混凝土简支梁桥墩地震内力计算过程

混凝土简支梁桥墩地震内力计算过程

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混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程

柔性墩

一、桥梁基本概况：

（1）跨径布置：5*20m简支板梁桥；

（2）桥面宽度：0.5m（防撞栏）+6.5m（行车道）+0.5m（防撞栏）=7.5m；

（3）支承体系：每跨结构一端设置固定支座，一端设置板式橡胶支座；

（4）桥面铺装：C40防水混凝土，平均厚度为13cm；

（5）材料：主梁为C50混凝土，盖梁、墩柱、防撞栏均为C30混凝土；

（6）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.1g，地震动反应特征周期为0.4s，抗震设防类别为B类，抗震设防烈度为7度，场地条件

为Ⅲ类。

总体布置图见图1。

图1 桥梁立面布置图

二、结构尺寸：

上部结构：主梁梁高0.9m，具体尺寸参见图2 。

a）主梁横断面图

b）中板断面图c）边板断面图

图2 上部结构具体尺寸图

下部结构：采用独柱式桥墩，墩高7.5m，桥墩直径1.8m，见图3.

a）平面图b）立面图

图3 桥墩尺寸图

三、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）：

（1）柱式墩地震内力的计算简图如图3所示：

图3 柱式墩地震内力计算简图

（2）顺桥向水平地震力的计算公式为：

本算例根据《公路桥梁抗震设计细则》规定属于柱式墩的规则桥梁。其顺桥向水平地震力可按照6.7.3之规定来计算。具体计算步骤如下：

g G S E t h htp /1=

①t G 的确定：p cp sp t G G G G η++=；

一跨主梁重量=()kN 4.19365.2610000796026872320=⨯÷⨯+⨯⨯ 桥面铺装重量=kN 4.43926205.613.0=⨯⨯⨯ 防撞栏重量=kN 12.40825201000021.40812=⨯⨯÷⨯

一孔梁的重力kN G sp 92.278312.4084.4394.1936=++= 盖梁重力kN G cp 15.339783.6225=⨯⨯= 墩身重力kN G p 89.476259.014.35.72=⨯⨯⨯=

墩身重力换算系数⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+++⨯=1216.021212

212f

f f f f X X X X X η 由于不考虑地基变形，即0f X =，1

2

f

X 可根据静力挠度曲线求得：悬臂梁的

静力挠度曲线为：()

()236x x x l y EI -=，当2x l =时，32548l l y EI ⎛⎫ ⎪

⎝⎭

=-；x l =时，

()33l l y EI =-。由此可知，()()122

5

16l l f X y y ==。

因此()0.1651610.21η=⨯+=

由此可求得 2783.92339.150.21476.893223.22t G kN =++⨯= ②1h S 的确定

该值的确定与结构的基本周期相关。本算例桥墩的自振周期计算公式为

2

112⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=g

G T s

t δπ ⑴s δ为结构在顺桥向或横桥向作用于支座顶面或上部结构质量重心上单

位水平力在该点引起的水平位移，可通过下式计算：T s K 1=δ。其中T K 为桥墩的抗推刚度。本算例桥墩顺桥向的抗推刚度为：

()

m kN d H EI K T /101.15

.764/100.3335

3

443⨯=⨯⨯⨯==π 故而，kN m K T s /1091.015-⨯==δ

⑵桥墩的自振周期为：

11

5

2

2

13223.220.911022 3.140.349.8t s G T s g δπ-⎛⎫⎛⎫

⨯⨯==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

⑶确定S h1

根据已知条件可知，特征周期为T g =0.55s ，结构的自振周期为T=0.34s ，显然0.1s

1max 2.25 2.250.43 1.310.10.126h i s d S S C C C A g g ===⨯⨯⨯⨯=

③结构的顺桥向设计地震力为：

1/0.1263223.22/406.13htp h t E S G g g g kN ==⨯=

（3）横桥向水平地震力的计算公式为：（第6.7.2条）

g G X S E i i h ihp /111γ=

①确定S h1

在计算结构自振周期时，由于桥墩为柔性墩，故G t 的计算结果与顺桥向计算结果一致。因此其结构的自振周期为T 1=0.34s 。故水平加速度反应谱S h1的取值仍为0.126g 。 ②1γ的确定

1γ的计算公式为：∑∑===

n

i i

i

n

i i

i G X

G X 0210

11γ。为简化计算，本算例不对桥墩进行详

细划分，仅将其视为一个分段，其重心位于桥墩一般位置，即3.75m 高度处。

因为517.48.1/5.7/<==B H ，故而()f i f i X H H X X -⎪⎭⎫

⎝⎛+=13

11。鉴于不考虑

地基变形，即X f =0，所以，

()13

1010==H H X ；

()

()()1

13

3

1117.50.67.5 1.20.450.96

X H H ==+++=⎡⎤⎣⎦

()()113

3

122 3.75/7.50.45 1.20.74X H H ==++=⎡⎤⎣⎦

02783.92G kN =；1339.15G kN =；2476.89p G G kN ==

因此，

10

100111122122222

2100111122102783.920.96339.150.74476.89

1.032783.920.96339.150.74476.89

n

i i

i n

i

i

i X G X G X G X G X G X G X G X

G γ==+++⨯+⨯=

===+++⨯+⨯∑∑③上部结构产生的横桥向内力E 0hp ：

00.126 1.0312783.92/361.3hp E g g kN =⨯⨯⨯=

④盖梁产生的横桥向内力E 1hp ：

10.126 1.030.96339.15/42.25hp E g g kN =⨯⨯⨯=

⑤桥墩自身产生的横桥向内力E 1hp ：

20.126 1.030.74476.89/45.8hp E g g kN =⨯⨯⨯=

⑥桥墩横向设计地震内力为：

012361.342.2545.8449.35hp hp hp hp E E E E kN =++=++=

实体墩

对于简支梁桥采用实体桥墩的情况，其地震力的计算可参照《细则》中的第6.7.2条之规定进行相应的计算。

该种情况下重力式桥墩顺桥向与横桥向的水平地震力均按下式计算：

g G X S E i i h ihp /111γ=

一、结构资料