浅析优化课堂教学的两种方法

浅析优化课堂教学的两种方法
学生的智能结构以思维能力为核心，而思维能力的提高关键在于思维品质的培养。

“数学教学的实质是数学思维活动的教学”。

数学教学的思维活动体现为三种形式：数学家的思维活动（它或隐或现地存在于课本之中）、数学教师的思维活动和学生的思维活动。

数学教师作为数学学习过程的组织者、参加者和控制者，在数学教学过程这一“思维活动过程”中起着主导作用，它可使这三种思维活动同步协调，发生“共振效应”。

学生的思维往往是通过模仿教师的思路逐渐形成的，而数学知识信息星罗棋布，因此怎样揭示知识之间的联系，寓思维品质的培养于教学之中，是数学教师的一个重要教学任务。

要完成这一任务，首先必须深钻教材，精心备课，在教学中充分展示教学思路，亦即展示数学思维过程中的每一层次和环节。

否则，教师的分析是“路路通”，而学生的感叹是“我总想不到”；教师以为易如反掌，学生却视之如登天；教师滔滔不绝，学生则如闻天书，一旦陷入这样的境地，是断不能取得理想的教学效果的。

那么，如何在课堂教学中做到清晰展现教师思路呢？这很大方面取决于课堂上所采用的教学手段、教学媒体。

在传统的数学教学中，一般以粉笔、黑板、图表为媒体，这就造成了教学手段单一、呆板，导致学生获取的信息量小且反馈不及时，一些教学难点也难以突破。

苏霍姆林斯基说：“让知识处于运动之中”，动的东西容易让学生记得牢，记得深。

可见，能否利用中学生的好奇、好动心理，充分发挥他们的主观能动性，是教学效果好坏的关键。

而这里，若能适时、适度地采用多媒体手段辅以教学，则往往可以收到事半功倍的效果。

这是因为借助多媒体手段，信号强烈、清晰，直观性更强，指令性信息更准确，能较好显示板演难以讲清楚的变化过程，能有意识地将重要信息加以“放大”或“强化”，增大主要、次要信息的区分度，使那些重要信息成为清晰熟识的对象，易于为学生所“内化”。

由于计算机出图迅速，可用它对各种动态过程进行模拟，对变量数学进行形象的描述，因而可以较容易地突破在传统教学中的一些难点，这在代数、解几、立几的某些方面体会更深。

高中数学是一门培养学生抽象思维能力的学科，但是思维的过程不都是从抽象到抽象，在很多地方是从具体到抽象，即从很多具体的事物中抽象出其本质属性，再从理论上加以理解，因此，在课堂教学中，教师要从知识的形成过程中使学生把形数有机地结合起来，把运动和变化有机地结合起来，这样可使学生由形象的认识提高到抽象的概括，从而使学生不仅掌握了知识，更重要的是从图表变换的层次和整体中抓住事物的本质，对培养学生思维的灵活性和深刻性起到很好的效果。

当然，值得一提的是，多媒体辅助教学只是实现教学过程优化的一种手段，而不是教学的目的，它必须与教学研究相结合，切不可赶时髦似的生搬硬套。

为此，我们必须研究用多媒体为教学服务的可行性和有效性，研究如何从学科的教学改革的整体高度出发，广泛应用电教手段，突破传统的教学模式，发挥电教优势，提高教学效率，研究在传授知识的过程中开发、培养学生的智力的方法和途径，以便提高电化教学在教学实践中的地位和作用。

下面，我主要是介绍在“锥体体积”的教学中，我是如何把展示教师思路和运用多媒体辅助教学有机地结合在一起的。

一、回想：柱体体积公式的推导思路。

1、先求一个特殊的柱体-------长方体的体积。

2、由“等底面积等高的两个柱体的体积相等”推出一般柱体的体积。

二、类比猜想：探求锥体体积也可仿照上面思路。

但要着力解决两个问题。

1、等底面积等高的两个锥体体积相等。

这里借助几何画板分析祖暅原理，主要是运用几何画板中的度量功能展现生动的变化过程，加深学生对祖暅原理的理解，提高他们的应用能力。

2、找一个能求体积的特殊锥体------三棱锥。

这里引导学生对三棱锥、圆锥加以比较，提高他们的判断能力。

至此，问题获得“概略性解决”，接着，思维向深层次发展。

三、大胆猜想公式（从类比图形入手）
1、平行四边形和棱柱可看作类比图形。

平面几何中：S平行四边形=底（边长）Χ高
立体几何中：V棱柱=底（面积）Χ高
2、三角形和三棱锥可看作类比图形
平面几何中：S三角形=1/2Χ底（边长）Χ高
立体几何中：V三棱锥=1/2Χ底（面积）Χ高
或者：V三棱锥=1/3Χ底（面积）Χ高
此时，答案出现分歧，究竟哪一个才是正确答案呢？设疑，紧紧扣住学生的好奇心理，课堂气氛顿时高涨。

而后再利用几何画板显示等底面积的三棱锥、三棱柱的体积关系，可分为两种情况：
⑴底面积改变，高不变；⑵底面积不变，高改变。

这样，从感性认识入手，使学生从形象的实践上理解结论：V三棱锥=1/3V三棱柱
四、如何证明V三棱锥=1/3V三棱柱
解决未知的问题，当然要利用已有的知识，用什么呢？启发学生从自己已有的知识仓库中寻找与锥体体积“关系最密切的知识”。

自然，学生不难想到锥体体积公式（至此，已引导学生逐渐步入“最近发现区”）。

那么，又怎样地把它用到三棱锥的体积中去呢？
五、联想：
1、平面几何中三角形面积的推导：把三角形拼成平行四边形
则：S三角形=1/2S平行四边形=1/2Χ底Χ高
2、类比方法：把三棱锥补成与之同底同高的三棱柱
六、思维回归：
1、直觉猜想：将三个体积相等的三棱锥补成三棱柱
借助模型，让学生动手拼补，提高学生的动手能力。

根据具体情况，教师可适当引导学生进行拼补模型，待拼补完毕后，请学生说出拼补的技巧所在及其原因，使学生不仅知其然，还能知其所以然。

2、证明过程：该过程主要是涉及“割补”思想的运用，是整节课的重点难点，借助多媒体，显示三棱锥补成三棱柱的过程，而后引导学生可根据平行四边形对角线的性质把三棱柱分割成三个三棱锥，使“割补”过程直观化、形象化、简单化。

而后通过强烈的动感，鲜艳的色彩突出两个三棱锥之间的关系，使学生理解三个三棱锥的体积相等的道理，从而得出本节课的重要结论：三棱锥的体积是与之等底等高的柱体体积的三分之一。

这样，在教学中对数学结论的发展过程中的思维进展层次进行“模拟”，作出“慢镜头”的生动剖析，充分展示了教师的教学思路，不仅使学生“学会”，而且使学生“会学”；采用电教手段教学，以学生为主体，让学生动脑、动手、动口，亲自实践，实现从感性认识到理性认识的转化。

从而达到预期的教学效果。