第五版物理化学第二章习题答案

第二章热力学第一定律

2.1 1mol 理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。解：

理想气体 n = 1mol

对于理想气体恒压过程 ,应用式（ 2.2.3）

W = － p amb V =－ p(V 2-V 1) =－ (nRT 2-nRT 1) =－8.314J

2.21mol 水蒸气 (H2O,g) 在 100℃ ,101.325kPa 下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：

相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

解: n = 1mol

恒温恒压相变过程 , 水蒸气可看作理想气体,应用式（ 2.2.3）

W =－ p amb V =－p(V l -V g ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ

2.3在25℃及恒定压力下，电解1mol 水(H 2O,l) ，求过程的体积功。

H 2O(l) ＝H 2(g) + 1/2O2(g)

解: n = 1mol

恒温恒压化学变化过程,应用式（ 2.2.3）

W=－ p amb V =－(p 2 V2-p 1V1) ≈－ p2V2 =－ n2RT=－3.718kJ

2.4系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径 a 的 Q a=2.078kJ,Wa= －4.157kJ；而途径 b 的 Q b=－0.692kJ。求 W b.

解 :热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关 ,故ΔU a = ΔU b

由热力学第一定律可得Qa + Wa = Q b + W b

∴ W b = Q a + W a－ Q b = － 1.387kJ

2.5始态为25℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b 两不同途径到达相同的末态。途经 a 先经绝热膨胀到-28.47 ℃， 100 kPa ，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa 的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径 b 的及。

解：先确定系统的始、末

态

V1

nRT1

=

××

= 0.0619m 3

= 5 8.314298.15

P1200000

V2 =V= nRT=5 ×8.314 ×244.58= 0.1016 m 3

P100000

U = W a + Q a = (－5.57 + 25.42 )kJ = 19.85kJ

对于途径 b，其功为

W b = － p1V = －200000（0.1016－0.0619） J = －7.932kJ

根据热力学第一定律

2.6 4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH－ΔU的值。

解：根据焓的定义

-3

2.7 已知水在 25℃的密度 ρ=997.04kg ·m。求 1mol 水 (H 2O,l) 在 25℃下：（ 1）压力从 100kPa 增加至 200kPa 时的 H;（ 2）压力从 100kPa 增加至 1Mpa 时的 ΔH。假设水的密度不随压力

改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。

解 : 已知 ρ= 997.04kg ·m -3 M H2O = 18.015 -3 · -1

×

10 kg mol

凝聚相物质恒温变压过程 ,

水的密度不随压力改变 ,1molH 2

的体积在此压力范围可认

O(l)

为不变 , 则 V H2O = m / ρ = M/ ρ

H － U = (pV) = V(p 2－ p 1 )

摩尔热力学能变与压力无关 ,

U = 0

∴ΔH = (pV) = V(p 2 － p 1 )

1)

H － U = (pV) = V(p 2－ p 1 ) = 1.8J 2)

H －

U =

(pV) = V(p 2－ p 1 ) = 16.2J

2.8 某理想气体 C v,m =3/2R 。今有该气体 5mol 在恒容下温度升高 50℃。求过程的 W ，Q ，ΔH 和 ΔU。

解 : 理想气体恒容升温过程n = 5mol C V,m = 3/2R

Q V = V,m

T = 5 × 1.5R × 50 = 3.118kJ

U = n C W = 0

H = U + nR T = n p,m C T

= n (C V,m + R)

T = 5 × 2.5R × 50 = 5.196kJ

2.9 某理想气体 C =5/2R 。今有该气体 5mol 在恒压下温度降低

50℃。求过程的 W ，Q ，ΔU

v,m

和 ΔH。

解 : 理想气体恒压降温过程 n = 5mol

C V,m = 5/2R C p,m = 7/2R

p

p,m T = 5 × 3.5R －×(50) = －7.275kJ

Q = H = n C

W =

－

amb

V =－ p(V 2

1

) = －

21

) = 2.078kJ

p -V (nRT -nRT U =ΔH－nR T = nC V,m T = 5 × 2.5R-50)×(= － 5.196kJ

2.10 2mol 某理想气体， C p,m =7/2R 。由始态 100kPa,50dm 3 ，先恒容加热使压力升高至200kPa ，再恒压冷却使体积缩小至 25dm 3。求整个过程的 W ， Q ，ΔH 和 ΔU。

解：过程图示如下