七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

知识点：

1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。例如0=×108

2、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。

（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。

按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有

π≈3（精确到个位）

π≈（精确到，或叫做精确到十分位）

π≈（精确到，或叫做精确到百分位）

π≈（精确到，或叫做精确到）

π≈（精确到，或叫做精确到）

（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；

科学记数法

1.填空

(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做________.

(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.

2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（）

0×104元元元元

3.用科学记数法表示下列各数.

（1）503 000；（2）200 000；（3）；（4）×109.

4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）

A. 15.8×105米

B. ×105米

C. ×107米

D. ×106米

5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（）

千米千米

千米×104千米

6.用科学记数法表示下列各数：

（1）1 000 000；（2）57 000 000；

（3）－851 340；（4）－12 300.

7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?

（1）×105；（2）－×104；（3）×102.

8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;

(2)用科学记数法表示数×106的原数是什么?

近似数和有效数字

1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 平方千米.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（）

A.3.59×106平方千米平方千米

平方千米平方千米

2.填空

（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；

（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_________；

（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______.

3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.

(1)某班有32人；

(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；

(3)张明的身高约为1.62米；

(4)取π为.

4.用四舍五入法取近似值， 49精确到的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______.

5.用四舍五入法得到的近似值精确到_______位，万精确到_____位.

6.用四舍五入法取近似值， 精确到十位的近似数是________；保留两个有效数字的近似数是_______.

7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?

（1）； （2） 8； （3）万； （4）×106

8.用四舍五入法，求出下列各数的近似数.

（1） 8（精确到）； （2） 2（精确到个位）；

（3）47 155（精确到百位）； （4）（保留4个有效数字）；

（5）460 215（保留3个有效数字）； （6） 0（精确到百分位）.

9.有玉米吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车?

10.计算：

(1)×(-1)××(+)×32;

(2)(-105)×[--（-）]-178×【巩固练习】 1. 填空：

(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；

(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.

2. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（ ）

（元） 5×1010（元）

5×1011（元） 475×108（元）

3. 设n 为正整数，则10n 是（ ）

个n 相乘 后面有n 个零

＝0 D.是一个(n ＋1)位整数

29911

354753

4. 分别用科学记数法表示下列各数：

(1)100万； (2)10 000； (3)44；

（4）679 000；（5）30 000；（6）.

5. 已知a=2，b=3，求（a b－b a）（b a－a b）.

7. 少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？

8. 聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下 1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?

9. 近似数有_____个有效数字， 4精确到的近似值是_____.

10 .地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为_____.

11. 若有理数a，b满足|3a－1|+b2=0，则a（b+1）的值为________.

12. 年我国国内生产总值（GDP）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为________亿美元（四舍五入保留三个有效数字）.

13. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?

(1)； (2) 402； (3)万；