(完整word版)2019年高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述学案

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第1讲交变电流的产生和描述

微知识1 交变电流、交变电流的图象

1．交变电流

(1)定义

大小和方向随时间做周期性变化的电流。

(2)图象

如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。

2．正弦交流电的产生和图象

(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。

(2)图象：如图甲、乙所示。

微知识2 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值

1．周期和频率

(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)。公式：T ＝2πω。 (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T

。 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值

(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。

(3)有效值

①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

②正弦交流电有效值和峰值的关系：E ＝E m

2，U ＝U m 2，I ＝I m

2。 (4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)

1．交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(√)

2．线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。(×)

3．我国使用的交流电周期是0.02 s ，电流方向每秒钟改变100次。(√)

4．任何交变电流的最大值I m 与有效值I 之间的关系是I m ＝2I 。(×)

5．交流电压表及电流表的读数均为峰值。(×)

二、对点微练

1．(交变电流的产生)如图甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )

A．乙图中0～t1时间段对应甲图中①至②图的过程

B．乙图中t3时刻对应甲图中的③图

C．若乙图中t4等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次

D．若乙图中t2等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz

答案 A

2．(交变电流的瞬时值表达式)如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，线圈所围面积S ＝0.1 m2，转速12 r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( )

A．e＝12πsin120t(V) B．e＝24πsin120πt(V)

C．e＝0.04πsin0.4πt(V) D．e＝0.4πcos2πt(V)

解析矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值为E m＝BSω＝

BS·2πn

60

＝1×0.1×0.4π(V)＝0.04π(V)，角速度ω＝

2πn

60

＝2π×

12

60

rad/s＝

0.4π rad/s，从中性面开始，故其瞬时值表达式为e＝0.04πsin0.4πt(V)，C项正确。

答案 C

3.(交变电流的图象)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是( )

A ．交变电流的周期为0.125 s

B ．交变电流的频率为8 Hz

C ．交变电流的有效值为 2 A

D ．交变电流的最大值为4 A 解析 由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s ，A 项错；感应电动势的最大值为20 V ，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变

电流的频率f ＝1T ＝10.250 Hz ＝4 Hz ，B 项错；交变电流的最大值I m ＝E m R ＝2010

A ＝2 A ，D 项错；交变电流的有效值I ＝

I m 2＝22A ＝ 2 A 。所以正确选项为C 。

答案 C

4．(交变电流的有效值)已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化。现与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交变电流挡)，则多用电表的读数为( )

A ．4 2 A

B ．4 A

C ．5 A

D ．5 2 A

解析 多用电表的读数为有效值，

由I 2

RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫822R T 2＋(32)2R T 2得I ＝5 A 。 答案 C

见学生用书P170

微考点 1 交变电流的产生及变化规律

核|心|微|讲

1．变化规律(线圈从中性面位置开始计时)

2.两个特殊位置及其特点

典|例|微|探

【例1】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )