物理化学第五版课后习题答案
《物理化学(第五版,傅献彩)》课后习题及答案
热力学第一定律
1mol,T1,
p1=2×101.325kPa V1=11.2dm3
pT=常数 可逆
(1)T1=(p1V1)/(nR)=273K
∵ p1T1 p2T2 c
∴
2
101325
2
101325 0.0112 8.314
K
4
101325T2
1mol,T2 p2=4×101.325kPa
V2
T2 136.6K
n, T1=293K, p1=p V1=3dm3
p1=p2
n,T2=353K p2
V2
n 101.325 3 mol 0.125mol 8.314 293
U
n
353
C 293 p,m
R
dT
0.125
353.2 18.96 3.26 103 T
293.2
dT
0.125 18.996353
V2
8.314 136.6 4 101325
m3
2.8 103 m3
(2) U
nCV ,m T2
T1
1
3 2
8.314(136.6
273)J
1701J
H 15 8.31（4 136.6 273）J 2835J 2
(3)W pdV c d( nRT T ) nR dT 2 2nRdT
T pT
T
W 2nR(T2 T1 ) 2 8.31（4 136.6 273）J 2268J 14．设有压力为 p，温度为 293K 的理想气体 3dm3，在等压下加热，直到最后的温度为 353K 为止。计算过程中的 W、ΔU、ΔH、和 Q。已知该气体的等压热容为： Cp,m=（27.28+3.26×10-3T）J·K-1·mol-1。 解：
物理化学第五版课后习题答案
第十二章胶体化学12－1 如何定义胶体系统？总结胶体系统的主要特征。
答：(1) 胶体定义：胶体系统的主要研究对象是粒子直径d至少在某个方向上在1－100nm之间的分散系统。
(2) 胶体系统的主要特征：溶胶系统中的胶粒有布朗运动，胶粒多数带电，具有高度分散性，溶胶具有明显的丁达尔效应。
胶体粒子不能透过半透膜。
[注] 溶胶系统中的胶粒的布朗运动不是粒子的热运动，且只有溶胶才具有明显的丁达尔效应。
12－2 丁铎尔效应的实质及产生的条件是什么？答：丁铎尔现象的实质是光的散射作用。
丁铎尔效应产生的条件是分散相粒子的直径小于入射光波长、分散相与分散介质的直射率相差较大。
12－3 简述斯特恩双电层模型的要点，指出热力学电势、斯特恩(Stern)电势和ζ电势的区别。
答：斯特恩认为离子是有一定大小的，而且离子与质点表面除了静电作用外还有范德华力。
(1) 在靠近质点表面1～2个分子厚的区域内，反离子受到强烈地吸引而牢固地结合在质点表面，形成一个紧密地吸附层－斯特恩层，(2) 在斯特恩层，非离子的电性中心将形成一假想面－斯特恩面。
在斯特恩面内电势呈直线下降的变化趋势，即由质点表面的ϕ0直线下降至处的ϕs，ϕs称为斯特恩电势；(3) 其余的反离子扩散地分布在溶液中，构成双电层的扩散层部分。
在扩散层中，电势由ϕs降至零。
因此斯特恩双电层由斯特恩层和扩散层构成；(4) 当固、液两相发生相对运动时，紧密层中吸附在质点表面的反离子、溶剂分子与质点作为一个整体一起运动，滑动面与溶液本体之间的电势差，称为ζ电势。
热力学电势ϕ0是质点表面与液体内部的总的电位差，即固液两相之间双电层的总电势。
它与电极∕溶液界面的双电层总电势相似，为系统的热力学性质，在定温定压下，至于质点吸附的(或电离产生的)离子在溶液中活度有关，而与其它离子的存在与否无关。
斯特恩电势ϕs是斯特恩面与容液本体的电势差，其值与集中在斯特恩层里的正负离子的电荷总数有关，即与双电层的结构状态有关。
《物理化学》第五版(天津大学物理化学教研室 著)课后习题答案 高等教育出版社
由于汽缸为绝热，因此
2.20 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为 2 mol，0 C 的
单原子理想气体 A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为 6 mol，100 C 的双原子
理想气体 B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的
T 及过程的
与温度的函数关系查本书附录，水
的比定压热容
。
解：300 kg 的水煤气中 CO(g)和 H2(g)的物质量分别为
300 kg 的水煤气由 1100 C 冷却到 100 C 所放热量
设生产热水的质量为 m，则
2.18 单原子理想气体 A 于双原子理想气体 B 的混合物共 5 mol，摩尔分数
，始态温
（1）
（2）
的；
（3）
的；
解：（1）C10H8 的分子量 M = 128.174，反应进程
。
（2）
。
（3） 2.34 应用附录中有关物资在 25 C 的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在 25 C 时 的 及。
解：将气相看作理想气体，在 300 K 时空气的分压为
由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K 时空气的分压为
由于容器中始终有水存在，在 373.15 K 时，水的饱和蒸气压为 101.325 kPa， 系统中水蒸气的分压为 101.325 kPa，所以系统的总压
第二章 热力学第一定律
解：该过程图示如下
设系统为理想气体混合物， 则
1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于 300 K 条件下大平衡时，容 器内压力为 101.325 kPa。若把该容器移至 373.15 K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时 应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K 时水的饱和蒸气 压为 3.567 kPa。
物理化学第五版课后习题答案
第七章 电化学7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝201560635462.F ⨯⨯⨯＝5.527 g n Cu ＝2015602F⨯⨯＝0.09328mol(2) 2Cl n ＝2015602F⨯⨯＝0.09328 mol2Cl V ＝00932830015100.R .⨯⨯＝2.328 dm 37－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3)21.66×10－2g 。
通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。
阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。
解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 molt ＋(Pb2+)＝4436823107685310..--⨯⨯＝0.4791 考虑3NO -： n 迁＝n 后－n 前＝11513312098..－262501151166103312098(..)..--⨯⨯＝4.0030×10－3molt －(3NO -)＝4440030107658310..--⨯⨯＝0.52097－3．用银电极电解AgNO 3溶液。
通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。
已知通电前溶液浓度为1kg 水中溶有7.39g 的AgNO 3。
[物理化学[上册]完整习题的答案解析]第五版高等教育出版社
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第一章 气体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为13353.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
物理化学第五版全册课后习题答案
n H 2O nC H 2 2 n H 2O nC H 2 2
p H 2O 进 p C2 H 2 p H 2O 出 p C 2 H 2
3.17 0.02339(mol ) 进 138.7 3.17 123 0.008947(mol ) 出 138.7 123
可见，隔板抽去前后，H2 及 N2 的摩尔体积相同。 （3） y H 2
3n N 2 n N 2 3n N 2
3 , 4
y N2
1 4
3 1 p; p N 2 y N 2 p p 4 4
pH2 yH2 p
所以有
p H2 : p N2 3 1 p : p 3 :1 4 4
3
VO2 y O2 V
n pV 101325 200 10 6 0.008315mol RT 8.314 293.15
3
M
m 0.3897 y AM A yB M B 46.867 g mol 1 n 0.008315 30.0694 y A 58.123 y B
（1）
第七章 电化学
余训爽
1-8 如图所示一带隔板的容器中， 两侧分别有同温同压的氢气与氮气， 二者均克视为理 想气体。 H2 p 3dm T
3
N2 p
1dm T
3
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体 混合后的压力。 （2）隔板抽去前后，H2 及 N2 的摩尔体积是否相同？ （3）隔板抽去后，混合气体中 H2 及 N2 的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解： （1）抽隔板前两侧压力均为 p，温度均为 T。 n H RT n N RT （1） p H 2 2 3 p N2 2 3 p 3dm 1dm 得： nH 3n N
《物理化学(第五版,傅献彩)》课后习题及答案
压蒸发热为 40.63kJ·mol-1。当 1mol 液态水，在 373K 和外压为 p时完全蒸发成水蒸气时，
试求：
（1）蒸发过程中体系对环境所作的功。
（2）假定液态水的体积略而不计，试求蒸发过程中的功，并计算所得结果的百分误差。
（3）假定把蒸气看作理想气体，且略去液态水的体积，求体系所作的功。
（4）求（1）中变化的△vapHm 和△vapUm。 （5）解释何故蒸发热大于体系所作的功。
T V
0
T
16.证明：
U V
p
C p
T V
p
p
证：
U V
p
H V
P
p
=
H T
T p V
p
p
=
CP
T V
p
p
证明： CP
CV
p T
V
Hp
T
V
证： CP
CV
HT
U = H p T V T
P
HT
V T
dT P
Hp
T dP
H T
V
H T
解:
Zn (s)+2 H+= Zn2++ H2(g)
VH2
RT p
8.314 291 m3 101325
0.024m 3
W pV pVg nRT 8.314 291J 2419.4J
△rUm=(Q+W)/ =(-152-2.42)kJ·mol-1
3 . 在 373.2K 和 p压力下，使 1molH2O(l)汽化。已知水在气化时吸热 40.69kJ·mol-1。
P
Hp
T Tp
V
代入上式
物理化学(天大第五版全册)课后习题答案
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若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为终态（f）时1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
（1）得：而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为（2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。
（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为，N2的摩尔体积抽去隔板后所以有，可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。
（3）所以有*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为TB=a/（bR）式中a、b为范德华常数。
解：先将范德华方程整理成将上式两边同乘以V得求导数当p→0时，于是有当p→0时V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有 TB= a/（bR）第二章热力学第一定律2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。
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第七章 电化学7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝201560635462.F⨯⨯⨯＝5.527 g n Cu ＝2015602F⨯⨯＝0.09328 mol(2) 2C l n ＝2015602F⨯⨯＝0.09328 mol 2C l V ＝00932830015100.R .⨯⨯＝2.328 dm 37－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3) 21.66×10－2g 。
通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。
阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。
解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e＝262501151166103312098(..)..--⨯⨯－11513312098..＋0165821078682..⨯＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 mol t ＋(Pb 2+)＝4436823107685310..--⨯⨯＝0.4791考虑3N O -： n 迁＝n 后－n 前＝11513312098..－262501151166103312098(..)..--⨯⨯＝4.0030×10－3 molt －(3N O -)＝4440030107658310..--⨯⨯＝0.52097－3．用银电极电解AgNO 3溶液。
通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。
第五版物理化学课后习题答案
物化第二章 热力学第一定律2－1． 1mol 理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解： n ＝ 1molp 1, V 1, T 1−−−→−恒压升温p 2, V 2, T 2 W ＝－p a m b ΔV ＝－p (V 2－V 1) ＝－nR (T 2－T 1) ＝－8.314J2－2． 1mol 水蒸气(H 2O ,g )在100℃，101.325kPa 下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解： n ＝ 1molH 2O (g )−−−−−→−kPa101.325100℃，H 2O (l ) W ＝－p a m b ΔV ＝－p (V l －V g ) ≈ pVg ＝ nRT ＝ 3.102kJ2－3． 在25℃及恒定压力下，电解1mol 水(H 2O ,l )，求过程的体积功。
H 2O (l ) H 2(g ) + 12O 2(g )解： n ＝ 1molH 2O (l )−−−−−→−kPa 101.325100℃，H 2(g ) + O 2(g )n 1＝1mol 1mol + 0.5mol ＝ n 2 V 1 ＝ V l V (H 2) + V (O 2) ＝ V 2W ＝－p amb ΔV ＝－(p 2V 2－p 1V 1)≈－p 2V 2 ＝－n 2RT ＝－1.5×R ×298.15＝－3.718kJ2－4．系统由相同的始态经过不同的途径达到相同的末态。
若途径a 的Q a ＝2.078 kJ ，W a ＝－4.157 kJ ，而途径b 的Q b ＝－0.692kJ 。
求W b 。
解：Q a ＋W a ＝Q b ＋W bW b ＝Q a ＋W a －Q b ＝2.078－4.157＋0.692＝－2.079＋0.692＝－1.387kJ2－5．始态为25℃，200 kPa 的5 mol 某理想气体，经途径a ，b 两不同途径到达相同的末态。
物理化学课后答案_第五版_科学出版社_董元彦主编
第一章 化学热力学基础1-1 气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中，为什么要用环境的压力e P ？在什么情况下可用体系的压力体P ？ 答：在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中，可用体系的压力体P 代替e P 。
1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 )定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。
已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。
计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。
解 （1） △U = △H = 0 kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln12=⨯⨯==-= 11282.282ln 314.85ln-⋅=⨯==∆K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==∆ kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=∆ W = △U – Q P = － 3.12 kJ112,07.41298373ln )314.828.28(5ln-⋅=+⨯==∆K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==∆ kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=∆ W = 0112,74.31298373ln 28.285ln-⋅=⨯==∆K J T T nC S m V 1-3 容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。
求 (1) 在空气中膨胀了1dm 3，做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP θ，做了多少功？(3）膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP θ时，气体做多少功？W f dl p A dl p dVδ=-⋅=-⋅⋅=-⋅外外外解：（1）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pa P e 510=J V P W e 1001011035-=⨯⨯-=∆-=- （2）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pa P e 510=n R T P n R T P n R T P V V P V P W e 109)10()(12-=--=--=∆-=θθ J 6.4489300314.82109-=⨯⨯⨯-= （3） Vn R TP dP P P e =≈-=1221ln ln 12121P P nRT V V nRT dV V nRT dV P W V V V V e ==-=-=⎰⎰ kJ PP 486.11101ln 300314.82-=⨯⨯⨯=θ1-4 1mol 理想气体在300K 下，1dm 3定温可逆地膨胀至10dm 3，求此过程的 Q 、W 、△U 及△H 。
物理化学第五版课后习题答案
第十章 界面现象10－1 请回答下列问题：(1) 常见的亚稳定状态有哪些为什么产生亚稳态如何防止亚稳态的产生(2) 在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象(3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由 (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么(5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。
产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。
(2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”， 根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。
(3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。
(4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。
物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。
(5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG ＜0，而ΔS ＜0，由ΔG =ΔH －T ΔS ，得 ΔH ＜0，即反应为放热反应。
10－2 在及下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少已知时汞的表面张力为 N ·m －1。
解： 3143r π＝N×3243r π N ＝3132r rΔG ＝21A A dA γ⎰＝(A 2－A 1)＝4·( N 22r －21r )＝4·(312r r －21r )＝4××(339 (110)110--⨯⨯－10－6)＝J10－3 计算时时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。
物理化学第五版课后习题答案
第十章 界面现象10－1 请回答下列问题：(1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？(2) 在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？(3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？(5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。
产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。
(2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”， 根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。
(3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。
(4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。
物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。
(5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG ＜0，而ΔS ＜0，由ΔG =ΔH －T ΔS ，得 ΔH ＜0，即反应为放热反应。
10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面张力为0.4865 N ·m －1。
解： 3143r π＝N ×3243r π N ＝3132r rΔG ＝21A A dA γ⎰＝γ(A 2－A 1)＝4πγ·( N 22r －21r )＝4πγ·(312r r －21r )＝4π×0.47×(339(110)110--⨯⨯－10－6)＝5.9062 J10－3 计算时373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。
物理化学(天大第五版全册)课后习题答案
第一章 气体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：11TT p V p V VT V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=f f ff f f f f f f T T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff ff f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。
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第十章 界面现象10－1 请回答下列问题：(1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？(2) 在一个封闭的钟罩，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ (3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？(5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。
产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。
(2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”， 根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。
(3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。
(4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。
物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。
(5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG ＜0，而ΔS ＜0，由ΔG =ΔH －T ΔS ，得 ΔH ＜0，即反应为放热反应。
10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面力为0.4865 N ·m －1。
解： 3143r π＝N ×3243r π N ＝3132r rΔG ＝21A A dA γ⎰＝γ(A 2－A 1)＝4πγ·( N 22r －21r )＝4πγ·(312r r －21r )＝4π×0.47×(339(110)110--⨯⨯－10－6)＝5.9062 J10－3 计算时373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。
已知时水的表面力为58.91×10－3N·m－1(1) 水中存在的半径为0.1μm的小气泡；kPa(2) 空气中存在的半径为0.1μm的小液滴；(3) 空气中存在的半径为0.1μm的小气泡；解：(1) Δp＝2rγ＝36258.91100.110--⨯⨯⨯＝1.178×103 kPa(2) Δp＝2rγ＝36258.91100.110--⨯⨯⨯＝1.178×103 kPa(3) Δp＝4rγ＝36458.91100.110--⨯⨯⨯＝2.356×103 kPa10－4 在293.15K时，将直径为0.1nm的玻璃毛细管插入乙醇中。
问需要在管加多大的压力才能防止液面上升？若不加压力，平衡后毛细管液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面力为22.3×10－3N·m－1，密度为789.4kg·m－3，重力加速度为9.8m·s－2。
设乙醇能很好地润湿玻璃。
解：Δp＝2rγ＝35222.310510--⨯⨯⨯＝892Pah＝2cosr gγθρ＝35222.3101510789.49.8--⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝0.1153m10－5 水蒸气迅速冷却至298.15K时可达到过饱和状态。
已知该温度下水的表面力为71.97×10－3N·m－1，密度为997kg·m－3。
当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸气压的4倍时，计算(1) 开始形成水滴的半径；(2) 每个水滴中所含水分子的个数。
解：(1)2ln rp Mp rRTγρ=r ＝2ln r Mp RT pγρ＝33271.971018.015210997298.15ln 4R --⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝7.569×10－10m(2) m ＝343r ρπ＝1034997(7.56910)3π-⨯⨯⨯⨯＝1.810×10－24 kgN ＝mL M＝242331.81010 6.0221018.015210--⨯⨯⨯⨯＝61 10－6 已知C a CO 3(s )在773.15K 时的密度为3900 kg ·m －3，表面力为1210×10－3 N ·m －1，分解压力为101.325kPa 。
若将研磨成半径为30nm (1nm ＝10－9m )的粉末，求其在773.15K 时的分解压力。
解： 2ln 101.325r p MrRTγρ=＝3392121010100.08721039003010773.15R ---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝0.3220101.325rp ＝1.3800 p r ＝139.82 kPa10－7 在一定温度下，容器中加入适量的、完全不互溶的某油类和水，将已知半径为r 的毛细管垂直地固定在油－水界面之间，如右图图(a )所示。
已知水能浸润毛细管壁，油则不能。
在与毛细管同样性质的玻璃板上，滴上一小滴水，再在水上覆盖上油，这是水对玻璃的润湿角为θ，如习题右图图(b )所示。
油和水的密度分别用ρo 和ρw 表示，AA ＇为油－水界面，油层的深度为h ＇。
请导出谁在毛细管中上升的高度h 与油－水界面力之间γow 的关系。
gh解：由热力学分析得知：插入容器的毛细管中液柱的静压力ρw gh 与(Δp ＋ρo gh )成平衡，即： ρw gh ＝Δp ＋ρo gh h ＝()w o pgρρ∆-由于 Δp ＝2ow r γ' r ′＝cos rθ Δp ＝2cos ow r γθh ＝()w o p g ρρ∆-＝2cos ()ow w o r grγθρρ-(a )10－8 在351.45K 时，用焦炭吸附NH 3气测得如下数据，设V α～p 关系符合V α＝kp n 方程。
试求方程式V α＝kp n 中的k 及n 的数值。
解： a n V k p =⋅ lglg lg a V k n p =+lgk ＝1.0955 k ＝12.46；n ＝0.601810－9 已知在273.15K 时，用活性炭吸附C H C l 3，其饱和吸附量为93.8 dm 3·kg －1，若C H C l 3的分压力为13.375kPa ，其平衡吸附量为82.5 dm 3·kg －1。
试求： (1) 朗缪尔吸附等温式中的b 值；(2) C H C l 3的分压为时6.6672 kPa ，平衡吸附量为若干？解：(1) 由朗缪尔吸附等温式1m V bpV bpαα=+得：b ＝()m V p V V ααα-＝82.513.375(93.882.5)⨯-＝0.5459 (2) 1m bpV V bp αα=+＝0.5459 6.667293.810.5459 6.6672⨯⨯+⨯＝73.58 dm 3·kg －110－10 473.15K 时，测定氧在某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为101.325kPa及1013.25kPa 时，每千克催化剂表面吸附氧的体积分别为2.5×10－3 m 3及4.2×10－3 m 3(已换算为标准状况下的体积)，假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？解：由朗缪尔吸附等温式1m V bpV bp αα=+得： 112221(1)(1)V p bp V p bp αα+=+b ＝21122112121p V p V p V p p p V αααα--＝33331013.25 2.5101101.325 4.2101013.25 2.510101.3251013.25101.325 4.210----⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯＝0.01208 2112p V p V αα＝5.9524 p ＝1b ＝10.01208＝82.78 kPa10－11 在291.15K 的恒温条件下，用骨炭从醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同的平衡浓度下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下：将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式表示，并求出式中的常数n α∞及b 。
解：由朗缪尔吸附等温式1m n bc n bc αα=+得：1m m c c n n b n ααα=+ 作cc nα:曲线如下m n α＝10.1997＝5.01 mol ·kg －1 b ＝15.010.0096⨯＝20.80 dm 3·mol －110－12 在77.2K 时，用微球形硅酸铝催化剂吸附N 2(g )，在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附N 2(g )的在标准状况下的体积数据如下：已知77.2K 时N 2(g )的饱和蒸气压为99.125kPa ，每个N 2分子的截面积a ＝16.2×10－20 m 2。
试用BET 公式计算该催化剂的比表面积。
解：由BET 方程得：11()a a am mp c p p V p p c V c V -=+⋅**-⋅⋅，作()a p pV p p p *-*:图如下：a m cV c 1-=0.008652 51 4.30010a mc V -=⨯⋅ 3151115.010.008652 4.310a m V dm kg --==⋅+⨯ 设催化剂的比表面积是A ，则：32320521101325115.0110 6.021016.210 5.00410273.15am pV A L a m kg RT R ---⨯⨯=⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=⨯⋅⨯10－13 假设某气体在固体表面上吸附平衡时的压力p ，远远小于该吸附质在相同温度下的饱和蒸气压p *。
试由吸附等温式：11()m m p c pV p p cV cV pααα**-=+⋅-导出朗缪尔吸附等温式 V α＝1mbp V bpα+ 证明：由11()m m p c pV p p cV cV pααα**-=+⋅- 当p ＜＜p *时有：a p ∕(d m －3·k g )11m m p c p V p cV cV p ααα**-=+⋅ 11(1)m m mp c p p c V cpV cV cpV αααα**-+-=+= (1)1(1)m pccp p V V p p p c c pαα***==⋅+-+- 令 b ＝*c p ，且 c ＞＞1 1m bp V V bp αα=⋅+ 得证 10－14 在1373.1K 时向某固体材料表面涂银。