摄影测量学部分课后习题答案

第一章
1.摄影测量学：摄影测量是从非接触成像系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和其他物体的几何、属性等可靠信息的工艺、科学与技术。

摄影测量学的任务：地形测量领域：各种比例尺的地形图、专题图、特种地图、正射影像地图、景观图；建立各种数据库；提供地理信息系统和土地信息系统所需要的基础数据。

非地形测量领域：生物医学、公安侦破、古文物、古建筑、建筑物变形监测
2.摄影测量的三个发展阶段及其特点：
模拟摄影测量阶段：（1）使用的影像资料为硬拷贝像片。

（2）利用光学机械模拟装置,实现了复杂的摄影测量解算。

（3）得到的是（或说主要是）模拟产品。

（4）摄影测量科技的发展可以说基本上是围绕着十分昂贵的立体测图仪进行的。

（5）利用几何反转原理，建立缩小模型。

（6）最直观，好理解。

解析摄影测量阶段：（1）使用的影像资料为硬拷贝像片。

（2）使用的是数字投影方式,用精确的数字解算代替了精度较低的模拟解算。

（3）得到的是模拟产品和数字产品。

（4）引入了半自动化的机助作业, 因此,免除了定向的繁琐过程及测图过程中的许多手工作业方式。

但需要人用手去操纵(或指挥)仪器,同时用眼进行观测。

数字摄影测量阶段：（1）使用的资料是数字化影像、（2）使用的是数字投影方式。

（3）得到的是数字产品、模拟产品。

（4）它是自动化操作，加人员做辅助。

3.数字摄影测量与模拟、解析摄影摄影测量的根本区别在于：
1.两者采用的原始原始资料不同，前者是是数字影像，后者是硬拷贝影像。

2.两者的投影方式不同，前者是数字投影，后者是物理投影。

3.两者的操作方式不同，前者是自动化，人员做辅助，后者是其本人人工进行。

第二章
3.摄影测量学的航摄资料有哪些基本要求？
答：1.航影仪应安装在飞机的一定角度，飞行航线一般为东西方向。

2.相邻两像片要有60%左右的重叠度，相邻两航线间要有30%左右的重叠度。

3.航摄机在摄影曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面。

4.像片倾角，倾角不大于2°，最大不超过3°。

5.航线弯曲，一般要求航摄最大偏距△L于全航线长L之比不大于3%。

6.像片旋角，相邻像片主点连线与像幅沿航线方向两框标连线间的夹角称为像片旋角，以K表示。

一般要求K角不超过6°，最大不超过8°。

4.计算题对于18cm*18cm，航向：18*60%= 旁向：18*30%=
对于23cm*23cm, 航向：23*60%= 旁向：23*30%=
8.如何对空中摄影的质量进行评定
1.检查其航向、旁向重叠度是否达到要求。

2.检查其航向弯曲是否超过3%。

3.检查其像片旋角是否小于等于6°，个别不大于8°。

9.造成像片上影像产生误差的因素有哪些如何对其影响进行改正
因素：1.地面地形起伏 2.像片倾斜，产生像片位移。

3.航线偏离各张像片的主点连线。

改正：
13. 摄影测量中常用的坐标系有哪些各有何用（各坐标系的坐标原点和坐标轴是如何选择的）
答：摄影测量中常用的坐标系有两大类。

一类是用于描述像点的位置，称为像方空间坐标系；另—类是用于描述地面点的位置．称为物方空间坐标系。

（1）.像方空间坐标系①像平面坐标系像平面坐标系用以表示像点在像平面上的位置，通常采用右手坐标系，y x ,轴的选择按需要而定．在解析和数字摄影测量中，常根据框标来确定像平面坐标系，称为像框标坐标系。

②像空间坐标系，为了便于进行空间坐标的变换，需要建立起描述像点在像空间位置的坐标系，即像空间坐标系。

以摄影中心S 为坐标原点，y x ,轴与像平面坐标系的y x ,轴平行，z 轴与主光轴重合，形成像空间右手直角坐标系xyz S -③像空间辅助坐标系，像点的像空间坐标可直接以像平面坐标求得，但这种坐标的待点是每张像片的像空间坐标系不统一，这给计算带来困难。

为此，需要建立一种相对统一的坐标系．称为像空间辅助坐标系，用XYZ S -表示。

此坐标系的原点仍选在摄影中心S 坐标轴系的选择视需要而定。

（2）物方空间坐标系①摄影测量坐标系 ，将像空间辅助坐标系XYZ S -沿着Z 轴反方向平移至地面点P ，得到的坐标系p p p Z Y X P -称为摄影测量坐标系②地面测量坐标系， 地面测量坐标系通常指地图投影坐标系，也就是国家测图所采用的高斯—克吕格︒3带或︒6带投影的平面直角坐标系和高程系，两者组成的空间直角坐标系是左手系，用t t t Z Y X T -表示。

③地面摄影测量坐标系，由于摄影测量坐标系采用的是右手系，而地面测量坐标系采用的是左手系，这给由摄影测量坐标到地面测量坐标的转换带来了困难。

为此，在摄影测量坐标系与地面测量坐标系之间建立一种过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系，用tp tp tp Z Y X D -表示，其坐标原点在测区内的其一地面点上。

18. 摄影测量中常用的坐标系有哪两大类用来表示像点的像方坐标系和用来描述地面点的物方坐标系分别有哪些，如何定义的各有什么关系
（1）像方坐标系，用于描述像点的位置，表示缘点的平面和空间坐标
1.像平面坐标系:是以主点为原点的右手平面坐标系，用O-xy 表示，又常用框标连线 交点不重合，须平移，框表坐标系中x0，y0，化算为x-x0，y-y0
2.像空间坐标系：进行像点空间坐标变换，描述像点在像空间位置的坐标系从摄影中心S 为原点，x ，y 轴与像平面坐标系x ，y 轴平行，z 轴与光轴重合。

形成像空间右手直角坐标系S-XYZ ，每张像片的像空间坐标系而建立的坐标系，
3.像空间辅助坐标系: 用S-UVW 表示，原点为S ，坐标轴依情况而定
a.取u 、v 、w 分别平行地面摄影测量坐标系D-XYZ.
b.以每个像片对的左片摄影中心为原点.
c.摄影基本为u 轴，以摄影基线及左片光轴构成的平面作为uw 平面，过原点且垂直于uw 平面的轴为v 构成右手直角坐标系
（2）物方坐标系，用于描述地面在物方空间的位置
1.地面测量坐标系: 高斯-克吕格6°带或3°带投影的平面直角坐标与定义的从
某一基准面量起的高程组合而成的空间左手直角坐标系，用T-XtYtZt 。

2.地面摄影测量坐标系： 过渡像空间辅助坐标系的右手系换算到地面测量坐标系左手系的坐标系，用D-XYZ 表示，原点为测区骱某一地面点上，X 轴与航向一致，Y 轴与X 轴正交，Z 轴沿铅垂方向，构成右手直角系。

20. 什么是共线条件方程，导出其数学表达式，它在摄影测量中有何应用
定义：利用中心投影构像，将地图与像片上的点悬接的方程式。

共线条件方程在摄影测量中的主要应用如下：
1.单片后方交会和立体模型的空间前方交会；
2.求像底点的坐标；
3.光束法平差中的基本方程；
4.解析测图仪中的数字投影器；
5.航空摄影模拟；
6.利用DEM 进行单张像片测图。

23.什么叫单像空间后方交会其观测值和未知数各是什么至少需要几个已知控制点，为什么？
答：定义：利用影像覆盖范围内一定数量的分布合理的地面控制点的空间坐标与影像坐标，根据共线条件方程，反求该影像的外方位元素的方法。

观测值为：从摄影资料查找像片的比例1/m ，平均航高，内方位元素x0,y0,f 。

从外业测量成果中，获取控制点的地面测量坐标，Xt,Yt,Zt 。

并转换为地面摄影测量坐标X,Y,Z 。

未知数为：Xs,Ys,Zs, ψ,κ,ω.
原因：至少需要三个已知地面控制点，因为一个控制点与其对应的影像坐标可以得到两个方程，从而共需要至少三个已知控制点。

第三章
1.为什么单张像片不能研究物体的空间位置，而立体像对可解三维坐标
答：未知点在单张像片中只能列出两个方程，而空间位置中有3个未知数，既不能
研究；而立体像对上有两个同名像点（x1,y1），（x2,y2），可以列出4各方程，
从而求出3个未知数。

9.什么是共面方程，可解决摄影测量中的哪些问题
答：定义：在立体空间相对定向时，由左右两幅影像构成的同名光线与空间基线共面，联立方程。

解决问题：1.连续像对相对定向2.单独像对相对定向
10.解析相对定向中有哪些参数观测值是什么需不需要提供地面控制点坐标
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Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f y Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f x
答：相对定向可分为连续像对相对定向和单独像对相对定向，连续像对相对定向参数为222κωϕ、、、、y x b b ，单独像对相对定向参数为2
2211κωϕκϕ、、、、。

相对定向中观测值为x0,y0,f(内方位元素) ，由于只涉及到像片间的相对关系，不需要地面点坐标。

相对定向的目的是：确定相邻像片之间的相对位置关系，最少需要5对同名像点
11. 连续像对相对定向与单独像对相对定向的区别
1.它们的相对定向元素不一定，前者是222κωϕ、、、、y x b b ，而后者是22211κωϕκϕ、、、、
2.它们的坐标选择上有区别，前者是空间辅助坐标系，后者的x 轴是摄影基线作为x 轴（即航线方向一致）的空间辅助坐标系。

15.什么叫单元模型的空间相似变换怎么样进行空间相似变换它在摄影测量中有哪些主要应用
定义：在不同的坐标系中，它们的比例尺和方向不一致，在化规到另一个坐标系中，它的形状和原来的相似的过程称为空间相似变换。

对原有的点线进行缩放、旋转、平移变换即可。

应用：单元模型的变换
16.在空间相似变换中进行坐标重心化有何意义试以公式说明之。

意义：1.减小模型点坐标在计算过程中有效位数，以保证计算的精度2.简化系数，个别项的系数为零，部分未知数可分开求解，从而提高计算速度。

第四章
1.解析空中三角测量：利用计算的方法，根据航摄像片上所量测的像点坐标以及极少量的地面控制点求出地面加密点的物方空间坐标，称之为解析空中三角测量。

俗称摄影测量加密
意义：1.不触及被量测目标即可测定其位置和几何形状；2.可快速地在大范围内同时进行点位测定，以节省野外测量工作量；3.不受通视条件限制；4.区域内部精度均匀，且不受区域大小限制；目的：1.为测绘地形图提供定向控制点和像片定向参数； 2.测定大范围内界址点的统一坐标3.单元模型中大量地面点坐标的计算4.解析近景摄影测量和非地形摄影测量
所需要的信息：摄影测量信息：像片上量测的像点坐标 非摄影测量信息：大地测量观测值、像片外方位元素、相对控制条件
4.像片像点坐标观测值中系统误差主要包括哪些：摄影材料变形、摄影机物镜畸变差、大气折光差改正、地球曲率
5. 试说明航带网法解析空中三角测量的基本思想和作业过程
答：基本思想：把许多立体像对构成的单个模型连结成一个航带模型，将航带模
型视为单元模型进行解析处理，通过消除航带模型中累积的系统误差，将航带模型整体纳入到测图坐标系中，从而确定加密点的地面坐标.
作业流程：1.像点坐标系统误差预改正；2.立体像对相对定向； 3.模型连接构建自由航带网； 4.航带模型绝对定向； 5.航带模型非线性改正； 6.加密点坐标计算；
8. 航带法区域网平差的基本思想和主要流程
基本思想：1.按照单航带法构成自由航带网2．利用本航带的控制点及与上一航带的公共点进行三维空间相似变换，将整区各航线纳入统一的坐标系中同时解求各航带非线性变形改正系数3.计算各加密点坐标
主要流程：1.建立自由比例尺的航带网2.建立松散的局域网 3.局域网的整体平差.
11.试说明光束法区域网平差的基本思想，为什么说它是最严密的一种方法。

答：基本思想：以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素
主要流程：1、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定 2、逐点建立误差方程式并法化 3、改化法方程式的建立 4、边法化边消元循环分块解求改化法方程式 5、求出每片的外方位元素6、加密点坐标计算
原因：由于平差单位是单千光束。

像点坐标是观测值。

误差方程直接由像点坐标的观测值列出。

能对像点坐标进行系统误差改正，所以是最严密的方法。

第五章
1. 什么是数字影像如何获取数字影像
答：将透明正片(或负片)放在影像数字化器上，把像片上像点的灰度值用数字形式记录下来，此过程形成的影像称为数字影像。

数字影像可以直接从空间飞行器中的扫描式传感器产生，也可以利用影像数字化器对摄取的像片通过影像数字化过程获得。

5.影像重采样方法及优缺点
答：双线性内插值法、双三次卷积法、最邻近像元法、
对比：双线性内插值法最简单，计算速度快且能不破坏原始影像的灰度信息。

但其几何精度较差。

最大可达 像元。

双线性内插值法计算量大，但缩放后图像质量高，不会出现像素值不连续的情况。

由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。

前两种方法几何精度较好，但计算时间较长，特别是双三次卷积法较费时，在一般值况下用双线性插值法较宜。

9.什么是线特征有哪些梯度算子可用于线特征提取
定义：影像的边缘“与线 1.差分算子 2.拉普拉斯算子 3. LOG算子
10.差分算子的缺点为什么LOG算子能避免差分算子的缺点
差分算子的缺点：它对噪声很敏感。

差分算子没有减弱噪声影响的能力，而LOG算子可以先进行低通滤波，它近似于高斯函数曲线，然后利用拉普拉斯算子进行高通滤波并提取零交叉点，这样可以消弱噪声的影响。

1、试述摄影测量经历了哪几个发展阶段各阶段的特点是什么
答：①模拟摄影测量：用像片做为原始资料，用物理投影的方式，采用模拟测图仪，作业员手工的操作方式来生成的模拟产品。

②：解析摄影测量：用像片做为原始资料，用数字投影的方式，采用解析测图仪，机助作业员操作方式，制成模拟产品和数字产品。

③：数字摄影测量：是用像片（数字），数字化影像，数字影像做为原始资料，用数字投影的方式，采用计算机，自动化操作加作业员的干预，制成数字产品，模拟产品。

2、什么叫数字摄影测量（两种描述）
答：①认为数字摄影测量是基于数字影像与摄影测量基本原理，应用计算机技术，数字影像处理，影像匹配，模式识别等多学科的理论与方法，提取所摄对象用数字方式表达的几何与物理信息的摄影测量学的分支学科。

②其是基于摄影测量的基本原理，应用计算机技术，从影像（包括硬拷贝与数字影像或数字化影像）提取所摄对象用数字方式表达的几何与物理信息的摄影测量分支学科。

3 数字摄影测量包括哪些部分各部分的特点是什么
答：包括：计算机辅助测图，影像数字化测图（混合数字摄影测量，全数字摄影测量）
①计算机辅助测图：是利用解析测图仪或模拟光电机型测图仪与计算机相联的机助系统，进行数据采集，数据处理，形成DEM与数字地图，最后输入相应的数据库。

其是摄影测量从解析化向数字化的过渡阶段。

其所处理的依然是传统的像片，且对影像的处理仍然需要人眼的立体量测，计算机则起进行数据的记录与辅助处理的作用，是一种半自动化方式。

②影像数字化测图：是利用计算机对数字影像或数字化影像进行处理，由计算机视觉（其核心是影像匹配和影像识别）代替人眼的立体量测与识别，完成影像几何与物理信息的自动提取。

这时不需用传统光电仪器与传统人工操作方式，而是自动化的方式。

若处理的原始资料是光学影像（像片），则需要利用影像数字化器对其数字化。

4、机助测图数据采集有哪些主要过程
答：数据采集①像片的定向②输入基本参数③给不同的目标（地物）以不同的属性代码（特征码）④逐点量测地物的每一个应记录的点，或对地物或地貌（等高线等）进行跟踪，由系统决定点的记录与否⑤进行联机编辑。

5、为什么要对地物进行编码
答：为了形成最终形成的库存数据，必须给不同的目标（地物）以不同的属性代码（特征码），因此…。

6、如何实现封闭地物的自动闭合
答：在测站倒数第一站时就发出结束信号（通常由一个脚踏开关控制或由键盘控制），系统自动将第一点的坐标复制到最后一点（倒数第一点之后），并填写有关信息。

7、属性码表与坐标表的主要内容是什么属性码
首点检索指针
删除标志
公共边检索指针
注记检索指针。

X
Y
Z
连接码
后向链指针
前向链指针。

8、计算机辅助测量的数据处理包括哪些主要内容
答：主要包括：建立数字地面模型与生产数字地图的数据编辑。

9、机助测图数据编辑的目的是什么
答：图形编辑是对所测的数据对应的确图形表示按规范要求进行修整；字符编辑是在图上做出数字与文字注记。

10、机助测图数据编辑应包括哪些必须的功能
答：插入、删除、修改任意一点。

11、机助测图数据输出时需要进行图板定向，图板定向的目的是什么如何进行图板定向
答：目的：建立空间坐标系（大地坐标系）与测图坐标系之刘的变换关系。

①由绘图比例尺确定变换关系：如图板上没有展绘图廓点与地面控制点，则要输入绘图比例尺1：M及图廓的左下角空间坐标 .变换关系为：｛，（为空间坐标，为左下角图廓点的绘图仪坐标。

12、曲线拟合时，通常需要知道过节点处的切线，试述确定切线的方法。

答：2种方法。

1.三点法：假定某一点上的切线垂直与该节点相对于相邻点（两个）与张角的角平分线，即点处的切线方向角为。

2.五点法：(Akima法)由相邻的五个点解算曲线在点的斜率，
其中
13、以四边形为例，叙述任意凸多边形的裁剪。

答：1.窗口外裁减：设窗口四角为则窗口重心坐标为：。

窗口四边直线方程：
同理：对应任意一点，若满足：
，同理：，则该点位于该窗口内。

对于任意线段，其端点坐标为，当同时在窗体内，则线段落在窗体内，应当绘出。

若是两点中有一点不在窗体内，不妨设为，则求出与窗口边的交点，则将绘出，若与窗口的两条边有交点，其另一个交点为，则取与中短的一段绘出。

2.窗口裁剪：判断与解算方法与窗口外剪裁完全相同，不同的只是在窗口外剪裁掉此时应绘出，而在窗口内却不绘出。

14、DEM有哪几种形式，其优缺点是什么
答：2种：A规则矩形格网B不规则三角网。

优缺点：A：优；DEM存储量最小，非常方便使用且容易管理，目前使用最广。

缺：有时不能准确表示地形的结构和细部。

因此基于DEM描绘的等高线不能准确的表示地貌。

B：优；不规则三角网TIN能较好的顾及地貌特征点，线，表示复杂地形表面比矩形格网精确。

缺：数据量较大，数据结构复杂，因而使用与管理较复杂。

15已知DEM起点坐标(X0，Y0P)与格网间隔ΔX，ΔY，求点P(X，Y)所在格网的行列号NR与NC。

答：
16、DEM数据预处理主要包括哪些内容
答：1.数据格式转换2.坐标系统变换3.数据的编辑4.栅格数据的矢量化转换5.数据分块。

17、什么是配置法、推估法及滤波
答：1.配置法：若一个子区域内有n个数据点，用一个一般二次曲面拟合地形，则每个数据点都能列出一个观测值方程式，在上述观测值方程中引入m个待定点的信号S〞，同时解算趋面参数X与数据点上的信号S和待定点上的信号S〞。

需要用广义平差方法。

2.推估法：在实际应用中，通常可以用一个多项式作为趋势面，先拟合n 个数据点上余差内插出待定点的信号。

3.滤波：求出数据点上信号值。

18、简述DEM内插的移动曲面拟合法的过程。

答：1.对DEM每个网格点，对数据点中检索出对应该DEM格网点的几个分块格网中的数据点，并将坐标原点移至该DEM格网点P。

2.为了选取临近数据点，以待定点P 为圆心，以R作半径，凡是落入圆内的点即被选用。

3.列出误差方程式。

4.计算每个数据点的权。

5.法化求解。

19、如何计算矩形格网DEM中一个格网表面的坡度与坡向如何利用DEM计算面积、和体积
.答：1.
20、数字摄影测量系统的成图过程如何
答：1.影像数字化或数字影像获取。

2.定向参数计算（a对框标定位：计算扫描坐标系统与像片坐标系统间的变换参数。

b找同名点影像坐标值：计算相对定向参数与
绝对定向参数。

）3.影像匹配与建立数字地面模型（a找同名核线：将影像的灰度重新排列b沿核线进行一维影像匹配求同名点。

c计算同名点空间坐标。

d建立数字地面模型）。

4.测制等高线及正射影像图（a自动形成等高线。

b数字纠正参数正射影像。

c拼接镶嵌叠加正射影像地图）。

21、数字影像频域表达有什么用处
答：变换后矩阵中元素数目与原像中相同，但许多为0或很小，所以通过变换：1.使数据信息有效地存储和传递；2.使影像分解和影像处理过程更有利于进行。

22、什么叫采样、量化及重采样
答：采样：对实际连续的函数模型离散化的量测过程。

量化：把采样点上的灰度数值转换为某一等距的灰度级。

重采样：对不位于采样点上的原始函数的数值进行内插。

23、常用影像重采样的方法有哪些试比较它们的优缺点。

答：①.双线性内插法：几何精度好，计算量小，但计算时间长，
②.双三次卷积法：误差是双线性内插法的1/3，但计算量大，
③.最临近像元法：方法简单，计算快，不破坏原始灰度信息，但几何精度差，
④.双像素重采样法：更好的保持影像清晰度。

24、SHANNON采样定理
答：当采样间隔能在函数存在的最高频率中每周期取两个样本时，则根据采样数据可从完全恢复原函数g（x）。

25、已知框标坐标检定值为(xk,yk)(k=1,2,3,…,n)，其扫描坐标观测值为(ik, jk)(k=1,2,…,n)，试推导内定向参数解算公式。

26、给出像素坐标(行、列号)与地面坐标之间的解析表达式(共线方程)。

即：
27、什么情况下采用一般的解析相对定向什么情况下采用相对定向直接解
答：①.
②.当不知道倾斜摄影中的倾角近似值及影像的内方位元素是用相对定向直接解
28、采用独立像对相对方位元素系统，推导由左影像上一点p`(x`,y`)与其同名右核线上一点p``的横坐标x``，计算其纵坐标y``的公式。

答：左像点和右片同名核线上在同一核面上，则有即
则。