函数实现对图像的直方图均衡化处理。

2.3 边缘增强边缘增强可以使图像中的边缘特征更加清晰和突出。

MATLAB提供了多种边缘增强算法,如Sobel算子、Canny算子等。

第三章:图像分割与检测3.1 阈值分割阈值分割是一种简单和常用的图像分割方法。

在MATLAB中,可以使用graythresh函数自动确定图像的阈值,或者通过手动设定阈值进行分割。

3.2 区域生长算法区域生长算法是一种基于图像像素相似性原理的图像分割方法。

在MATLAB中,可以使用regiongrowing函数进行区域生长分割操作。

3.3 目标检测目标检测是在图像中找到特定目标的位置和边界的过程。

MATLAB提供了多种目标检测算法,如Haar特征分类器、HOG 特征分类器等。

第四章:图像处理应用4.1 图像标注与测量通过在图像上添加标注和测量工具,可以对图像上的目标进行标记和测量。

在MATLAB中,可以使用imdistline函数添加距离标尺,或者使用imellipse函数添加椭圆标记。

MATLAB图像处理与计算教程

MATLAB图像处理与计算教程

MATLAB图像处理与计算教程第一章:MATLAB图像处理基础1.1 MATLAB图像处理介绍MATLAB是一种强大的计算软件,适用于各种领域的数据处理和分析。

图像处理是MATLAB的一个重要应用领域之一,可以帮助用户对数字图像进行分析、增强和处理。

1.2 图像读取和显示MATLAB提供了丰富的函数和工具箱,用于读取、处理和显示图像。

用户可以使用imread函数读取图像文件,然后使用imshow函数显示图像。

1.3 图像基本操作在MATLAB中,用户可以对图像进行一系列基本的操作,如图像的剪裁、旋转、缩放和反转。

这些操作可以通过MATLAB的内置函数来实现,或者通过自定义函数来完成。

1.4 灰度图像处理灰度图像是一种只有灰度信息而没有彩色信息的图像。

在MATLAB中,用户可以对灰度图像进行直方图均衡化、增强对比度、滤波等操作,以改善图像的质量和可读性。

第二章:MATLAB图像滤波和增强2.1 图像滤波滤波是图像处理中常用的技术之一,可以去除图像中的噪声、平滑图像或者增强图像的特定频率成分。

MATLAB提供了多种滤波函数,如均值滤波、中值滤波和高斯滤波,用户可以根据具体需求选择适合的滤波方法。

2.2 图像增强图像增强是一种改善图像质量的技术,可以使图像更清晰、更亮丽。

在MATLAB中,用户可以使用直方图增强、锐化和去雾等方法来增强图像。

2.3 边缘检测边缘是图像中灰度值由低到高或由高到低的区域,边缘检测可以用于提取图像中的边缘特征。

MATLAB提供了多种边缘检测算法,如Sobel算子、Canny算子和Laplacian算子,用户可以根据实际需求选择合适的算法。

第三章:MATLAB图像分割和识别3.1 图像分割图像分割是将图像划分为不同的区域或对象的过程,可以帮助用户提取图像中感兴趣的部分。

在MATLAB中,用户可以使用阈值分割、区域生长和边缘分割等方法来实现图像分割。

3.2 目标识别目标识别是指在图像中找到目标并判断目标的种类或属性。

在MATLAB中进行图像处理的方法

在MATLAB中进行图像处理的方法

在MATLAB中进行图像处理的方法引言图像处理是一门研究如何对数字图像进行分析、处理和识别的学科。

在现代社会中,图像处理已经广泛应用于各个领域,如医学影像、电子商务和计算机视觉等。

MATLAB是一种强大的数值计算环境和编程语言,被广泛用于图像处理领域。

在本文中,我们将介绍在MATLAB中进行图像处理的一些常见方法。

一、图像读取与显示在MATLAB中,可以使用imread函数读取图像文件,并使用imshow函数显示图像。

例如,可以使用以下代码读取并显示一张图像:```matlabimg = imread('image.jpg');imshow(img);```二、图像增强图像增强是指通过改变图像的外观或质量,以提高图像的观感和可识别性。

在MATLAB中,有多种方法用于图像增强。

下面介绍其中的几种方法:1. 灰度转换灰度转换是将彩色图像转换为灰度图像的过程。

在MATLAB中,可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像。

例如,可以使用以下代码实现灰度转换:```matlabgray_img = rgb2gray(img);imshow(gray_img);```2. 直方图均衡化直方图均衡化是一种常用的图像增强方法,用于提高图像的对比度。

在MATLAB中,可以使用histeq函数实现直方图均衡化。

例如,可以使用以下代码实现直方图均衡化:```matlabeq_img = histeq(gray_img);imshow(eq_img);```3. 锐化锐化是一种增强图像边缘和细节的方法。

在MATLAB中,可以使用imsharpen 函数对图像进行锐化处理。

例如,可以使用以下代码实现图像锐化:```matlabsharp_img = imsharpen(img);imshow(sharp_img);```三、图像滤波图像滤波是指对图像进行平滑处理以去除噪声或减小图像细节的过程。

在MATLAB中,有多种滤波方法可供选择。

MATLABImageProcessing图像处理入门教程

MATLABImageProcessing图像处理入门教程

MATLABImageProcessing图像处理入门教程MATLAB图像处理入门教程第一章:图像处理基础知识图像处理是指对于数字图像进行各种操作和处理的过程。

在本章中,我们将介绍一些基础的图像处理知识。

1.1 数字图像表示数字图像是由像素组成的二维数组,每个像素表示图像中的一个点。

每个像素的值表示该点的亮度或颜色。

1.2 MATLAB中的图像表示在MATLAB中,图像可以用二维矩阵表示,其中每个元素对应一个像素的亮度或颜色值。

常见的图像格式包括灰度图像和彩色图像。

1.3 图像读取和显示使用MATLAB的imread函数可以读取图像文件,imshow函数可以显示图像。

第二章:图像预处理在进行实际的图像处理之前,通常需要对图像进行预处理,以提取感兴趣的信息或减少噪声。

2.1 图像平滑平滑操作可以减少图像中的噪声。

常见的平滑方法包括均值滤波和高斯滤波。

2.2 边缘检测边缘检测可以找到图像中的边缘区域。

常用的边缘检测算法包括Sobel算子和Canny算子。

2.3 图像分割图像分割可以将图像划分为不同的区域,以便后续的处理。

常见的图像分割算法包括阈值分割和区域生长算法。

第三章:图像增强图像增强可以提高图像的质量和清晰度,使图像更易于理解和分析。

3.1 直方图均衡化直方图均衡化可以增强图像的对比度,使图像的灰度值分布更均匀。

3.2 锐化锐化操作可以增强图像的边缘和细节。

常见的锐化算法包括拉普拉斯算子和Sobel算子。

3.3 噪声去除噪声去除可以降低图像中的噪声,使图像更清晰。

常见的噪声去除方法包括中值滤波和小波去噪。

第四章:图像分析图像分析可以从图像中提取出感兴趣的特征或对象。

4.1 特征提取特征提取可以从图像中提取出具有代表性的特征,可以用于图像分类和识别。

4.2 图像匹配图像匹配可以找到图像中相似的区域或对象。

常见的图像匹配方法包括模板匹配和特征点匹配。

4.3 图像识别图像识别可以根据图像的特征和模式来判断图像中的对象或场景。

MATLAB图像处理工具箱的使用方法

MATLAB图像处理工具箱的使用方法

MATLAB图像处理工具箱的使用方法导言:MATLAB作为一种常用的数学软件,被广泛应用于科学研究和工程领域。

其中的图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)提供了许多功能强大的工具,用于处理和分析图像数据。

本文将介绍一些常用的图像处理工具箱的使用方法,帮助读者更好地掌握这一工具箱的优势。

一、图像的读取和显示要使用MATLAB进行图像处理,首先需要将图像读入MATLAB环境中,并显示出来。

通过imread函数可以方便地读取图像文件,如下所示:img = imread('image.jpg');这将会将名为'image.jpg'的图像读入img变量中。

接下来,使用imshow函数可以将图像显示在MATLAB的图像窗口中:imshow(img);通过这种方式,我们可以直观地了解图像的内容和特征。

二、图像的灰度化和二值化在很多图像处理应用中,我们常常需要将图像转换为灰度图像或二值图像。

在MATLAB中,可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像:gray_img = rgb2gray(img);这将把彩色图像img转换为灰度图像gray_img。

接下来,使用im2bw函数可以将灰度图像转换为二值图像:binary_img = im2bw(gray_img);这将把灰度图像gray_img转换为二值图像binary_img。

通过灰度化和二值化的处理,我们可以更方便地进行后续的图像分析和处理。

三、图像的平滑处理图像中常常存在噪声,这会对后续的分析和处理造成一定的干扰。

为减少这种噪声的影响,可以对图像进行平滑处理。

在MATLAB中,有多种方法可以实现图像的平滑处理,其中较常用的是均值滤波和高斯滤波。

通过使用函数imgaussfilt和imfilter,可以分别实现高斯滤波和均值滤波:smooth_img = imgaussfilt(img);或者smooth_img = imfilter(img, fspecial('average', [3 3]));这些函数可以在图像中应用指定的滤波器来平滑图像,从而减少噪声的干扰。

Matlab图像处理入门教程

Matlab图像处理入门教程

Matlab图像处理入门教程导言:在当下科技迅猛发展的时代,图像处理已经成为了计算机科学领域中的重要一环。

而Matlab作为一种强大的科学计算软件,为图像处理提供了丰富的工具和函数,使得图像处理变得更加方便和高效。

本文将介绍Matlab图像处理的基本概念和常用技术,帮助读者入门图像处理领域。

第一部分:Matlab图像处理基础一、Matlab图像处理的概念图像处理是指利用计算机对图像进行数字化处理,包括图像的获取、增强、压缩、分割、识别等一系列技术。

Matlab作为一种强大的数学计算软件,可以通过编写脚本或函数来实现各种图像处理功能。

二、Matlab图像处理的基本操作1. 读取和显示图像使用imread函数可以读取图像文件,并通过imshow函数显示图像。

例如:```img = imread('image.jpg');imshow(img);```2. 灰度转换将彩色图像转换为灰度图像可以简化图像处理的过程,可以使用rgb2gray函数实现。

例如:gray_img = rgb2gray(img);imshow(gray_img);```3. 图像增强图像增强是指改善图像的质量以使其更容易分析和理解的过程。

Matlab提供了丰富的图像增强函数,例如对比度增强、直方图均衡化等。

例如:```enhanced_img = imadjust(gray_img);imshow(enhanced_img);```4. 图像滤波图像滤波是指通过一定的滤波器对图像进行平滑或者增强某些特征。

Matlab提供了多种图像滤波函数,例如均值滤波、中值滤波等。

例如:```filtered_img = medfilt2(gray_img);imshow(filtered_img);```5. 图像分割图像分割是指将图像划分为若干个区域,每个区域内的像素具有相似的特征。

Matlab提供了多种图像分割算法,例如阈值分割、边缘检测等。

如何使用MATLAB进行图像处理和计算机视觉

如何使用MATLAB进行图像处理和计算机视觉

如何使用MATLAB进行图像处理和计算机视觉第一章:MATLAB 图像处理基础图像处理是计算机视觉领域中的重要组成部分,而MATLAB是一种强大的数值计算和数据分析工具,也是图像处理和计算机视觉研究的常用工具之一。

本章将介绍MATLAB中的图像处理基础知识,并介绍如何使用MATLAB进行图像的加载、显示和保存。

1.1 MATLAB中的图像处理函数MATLAB提供了丰富的图像处理函数,包括图像的加载和保存、图像的显示和绘制、图像的滤波和增强等。

常用的图像处理函数包括imread、imshow、imwrite、imfilter等。

1.2 图像的加载和显示使用imread函数可以加载图像,imread函数可以读取各种格式的图像文件,如PNG、JPEG、BMP等。

使用imshow函数可以显示图像,并提供了多种显示选项,如调整图像的亮度、对比度等。

1.3 图像的保存使用imwrite函数可以保存图像到指定的文件中,可以保存为各种格式的图像文件,如PNG、JPEG、BMP等。

同时,imwrite函数也支持指定图像的压缩质量和压缩格式。

第二章:图像滤波和增强图像滤波和增强是图像处理中重要的操作,可以用于去除图像中的噪声、增强图像的细节等。

MATLAB提供了丰富的图像滤波和增强函数,本章将介绍常用的图像滤波和增强方法,并结合MATLAB中的函数进行实例演示。

2.1 图像平滑使用平滑滤波可以去除图像中的噪声,常用的平滑滤波方法有均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。

MATLAB中的imfilter函数可以实现这些滤波方法,根据需要选择不同的参数进行滤波操作。

2.2 图像锐化图像锐化可以增强图像的细节和边缘,常用的图像锐化方法有拉普拉斯锐化和梯度锐化等。

MATLAB中的imfilter函数和imgradient函数可以实现这些锐化方法,同样需要根据需求选择不同的参数。

2.3 对比度增强对比度增强可以增强图像的视觉效果,而不改变图像的色彩信息。

使用Matlab进行图像处理的方法

使用Matlab进行图像处理的方法

使用Matlab进行图像处理的方法引言:在当今数字化时代,图像处理成为了计算机科学中重要且热门的领域。

图像处理可以用于各种应用,比如医学图像分析、视频监控、人工智能等。

而Matlab作为一种强大的计算工具在图像处理中也发挥着重要的作用。

本文将介绍一些使用Matlab进行图像处理的方法,以帮助读者掌握这一领域的基本技能。

一、读入和显示图像图像处理的第一步是读入和显示图像。

在Matlab中,可以使用imread()函数读取图像,并使用imshow()函数显示图像。

例如,下面的代码将读入名为"image.jpg"的图像,并在Matlab中显示出来。

```image = imread('image.jpg');imshow(image);```二、灰度图像处理在图像处理中,常常需要将彩色图像转换为灰度图像,这可以通过将RGB通道的像素值取平均得到。

Matlab提供了rgb2gray()函数来实现这一转换。

例如,下面的代码将读入一个彩色图像,并将其转换为灰度图像。

```image = imread('image.jpg');gray_image = rgb2gray(image);imshow(gray_image);```三、图像的尺寸调整有时候我们需要调整图像的尺寸,比如缩小或者放大图像,以适应不同的应用场景。

Matlab中提供了imresize()函数来实现这一功能。

下面的代码将读入一个图像,并将其尺寸调整为原来的一半。

```image = imread('image.jpg');resized_image = imresize(image, 0.5);imshow(resized_image);```四、图像的滤波滤波是图像处理中常用的技术,它能够增强或者减弱图像中的某些特征。

在Matlab中,可以使用imfilter()函数来实现各种滤波操作。

使用MATLAB进行图像处理的步骤

使用MATLAB进行图像处理的步骤

使用MATLAB进行图像处理的步骤引言图像处理是一门研究如何对图像进行数字化处理和分析的技术,它在日常生活中得到了广泛的应用。

MATLAB作为一种强大的数学计算软件,具有丰富的图像处理功能,可以帮助用户快速、准确地处理图像数据。

本文将介绍使用MATLAB 进行图像处理的步骤,帮助读者初步了解图像处理的基本原理与方法。

一、加载图像数据使用MATLAB进行图像处理的第一步是加载待处理的图像数据。

在MATLAB 中,可以使用imread函数来读取图像文件并将其存储为矩阵形式。

例如,可以使用以下代码读取一个名为image.jpg的图像文件:```matlabimage = imread('image.jpg');```二、图像灰度化在进行图像处理之前,通常需要将图像转换为灰度图像。

这是因为灰度图像只包含亮度信息,更加简化了后续处理的复杂度。

可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像。

以下是一个示例代码:```matlabgrayImage = rgb2gray(image);```三、图像增强图像增强是指通过一系列处理技术,改善图像的质量、清晰度和对比度。

在MATLAB中,有许多算法和函数可用于对图像进行增强,如直方图均衡化、滤波等。

下面是一些常用的图像增强函数的示例代码:直方图均衡化:```matlabenhancedImage = histeq(grayImage);```图像滤波:```matlabfilteredImage = imgaussfilt(grayImage, 1);```四、图像分割图像分割是将图像分成多个非重叠的区域,每个区域内具有类似的特征。

分割技术在许多图像处理应用中发挥着重要作用,如目标检测、边缘检测等。

MATLAB提供了多种图像分割算法,包括基于阈值的分割、基于边缘的分割等。

以下是一些常用的图像分割函数的示例代码:基于阈值的分割:```matlabthreshold = graythresh(enhancedImage);bwImage = imbinarize(enhancedImage, threshold);```基于边缘的分割:```matlabedgeImage = edge(enhancedImage, 'Canny');```五、图像特征提取图像特征提取是从图像中提取出一些具有代表性的特征,以便进行后续的模式识别、目标检测等任务。

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matlab图像处理教程2011-04-19 11:42fmmu王孜|分类:图像处理软件| 浏览39735次选择任一256级灰度位图图像,编写程序实现下述的图像处理操作:一、位图格式图像基本操作1、图像的读取2、图像的保存二、图像的灰度及修正1、对比度展宽(灰度窗方法,a, b位置自选)2、直方图均衡三、图像的几何变换1、图像的位置变化平移、镜像(水平、垂直)及旋转2、图像的形状变化缩小、放大及错切变化(采用双线性插值)【实验要求及上交内容】:按实验报告的规定格式上交实验报告,报告中应包括实验要求,算法及程序基本说明,实验结果及对结果的说明,实验中遇到的问题等。

同时上交源程序及代码,原图像及处理后的图像结果。

2011-04-19 12:15 提问者采纳楼主你太狠了,5分要别人做这么多!1.图像的读入、显示及信息查询:(1)I=imread ('lena.jpg') %图像读入imshow(I) %图像显示(2)inf=imfinfo('lena.jpg') % 图像信息查询2.图像的常用处理语句:(1) X=rgb2gray(I) ; imshow(X) %彩色图像转灰度图像(2)X2=grayslice(I,64) ; imshow(X2,hot(64)) %将灰度图像转为索引色图像(3) X3=im2bw(X1) ; imshow(X3) %将图像转二值图像3.图像滤波:clear allg0=imread('lena.tif')g0 = g0(:,:,2); %三维转二维figure(1);imshow(g0) ;title('原图') %如图5g1=imnoise(g0,'salt & pepper',0.2)g1=im2double(g1);figure(2);imshow(g1);title('加入椒盐噪声') %如图6h1=fspecial('gaussian',4,0.3)g2=filter2(h1,g1,'same')figure(3);imshow(g2);title('进行高斯滤波') %如图7h2=fspecial('sobel')g3=filter2(h2,g1,'same')figure(4);imshow(g3);title('进行sobel滤波') %如图8h3=fspecial('prewitt')g4=filter2(h3,g1,'same')figure(5);imshow(g4);title('进行prewitt滤波') %如图9h4=fspecial('laplacian',0.5);g5=filter2(h4,g1,'same');figure(6);imshow(g5);title('进行拉普拉斯滤波'); %如图10h5=fspecial('log',4,0.3);g6=filter2(h5,g1,'same');figure(7);imshow(g6);title('进行高斯拉普拉斯滤波'); %如图11h6=fspecial('average');g7=filter2(h6,g1,'same');figure(8);imshow(g7);title('进行均值滤波'); %如图12h7=fspecial('unsharp',0.3);g8=filter2(h7,g1,'same');figure(9);imshow(g8);title('进行模糊滤波'); %如图13h8=[0 -1 0;-1 5 -1;0 -1 0];g9=filter2(h8,g1,'same');figure(10);imshow(g9);title('进行高通高斯滤波'); %如图14h9=g1;g10=medfilt2(h9);figure(11);imshow(g10);title('进行中值滤波'); %如图15[x,y,z]=meshgrid(linspace(-3,3,120));f=(x.^2+(9*y.^2)./4+z.^2-1).^3-((9*y.^2).*(z.^3))./80-(x.^2).*(z.^3); p=patch(isosurface(x,y,z,f,0));set(p,'FaceColor','r','EdgeColor','r')grid ondaspect([1 1 1])view(3)camlight('right')camlight('left')camlight('headlight')lighting phongxlabel('X')ylabel('Y')zlabel('Z')title('3D Heart')Matlab绘图系列之高级绘图2007-09-06 17:06:16| 分类:Matlab绘图|举报|字号订阅一、目录1.彗星图二维彗星图三维彗星图2.帧动画3.程序动画4.色图变换5.Voronoi图和三角剖分Voronoi图三角剖分6.四面体7.彩带图彩带图三维流彩带图8.伪彩图9.切片图切片图切片轮廓线图10.轮廓图显示轮廓线显示围裙瀑布效果带光照模式的阴影图11.函数绘图轮廓线、网格图、曲面图、轮廓网格图轮廓曲面图、二维曲线、极坐标曲线图、自定义函数12.三维图形控制视点灯光效果色彩控制二、图形示例1.彗星图二维彗星图t=0:.01:2*pi;x=cos(2*t).*(cos(t).^2);y=sin(2*t).*(sin(t).^2);comet(x,y);title('二维彗星轨迹图')hold onplot(x,y)三维彗星图a=12;b=9;T0=2*pi;%T0是轨道的周期T=5*T0;dt=pi/100;t=[0:dt:T]';f=sqrt(a^2-b^2);%地球与另一焦点的距离th=12.5*pi/180;%未经轨道与x-y平面的倾角E=exp(-t/20);%轨道收缩率x=E.*(a*cos(t)-f);y=E.*(b*cos(th)*sin(t));。

z=E.*(b*sin(th)*sin(t));plot3(x,y,z,'g')%画全程轨线hold on,sphere(20);%画地球axis offtitle('卫星返回地球示例')x1=-18*T0;x2=6*T0;y1=-12*T0;y2=12*T0;z1=-6*T0;z2=6*T0;axis([x1 x2 y1 y2 z1 z2])% axis([-15 10 -15 10 -10 10])axis equalcomet3(x,y,z,0.02);%画运动轨线hold off。

2.帧动画Z=peaks;surf(Z)%绘制网格表面图axis tightset(gca,'nextplot','replacechildren');%设定axis覆盖重画模式title('帧动画播放示例')for j=1:20surf(sin(2*pi*j/20)*Z,Z)%重新绘制网格表面图,这里后面一个Z当成了颜色矩阵F(j)=getframe;%创建帧endmovie(F,20)%播放动画20次3.程序动画t=0:pi/50:10*pii=1;h=plot3(sin(t(i)),cos(t(i)),t(i),'*','erasemode','none');%设定擦除模式grid onaxis([-2 2 -2 2 -1 10*pi])title('程序动画示例')for i=2:length(t)set(h,'xdata',sin(t(i)),'ydata',cos(t(i)),'zdata',t(i));drawnowpause(0.01)end4.色图变换load spine image(X) colormap cool spinmap(10)5.Voronoi图和三角剖分Voronoi图rand('state',5)x=rand(1,10);y=rand(1,10);subplot(131)voronoi(x,y);%绘制voronoi图形axis equalaxis([-0.2 1.6 -0.5 2.5])subplot(132)[vx,vy]=voronoi(x,y);plot(x,y,'r+',vx,vy,'b-');%应用返回值绘制axis equalaxis([-0.2 1.6 -0.5 2.5])subplot(133)rand('state',5);x=rand(10,2);[v,c]=voronoin(x);%返回值v参数维voronoi顶点矩阵,返回值c参数为voronoi元胞数组for i=1:length(c)if all(c{i}~=1)patch(v(c{i},1),v(c{i},2),i);%应用色图iendendaxis equalaxis([-0.2 1.6 -0.5 2.5])box on三角剖分[x,y]=meshgrid(1:15,1:15);tri=delaunay(x,y);z=peaks(15);trimesh(tri,x,y,z)6.四面体d=[-1 1];[x,y,z]=meshgrid(d,d,d);%定义一个立方体x=[x(:);0];y=[y(:);0];z=[z(:);0];%[x,y,z]分别为加上中心的立方体顶点X=[x(:) y(:) z(:)];Tes=delaunayn(X);%返回m×n的数组值tetramesh(Tes,X);%绘制四面体图camorbit(20,0);%旋转摄像目标位置7.彩带图彩带图[x,y]=meshgrid(-3:.5:3,-3:.1:3);z=peaks(x,y);ribbon(y,z)三维流彩带图load wind%打开保存的数据lims=[100.64 116.67 17.25 28.75 -0.02 6.86];%定义坐标轴范围[x,y,z,u,v,w]=subvolume(x,y,z,u,v,w,lims);%lims来定义数据子集[sx sy sz]=meshgrid(110,20:5:30,1:5);%定义网格点verts=stream3(x,y,z,u,v,w,sx,sy,sz,.5);%计算彩带顶点cav=curl(x,y,z,u,v,w);%计算卷曲角速度wind_speed=sqrt(u.^2+v.^2+w.^2);%计算流速h=streamribbon(verts,x,y,z,cav,wind_speed,2);%绘制流彩带图view(3)8.伪彩图n=6%定义轮数r=(0:n)'/n;%定义轮的半径theta=pi*(-n:n)/n;%定义轮的扇区角X=r*cos(theta);Y=r*sin(theta);%定义网格顶点C=r*cos(2*theta);%定义色图pcolor(X,Y,C)%绘制伪彩图axis equal tight9.切片图切片图[x,y,z] = meshgrid(-2:.2:2,-2:.25:2,-2:.16:2); v = x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2);xslice = [-1.2,.8,2]; yslice = 2; zslice = [-2,0]; slice(x,y,z,v,xslice,yslice,zslice)colormap hsv切片轮廓线图[x y z v]=flow;%打开水流数据h=contourslice(x,y,z,v,[1:9],[],[0],linspace(-8,2,10));%切片轮廓线view([-12 30])10.轮廓图显示轮廓线[x,y,z]=peaks;subplot(1,2,1)meshc(x,y,z);%同时画出网格图与轮廓线title('meshc 网格图与轮廓线')axis([-inf inf -inf inf -inf inf]); subplot(1,2,2)surfc(x,y,z);%同时画出曲面图与轮廓线title('surfc 曲面图与轮廓线')axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);显示围裙[x y z]=peaks; meshz(x,y,z);瀑布效果[X,Y,Z]=peaks(30); waterfall(X,Y,Z)带光照模式的阴影图[x,y]=meshgrid(-3:1/8:3); z=peaks(x,y);surfl(x,y,z);shading interp%着色处理colormap(gray);%灰度处理axis([-3 3 -3 3 -8 8])11.函数绘图轮廓线、网格图、曲面图、轮廓网格图%图1绘制轮廓线、网格图、曲面图、轮廓网格图subplot(221)f=['3*(1-x)^2*exp(-(x^2)-(y+1)^2)-10*(x/5-x^3-y^5)*exp(-x^2-y^2)-1/3 *exp(-(x+1)^2-y^2)'];%定义双变量x、y的函数式ezcontour(f,[-3,3],49)%x、y为[-3 3],网格为49×49subplot(222)ezmesh('sqrt(x^2+y^2)');subplot(223)ezsurf('real(atan(x+i*y))')%经过滤波,如果相同数据surf绘图没有滤波subplot(224)ezmeshc('y/(1+x^2+y^2)',[-5,5,-2*pi,2*pi])%x、y的数值范围分别为[-5 5]、[-2*pi 2*pi]轮廓曲面图、二维曲线、极坐标曲线图、自定义函数%图2绘制轮廓曲面图、二维曲线、极坐标曲线图、自定义函数figure(2)subplot(221)ezsurfc('sin(u)*sin(v)')subplot(222)ezplot('x^2-y^4');subplot(223)ezpolar('1+cos(t)')subplot(224)fplot('myfun',[-20 20])function Y=myfun(x)Y(:,1)=200*sin(x(:))./x(:);Y(:,2)=x(:).^2;三维曲线图%绘制三维曲线图figure(3)ezplot3('sin(t)','cos(t)','t',[0,6*pi])12.三维图形控制视点View图形旋转subplot(121)surf(peaks);title('旋转前图形'); subplot(122)h=surf(peaks); rotate(h,[1 0 1],180) title('旋转后图形');灯光效果%灯光效果(1)camlight(2)light(3)lightangle(4)lighting(5)material sphere;camlight色彩控制%色彩控制(1)缺省设置colordef、whitebg(2)色图colormap(3)浓淡处理shadingload flujetimage(X)colormap(jet)subplot(131)sphere(16)axis squareshading flattitle('Flat Shading') subplot(132)sphere(16)axis squareshading facetedtitle('Faceted Shading') subplot(133)sphere(16)。

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