光纤中的光散射(课堂PPT)
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10
入射光
E(r,t)E 0ei(k.rt)c.c.
极化强度变化
P ( r ,t ) ( r ,t ) E ( r ,t ) 1 4 E 0 4 e i ( 4 ( k 4 q ) 2 . r ( 4 4 ) t ) 4 4 c 3 . c . 1 4 E 0 4 e i ( 4 ( k 4 q ) 2 . r ( 4 4 ) t ) 4 4 c 3 . c .
Brillouin增益谱
• 无论是自发布里渊散射还是受激布里渊散射，若考虑声波 的衰减，那么任意方向的散射光谱都不是单一的谱线，而 是具有一定的频率宽度
• 频谱半峰全宽（FWHM）
s1p'k2 A4n2' c2 p 2sin/2
gB g0 B 2 /2 2/22
15
Brillouin阈值估算
声子是对固体内部分子或离子在其平衡位置附近量子化振动状 态的形象描述
光学声子：固体分子的量子化振动状态，具有较高的振荡频率， 需要通过光波进行激发。频率由固体的分子结构有关，与声子 的传播常数基本无关。 声学声子：固体中声波的量化状态，振荡频率较低，可以用微 波或其他机械波进行激发。频率与声子传播常数成正比。
9
Brillouin散射
光纤中的Brillouin散射是入射光场与光纤中的弹性声场 相互作用而产生的一种非线性光散射现象。
光纤局部压力变化量方程（Fabelinskii,1968,section34.9)
2t 2~ p' 2 t~ pv2 2 ~ p0
~ p piq e z tc.c.
2i'q2 v2q20 (r,t)ei(q.r t)c.c.
a n t i S t o k e s
S t o k e s
Rayleigh Scattering
Intensity
Stokes
Brillouin Scattering Anti-Stokes
ωs
ω0
ωas
Frequency
11
Brillouin Stocks
kA
kp θ
ks
B p s
kA kp ks
b =10-3 in
b =10-2 in
10
20 30 40 g I (0)L
50
60 17
BP
• 自发布里渊散射可以等效于在光纤一端每 个模式中注入的假象光子在每个频率分量 上的放大，该频率分量的能量为ηω。然后 在整个布里渊增益谱范围内积分来计算散 射光功率。
P B _cw (L )
瑞利散射是介电常数随机波动的一种傅里叶变换形式。
7
光纤中的光散射
Stokes
Anti-Stokes
Rayleigh
Raman
Brillouin
Brillouin
ω0
Raman ω
8
光纤中的两种非弹性散射：
Brillouin散射：光子与声学声子（Acoustic Phonon）的能量转换 Raman散射 ：光子与光学声子（Optical Phonon）的能量转换
2 E E l n ( ) 0 2 ( 1 )E 0
2 zE 2 0 2(1(z))E0
传输常数β2
6
EE 0eiz(z, )e iz
前向传输光
后向散射光
后向散射方程 2 z2 2 i z2 (z )E 0 e 2 iz2 (z ) 0
(z,) (0 ,)2 E i00 z ()e 2 id
光纤中的非线性效应
受激非弹性散射
1
自相位调制(SPM)
非线性折射率
交叉相位调制（XPM）
光
非线性极化
纤 中
参量过程（四波混频）
的
非
线
性
受激布里渊散射
效
应
受激非弹性散射
光场把部分能量传 递给介质，
是一个有能量交换 的过程
受激拉曼散射
2
光散射
Incident beam
ω0
散射介质
Stokes
Anti-Stokes
0 0
b =10-6 in
b =10-5 in
b =10-4 in
b =10-3 in
b =10-2 in
10 20 30 40 50 g I (0)L
BP
假设输入的斯托克斯光和泵 浦光的光强比为bin=IS(L)/IP(0)
0
-5 -10 -15
0
b =10-6 in
b =10-5 in
b =10-4 in
Rayleigh
Raman
Brillouin
Brillouin
ω0
Raman
3
ω
光散射的起源
• 介质光学特性的波动
~
~
介电常数
自发散射 受激散射
4
。
Rayleigh散射
Cladding
Incident light
E
Core
Backward Rayleigh
Cladding
瑞利散射是一种弹性散射，其散射光的频率与入射光的 频率相同。
B V ak A 2 V ak psi/n 2
光纤中布里渊频移：
B
B
2
2nVa
p
12
ω0B
B
VaB
B
ωsB
B
自发声场可看作是沿光纤轴以光速Va向前或
ห้องสมุดไป่ตู้
向后运动的光栅
ωasB
B
VaB
B
ω0B
B
1 nV a
s
0
1
c nV
a
c
1 nV a
as
0 1
c nV a
c
13
受激布里渊散射
• 纤中的受激布里渊散射（SBS）是强感应声 波场对入射光作用的结果。当进入光纤的 泵浦光功率超过特定阈值时，光纤内产生 的电致伸缩效应使得光纤产生周期性形变 或弹性振动，即光纤中产生相干声波。该 声波与泵浦光同向传输，并使得光纤折射 率被周期性调制，从而形成以声速Va运动的 折射率光栅。泵浦引起的折射率光栅通过 布拉格衍射散射泵浦光，由于多普勒位移 与以声速Va移动的光栅有关，散射光产生了14
ex gB p0
P A 0_ ecfw fL ef fd
极化强度： P0E
D 0 E P 0 ( 1 ) E ( ) E
5
B 0 E B 0
t D 0 H D 0
t
关于电场强度E的方程
0 2 tE 2 2 E E ln ()0 2 ( t2 E ) 0
假设入射光场E的时间变量的复数形式为e-iωt
dI P dz
gBIPIS
I P
dI S dz
gBIPIS
IS
I s 0 I s L eg B x P 0 L ep A fe f fL f
gBPcrLeff Aeff21
16
10 log[Is(0)/Is(L)] 10 log[IP(L)/IP(0)]
75 60 45 30 15
入射光
E(r,t)E 0ei(k.rt)c.c.
极化强度变化
P ( r ,t ) ( r ,t ) E ( r ,t ) 1 4 E 0 4 e i ( 4 ( k 4 q ) 2 . r ( 4 4 ) t ) 4 4 c 3 . c . 1 4 E 0 4 e i ( 4 ( k 4 q ) 2 . r ( 4 4 ) t ) 4 4 c 3 . c .
Brillouin增益谱
• 无论是自发布里渊散射还是受激布里渊散射，若考虑声波 的衰减，那么任意方向的散射光谱都不是单一的谱线，而 是具有一定的频率宽度
• 频谱半峰全宽（FWHM）
s1p'k2 A4n2' c2 p 2sin/2
gB g0 B 2 /2 2/22
15
Brillouin阈值估算
声子是对固体内部分子或离子在其平衡位置附近量子化振动状 态的形象描述
光学声子：固体分子的量子化振动状态，具有较高的振荡频率， 需要通过光波进行激发。频率由固体的分子结构有关，与声子 的传播常数基本无关。 声学声子：固体中声波的量化状态，振荡频率较低，可以用微 波或其他机械波进行激发。频率与声子传播常数成正比。
9
Brillouin散射
光纤中的Brillouin散射是入射光场与光纤中的弹性声场 相互作用而产生的一种非线性光散射现象。
光纤局部压力变化量方程（Fabelinskii,1968,section34.9)
2t 2~ p' 2 t~ pv2 2 ~ p0
~ p piq e z tc.c.
2i'q2 v2q20 (r,t)ei(q.r t)c.c.
a n t i S t o k e s
S t o k e s
Rayleigh Scattering
Intensity
Stokes
Brillouin Scattering Anti-Stokes
ωs
ω0
ωas
Frequency
11
Brillouin Stocks
kA
kp θ
ks
B p s
kA kp ks
b =10-3 in
b =10-2 in
10
20 30 40 g I (0)L
50
60 17
BP
• 自发布里渊散射可以等效于在光纤一端每 个模式中注入的假象光子在每个频率分量 上的放大，该频率分量的能量为ηω。然后 在整个布里渊增益谱范围内积分来计算散 射光功率。
P B _cw (L )
瑞利散射是介电常数随机波动的一种傅里叶变换形式。
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光纤中的光散射
Stokes
Anti-Stokes
Rayleigh
Raman
Brillouin
Brillouin
ω0
Raman ω
8
光纤中的两种非弹性散射：
Brillouin散射：光子与声学声子（Acoustic Phonon）的能量转换 Raman散射 ：光子与光学声子（Optical Phonon）的能量转换
2 E E l n ( ) 0 2 ( 1 )E 0
2 zE 2 0 2(1(z))E0
传输常数β2
6
EE 0eiz(z, )e iz
前向传输光
后向散射光
后向散射方程 2 z2 2 i z2 (z )E 0 e 2 iz2 (z ) 0
(z,) (0 ,)2 E i00 z ()e 2 id
光纤中的非线性效应
受激非弹性散射
1
自相位调制(SPM)
非线性折射率
交叉相位调制（XPM）
光
非线性极化
纤 中
参量过程（四波混频）
的
非
线
性
受激布里渊散射
效
应
受激非弹性散射
光场把部分能量传 递给介质，
是一个有能量交换 的过程
受激拉曼散射
2
光散射
Incident beam
ω0
散射介质
Stokes
Anti-Stokes
0 0
b =10-6 in
b =10-5 in
b =10-4 in
b =10-3 in
b =10-2 in
10 20 30 40 50 g I (0)L
BP
假设输入的斯托克斯光和泵 浦光的光强比为bin=IS(L)/IP(0)
0
-5 -10 -15
0
b =10-6 in
b =10-5 in
b =10-4 in
Rayleigh
Raman
Brillouin
Brillouin
ω0
Raman
3
ω
光散射的起源
• 介质光学特性的波动
~
~
介电常数
自发散射 受激散射
4
。
Rayleigh散射
Cladding
Incident light
E
Core
Backward Rayleigh
Cladding
瑞利散射是一种弹性散射，其散射光的频率与入射光的 频率相同。
B V ak A 2 V ak psi/n 2
光纤中布里渊频移：
B
B
2
2nVa
p
12
ω0B
B
VaB
B
ωsB
B
自发声场可看作是沿光纤轴以光速Va向前或
ห้องสมุดไป่ตู้
向后运动的光栅
ωasB
B
VaB
B
ω0B
B
1 nV a
s
0
1
c nV
a
c
1 nV a
as
0 1
c nV a
c
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受激布里渊散射
• 纤中的受激布里渊散射（SBS）是强感应声 波场对入射光作用的结果。当进入光纤的 泵浦光功率超过特定阈值时，光纤内产生 的电致伸缩效应使得光纤产生周期性形变 或弹性振动，即光纤中产生相干声波。该 声波与泵浦光同向传输，并使得光纤折射 率被周期性调制，从而形成以声速Va运动的 折射率光栅。泵浦引起的折射率光栅通过 布拉格衍射散射泵浦光，由于多普勒位移 与以声速Va移动的光栅有关，散射光产生了14
ex gB p0
P A 0_ ecfw fL ef fd
极化强度： P0E
D 0 E P 0 ( 1 ) E ( ) E
5
B 0 E B 0
t D 0 H D 0
t
关于电场强度E的方程
0 2 tE 2 2 E E ln ()0 2 ( t2 E ) 0
假设入射光场E的时间变量的复数形式为e-iωt
dI P dz
gBIPIS
I P
dI S dz
gBIPIS
IS
I s 0 I s L eg B x P 0 L ep A fe f fL f
gBPcrLeff Aeff21
16
10 log[Is(0)/Is(L)] 10 log[IP(L)/IP(0)]
75 60 45 30 15