高等数学 第五章 不定积分

第五章不定积分

教学要求

1、理解原函数的概念、理解不定积分的概念。

2、熟练掌握不定积分的基本性质与基本积分公式。

3、熟练掌握计算不定积分的凑微分法、换元积分法和分部积分法。

4、会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的不定积分。

教学重点

运用换元积分法和分部积分法进行不定积分的计算。

教学难点

有理函数的不定积分计算，对原函数与不定积分的联系与区别的理解。

教学内容

第一节不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

二、简单的不定积分问题举例

第二节不定积分的基本积分公式与性质

一、基本积分表

二、不定积分的性质

第三节换元积分法

一、第一换元积分法（凑微分法）

二、第二换元积分法

第四节分部积分法

第五节简单有理分式函数的积分