2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．﹣（+2）的相反数是（）

A．2B．C．﹣D．﹣2

2．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）

A．知B．识C．树D．教

3．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2，原来的数是（）km2 A．9600000B．96000000C．960000D．96000

4．下列计算正确的是（）

A．7a+a＝7a2B．3x2y﹣2x2y＝x2y

C．5y﹣3y＝2D．3a+2b＝5ab

5．下列说法正确的是（）

A．过一点P只能作一条直线

B．直线AB和直线BA表示同一条直线

C．射线AB和射线BA表示同一条射线

D．射线a比直线b短

6．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）

A．B．C．D．

7．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）

A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形

8．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

9．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）A．随机抽取100位女性老人

B．随机抽取100位男性老人

C．随机抽取公园内100位老人

D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人

10．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）

A．B．C．D．

二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n＝．

12．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为．

13．王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理：．

14．已知一件标价为400元的上衣按八折销售，仍可获利50元，这件上衣的进价是元．

15．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+y＝．

16．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．

17．写出一个次数为3，且含有字母a、b的整式：．

18．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝．

三、解答题（共7小题，满分46分）

19．计算：

（1）（﹣8）+10+2﹣（﹣1）；

（2）﹣52﹣16×（﹣）3+33．

20．（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；

（2）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b 为最小的正整数．

21．解方程：

（1）5+3x＝8+2x；

（2）＝1﹣．

22．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．

（1）两车同时出发相向而行，几小时后相遇？

（2）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？

23．如图，OE是∠COA的平分线，∠AOE＝40°，∠AOB＝∠COD＝18°．

（1）求∠BOC的度数；

（2）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．

24．我区的数学爱好者申请了一项省级课题﹣﹣《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”

四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？

（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？

25．数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|，

利用上述结论，回答以下四个问题：

（1）若点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，那么AB＝；

（2）在数轴上表示x的点与﹣1的距离是3，那么x＝；

（3）若数轴上表示a的点位于﹣4和3之间，那么|a+4|+|a﹣3|＝；

（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|的最小值是．

2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．﹣（+2）的相反数是（）

A．2B．C．﹣D．﹣2

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：﹣（+2）＝﹣2，﹣2的相反数是2．

故选：A．

2．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）

A．知B．识C．树D．教

【分析】正方体展开图找对面的方法“I”与“Z”型，此题教与育符合“Z”型．

【解答】解：由正方体展开图对面的对应特点，教与育是对面．

故选：D．

3．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2，原来的数是（）km2 A．9600000B．96000000C．960000D．96000

【分析】直接利用科学记数法表示较小的数a×10n，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．

【解答】解：9.6×106km2表示的原数是9600000km2，

故选：A．

4．下列计算正确的是（）

A．7a+a＝7a2B．3x2y﹣2x2y＝x2y

C．5y﹣3y＝2D．3a+2b＝5ab

【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．

【解答】解：（A）原式＝8a，故A错误；