正弦交流电路电流与电压的关系

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i Im sin t
uL
ULm
sin(t

π) 2
第六章 正弦交流电路
3.数量关系
电感对交流电起阻碍作用
第六章 正弦交流电路
理论和实验都能证明,在纯电感电路中,电 流与电压成正比,与感抗成反比,即:
I U XL
这就是纯电感电路的欧姆定律。它说明,纯 电感电路中,电流与电压的有效值仍满足欧姆定 律。但由于电流与电压的相位不同,故电流与电 压的瞬时值不满足欧姆定律。
第六章 正弦交流电路
左图所示为线性电感 线圈的感抗随频率变化的 曲线。
可见,电感器在电路 中的作用主要是:通直流, 阻交流。
第六章 正弦交流电路
1.你能看出下列式子中哪些是正确的,哪些
是错误的吗?为什么?
i U XL
I u XL
i u XL
I U XL
Im

Um XL
2.在纯电感电路中,电压超前电流90°,这
3.无功功率
平均功率不能反映线圈与电源之间能量交换
的规模,人们就用瞬时功率的最大值来反映这种
能量交换的规模,并把它叫做电路的无功功率,
wk.baidu.com
用字母QL表示: QL ULI

I2XL

UL2 XL
无功功率的单位为乏尔,简称乏(var)。
第六章 正弦交流电路
“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”, 它是相对“有功”而言的,绝不能理解为“无用”。
实际中许多含有电感性质的负载,如电动机、 变压器等,都是根据电磁转换原理利用无功功率来 工作的。
第六章 正弦交流电路
[例6—3]
一个0.7H的电感线圈,接在u 220 2 sin(314t 30)V 的交流电源上。试求出通过线圈的电流大小,写出电流的瞬 时值表达式,画出电流、电压的相量图,求出电路的无功功 率。
一、电流与电压的关系
1.基本关系
uL

eL

(L
i ) t

L
i t
即线圈两端的电压大小与电流的变化率成 正比。
第六章 正弦交流电路
2.相位关系
第六章 正弦交流电路
从波形图可清楚看出电 流和电压的相位关系是:电 压总是超前电流90°。
设流过电感的正弦电流的初相为零,则电流、
电压的瞬时值表达式为:
第六章 正弦交流电路
【练一练】
把一个电阻可以忽略不计,电感量为10mH的 线圈分别接到频率为5kHz和25kHz的157V交流电 源上,求线圈中的电流大小。
第六章 正弦交流电路
【知识拓展】
利用电感对交流电的阻碍作用可以制成扼流圈。
常见的扼流圈
第六章 正弦交流电路
课堂小结
在纯电感电路中,电压总是超前电流90°。电 流与电压的有效值仍满足欧姆定律,即:
第六章 正弦交流电路
感抗是用来表示电感线圈对交流电流起阻碍作 用的一个物理量。其计算式为:
XL 2πfL L
感抗的大小,取决于线圈的电感量L和流过它 的电流的频率f。对具有某一固定电感量的线圈而言, f越高则XL越大。在相同电压作用下,线圈中的电 流就会减小。在直流电路中,因频率f=0,故线圈 的感抗也等于零。由于一般线圈的电阻很小,故电 感线圈可视为短路。
X L 2πfL L
有功功率等于0。
无功功率:QL
ULI

I2XL

U
2 L
XL
1
4 周期内,pL是正值,
线圈起着一个负载的
作用。
在第二和第四个
1 4
周期内,pL是负值,
线圈起着一个电源的
作用。
第六章 正弦交流电路
2.平均功率 纯电感线圈接通交流电源后,时而“吞进”
功率,时而“吐出”功率,在一个周期内的平 均功率为零,即PL=0,这表明电感线圈不是 耗能元件,而是储能元件。
第六章 正弦交流电路
第六章 正弦交流电路
§6-4 纯电感正弦交流电路
学习目标
1.熟练掌握纯电感电路中电流与电压的相 位关系和数量关系。
2.熟练掌握纯电感电路中的功率关系。 3.掌握电感器在交流电路中的作用。
第六章 正弦交流电路
由电阻很小的电感线圈组成的交流电路,都 可以近似地看成是纯电感电路。
常见电感器
第六章 正弦交流电路
是否说明先有电压后有电流?
第六章 正弦交流电路
二、电路的功率
1.瞬时功率
pL=uLi=ULmsin(ωt+

2
)Imsinωt
=ULm Imsinωtcosωt

1 2
ULm
Imsin2ωt
=ULIsin2ωt
上式说明,纯电感电路的瞬时功率也是以
2ω按正弦规律变化的。
第六章 正弦交流电路
在第一和第三个
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