单级圆锥齿轮减速器设计计算说明书

η=0.748
P d≈6.10KW
n w≈120.96r/min
计算行动装置总
传动比及分配各级传动比
1.计算传动装置总传动比
i 总=w m n n =96.120970=8.019
2.分配各级传动比
0轴——电动机轴 P 0=P d =6.10KW
n 0=n m =970r/min
T 0=9550
00n P =9550970
10.6≈60.06N ·m 1轴——高速轴 P 1=P 0η01=5.856KW
n 1=1
0i n =3970
≈323.33r/min
T 1=955011
n P =955033
.323856.5≈172.97N ·m
2轴——低速轴 P 2=P 1
η12=5.586×0.99×0.95≈5.508KW
n 2=2
1i n =673.233
.323≈120.96r/min
T 2=22
9550
n P =96
.120808.59550≈434.87N ·m 3轴——卷筒轴 P 3=P 2η23=5.508×0.99×0.96=5.234KW
n 3= n w =120.96r/min
T 3=33
9550
n P =96
.120234.59550≈413.23N ·m V 带传动设计
1.确定计算功率 查表得K A =1.4，则
P C =K A P=1.4×7.5=10.50KW 2.确定V 带型号
按照任务书得要求，选择普通V 带。

根据P C =10.50KW 及n 1=970r/min ，查图确定选用B 型普通V 带。

3.确定带轮直径
（1）确定小带轮基准直径
根据图推荐，小带轮选用直径范围为125—140mm ，选择d d1=140mm 。

i 总= 8.019
P 0=6.10KW n 0=970r/min T 0≈60.06N ·m
P 1==5.856KW
n 1≈323.33r/min
T 1≈172.97N ·m
P 2≈5.508KW n 2≈120.96r/min T 2≈434.87N ·m
P 3=5.234KW n 3=120.96r/min T 3=≈413.23N ·m
P C =10.50KW
选用B 型普通V 带
d d1=140mm
（2）验算带速
v
=
1000
601
1⨯n d d π=
60000
970
140⨯⨯π=7.11m/s
5m /s ＜v ＜25m /s,带速合适。

（3）计算大带轮直径
d d2= i d d1（1-ε）=3×140×（1-0.02）=411.6mm 根据GB/T 13575.1-9规定，选取d d2=400mm
4.确定带长及中心距
（1）初取中心距a 0
()()2102127.0d d d d d d a d d +≤≤+
得378≤a 0≤1080， 根据总体布局，取a o =800 mm (2) 确定带长L d ：
根据几何关系计算带长得
()()0
221210422a d d d d a L d d d d do -+++=π
=()()800
44001404001402
80022
⨯-+++
⨯π
=2469.36mm
根据标准手册，取L d =2500mm 。

(3)计算实际中心距
2L -L d0d 0+=a a =2
2469.36
-2500800+=815.32mm
5.验算包角：
3.571801
21⨯--
=a
d d d d α =
3.5732
.815140400180⨯--
=161.73°＞120°，包角合适。

6.确定V 带根数Z
Z ≥
L c
K K P P P α)(00∆+
根据d d1=140mm 及n 1=970r/min ，查表得P 0=2.11KW,ΔP 0=0.364KW
v =7.11m/s ,带速合适
d d2=400mm
取a o =800 mm
取L d =2500mm
中心距a =815.32mm
包角α=161.73° 包角合适
K α
=
)5
1(25.118073.161
-
-=0.956
K L =1+0.5(lg2500-lg2240)=1.024
则Z ≥
024
.1956.0)364.011.2(50
.10⨯⨯+=4.34，取Z=5
7.确定粗拉力F 0
F 0=500
2)15.2(qv K vZ P c +-α
查表得q = 0.17㎏/m,则
F 0=5002
11.717.0)1956.05.2(511.750.10⨯+-⨯α
=247.11N
8.计算带轮轴所受压力Q
Q=2ZF 0sin 2
1
α=2×5×247.11×sin 273.161
=2439.76N
直齿圆锥齿轮传动设计 1.齿轮得材料及热处理方法
小齿轮选用40Cr ，调质处理，齿面硬度为260HBS 。

大齿轮选用45
钢，调质处理，齿面硬度220HBS ，HBS 1-HBS 2=260-220=40,合适。

查得σFlim1=240Mpa, σFlim2=240Mpa,S F =1.3
故[σF1]=F F S 1lim 7.0σ= 3.1240
7.0⨯=129Mpa
[σF2]=F F S 2lim 7.0σ= 3
.1195
7.0⨯=195Mpa
粗选8级精度
取小齿轮齿数Z 1=17，则大齿轮Z 2=17×2.673=45.441，取Z 2=46，实际传
动比i =17
46
=2.706，与要求相差不大，可用。

2.齿轮疲劳强度设计
查表，取载荷系数K =1.1，推荐齿宽系数ΨR =0.25—0.3,取ΨR =0.3。

小齿轮上的转矩
T 1=13
109550n P ⨯=33
.323856.51095503⨯=1.7297×105N ·mm
V 带根数Z 取5
粗拉力F 0=247.11N
带轮轴所受压力Q=2439.76N
粗选8级精度 小齿轮齿数Z 1=17 大齿轮齿数Z 2=46
（1）计算分度圆锥角
δ1=arctan 2
1
Z Z
= arctan
46
17
=69.72° δ2=90°-δ1=90°-69.72°=20.28°
（2）计算当量齿数
Z v1=11cos δZ = 28.20cos 17=18.12
Z v2=22cos δZ =
72.69cos 46=132.71
（3）计算模数
查的Y F1=3.02, Y F2=2.16 因为
][11F F Y σ=12902.3=0.023，][22F F Y σ=195
16
.2=0.011 ]
[11F F Y σ＞
]
[22F F Y σ，故将
]
[11F F Y σ代入计算。

m m ≥
]
[1)5.01(42
1
2
13
F R R F Z u Y KT σψψ+-=
129
173.01673.2)3.15.01(7297.11.14223
⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯=3.43
（4）计算大端模数
m
=R m
m ψ5.01-=3
.05.0143.3⨯-=4.04 查表取m =4.5
（5）计算分度圆直径
d 1=mZ 1=4.5×17=76.50mm d 2=mZ 2=4.5×46=207.00mm
(6)计算外锥距 R=1221+u Z m =1673.21725
.42+⨯⨯=109.16mm (6)计算齿宽
b=ΨR R =0.3×109.16=32.75mm 取b 1=b 2=35mm
(7)计算齿轮的圆周速度
齿宽中点处直径d m1=d 1(1-ΨR )=76.50×(1-0.5×0.3)=65.025mm
分度圆锥角
δ1=69.72° δ2=20.28°
当量齿数
Z v1=18.12 Z v2=132.71
模数m m =3.43
大端模数m =4.5
分度圆直径
d 1=76.50mm d 2=207.00mm
外锥距R=109.16mm
齿宽b 1=b 2=35mm
则圆周速度 v =
1000
601
1⨯n dm π=
1000
6033
.323025.65⨯⨯⨯π=1.10m/s
由表可知，选择8级精度合适。

3.验算轮齿弯曲疲劳强度
σF1=1
2112Z bm Y KT F =175.43502
.3107297.11.122
5⨯⨯⨯⨯⨯⨯=95.38Mpa [σF1]=129Mpa, σF1＜[σF1]，故安全。

轴的结构设计 1.低速轴的设计
（1）确定轴上零件的定位和固定方式(如图)
(2)按扭转强度估算轴的最小直径
d min ≥3
n
P A
查表取A 0=105，于是得d min ≥3
33
.323856
.5105⨯=27.57mm
(3)确定轴各段直径和长度 ○1左起第一段，由于安装带轮，属于基孔制配合，因开有键槽，增大7%并圆整，取轴径35mm ，长度87mm ，为了便于安装，轴端进行2×45°倒角。

○2左起第二段直径取42mm 。

根据轴承端盖的装拆以及对轴承添加润滑脂的要求和箱体的厚度，则取第二段的长度34mm 。

○3左起第三段，该段装有滚动轴承，选用圆锥滚子轴承， 取轴径45mm ，长度为39mm 。

○4左起第四段，仅为轴段的过渡,其直径略小于第三段轴，取42mm ，长 度取50mm 。

齿轮的圆周速度
v =1.10m/s
8级精度合适
轮齿弯曲疲劳强度 σF1＜[σF1]，安全
估算轴的最小直径 d min =27.57mm
○5左起第五段为滚
动轴承段，则此段的直径为45mm 。

由于还装有挡油环，长度取52mm 。

○6左起第六段，对轴承右端进行定位，取轴径53mm 。

长度取8mm 。

2.输出轴的设计
（1）确定轴上零件的定位和固定方式(如图)
(2)按扭转强度估算轴的最小直径
d min ≥3
n
P
A
查表取A 0=105，于是得d min ≥3
96
.120234
.5105 =36.86mm
(3)确定轴各段直径和长度 ○1左起第一段，由于安装联轴器，因开有键槽，轴径扩大7%并圆整，取轴径40mm ，长度80mm ，为了便于安装，轴端进行2×45°倒角。

○2左起第二段直径取46mm 。

根据轴承端盖的装拆以及对轴承添加润滑脂的要求和箱体的厚度，则取第二段的长度46mm 。

○3左起第三段，该段装有滚动轴承，选用圆锥滚子轴承， 取轴径50mm ，长度为46mm 。

○4左起第四段，对轴承起到轴肩定位作用,其直径大于第三段轴，取60mm 。

根据整体布局，长度取90mm 。

○5左起第五段安装大圆锥齿轮，根据齿轮的孔径，此段的直径取54mm ，长度取60mm 。

○6左起第六段，为轴承安装段，根据轴承的尺寸，取轴径50mm 。

长度取50mm 。

轴的强度校核
由于该轴为转轴，应按弯扭组合强度进行校核计算。

1.作轴的受力简图（a ）
估算轴的最小直径 d min =36.86mm
2.作轴的垂直面受力图（d ）
3.绘制垂直面弯矩图
（1）求垂直面的支反力
R v1=322
L d F L F a r •
+=198
2207
86.154314317.618⨯+⨯=1036.81N
R v2= R v1-F r =1036.81-618.17=418.64N
（2）求垂直面弯矩
M VC1= -R v2L 2=-283.76×143=-40577.68N ·mm M VC2= M VC1+F a ·2
d
= -40577.68+1543.86×
2
207
=119211.83N ·mm (3)绘制弯矩图（e ）
4.作轴水平面受力简图（b ）
5.绘制水平弯矩图
（1）求支反力
R H1= R H2=2
Ft =209
.4522=2261.045N
（2）求水平弯矩
M HC =R H2L 2=2261.045×143=323329.3625N ·mm
（3）绘制弯矩图（c ）
6.绘制合成弯矩图
（1）计算合成弯矩
M B =22
HB
VB M
M +=0
M C1=221HC VC M M +=2
2
3635.323329)68.40577(+-=325865.656N ·mm
M C2=222
HC
VC M
M
+=2
2
3635.32332983.119211+=344606.062N ·mm
(2)绘制弯矩图（f ）
7.绘制扭矩当量弯矩图（g ）
轴单向转动，扭转切应力为脉动循环变应力，取α≈0.6，则当量弯矩为
M T =αT =0.6×172.97×1000=103782N ·mm
8.绘制总当量弯矩图（h ）
（1）计算总当量弯矩
M eB =2
2T
B M M +=2103782=103782N ·mm M eC1=22
1
T
C M M +=2
2103782656.325865+=103782N ·mm
M eC2=
221T
C M M +=
22103782062.344606+=359894.487N ·mm
9.校核轴的强度
轴的材料为45钢，调质处理，[σ-1]=60Mpa.从总当量弯矩图可以看出，截面C 为危险截面。

截面C 为齿轮处，d C =54mm ，则
σbC =C
eC W M 2=3
541.0478.359894⨯=22.856Mpa ＜[σ-1]，轴的强度足够。

轴的强度足够，可用
轴承的选择及校核
主动轴32309轴承两对，从动轴32310轴承两对。

根据要求对从动轴上的轴承进行强度校核。

查相关手册，32310轴承的判断系数e =0.35，当r a F F ≤e 时，P r =F r ；当r
a
F F
＞e 时，P r =0.4F r +YF a ,Y =1.7。

轴承基本额定动载荷C r =168KN ，轴承采用正装，要求寿命为105120小时。

1.绘制轴承计算简图
2.计算各轴承所受总径向力
由轴的计算知：B 、D 处水平支反力R H1= R H2=2261.045N ，B 、D 处垂直面支反力R v1=1036.81N,R V2=418.64N 。

F r1=2121H V R R +=2
281.1036045.2261+=2487.43N F r2=2222H V R R +=2264.418045.2261+=2299.47N
3.计算各轴承内部派生轴向力 F S1=eF r1=0.35×2487.43=807.60N F S2=eF r2=0.35×2299.47=80
4.81N 4.判断放松、压紧端
F S1+F a =807.60+1543.86=2414.46N ＞F S2
故，轴承2压紧，轴承1放松。

则 F a1=F S1=807.60N , F a2=F S1+F a =2414.46N
5.计算当量动载荷
对轴承1 11r a F F =43
.248760
.870=0.3499＜e , P 1=F r1=2487.43N
对轴承2 22r a F F =47
.229946
.2414=1.05＞e , P 2=0.4F r2+1.7F a2=5024.37N
因P 2＞P 1，故按轴承2的当量动载荷计算寿命，即取 P=P 1=5024.37N
6.轴承寿命校核计算
L h =
ε)(6010
6
P
f C f n p r t =310
3
6)37.50242.1101681(96.1206010⨯⨯⨯⨯⨯
=8.99×10
5
h
＞
105120h
故，所选轴承符合要求。

键的选择及校核
高速轴与带轮连接选用键A10×8×70
σp =dhl
T 4=60835100097.1724⨯⨯⨯⨯=41.18MPa ＜[σp ]=100MPa
故，该键满足强度要求。

输出轴与大齿轮连接选用键A16×10×50
σp =dhl
T
4=
34
10541000
87.4344⨯⨯⨯⨯=94.74MPa ＜[σp ]=100MPa
故，该键满足强度要求。

输出轴与联轴器连接选用键A12×8×70
σp =dhl T 4=58
840100087.4344⨯⨯⨯⨯=93.72MPa ＜[σp ]=100MPa
故，该键满足强度要求。

联轴器的选择
计算转矩
T ca =K A T
根据工作情况，查表得K A =1.5，
则T ca =K A T =1.5×434.87=652.305N ·m 所以考虑选用弹性柱销联轴器HL4
84
4084
40⨯⨯YA YA GB/T 5014-1985。

其主要参数
如下：
公称转矩：1250 N ·m 轴孔直径：40mm 质量：22Kg 转动惯量：3.4Kg/m 2
减速器附件的选择 通气器
由于在室内使用，选通气器（一次过滤），采用M12×1.25
油面指示器
选用油标尺M12
起吊装置
箱盖采用M12吊环螺钉、箱座采用吊钩。

放油螺塞
轴承寿命
L h =8.99×105h L h ＞[L h ]，轴承可用
选用键A10×8×70 满足强度要求
选用键A16×10×50 满足强度要求
选用键A12×8×70 满足强度要求
选用弹性柱销联轴器
HL484408440⨯⨯YA YA GB/T 5014-1985
选M12×1.25通气器
选用油标尺M12
箱盖采用M12吊环螺
钉、箱座采用吊钩。

选用外六角油塞及
垫片M14×1.5
润滑与密封
1.齿轮的润滑
采用浸油润滑，由于低速级周向速度为1.10m/s，浸油高度约为六分之一大齿轮半径，取为35mm。

2.滚动轴承的润滑
轴承采用开设油沟、飞溅润滑。

3.润滑油的选择
齿轮与轴承用同种润滑油较为便利，考虑到该装置用于小型设备，选用L-AN15润滑油。

4.密封方法的选取
选用凸缘式轴承端盖，用螺钉固紧在轴承座孔的端面上，可准确调整轴承间隙。

轴承端盖结构尺寸按用其定位的轴承的外径决定。

设计小结
由于初次设计，没有设计经验，且时间紧迫，所以设计存在许多缺点，比如齿轮等方面的计算不够精确等等缺陷。

但是通过这次课程设计，我熟悉了机械设计的基本方法及流程，使得在以后的设计中避免很多不必要的工作，设计出结构更紧凑，传动更稳定、更精确的设备。

选用外六角油塞及垫片M14×1.5 齿轮采用浸油润滑，浸油高度为35mm。

轴承采用开设油沟、飞溅润滑
选用L-AN15润滑油参考资料
王云，潘玉安.机械设计案例教程[M].北京：北京航空航天大学出版社,2006 许瑛，机械设计课程设计[M].北京：北京大学出版社，2008
吴玮，任红英.机械设计教程[M].北京：北京理工大学出版社，2007
龚溎义，机械设计课程设计图册[M].北京：高等教育出版社，1989。